于成功,李秀邦，馬生元

(1.長安大學(xué)汽車學(xué)院, 陜西 西安 710061; 2.青海民族大學(xué)交通學(xué)院, 青海 西寧 810007)

交叉口作為道路交通網(wǎng)絡(luò)的咽喉，在完成道路銜接和人車交匯中發(fā)揮著重要作用。據(jù)統(tǒng)計，我國30%的交通事故發(fā)生在交叉口[1]。合理地進(jìn)行交叉口安全評價，對指導(dǎo)交叉口建設(shè)、減少交叉口交通事故、提高交叉口運營效率具有重要作用。交叉口安全評價通過對交匯區(qū)的各交通要素進(jìn)行系統(tǒng)分析，定量確定交叉口安全等級，從而對交叉口安全水平進(jìn)行改善[1]。

交叉口的不安全因素主要由人車在交匯區(qū)產(chǎn)生沖突引起，交通沖突是影響交叉口交通運行效率和運營安全的主要因素，多股不同流向的車流在競爭通行權(quán)時會產(chǎn)生沖突區(qū)域，直接導(dǎo)致了交叉口通行能力的下降和交通秩序的惡化[1]。以交通沖突為方向的研究中，國外側(cè)重于研究不同類型和不同流向的交通沖突[2-3]，國內(nèi)以研究沖突中機動車和行人運動狀態(tài)為主[4-5]。獲取交通沖突數(shù)據(jù)的方法主要有基于現(xiàn)場觀測沖突和基于仿真沖突兩種方法[6]，前者是通過人工觀測或者自動視頻技術(shù)在現(xiàn)場采集交通沖突數(shù)據(jù)，具有能真實反映實際交通流和費人力的特點；后者是通過仿真平臺模擬交叉口測試場景，具有節(jié)省人力、評價靈活但結(jié)果可能失真的特點。

對交叉口進(jìn)行安全評價的方法，國內(nèi)外已有較多研究，主要有模糊綜合評價方法、聚類分析、回歸分析方法和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)方法[7-8]。模糊評價是通過多因素分析確定指標(biāo)體系和權(quán)重進(jìn)行分級的方法，但權(quán)重賦值主觀性強，忽略個體差異，如Ji等[9]提出了一種基于實際信號時序和時延增長率與容量交叉口的綜合評價方法。聚類分析是將評價對象指標(biāo)集合按照接近度進(jìn)行分類，在數(shù)據(jù)固定的情況下具有分類精準(zhǔn)的特點，如劉濤[10]運用基于沖突數(shù)據(jù)的灰色聚類法對長安區(qū)交叉口進(jìn)行評價?；貧w分析方法主要是基于事件觀測數(shù)據(jù)，建立交叉口交通沖突預(yù)測模型，并非是對現(xiàn)狀的分析，如Zhang等[11]通過攝像機采集交叉口的數(shù)據(jù)，利用泊松回歸，建立了交叉口交通沖突預(yù)測模型。

DEA是一種非參數(shù)法，通過在生產(chǎn)集內(nèi)確定生產(chǎn)前沿面計算各生產(chǎn)要素效率，如Djordjevic等[12]利用非徑向DEA模型對鐵路平面道口(RLCS)進(jìn)行分析。DEA模型通過最優(yōu)化方法確定各評價指標(biāo)權(quán)重，避免其他方法帶來的主觀差異，較好地解決了如何確定評價指標(biāo)權(quán)重的問題[13]。同時DEA是一種輸入輸出評價，能全面反映生產(chǎn)集的生產(chǎn)效率，避免綜合評價或聚類分析的單角度分析問題，在輸出中還可以將指標(biāo)分為期望指標(biāo)和非期望指標(biāo)，更適于進(jìn)行安全評價。DEA靈活、適用性廣的特點，既可以進(jìn)行不同交叉口橫向比較，也可以進(jìn)行同一交叉口時序評價，綜合把握安全水平。目前DEA評價中多應(yīng)用BCC模型，難以對生產(chǎn)前沿面上的決策單元進(jìn)行比較，而超DEA則可以進(jìn)一步計算。因此，本文提出一種基于超DEA非期望產(chǎn)出模型結(jié)合交通沖突技術(shù)來評價交叉口安全的方法，將效率值作為安全評價指數(shù)，再運用均值聚類將交叉口分為優(yōu)、中、差3個安全等級，可有效對城市系統(tǒng)內(nèi)不同交叉口或者同一交叉口不同時間進(jìn)行分析，為相關(guān)部門提供準(zhǔn)確的交叉口安全參數(shù)和相關(guān)評價指數(shù)，以便制定合理措施。

1 評價指標(biāo)體系的建立與檢驗

交叉口安全評價指標(biāo)可以反映交叉口安全的綜合狀況，因此指標(biāo)選擇要全面，同時指標(biāo)的選取又受到數(shù)據(jù)可獲性的約束，數(shù)據(jù)是進(jìn)行評價的基礎(chǔ)。根據(jù)交通安全分析中的人-車-路(環(huán)境)綜合分析，依據(jù)科學(xué)性、可靠性、全面性、操作性和可比性原則，選取具有表征性強、指標(biāo)可量化、概念簡明、相對獨立等特點的指標(biāo)。評價指標(biāo)體系構(gòu)建見圖1。

圖1 評價指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation index system

(1)交叉口交通量x1。指在一定時間內(nèi)通過指定交叉口的總數(shù)，可根據(jù)車輛換算系數(shù)求出當(dāng)量交通量，是體現(xiàn)交叉口服務(wù)水平的直接指標(biāo)。

(2)平均通過速度比x2。車輛在獲得通過相位內(nèi)通過交叉口時的平均速度與上游路段平均速度之比，是一項反應(yīng)交叉口行車秩序、行人干擾、管理水平的綜合指標(biāo)。

(3)平均延誤時間x3。車輛在交叉口由于某些原因處于靜止?fàn)顟B(tài)所產(chǎn)生的延誤，為停車時間、車輛啟動反應(yīng)時間之和，有效反應(yīng)交叉口暢通度和不同相位的影響。

(4)交叉口飽和度x4。道路飽和度是交通量v與通行能力c的比值，交叉口飽和度取各進(jìn)口道飽和度以進(jìn)口道流量為權(quán)的加權(quán)平均值，是反應(yīng)交叉口宏觀運行狀態(tài)的指標(biāo)。

(6)機動車交通沖突y。指不同的機動車參與者之間在時間和空間上產(chǎn)生了嚴(yán)重的相互干擾,迫使至少一個參與者采取了避讓行為,因此交通沖突是交通事故發(fā)生的底層現(xiàn)象，是評價交叉口安全的重要指標(biāo)。包括追尾沖突和交叉類沖突(包括交叉沖突、分流點、交匯點和路口的4種類型沖突)。 部分沖突示意圖見圖2[10]，第3類沖突可以使用信號燈控制以避免發(fā)生：

運用SPSS軟件對指標(biāo)進(jìn)行復(fù)相關(guān)性分析。各輸入變量與輸出變量的相關(guān)系數(shù)值、顯著性p值、檢驗水平及回歸模型的調(diào)整R2如表1所示，由表1可見，除x5的相關(guān)性為0.619，為弱相關(guān)，其余相關(guān)性值均接近或大于0.80，相關(guān)性較強。在0.05檢驗水平下所有輸入指標(biāo)的p值均不大于0.05，且調(diào)整R2為0.992，說明輸入輸出指標(biāo)顯著相關(guān)。因此，可建立評價指標(biāo)體系為：X={x1,x2,x3,x4,x5}，Y={y}。

2 評價模型構(gòu)建

2.1 超效率DEA交叉口安全評價指數(shù)模型

(4)

式中，hj0為第j0個交叉口的評價指數(shù)，μi為第i個輸入變量的權(quán)重。

(5)

當(dāng)θ0=1，且s0+=s0-=0時，則評價對象j0為DEA有效，第j0個交叉口為技術(shù)有效和規(guī)模有效；當(dāng)θ0=1，但存在某個輸入或輸出大于0，則稱評價對象j0為弱DEA有效，即技術(shù)效率和規(guī)模非同時最佳；當(dāng)θ0<1,評價對象j0為非DEA有效，即技術(shù)效率和規(guī)模均非最佳。

當(dāng)問題最優(yōu)解是非DEA有效時，可以對評價對象的輸入和輸出進(jìn)行調(diào)整。

(6)

為量化C2R模型中DEA有效評價對象的差異性，在對偶問題D的基礎(chǔ)上進(jìn)行超效率DEA計算，在C2R模型中的有效評價對象統(tǒng)一為1，而在超效率DEA中可以進(jìn)一步根據(jù)決策單元輸入輸出的優(yōu)劣程度計算出具體差異數(shù)值。超DEA模型與C2R模型相似，不同之處在于進(jìn)行第j0個交叉口評價時，使第j0個交叉口的輸入和輸出被其他所有的交叉口輸入輸出的線性組合替代，而將第j0個交叉口排除在外：

(7)

2.2 交叉口安全等級劃分模型

采用K均值聚類，將求解的各交叉口安全評價指數(shù)H={h1,h2,…,hn}作為K值，聚類成安全性分別為優(yōu)、中、差3類的交叉口，為避免陷入局部最優(yōu)解，對K均值聚類算法進(jìn)行初始簇中心改進(jìn),使初始簇中心保持一定距離，分布更加均勻。本文初始簇中心集合為：

M={mk}={maxH,medH,minH}。

(8)

3 模型應(yīng)用實例

選取西寧市城中區(qū)10個交叉口進(jìn)行實例分析。對于交叉口交通量、相位配時、車道數(shù)和機動車交通沖突采用人工調(diào)查法, 調(diào)查時間選擇2017年6月12日—16日早高峰 (7∶30—9∶00) 和晚高峰 (17∶30—19∶00) 時段。具體調(diào)查在交叉口進(jìn)口道進(jìn)行, 人工統(tǒng)計各類車輛左、直、右3個駛向交通量和沖突次數(shù),采用Aidaroe軟件根據(jù)交叉口不同方向交通量和相位配時數(shù)據(jù)仿真出平均延誤時間、飽和度和通過速度比。高峰小時下統(tǒng)計及仿真各指標(biāo)平均數(shù)據(jù)見表2。

表2 評價指標(biāo)數(shù)據(jù)

表3 DEA安全評價指數(shù)

由表3可見，交叉口2、4、5、10的C2R評價指數(shù)為1，即DEA有效，其有效前沿面投影為自身，交叉口運營安全狀況較好。而其余6個交叉口均為DEA無效，意味著運營安全性相對較差，應(yīng)對交叉口進(jìn)行改進(jìn)管制?？梢愿鶕?jù)非DEA有效交叉口在生產(chǎn)前沿面上的投影是有效的原則進(jìn)行改進(jìn)，通過對輸入輸出投影進(jìn)行分析找出影響各交叉口運營安全的主要因素。

將求解的C2R評價指數(shù)和超效率DEA評價指數(shù)分別代入式(8)進(jìn)行聚類步驟，聚類結(jié)果見表4。

表4 安全評價分級結(jié)果

由表4可見，由于C2R評價指數(shù)中有效評價對象均為1，因此用該指數(shù)進(jìn)行聚類時容易陷入偏聚類現(xiàn)象，使得交叉口安全等級評價更多為優(yōu)。而采用超效率DEA指數(shù)聚類，則可避免這一現(xiàn)象。

4 結(jié)束語

本文提出一種針對不同評價條件的靈活指標(biāo)體系，構(gòu)建了只包含非期望輸出的C2R模型。在C2R模型基礎(chǔ)上，針對評價對象為有效的評價單元，建立了超效率DEA分析模型，準(zhǔn)確量化各交叉口參數(shù)之間的差異。以超效率DEA評價指數(shù)和FKM方法為基礎(chǔ)，改進(jìn)初始簇聚類中心，有效避免局部最優(yōu)解現(xiàn)象。以西寧市交叉口為例，驗證了方法可行性。

本文所提出的評價方法對研究和分析城市交叉口安全具有參考價值，豐富了交叉口安全評價方法。未來研究中將進(jìn)一步增加更為復(fù)雜的影響因素,比如天氣因素、不同日期下的同一交叉口安全特性等，為相關(guān)部門制定更為合理的交通安全措施提供依據(jù)。