匡亞川，陳煜杰，馮金仁，余志武

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；2.湖南省建筑設(shè)計(jì)院 公共建筑所，湖南 長(zhǎng)沙 410012)

中國高速鐵路正處于快速發(fā)展期，目前高鐵運(yùn)營(yíng)總里程超過15 000 km，約占世界高鐵運(yùn)營(yíng)里程的50%。我國高速鐵路橋梁占比很大，如武廣高鐵、京津城際、京滬高鐵和哈大高鐵的橋梁占比分別為49.6%，87%，80.5%和73.3%，高鐵橋梁的耐久性已成為我國高速鐵路建造的技術(shù)難點(diǎn)。對(duì)于我國三北地區(qū)以及世界上其他寒冷地區(qū)，凍融循環(huán)又是影響高速鐵路橋梁結(jié)構(gòu)耐久性的最主要因素[1]。因此，研究高速鐵路橋梁結(jié)構(gòu)的抗凍性能，確保寒冷地區(qū)高速鐵路的安全運(yùn)營(yíng)以及橋梁結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期耐久性具有重要意義。許玉琢等分析了凍融循環(huán)作用下混凝土的破壞機(jī)理，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別從材料性能和力學(xué)性能方面分析凍融循環(huán)使橋梁壽命衰減的變化趨勢(shì)[2]。嚴(yán)莉華以青藏公路橋梁病害類型調(diào)查為切入點(diǎn)，總結(jié)歸納出高寒凍土地區(qū)橋梁的主要病害[3]。劉玉萍研究了不同服役期內(nèi)凍融損傷橋梁下部結(jié)構(gòu)在冰激振動(dòng)作用下的動(dòng)力響應(yīng)[4]。李龍總結(jié)了橋梁耐久性病害的影響因素，建立了1套針對(duì)除冰鹽凍融環(huán)境的橋梁耐久性評(píng)價(jià)模型[5]。沈凱棋的研究表明由凍融病害引起的橋墩基底剛度劣化對(duì)橋梁橫向動(dòng)力響應(yīng)影響較大[6]。李金玉對(duì)我國發(fā)生凍融損傷的4個(gè)代表性地區(qū)：北京、長(zhǎng)春、西寧和宜昌進(jìn)行了氣溫和年凍融循環(huán)次數(shù)的統(tǒng)計(jì)，提出我國混凝土抗凍耐久性的定量化設(shè)計(jì)理論[7]。武海榮等通過對(duì)年均凍融循環(huán)次數(shù)與最冷月平均氣溫進(jìn)行回歸分析，對(duì)全國各地區(qū)的凍融環(huán)境進(jìn)行了等級(jí)劃分[8]?，F(xiàn)有規(guī)范或技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)多采用最冷月平均氣溫以及混凝土所處的水環(huán)境和鹽環(huán)境對(duì)環(huán)境作用等級(jí)進(jìn)行區(qū)劃，以評(píng)判混凝土的凍融損傷程度，提出混凝土抗凍性能要求，這為設(shè)計(jì)帶來了很大的方便，但未考慮具體結(jié)構(gòu)形式以及尺寸效應(yīng)對(duì)凍融損傷的影響。事實(shí)上在相同的自然條件下，不同結(jié)構(gòu)、同一結(jié)構(gòu)的不同部位，其混凝土凍融損傷程度都會(huì)存在較大差異。

哈爾濱是凍融高發(fā)區(qū)，是東北的經(jīng)濟(jì)、交通重鎮(zhèn)，哈大高鐵已投入運(yùn)營(yíng)，圖1為哈爾濱地區(qū)高速鐵路中最普遍使用的32 m箱梁及其上無砟軌道的示意圖。通過對(duì)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，圖中的A區(qū)存在防水層破壞，雨水滲入頂板混凝土的現(xiàn)象；B區(qū)由于施工不夠規(guī)范，橋梁搭接處不夠嚴(yán)密等各種原因，也存在積水現(xiàn)象。當(dāng)存在正負(fù)溫交替時(shí)，A區(qū)和B區(qū)的混凝土便會(huì)發(fā)生凍融循環(huán)。

本文以該橋梁為例，利用Ansys軟件建立無砟軌道橋梁的有限元分析模型，研究橋梁結(jié)構(gòu)不同部位混凝土的凍融損傷規(guī)律及梁體的抗凍耐久性。

圖1 跨中無砟軌道橋梁結(jié)構(gòu)布置示意圖

1 32 m箱梁熱分析有限元模型建立

為了提高計(jì)算精度，減少計(jì)算工作量，建立箱梁的熱分析有限元模型時(shí)，做如下假定：

(1)沿梁體縱向軸線方向，自然條件下除了梁端極短的范圍內(nèi)溫度有明顯變化外，其余部位的溫度分布是均勻的，故本文將三維模型橋梁結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為二維模型進(jìn)行計(jì)算，不考慮橋梁縱向方向的溫度不均勻情況。

(2)混凝土是均勻連續(xù)且各向同性的，其導(dǎo)熱系數(shù)、密度、比熱容在凍融循環(huán)過程中保持不變。

(3)混凝土已硬化結(jié)束，無內(nèi)部熱源，不考慮鋼筋對(duì)混凝土溫度場(chǎng)的影響。

(4)橋梁頂板直接與大氣環(huán)境接觸，忽略上部結(jié)構(gòu)對(duì)橋梁頂板的凍融保護(hù)作用，因此所預(yù)測(cè)出的凍融次數(shù)比實(shí)際凍融次數(shù)多，結(jié)果偏于安全。

采用Ansys軟件中的plane55四邊形四節(jié)點(diǎn)熱分析單元，建立32 m箱梁跨中截面的熱分析有限元模型，如圖2所示。

圖2 32 m箱梁Ansys熱分析有限元模型

高速鐵路箱梁用C50混凝土的密度采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)2 460 kg·m-3。混凝土比熱取值為892 J·(kg·℃)-1[9]?；炷粮稍餇顟B(tài)下導(dǎo)熱系數(shù)取為1.68 W·(m·℃)-1，飽水狀態(tài)下導(dǎo)熱系數(shù)取為2.48 W·(m·℃)-1 [10]。

2 32 m箱梁熱傳遞及分析求解

2.1 熱傳導(dǎo)基本理論

熱量傳遞依靠3種基本方式：熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射。其基本方程如下。

熱傳導(dǎo)熱流密度q為

(1)

熱對(duì)流熱流密度qc為

qc=hc(ta-tw)

(2)

熱輻射熱流密度qr為

(3)

式中：λ為導(dǎo)熱系數(shù)；dt/dx為溫度變化梯度；hc為對(duì)流換熱系數(shù)；ε為發(fā)射率；σ為黑體輻射常數(shù)，取5.67×10-8W·(m2·K4)-1；ta為空氣溫度；tw為混凝土表面溫度；tsur為輻射環(huán)境溫度。

2.2 箱梁與空氣間的熱量傳遞

箱梁混凝土與空氣之間存在熱對(duì)流與熱輻射，在實(shí)際工程應(yīng)用中，常將熱對(duì)流和熱輻射綜合考慮，即箱梁混凝土表面與空氣間熱量傳遞的熱流密度qa為

qa=qc+qr

(4)

為了取得形式上的一致，定義輻射換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hr為

(5)

則

qr=hr(tsur-tw)

(6)

qa=qc+qr=hc(ta-tw)+hr(tsur-tw)

(7)

嚴(yán)格講，輻射環(huán)境溫度和空氣溫度并不一定相等，但在工程計(jì)算中為了簡(jiǎn)化起見，一般情況下允許把它們視為近似相等。則可得

qa=(hc+hr)(ta-tw)=h(ta-tw)

(8)

定義h=hc+hr為復(fù)合換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù), 單位為kcal·m-2·h-1·℃-1。

根據(jù)文獻(xiàn)[11]的研究結(jié)果，h的取值如下。

頂板：h=0.8v+11.2

(9)

底板：h=0.5v+2.5

(10)

腹板：h=2.0v+8.0

(11)

箱內(nèi)：h=5.5

(12)

式中：v為風(fēng)速，m·s-1。

2.3 箱梁的太陽輻射吸收量

除與空氣間的熱量傳遞外，箱梁還要吸收來自太陽的輻射，包括太陽直接輻射，太陽散射輻射和地面反射輻射。

箱梁頂板上表面吸收全部太陽直接輻射和太陽散射輻射，無地面反射輻射。故箱梁頂板上表面吸收的太陽輻射強(qiáng)度I頂=It(It為太陽水平輻射強(qiáng)度)。

箱梁底板下表面和翼緣板下表面吸收全部的地面反射，無太陽直接輻射和太陽散射輻射。無實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，地面反射輻射強(qiáng)度可取太陽法向直接輻射強(qiáng)度的0.1倍。故對(duì)于箱梁底板下表面和翼緣板下表面，其吸收的太陽輻射強(qiáng)度I底=0.1Id(Id為太陽法向直接輻射強(qiáng)度)。

箱梁腹板長(zhǎng)時(shí)間處于陰影下且陰影移動(dòng)直接影響的是腹板小部分區(qū)域的溫度場(chǎng)，對(duì)箱梁頂板、底板的溫度場(chǎng)產(chǎn)生的間接影響很小，故計(jì)算時(shí)認(rèn)為腹板一直處于陰影中，不考慮其吸收的太陽直接輻射。散射輻射強(qiáng)度、地面反射輻射強(qiáng)度與表面傾斜角β相關(guān)，任意傾斜表面上的散射輻射強(qiáng)度Ii和反射輻射強(qiáng)度Ir分別為[12]

(13)

(14)

式中：IiN和IrN分別為水平面上散射和反射輻射強(qiáng)度。

32 m箱梁的β為76°，故對(duì)于腹板，其吸收的太陽輻射強(qiáng)度為

I腹=IiNsin238°+0.1Idcos238°

(15)

箱梁混凝土與自然環(huán)境進(jìn)行熱量傳遞的總熱流密度為

q=qa+αIjj=頂， 底， 腹

(16)

式中：α為混凝土的太陽輻射吸收系數(shù)，值為0.65[13]。

2.4 等效介質(zhì)溫度

為了提高計(jì)算效率，可以將橋梁與空氣間的熱對(duì)流、熱輻射以及橋梁吸收的太陽輻射、地面反射輻射綜合起來，統(tǒng)一用第三類邊界條件即熱對(duì)流的方式進(jìn)行表述。為此，引入等效介質(zhì)溫度。

將式(8)代入式(16)可得：

(17)

根據(jù)《中國建筑熱環(huán)境分析專用氣象數(shù)據(jù)集》提供的圖3所示哈爾濱地區(qū)典型氣象年逐時(shí)氣象數(shù)據(jù)[14]可計(jì)算出箱橋頂板、底板的全年逐時(shí)等效介質(zhì)溫度。圖4給出了箱梁頂板上表面和底板下表面2月20日0點(diǎn)至2月23日0點(diǎn)期間的等效介質(zhì)溫度。

圖3 哈爾濱典型氣象年氣溫變化

圖4 2月20日—23日等效介質(zhì)溫度變化

2.5 箱梁內(nèi)邊界條件

內(nèi)腔中的空氣與箱梁之間也存在著熱量交換，采用Froli M建議的方法，內(nèi)腔空氣采用plane55單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，單元?jiǎng)澐秩鐖D5所示，然后按內(nèi)腔表面和內(nèi)腔氣溫相同處理進(jìn)行計(jì)算?？諝獾牟牧蠀?shù)取值為：密度ρ=1.3 kg·m-3，比熱容c=922 J·(kg·℃)-1，導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.022 5 W·(m·℃)-1[15]。

圖5 箱梁內(nèi)艙空氣單元?jiǎng)澐?/p>

2.6 加載與求解

加載時(shí)，給32 m箱梁熱分析有限元模型各邊界施加逐時(shí)的等效介質(zhì)溫度和復(fù)合換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，并賦予箱梁表面0 ℃的初始溫度。

由圖3典型氣象年氣溫變化圖可知，哈爾濱地區(qū)凍融循環(huán)基本發(fā)生在3，4，10和11這4個(gè)月份。計(jì)算的時(shí)間跨度為2月20日0點(diǎn)至4月15日0點(diǎn)(共1 560 h)，9月25日0點(diǎn)至12月10日0點(diǎn)(共1 848 h),計(jì)算步長(zhǎng)取每小時(shí)1步，每個(gè)荷載步劃分為多個(gè)荷載子步，荷載在荷載步內(nèi)線性變化，計(jì)算32 m箱梁室外凍融循環(huán)次數(shù)。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 箱梁的室外凍融循環(huán)次數(shù)

圖6和圖7分別為哈爾濱地區(qū)3月20日0點(diǎn)至3月23日0點(diǎn)箱梁橫截面對(duì)稱軸上頂板、底板不同深度處混凝土的溫度—時(shí)間曲線。圖中top_x表示距離箱梁頂板上表面距離為xcm處，bot_x表示距離箱梁底板下表面距離為xcm處。

圖6 頂板不同深度處混凝土的溫度—時(shí)間曲線

圖7 底板不同深度處混凝土的溫度—時(shí)間曲線

由圖6和圖7可知：距離箱梁表面的深度越深，混凝土溫度變化越滯后，這是由于熱傳導(dǎo)需要時(shí)間，而越深處混凝土溫度變化的幅度越小。

對(duì)箱梁橫截面對(duì)稱軸上不同深度處混凝土在凍融期的溫度—時(shí)間曲線進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以溫度正負(fù)交替1次為1個(gè)凍融循環(huán)，可得到箱梁頂板、底板不同深度處混凝土的室外凍融循環(huán)次數(shù)N，見表1。

3.2 箱梁等效室內(nèi)凍融循環(huán)次數(shù)

GB/T 50082—2009 《普通混凝土長(zhǎng)期性能和耐久性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》依據(jù)室內(nèi)快速凍融試驗(yàn)評(píng)價(jià)混凝土材料的抗凍耐久性[16]。根據(jù)Miner線性損傷累積法則，可將箱梁室外凍融循環(huán)次數(shù)等效成室內(nèi)凍融循環(huán)次數(shù)[17]

表1 箱梁不同深度處混凝土室外凍融循環(huán)次數(shù)

(18)

式中：ki為現(xiàn)場(chǎng)各級(jí)靜水壓與室內(nèi)靜水壓之間的比例系數(shù)；Ni為與ki相對(duì)應(yīng)的現(xiàn)場(chǎng)凍融循環(huán)次數(shù)；ζ為混凝土材料參數(shù)。

(19)

表2 箱梁不同深度處混凝土等效凍融循環(huán)次數(shù)

由表2可知：箱梁頂板的凍融情況遠(yuǎn)比底板嚴(yán)重；頂板上表面室內(nèi)外比例系數(shù)為13.47，這與文獻(xiàn)[7]試驗(yàn)值1∶10～1∶15基本一致；底板下表面室內(nèi)外比例系數(shù)為38.5，這是由于箱梁底板未接受太陽照射，溫度變化幅度小，變化速度慢；混凝土深度越深，室內(nèi)外比例系數(shù)越大，這是由于混凝土在熱傳遞過程中對(duì)溫度波有衰減作用，深度越深，凍融循環(huán)中溫度變化的幅度越小，速率越低。

利用最小二乘法，公式擬合得到哈爾濱地區(qū)距離箱梁頂板上表面xcm處混凝土的等效室內(nèi)凍融循環(huán)次數(shù)ytop與距離箱梁底板下表面xcm處混凝土的等效室內(nèi)凍融循環(huán)次數(shù)ybot分別為

ytop=3.174e-0.227x+0.972e-0.024x

(20)

ybot=0.490e-0.195x+0.078e0.004 5x

(21)

式(20)和式(21)的相關(guān)系數(shù)分別為0.999和0.997，Ansys求得的凍融次數(shù)及其擬合曲線如圖8和圖9所示。

圖8 頂板等效室內(nèi)凍融次數(shù)曲線擬合

圖9 底板等效室內(nèi)凍融次數(shù)曲線擬合

3.3 寒冷地區(qū)橋梁結(jié)構(gòu)混凝土抗凍等級(jí)建議

根據(jù)TB 10005—2010《鐵路混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，鐵路橋梁設(shè)計(jì)使用年限為100 a。由表2可知，哈爾濱地區(qū)高速鐵路標(biāo)準(zhǔn)箱梁頂板上表面和底板下表面的典型氣象年等效凍融循環(huán)次數(shù)分別為4.157和0.571次，則其設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)的等效凍融循環(huán)次數(shù)分別約為415.7和57.1次。建議哈爾濱地區(qū)高速鐵路橋梁混凝土抗凍等級(jí)為≥F400?！惰F路混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定對(duì)于設(shè)計(jì)使用年限為100 a的建筑物，在嚴(yán)寒和寒冷地區(qū)、混凝土頻繁接觸水的情況下，混凝土抗凍等級(jí)≥F350。由于計(jì)算時(shí)假定混凝土一直處于飽水狀態(tài)，因此所預(yù)測(cè)出的凍融次數(shù)比實(shí)際凍融次數(shù)多，結(jié)果偏于安全。

4 結(jié) 論

(1)混凝土結(jié)構(gòu)的形式及尺寸效應(yīng)對(duì)其凍融循環(huán)次數(shù)影響較大，同一結(jié)構(gòu)不同部位的混凝土凍融損傷程度會(huì)存在較大差異。

(2)由于混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)小，熱傳導(dǎo)速率慢，且在熱傳導(dǎo)過程中混凝土材料對(duì)溫度波有衰減作用，因此橋梁結(jié)構(gòu)中距離表面深度越深，溫度變化越滯后，變化幅度越小，其室外凍融循環(huán)次數(shù)以及等效室外凍融循環(huán)次數(shù)也越少，等效室內(nèi)凍融循環(huán)次數(shù)呈指數(shù)規(guī)律遞減。

(3)基于等效室內(nèi)凍融循環(huán)次數(shù)與混凝土深度的擬合公式，可以得到橋梁頂板和底板任意深度處混凝土的年等效室內(nèi)凍融循環(huán)次數(shù)。哈爾濱地區(qū)高速鐵路橋梁頂板上表面混凝土和底板下表面混凝土的年等效凍融循環(huán)次數(shù)分別為4.157次和0.571次，混凝土橋梁頂板的凍融情況遠(yuǎn)比底板嚴(yán)重。

(4)根據(jù)等效室內(nèi)凍融循環(huán)次數(shù)計(jì)算，建議哈爾濱地區(qū)高速鐵路橋梁混凝土抗凍等級(jí)值為≥F400。由于計(jì)算時(shí)假定混凝土一直處于飽水狀態(tài)，因此所預(yù)測(cè)出的凍融次數(shù)比實(shí)際凍融次數(shù)多，結(jié)果偏于安全。