王洪，盧志濤，王少博，李偉杰

(1.國網(wǎng)冀北電力有限公司張家口供電公司，河北 張家口 075000；2.北京國電光宇機電設備有限公司，北京 101118)

近年來物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、云計算以及人工智能等技術(shù)得到快速發(fā)展與應用，尤其是以神經(jīng)網(wǎng)絡為代表的機器學習理論和研究迅猛發(fā)展，不斷取得突破，促進了人工智能技術(shù)的飛躍。可以說機器學習是現(xiàn)今世界技術(shù)進步和革新的前沿[1-6]。我國于2015年7月提出包含智慧能源在內(nèi)的11項“互聯(lián)網(wǎng)+”行動計劃，并將行動計劃提升至國家戰(zhàn)略層面。目前在智能電網(wǎng)的建設過程中，系統(tǒng)設備的管理維護正在形成以智能運檢為代表的技術(shù)發(fā)展新形態(tài)。而蓄電池作為電網(wǎng)變電站中直流系統(tǒng)的核心，在性能監(jiān)測方面的技術(shù)手段還不夠完善，常規(guī)巡檢各節(jié)電池電壓的方法很難確認電池組性能狀態(tài)[6]。由于性能監(jiān)測不及時、不準確，蓄電池運行過程中開路，造成事故擴大的情況在全國各地時有發(fā)生[7-8]。蓄電池投入運行過程中，通過頻繁而長時間放電來核對電池真實容量的方法顯然也不可行，因此需要通過檢測其他相關(guān)參數(shù)來間接評估電池的性能狀態(tài)。查閱相關(guān)文獻發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外學者在電池模型、電池荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)預測方面作了大量研究。文獻[9]研究了鉛酸蓄電池充放電特性；文獻[10]基于能量下降因子和電壓下降率對蓄電池特性進行研究；文獻[11]提出了一種基于狀態(tài)空間的蓄電池SOC遞推算法；文獻[12]研究了鋰離子蓄電池充放電特性。然而采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的人工智能算法對蓄電池健康度(state of health，SOH)評估的案例相對較少，目前國內(nèi)有個別電池管理系統(tǒng)(battery management system，BMS)廠商研制了基于人工智能算法的蓄電池SOH評估系統(tǒng)，但還處于初步引入神經(jīng)網(wǎng)絡算法階段，未針對蓄電池作深入的算法優(yōu)化，從投用效果來看還未達到理想檢測精度，實際檢測精度基本在5%～13%。在這種情況下，運維人員還不能利用此技術(shù)手段來較好地把控蓄電池運行性能狀態(tài)。

本文在研究蓄電池失效機理的基礎(chǔ)上，提出采用改進列文伯格-馬夸爾特最優(yōu)化方法的反向傳播(Levenberg-Marquardt back-propagation，LMBP)神經(jīng)網(wǎng)絡算法對蓄電池SOH進行評估，以提升蓄電池狀態(tài)監(jiān)測的技術(shù)水平。

1 影響蓄電池SOH的因素

電池的SOH值(以SSOH表示)反映電池的預期壽命，是一個相對的量，以電池的當前容量與標稱容量的比值來反映電池當前的容量能力，即

(1)

式中：CM為當前測試的電池容量；CN為電池的標稱容量。新電池初始SSOH往往不低于100%，但隨著電池的老化，其SSOH會逐漸下降。在IEEE 1188：1996《Recommended Practice for Maintenance, Testing, and Replacement of Valve-Regulated Lead-Acid (VRLA) Batteries for Stationary Applications》、DL/T 724—2000《電力系統(tǒng)用蓄電池直流電源裝置運行與維護技術(shù)規(guī)程》以及國家電網(wǎng)直流電源系統(tǒng)運行維護規(guī)程中，均明確規(guī)定當電池容量能力下降到80%以下，即SSOH<80%時，就應當更換電池。

大量的蓄電池長期檢測數(shù)據(jù)表明，對其性能趨勢產(chǎn)生影響的因素較多，單獨通過某個參數(shù)來判定電池性能好壞會存在較大偏差。而變電站中對蓄電池的常規(guī)檢測只有浮充電壓值，一般情況下都不檢測內(nèi)阻，因此不能準確評估電池真實健康程度，導致頻繁出現(xiàn)蓄電池開路情況，嚴重時導致事故擴大，損失巨大[8]。

影響蓄電池性能趨勢的主要參數(shù)包括端電壓、內(nèi)阻、環(huán)境溫度、浮充電流等，其失效機理包括正極板腐蝕、水損失、枝狀結(jié)晶生成、負極板硫酸鹽化、熱失控等[13]。如果要實現(xiàn)蓄電池SOH的準確判斷，除端電壓之外，還應考慮將上述其他主要參數(shù)納入監(jiān)測范圍。

2 蓄電池SOH評估

對于蓄電池SOH的估算可以采用基于模型的預測方法，也可以采用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方案，而基于模型的方法多用于機械形式的性能預判領(lǐng)域，模型的建立需要專家的支持，并且還有可能會遺漏一些相互關(guān)聯(lián)和非線性的信息。對于蓄電池這種物理模型較為復雜的情況，很難用一個確定的狀態(tài)方程來描述研究對象，實用性不強[14]。蓄電池性能趨勢是很多因素共同作用的結(jié)果，很難直接測量得出，必須通過間接測量與計算才能得到。站用蓄電池主要運行于封閉電池室或控溫、控濕的監(jiān)控室，受外部環(huán)境影響較小，蓄電池性能改變最主要的外在表征就是電壓及內(nèi)阻的變化。隨著電池的老化，電池電壓下降、內(nèi)阻增加，二者之間呈非線性關(guān)系，利用神經(jīng)網(wǎng)絡良好的非線性映射能力，可以將內(nèi)阻及電壓作為預測模型的輸入值[15]。因此，本文提出以數(shù)據(jù)驅(qū)動的改進LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡算法來評估蓄電池SOH。LMBP算法是基于Levenberg-Marquardt最優(yōu)化方法的反向傳播(BP，back-propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡算法，由于結(jié)合了神經(jīng)網(wǎng)絡梯度下降法及高斯牛頓法的優(yōu)點，在收斂速度和收斂性上有很大提升，估算精度較高。在采用LMBP基本算法時，對LMBP算法學習步長再作自適應處理，可進一步加快收斂速度，更快、更準地完成蓄電池SOH評估。

2.1 改進LMBP算法推導

神經(jīng)網(wǎng)絡算法的主要目標是通過輸入-輸出樣本對來調(diào)整層間連接的權(quán)值矩陣w，使誤差函數(shù)F(w)達到理想最小值。wij表示前一層第i個神經(jīng)元到后一層第j個神經(jīng)元連接權(quán)值，相應權(quán)值矩陣

(2)

則誤差目標函數(shù)為

(3)

式中：eij為網(wǎng)絡誤差向量，eij=tij-yij，其中tij為期望輸出向量，yij為輸出向量；υr(w)為誤差向量；q為訓練樣本數(shù)；n為輸出層節(jié)點數(shù)；N為樣本總數(shù)。

由牛頓法通過最小二乘法求解F(w)的二階泰勒公式極值可得

(4)

則

(5)

式中：wk為迭代k次時的權(quán)值向量；Δwk為權(quán)值向量更新量。

(6)

可以證明

(7)

當解靠近極值點時，

S(w)=0.

(8)

則

Δwk=-(JT(wk)J(wk))-1JT(wk)e(wk).

(9)

將式(9)改進，使其變?yōu)榧劝咚?牛頓法又具有梯度下降法的混合形式，優(yōu)化后的LMBP權(quán)值調(diào)整公式則為此兩種方法的混合形式，即

Δwk=-(JT(wk)J(wk)+μkI)-1JT(wk)e(wk).

(10)

式中：I為單位矩陣；μk為比例系數(shù)(正實數(shù))。μk接近于0時，LMBP優(yōu)化算法為高斯-牛頓法；μk較大時，LMBP優(yōu)化算法近似于梯度下降法，即

(11)

令

H=JT(wk)J(wk)+μkI.

(12)

G=JT(wk)e(wk).

(13)

L=Δwk.

(14)

則式(9)可變?yōu)?/p>

L=H-1G.

(15)

式中：H為n×n的逆陣；G為n×1的向量；L為n×1的向量。在進行訓練時，一般要計算H的逆陣，而矩陣H的求逆運算必然加大計算耗時，為了避免這種耗時情況，可以使式(14)兩邊同時左乘矩陣H[16]，得：

H×L=G.

(16)

經(jīng)以上處理后，只需對式(16)求解即可，并且H是對稱的正定矩陣，可作矩陣分解，減少計算耗時。

一般情況下，μk是非常重要的調(diào)整變量，通常的調(diào)整策略是算法開始時μk取一個小的正值，如果某一步不能減少誤差指標函數(shù)F(w)的值，則μk在下一步乘以一個大于1的步進因子θ(通常取1<θ<10)，即

μk=μk-1θ.

(17)

然后再重復此步驟，這時的計算接近于梯度下降法，如果某一步產(chǎn)生了更小的F(w)，則在下一步除以θ，即

μk=μk-1/θ.

(18)

μk更小時，算法近似于高斯-牛頓法，加快了收斂速度。

有時，在計算中隨著μk值的變大會出現(xiàn)“小步長”的問題，一次迭代循環(huán)需要循環(huán)多次，需要較長時間才能結(jié)束。μk越大，“小步長”的現(xiàn)象越嚴重。為此，提出一種將固定θ值設計成變步長的方式，使步進因子θ可變，變步長公式定義為

θ=2n-mθ′.

(19)

式中：n為進入此步小循環(huán)次數(shù)；m為調(diào)整變量，m∈[0,1]；θ′為可變步進因子。

則式(17)中的μk值調(diào)整為

μk=μk-1(2n-mθ′).

(20)

如果某一步產(chǎn)生了更小的F(w)，則式(18)調(diào)整為

(21)

文獻[17]中已經(jīng)證實了μk一般取0.001、μk取4時結(jié)果較好，將式(16)、(20)、(21)聯(lián)立運用到LMBP基本優(yōu)化形式中，即可使算法得到再改進。

2.2 數(shù)據(jù)測試驗證

2.2.1 建立蓄電池SOH評估模型

神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)為輸入層、隱含層和輸出層。一般當只有學習諸如鋸齒波等不連續(xù)函數(shù)時才需要2個隱含層，根據(jù)Kolgomorov定理，3層的前饋網(wǎng)絡有對任意精度連續(xù)函數(shù)逼近的能力，所以這里采用的神經(jīng)網(wǎng)絡模型結(jié)構(gòu)為3層，如圖1所示。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Neural network model structure

客觀上來講，豐富的訓練樣本數(shù)能讓訓練結(jié)果更準確地反映樣本所蘊含的規(guī)律，但完成樣本的收集、整理也需要投入大量工作。雖然網(wǎng)絡的精度會隨樣本數(shù)增多而有所提高，但樣本多到一定量時，這種提高的投入產(chǎn)出比會降低，網(wǎng)絡精度提高難度會增大[18-19]。實踐表明，訓練網(wǎng)絡所需樣本數(shù)與輸入-輸出映射關(guān)系復雜度密切相關(guān)。因此，可以參考經(jīng)驗規(guī)則：采用的樣本數(shù)為網(wǎng)絡連接權(quán)總數(shù)的2～10倍。據(jù)此，樣本庫樣本數(shù)量定為108個，其中訓練集樣本72個，測試集樣本18個，驗證集樣本18個。樣本數(shù)據(jù)對象來自于某鋼廠直流電源改造更換下來的蓄電池組，更換前已投用5年左右?？偣灿?組電池，每組18只。規(guī)格為12 V、200 AH，型號為風帆6-GFM-200。通過實驗室的放電測試儀進行放電核容實測，得到真實容量CM，并將銘牌規(guī)格參數(shù)CN(200 AH)一同代入式(1)計算，最終得到樣本實際SSOH。樣本按SSOH的大小劃分為5個等級，即優(yōu)良、一般、較差、危險、更換。相鄰等級之間以0.05為一檔，0.95以上為優(yōu)良，0.8以下需要更換。部分樣本數(shù)據(jù)見表1。

表1 樣本數(shù)據(jù)
Tab.1 Sample data

編號電壓/V內(nèi)阻/μΩSSOH等級113.6412 8191.002優(yōu)良212.8132 8900.982優(yōu)良312.3522 9200.923一般411.5893 2160.886較差511.3283 5280.845危險……………1089.8923 6680.501更換

2.2.2 網(wǎng)絡訓練與MATLAB數(shù)據(jù)仿真測試

為了提高網(wǎng)絡訓練的收斂速度，先做數(shù)據(jù)歸一化預處理，即

(22)

式中：Zi為網(wǎng)絡輸入量的原始樣本數(shù)據(jù)；Zmin為原始數(shù)據(jù)中的最小值；Zmax為原始數(shù)據(jù)中的最大值；Z′為原始數(shù)據(jù)經(jīng)過歸一化處理后數(shù)據(jù)，取值范圍為[0,1]。

進行數(shù)據(jù)預處理后，利用MATLAB 2016a神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱建立神經(jīng)網(wǎng)絡模型。配置中央處理器為I7-7200型，8 GB內(nèi)存，運行環(huán)境為Windows 10。為了能夠體現(xiàn)出改進LMBP算法相對傳統(tǒng)BP算法的優(yōu)越性，將傳統(tǒng)BP算法和改進LMBP算法的訓練效果進行對比。傳統(tǒng)BP算法函數(shù)為Traingd[20]，訓練次數(shù)為1 500，學習率為0.1，訓練目標為0.01，訓練效果如圖2所示；改進LMBP算法函數(shù)為自定義函數(shù)，命名為Definlm，訓練效果如圖3所示。

圖2 傳統(tǒng)BP算法訓練效果Fig.2 Training effect of traditional BP algorithm

圖3 改進LMBP算法訓練效果Fig.3 Training effect of improved LMBP algorithm

傳統(tǒng)BP算法與改進LMBP算法的收斂速度、收斂精度對比見表2。由表2可以看出：傳統(tǒng)BP算法收斂1 000次，還沒收斂，精度是0.025，耗時2.13 s；改進LMBP算法收斂36次，精度0.003，耗時0.25 s，是比較理想的結(jié)果。改進LMBP算法收斂更快，精度更高。

表2 傳統(tǒng)BP算法與改進LMBP算法的收斂速度、收斂精度對比
Tab.2 Comparison of convergence speed and convergence accuracy between traditional BP and improved LMBP algorithm

算法收斂次數(shù)收斂精度耗時/s傳統(tǒng)BP算法1 0000.0252.13改進LMBP算法360.0030.25

神經(jīng)網(wǎng)絡訓練結(jié)束以后，通過測試集來檢驗神經(jīng)網(wǎng)絡評估有效性。測試集為實測得到的18個樣本數(shù)據(jù)，改進LMBP訓練網(wǎng)絡輸出值與實際值的對比如圖4所示。

圖4 改進LMBP訓練網(wǎng)絡輸出值與實際值對比Fig.4 Comparison of training network output and actual values of improved LMBP algorithm

由測試結(jié)果分析得出，蓄電池SSOH評估值與實際值在0.75～1.05范圍內(nèi)時，差值不超過0.015，相對誤差不超過2%，網(wǎng)絡訓練性能較好。

2.3 實際應用

圖5 蓄電池檢測設備樣機 Fig.5 Prototype of storage battery detection equipment

運用此文研究成果進行蓄電池檢測設備樣機試制，并將樣機應用到生產(chǎn)車間直流電源屏上，樣機實物如圖5所示。配置中央處理器為Cortex A8 600 MHz型，內(nèi)存為512 MB，軟件運行環(huán)境為嵌入式linux系統(tǒng)。

蓄電池檢測界面如圖6所示，同時列示了電壓檢測界面、內(nèi)阻檢測界面及SOH評估界面等。電壓界面中各節(jié)電池電壓基本一致，而內(nèi)阻界面中第9節(jié)內(nèi)阻值高于其他電池，同時在SOH評估頁面中第9節(jié)電池的SSOH已降到0.779，并以紅色柱線提示更換。電池組從開始檢測到智能分析完成整個過程用時32 s，并且檢測過程蓄電池不脫離直流母線，負載運行不受任何影響。

圖6 蓄電池檢測界面Fig.6 Interface of detecting battery

圖7 直流放電測試儀Fig.7 DC discharge tester

為了與常規(guī)手段檢測效果進行直觀對比，在現(xiàn)場利用常規(guī)放電儀進行放電測試，所用放電儀實物如圖7所示。以0.1C的放電倍率恒流放電，放電儀報第9節(jié)電池低壓時自動中斷了測試。放電測試過程用時459 min，經(jīng)進一步計算，得出第9節(jié)電池SSOH為0.766?？紤]電池線拆接時間花費的20 min，整體用時約480 min；且蓄電池需要脫離直流母線放電，不能在線測試。

由實際應用效果對比可知，內(nèi)置改進人工智能算法的檢測儀的檢測結(jié)果與常規(guī)放電儀檢測結(jié)果基本一致，而基于人工智能的檢測儀所用時間卻遠遠少于常規(guī)放電儀，節(jié)省了大量時間投入。并且新設備可不脫離直流母線完成蓄電池SOH評估，減少了測試工作量?？傮w來看，基于人工智能的蓄電池SOH測試儀可作為行之有效的蓄電池性能監(jiān)護裝置，具有很大的推廣實用價值。

3 結(jié)論

本文針對蓄電池進行了SOH評估研究。經(jīng)分析蓄電池特性，明確電網(wǎng)變電站蓄電池SOH的主要外在影響因素為電壓與內(nèi)阻，同時確定采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法完成蓄電池SOH評估。通過對改進LMBP算法的推導，優(yōu)化了求解過程，例如：對可能存在的矩陣求逆過程作預先處理，回避了耗時大的求逆計算；對于高斯牛頓法和梯度下降法之間快速轉(zhuǎn)換及收斂起重要作用的參數(shù)μk，采取自適應動態(tài)調(diào)整步長θ的策略，進一步加快收斂速度。最后通過與常規(guī)BP算法作對比實驗，驗證了改進LMBP算法在收斂性及收斂精度上都明顯優(yōu)于傳統(tǒng)BP算法，改進LMBP算法是切實可行的蓄電池SOH評估方法?；谠撗芯砍晒囍菩铍姵豐OH評估測試儀，并在生產(chǎn)現(xiàn)場投入運用，實際使用效果較好。

此課題的重點是將先進的人工智能技術(shù)在電網(wǎng)用蓄電池運維檢測領(lǐng)域進行實用化研究與應用，有效提升了對蓄電池安全穩(wěn)定運行的把控度。