， ，

(1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 水電可持續(xù)發(fā)展研究中心，北京 100038；2.山東科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，青島 266590)

預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管(Pre-stressed Concrete Cylinder Pipe，PCCP)是長(zhǎng)距離壓力輸水工程中常采用的結(jié)構(gòu)型式。如圖1所示，PCCP管壁結(jié)構(gòu)包括管芯混凝土、薄壁鋼筒、預(yù)應(yīng)力鋼絲和砂漿保護(hù)層。其中薄壁鋼筒主要起防滲的作用，管芯混凝土起支撐管壁剛度的作用，預(yù)應(yīng)力鋼絲和管芯混凝土為主要的受力結(jié)構(gòu)，砂漿保護(hù)層用于保護(hù)預(yù)應(yīng)力鋼絲不受腐蝕。然而，PCCP在長(zhǎng)期運(yùn)行過程中，易受到地下水的腐蝕作用，管壁中的預(yù)應(yīng)力鋼絲可能會(huì)發(fā)生斷裂，從而引發(fā)管芯混凝土的開裂，甚至誘發(fā)爆管事故，威脅供水安全和公共安全。

遠(yuǎn)場(chǎng)渦流是發(fā)生在金屬管道中的獨(dú)特現(xiàn)象，最初于1951年發(fā)現(xiàn)，可用于油氣管道管壁缺陷和損傷的檢測(cè)[1]。遠(yuǎn)場(chǎng)渦流法檢測(cè)原理如圖2所示，檢測(cè)時(shí)，在管道中與管道同軸放置激勵(lì)線圈，通過低頻交流電激發(fā)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)向管道兩端傳播過程中產(chǎn)生兩個(gè)不同的耦合路徑：一是在距離線圈較近的區(qū)域，受鐵磁性管壁的強(qiáng)導(dǎo)磁作用的影響，激勵(lì)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)能量隨距離急劇衰減；另一路徑稱為間接耦合能量路徑，是指距離激勵(lì)線圈較遠(yuǎn)的區(qū)域，一般稱之為遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，該區(qū)域的磁場(chǎng)在管壁中激發(fā)出周向渦流，磁場(chǎng)能量擴(kuò)散到管道外并沿管道傳播，再次在管壁中激發(fā)出渦流，穿越管壁到達(dá)檢測(cè)線圈。遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)的磁場(chǎng)能量由于兩次穿越管壁，所以攜帶了管壁的結(jié)構(gòu)信息，這些信息就成為遠(yuǎn)場(chǎng)渦流檢測(cè)方法的依據(jù)。當(dāng)管壁中出現(xiàn)缺陷時(shí)，內(nèi)壁附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和相位將發(fā)生變化，從而被檢測(cè)出來(lái)。

圖2 遠(yuǎn)場(chǎng)渦流法檢測(cè)原理示意

數(shù)值仿真方法是認(rèn)識(shí)遠(yuǎn)場(chǎng)渦流現(xiàn)象的重要工具。1987年，LORD等[2]應(yīng)用有限元方法模擬了遠(yuǎn)場(chǎng)渦流中電磁場(chǎng)分布情況，從中發(fā)現(xiàn)了“勢(shì)谷”和“相位節(jié)”現(xiàn)象。此后，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量的數(shù)值仿真計(jì)算[3]和試驗(yàn)研究工作[4]，激勵(lì)也從傳統(tǒng)的諧波源發(fā)展到脈沖源[5]。

與通常采用遠(yuǎn)場(chǎng)渦流檢測(cè)的金屬管道不同，PCCP管壁內(nèi)部不僅包含薄壁鋼筒，而且包含沿管道周向密集纏繞的預(yù)應(yīng)力鋼絲。穿過薄壁鋼筒的磁場(chǎng)能量將在預(yù)應(yīng)力鋼絲內(nèi)部激發(fā)出渦流，形成沿鋼絲纏繞方向的電流從而產(chǎn)生電感，與穿出薄壁鋼筒的磁場(chǎng)能量發(fā)生耦合，即稱為遠(yuǎn)場(chǎng)渦流-電感耦合效應(yīng)。遠(yuǎn)場(chǎng)渦流-電感耦合效應(yīng)是用于檢測(cè)和定位PCCP管壁預(yù)應(yīng)力鋼絲斷裂區(qū)域的主要原理。北美地區(qū)由于應(yīng)用PCCP管較早，相關(guān)檢測(cè)技術(shù)發(fā)展較為成熟，以加拿大Pure-technology公司為代表，其檢測(cè)技術(shù)在國(guó)內(nèi)外多個(gè)重要工程中取得了應(yīng)用[6]；國(guó)內(nèi)的相關(guān)技術(shù)研發(fā)則剛剛起步[7]。

然而，實(shí)際工程中PCCP斷絲檢測(cè)結(jié)果與管壁尺寸、內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及管外環(huán)境有關(guān)，常依靠經(jīng)驗(yàn)判斷，故檢測(cè)精度并不高，結(jié)果常受到質(zhì)疑[8]；所以往往需要通過開挖來(lái)驗(yàn)證，這給管道的運(yùn)行管理工作帶來(lái)諸多困擾。因此，對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)渦流-電感耦合效應(yīng)進(jìn)行定量的理論分析是十分必要的，筆者即嘗試應(yīng)用有限元方法模擬低頻電磁場(chǎng)在PCCP管壁內(nèi)外的傳播過程，分析其用于斷絲檢測(cè)的機(jī)理，為研發(fā)相關(guān)檢測(cè)裝備提供依據(jù)。

1 軸對(duì)稱渦流場(chǎng)有限元

有限元是用來(lái)研究遠(yuǎn)場(chǎng)渦流現(xiàn)象的重要方法，不僅可以形象地描繪出管道內(nèi)外的磁場(chǎng)分布，而且依據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果，可以對(duì)檢測(cè)裝置的設(shè)計(jì)提供有效的理論指導(dǎo)，并為管道缺陷反演和定量識(shí)別提供有力的證據(jù)。遠(yuǎn)場(chǎng)渦流為低頻電磁場(chǎng)現(xiàn)象，并以穩(wěn)態(tài)特性為主，故可忽略諧波、檢測(cè)速度、磁滯以及位移電流的影響。因此，麥克斯韋方程組可以簡(jiǎn)化為

(1)

(2)

式中:H為磁場(chǎng)強(qiáng)度;Js為激勵(lì)線圈中的電流密度;Je為渦流電流密度;E為電場(chǎng)強(qiáng)度；ω為磁場(chǎng)量正弦變化的角頻率；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度;D為電位移矢量;ρ為體電流密度。

在各項(xiàng)同性的導(dǎo)磁管道中，還滿足以下關(guān)系

(3)

式中:ε為介電常數(shù);μ為磁導(dǎo)率;σ為電導(dǎo)率。

為簡(jiǎn)化計(jì)算，定義矢量磁勢(shì)A,×A=B，由庫(kù)倫規(guī)范規(guī)定·A=0，將其代入式(2)有

×(E+jωA)=0

(4)

E+jωA=-

(5)

2A=-μJs+μσ(+jωA)

(6)

由式(5)和式(6)可求得A和，進(jìn)而可以得到Je=-σ(+jωA)。對(duì)于PCCP管，無(wú)論完好還是斷絲的工況都可以近似認(rèn)為是軸對(duì)稱的，A僅有圓周方向的分量Aθ，且?Aθ/?θ=0，則可以得到極坐標(biāo)下的場(chǎng)方程為

(7)

在給定的邊界條件下，可由式(7)解得Aθ，從而得到磁感應(yīng)強(qiáng)度B的徑向和軸向分量分別為

(8)

這里求解得到的Bz和Br均為復(fù)數(shù)，包含幅值和相位。

圖3 PCCP管管壁結(jié)構(gòu)示意

圖4 有限元計(jì)算網(wǎng)格

2 電磁場(chǎng)在預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管內(nèi)外的傳播分析

2.1 計(jì)算模型

如圖3所示，以內(nèi)徑為0.4 m的SL型和內(nèi)徑為1.0 m的SE型PCCP管為例分別進(jìn)行仿真分析，管壁結(jié)構(gòu)尺寸參考標(biāo)準(zhǔn)[9]取值。試驗(yàn)中激勵(lì)線圈與管道同軸布置，故可采用軸對(duì)稱有限元進(jìn)行分析。采用ANSYS MAXWELL軟件，以管道軸線為對(duì)稱邊界建模，管內(nèi)外設(shè)置為空氣。為優(yōu)化網(wǎng)格形狀，預(yù)應(yīng)力鋼絲采用等面積的正方形截面進(jìn)行模擬，有限元計(jì)算網(wǎng)格如圖4所示。由于檢測(cè)線圈的電壓幅值和相位可以通過對(duì)應(yīng)位置磁場(chǎng)量B的幅值和相位來(lái)表達(dá)，所以建模時(shí)略去了檢測(cè)線圈。管壁材料參數(shù)如表1所示。預(yù)應(yīng)力鋼絲斷裂時(shí)，材料的導(dǎo)磁能力并不會(huì)消失，但是沿鋼絲纏繞方向的環(huán)形電流將會(huì)受阻，因此保持鋼絲單元磁導(dǎo)率不變，將其電導(dǎo)率設(shè)為0。激勵(lì)源為頻率20 Hz，初始相位為0的正弦波。

表1 PCCP管壁材料的電磁學(xué)參數(shù)

遠(yuǎn)場(chǎng)渦流有限元分析屬于開域問題，常規(guī)的管道檢測(cè)都只針對(duì)小口徑(一般不大于100 mm)的金屬管道，計(jì)算時(shí)管外空間通常需要取管徑的10～20倍；直接應(yīng)用于大口徑PCCP管時(shí)，網(wǎng)格數(shù)量太多。經(jīng)試算，管外空間取管徑的5倍時(shí)，計(jì)算結(jié)果受遠(yuǎn)場(chǎng)影響不大。因此，管外空間計(jì)算設(shè)為5倍管徑，網(wǎng)格數(shù)量約為165萬(wàn)。

圖5 完好管道計(jì)算結(jié)果

2.2 典型計(jì)算結(jié)果

沿管道軸向，取管內(nèi)壁附近Bz的幅值和相位計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。完好管道的Bz的幅值和相位沿管道軸向的分布如圖5所示。由圖5可以看到，SL型和SE型管道的Bz幅值和相位分布規(guī)律相近。到距離激勵(lì)線圈中心2倍管徑的位置，Bz幅值迅速衰減2～3個(gè)數(shù)量級(jí)，隨距離的增加Bz相位變化較快；2倍管徑距離之外，Bz幅值衰減速度變慢，Bz相位的變化也趨于平緩。該結(jié)果與一般金屬管道的遠(yuǎn)場(chǎng)渦流現(xiàn)象類似，即存在遠(yuǎn)場(chǎng)渦流現(xiàn)象。但由于管徑遠(yuǎn)大于用于遠(yuǎn)場(chǎng)渦流檢測(cè)的常規(guī)金屬管道，2倍管徑附近位置的Bz相位并沒有發(fā)生明顯的躍遷。

圖6 SL型管道計(jì)算結(jié)果(2倍管徑外斷絲20根)

圖7 SE型管道計(jì)算結(jié)果(2倍管徑外斷絲20根)

圖8 不同斷絲管道計(jì)算結(jié)果

在距離激勵(lì)線圈中心2倍管徑以外的位置設(shè)置斷絲，得到斷絲管道的Bz幅值和相位沿管道軸向的典型分布如圖6～8所示。由圖6～8可以看到，斷絲管道管內(nèi)壁附近Bz幅值略有增加，Bz相位顯著變化；Bz相位變化最大值隨著斷絲根數(shù)的增加而增加(見表2)，這與帶缺陷金屬管道的典型檢測(cè)結(jié)果類似，表明依據(jù)遠(yuǎn)場(chǎng)渦流現(xiàn)象檢測(cè)PCCP管斷絲是可能的。

2.3 遠(yuǎn)場(chǎng)渦流電感耦合效應(yīng)分析

為了分析遠(yuǎn)場(chǎng)渦流電感耦合效應(yīng)，對(duì)管壁的結(jié)構(gòu)組成進(jìn)行了敏感性分析。管壁中除了設(shè)置管芯混凝土和砂漿保護(hù)層外，計(jì)算了3種工況：僅包含鋼筒，僅包含預(yù)應(yīng)力鋼絲，包含鋼筒+預(yù)應(yīng)力鋼絲。鋼筒和鋼絲的位置不變，當(dāng)不考慮鋼筒或者鋼絲時(shí)，該位置單元分別設(shè)置為管芯混凝土或者砂漿保護(hù)層。計(jì)算結(jié)果如圖9，10所示。

表2 斷絲區(qū)域Bz相位變化最大值 (°)

圖9 SL型管道敏感性分析結(jié)果

圖10 SE型管道敏感性分析結(jié)果

可以看到，SL型和SE型管道敏感性分析的結(jié)果相近：僅有鋼管和僅有鋼絲的情況下，Bz的幅值和相位的分布分別比較接近，遠(yuǎn)場(chǎng)相位變化較小；但在鋼筒+鋼絲的情況下，Bz的幅值和相位的分布都要明顯低于前兩者。這是由于鋼筒很薄，一般只有1.5～2 mm，而鋼絲直徑為4～8 mm，鋼絲間距為10～20 mm，二者獨(dú)自形成的渦流場(chǎng)很弱，幾乎沒有遠(yuǎn)場(chǎng)效應(yīng)；但二者耦合起來(lái)，有效地阻礙了磁場(chǎng)直接耦合能量在管內(nèi)的傳播，形成了明顯的遠(yuǎn)場(chǎng)效應(yīng)，因而當(dāng)遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)生斷絲時(shí)，管壁的局部導(dǎo)電能力下降，導(dǎo)致了磁場(chǎng)相位的劇烈變化。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述觀點(diǎn)，通過設(shè)置理想的電磁屏蔽，計(jì)算了3種工況下的結(jié)果：在線圈頂部設(shè)置屏蔽，在鋼筒外側(cè)設(shè)置屏蔽和在鋼絲外側(cè)設(shè)置屏蔽。理想的電磁屏蔽是通過設(shè)置狄利克雷邊界條件，使得磁感應(yīng)線平行于屏蔽線，從而達(dá)到電磁屏蔽效果的。計(jì)算結(jié)果如圖11，12所示。

圖11 SL型管道屏蔽條件下的分析結(jié)果

圖12 SE型管道屏蔽條件下的分析結(jié)果

線圈頂部設(shè)置屏蔽時(shí)，管道內(nèi)的電磁場(chǎng)主要是從管外穿回管內(nèi)的間接耦合分量；在鋼筒外側(cè)設(shè)置屏蔽，管道內(nèi)的電磁場(chǎng)主要是激勵(lì)源產(chǎn)生的直接耦合分量；而在鋼絲外側(cè)設(shè)置屏蔽，管道內(nèi)的電磁場(chǎng)則主要是屏蔽了從鋼絲外穿回管內(nèi)的間接耦合分量。可以看到，SL型和SE型管道敏感性分析的結(jié)果相近：鋼筒和鋼絲外側(cè)屏蔽后管道內(nèi)磁場(chǎng)直接耦合分量幅值和相位接近，由于SE型管道鋼筒和鋼絲間夾有一定厚度的管芯混凝土，兩種直接耦合分量的相位差略大于SL型管道的；線圈頂部屏蔽后管道內(nèi)磁場(chǎng)間接耦合分量的幅值在近場(chǎng)遠(yuǎn)小于直接耦合分量的，此時(shí)實(shí)際PCCP管內(nèi)檢測(cè)的磁場(chǎng)相位成分主要來(lái)自于直接耦合分量；但是直接耦合分量衰減很快，2倍管徑以外直接耦合分量幅值就遠(yuǎn)小于間接耦合分量的，此時(shí)實(shí)際PCCP管內(nèi)檢測(cè)的磁場(chǎng)相位主要成分來(lái)自于間接耦合分量。上述結(jié)果充分說明了遠(yuǎn)場(chǎng)渦流-電感耦合效應(yīng)的內(nèi)在機(jī)理。

3 結(jié)論

(1) 作為金屬-非金屬材料復(fù)合結(jié)構(gòu)，PCCP管壁內(nèi)的鋼筒和環(huán)向纏繞預(yù)應(yīng)力鋼絲在管內(nèi)低頻電磁激勵(lì)作用下會(huì)分別產(chǎn)生渦流，在兩處渦流場(chǎng)的耦合作用下，可形成與典型金屬管道相近的遠(yuǎn)場(chǎng)渦流效應(yīng)。通過檢測(cè)管內(nèi)壁附近遠(yuǎn)場(chǎng)相位的變化，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)管壁內(nèi)的斷絲區(qū)域的識(shí)別和定位。

(2) 運(yùn)用電磁場(chǎng)有限元方法，不僅可以定量給出管道內(nèi)外磁場(chǎng)的分布情況，而且可定量地計(jì)算出管內(nèi)壁附近遠(yuǎn)場(chǎng)相位的變化與斷絲根數(shù)之間的關(guān)系，因而可對(duì)檢測(cè)裝置的設(shè)計(jì)提供有效的理論指導(dǎo)，并為管道缺陷反演和定量識(shí)別提供有力的證據(jù)。

(3) 管壁的局部導(dǎo)電能力是影響相位檢測(cè)結(jié)果的重要原因，由于PCCP管通常埋在地下，地下水環(huán)境和土壤導(dǎo)電性有可能會(huì)影響斷絲的檢測(cè)結(jié)果，需要進(jìn)一步加以定量研究。

(4) 與常規(guī)采用遠(yuǎn)場(chǎng)渦流檢測(cè)的金屬管道不同，PCCP管徑較大，特別是對(duì)于大口徑管道，若采用常規(guī)的與管道同軸布置激勵(lì)線圈的方式，會(huì)存在顯著提高激勵(lì)電壓、遠(yuǎn)場(chǎng)距離過遠(yuǎn)等問題，因而，需要設(shè)計(jì)能夠滿足實(shí)際管道檢測(cè)應(yīng)用的檢測(cè)裝置和選擇合適的檢測(cè)方法。