孟 云， 謝 蓉

(中海環(huán)境科技(上海)股份有限公司， 上海 200135)

0 引 言

渤海是嵌入我國北部大陸的半封閉型陸架邊緣海域，由遼東灣、渤海灣、萊州灣和渤海中部海域組成，通過渤海海峽與黃海相通。關(guān)于渤海潮動力機制的研究，OGURA[1]確定了渤海同潮圖的基本形態(tài)；此后隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者[2-6]對渤海潮流進行了大量數(shù)值模擬研究。目前對渤海潮汐和潮流的基本特征已有較為全面的認識，但對其潮能通量和耗散的研究較少。FANG等[7]計算渤海M2和m1分潮的潮能通量，受計算條件限制，采用二維模型模擬；文獻[8]～文獻[11]均以渤海、黃海和東海為整體，對潮能通量和耗散進行研究，對渤海的計算精度較低，不能準確刻畫出渤海的潮能傳播和耗散情況。

近年來，渤海沿岸地區(qū)相繼開展了多項涉海工程，加上黃河口海岸帶的自然演變作用，導(dǎo)致渤海岸線地形發(fā)生明顯變化[12]，這必然會導(dǎo)致該海區(qū)潮能通量和耗散發(fā)生變化，從而影響沉積物的沖淤平衡。因此，有必要開展渤海潮能通量和耗散研究。本文基于有限體積近岸海洋模型(Finite-Volume Coastal Ocean Model，F(xiàn)VCOM)建立渤海最新岸線、地形條件下的高分辨率潮汐潮流數(shù)值模型，對渤海M2、S2、K1和O1等4個主要分潮進行數(shù)值模擬，繪制各分潮同潮圖和潮流橢圓分布圖，探討潮能通量和潮能耗散的特征。

1 FVCOM模式介紹及模型配置

FVCOM是一種近岸海洋數(shù)值模型，已被廣泛應(yīng)用于海灣[13-15]和河口[16-17]的數(shù)值模擬研究中，CHEN等[18]詳述了該模式的原始基本方程組。FVCOM采用有限體積法，該方法綜合現(xiàn)有海洋模型中有限元法和有限差分法的優(yōu)點，在數(shù)值計算中既可用來擬合復(fù)雜的海岸線，保證海域的質(zhì)量守恒性、能量守恒性和動量守恒性，又便于離散原始動力學(xué)方程組，保證具有較高的計算效率。該模型在水平方向采用三角形網(wǎng)格，在垂直方向采用sigma坐標，可更好地擬合復(fù)雜的海岸線和海底地形。這些特點使得FVCOM廣泛應(yīng)用于島嶼眾多、近岸岸線復(fù)雜海域的研究[19]中,故采用FVCOM開展渤海潮流、潮能的數(shù)值模擬研究較為合適。

本文所研究海區(qū)的范圍為37°07′～41°N,117°35′～121°10′E。計算域的海岸線邊界數(shù)據(jù)是從美國陸地資源衛(wèi)星Landsat8 OLI_TIRS的最新遙感圖像中提取的；水深數(shù)據(jù)是對中國人民解放軍海軍司令部航海保證部最新出版的天津港、成山角至大連港海圖、渤海灣海圖和遼東灣海圖進行數(shù)字化處理并利用圍填海調(diào)查數(shù)據(jù)進行適當?shù)男拚笕诤系玫降摹D1為模擬區(qū)域范圍及驗潮站分布。模型利用SMS(Surface-Water Modeling System)軟件將計算域劃分成若干個高質(zhì)量的三角形網(wǎng)格(見圖2)，并在近岸、島嶼附近海域進行加密，沿岸附近海域的水平網(wǎng)格分辨率優(yōu)于1 500 m，最高可達400 m；垂向按sigma坐標均分為5層。開邊界取煙臺—大連的連線(37°36′N,121°26′E；38°49′N,121°24′E)，以外海4個主要分潮的調(diào)和常數(shù)驅(qū)動。開邊界的調(diào)和常數(shù)通過將從煙臺、大連長期驗潮站得到的調(diào)和常數(shù)與渤黃海水文圖集同潮圖和OTIS(OSU Tidal Inversion Software)數(shù)據(jù)插值相結(jié)合并進行反復(fù)調(diào)試驗證得到。開邊界輸入方程為

ζci=Hcicos(ωcit-gci),ci=M2,S2,K1,O1

(1)

式(1)中:ζci為ci分潮的水位;Hci為ci分潮振幅;ωci為ci分潮角速度;gci為ci分潮位相。

圖1 模擬區(qū)域范圍及驗潮站分布

圖2 計算域內(nèi)三角形網(wǎng)格設(shè)置

模式初始場設(shè)置為無擾動的靜止海面，分別對渤海4個主要分潮進行數(shù)值模擬，其中，半日潮計算30個潮周期，全日潮計算15個潮周期，輸出最后一個潮周期的計算結(jié)果，用于調(diào)和分析。

2 模擬結(jié)果驗證

利用渤海沿岸16個驗潮站(如圖1所示)的資料對M2、S2、K1和O1等4個分潮的數(shù)值模擬結(jié)果進行驗證。表1給出了4個主要分潮調(diào)和常數(shù)的模擬值與驗潮站資料的差值，其中，M2、S2、K1和O1等4分潮振幅的平均絕對誤差(Mean Absolute Error，MAE)分別為4.61 cm、2.12 cm、2.99 cm和1.02 cm，遲角的平均絕對誤差分別為5.77°、7.95°、4.99°和4.79°。模擬結(jié)果與驗潮站調(diào)和常數(shù)有差異既可能源于模型的模擬誤差，又可能因為模擬所得結(jié)果針對的是最新岸線、地形下的潮波狀況，而本文收集的驗潮站資料是多年資料調(diào)和的分析結(jié)果，鑒于岸線、地形變化對部分驗潮站調(diào)和常數(shù)有影響，會導(dǎo)致模擬結(jié)果與驗潮站資料之間出現(xiàn)差異。

表1 潮汐調(diào)和常數(shù)模擬結(jié)果檢驗

圖3為模擬得到的渤海4個主要分潮的等振幅線和等遲角線分布。由圖3可知：半日分潮波經(jīng)由渤海海峽進入渤海之后，在向西傳播的過程中受渤海西岸的阻擋，在反射波的作用下分別在遼東灣西側(cè)和渤海灣南側(cè)形成2個逆時針旋轉(zhuǎn)的駐波系統(tǒng)，無潮點分別位于秦皇島和黃河口附近；全日分潮波進入渤海之后，在渤海海峽附近形成一個逆時針旋轉(zhuǎn)的駐波系統(tǒng)，無潮點位于渤海海峽附近。

對比已有研究[5-6,20]發(fā)現(xiàn)，在本文給出的潮波分布中，M2分潮在黃河口附近，無潮點更靠近陸地，K1分潮的遲角在渤海灣發(fā)生逆時針旋轉(zhuǎn)，這是因為以往的模擬結(jié)果均采用早期岸線，而近年來黃河口和渤海灣的海岸線發(fā)生了劇烈變化，這必然導(dǎo)致該海域的潮波發(fā)生變化。此外，模擬得到的其他各無潮點的位置、等振幅線和等遲角線分布與以往的研究結(jié)果基本一致。

通過與驗潮站資料和已有研究成果相對比可知，該模型的計算結(jié)果與實測結(jié)果的吻合度較好，能較好地描述渤海半日潮和全日分潮的潮汐傳播特征。

3 潮流特性分析

圖4為模擬所得渤海4個主要分潮表層潮流橢圓分布。由圖4可知，渤海M2、S2、K1和O1等4個分潮的最大流速分別為120 cm/s、45 cm/s、38 cm/s和30 cm/s，渤海潮流中M2分潮占絕對優(yōu)勢。從流速水平分布上看：半日分潮的流速在遼東灣和渤海灣較大，在渤海中部和萊州灣相對較小，其中在遼東灣中部、渤海灣中部和老鐵山水道附近最大；全日分潮流速除了在渤海海峽附近較大以外，在其他海域較小，且自渤海向西遞減；半日分潮在遼東灣、渤海灣和萊州灣為往復(fù)流，在渤海中部海域為旋轉(zhuǎn)流；全日分潮在渤海大部分海域為往復(fù)流，在海峽西部海域外的渤海中部海域為旋轉(zhuǎn)流。各分潮潮流的主流向和流速量值與已有研究[20-21]基本一致。

a) M2

b) S2

c) K1

d) O1

a) M2

b) S2

c) K1

d) O1

4 潮能通量

潮能通量強度又稱能通量密度，是指單位時間內(nèi)通過自海底至海面單位寬帶斷面的潮能[22]。根據(jù)前述調(diào)和分析所得M2、S2、K1和O1等4個分潮的潮汐、潮流調(diào)和常數(shù)計算出渤海4個主要分潮在各計算網(wǎng)格點上的潮能通量強度(見圖5)，計算式[23]為

Eθ=ρgHηθuθcos(φηθ-φuθ)

(1)

式(1)中：θ為M2分潮和K1分潮；ηθ和uθ分別為潮汐、潮流的振幅；φηθ和φuθ為相應(yīng)的遲角；ρ為海水的密度；g為重力加速度；H為水深。為清晰顯示潮能通量強度的局部特征，使圖5中潮能通量強度矢量的長度與能通量強度的平方根成正比，顏色代表能通量強度的量值。圖5中除了M2分潮以外，其他3個分潮的潮能通量強度量值采用相同的顏色條表示，潮能通量強度矢量長度采用相同的比例尺表示，以方便對各分潮進行比較。

a) M2

b) S2

c) K1

d) O1

由圖5a可知，M2分潮波能量從北黃海經(jīng)渤海海峽傳入渤海之后分成3支，其中：最強的一支北上后沿渤海東岸涌入遼東灣，到達灣頂之后經(jīng)海岸反射，小股能量順著遼東灣西岸傳出；另一支向西輸入渤海灣，到達灣頂之后受海岸阻擋，小部分能量在渤海灣西北部順時針旋轉(zhuǎn)，其余能量在灣內(nèi)沿逆時針方向傳播，這部分能量多數(shù)在灣內(nèi)耗散，僅有小股能量傳出渤海灣并在老黃河口附近與海峽南側(cè)傳入的能量相遇；最弱的一支沿渤海南海岸傳入萊州灣，在灣口兩岬角處分別順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)。對比S2分潮與M2分潮的潮能通量分布可知，S2分潮潮能通量的傳播路徑與 M2分潮非常相似，但其量值約為M2分潮的1/10。

由圖5a和圖5b可知：半日分潮均在老鐵山水道附近達到能量輸送的最大值，這是因為該海區(qū)的水深最深、M2分潮和S2分潮的流速最大；半日分潮在渤海灣北部曹妃甸南側(cè)海域和遼東灣東岸沿岸海域的能量輸送量較大，這是因為這2片海域的半日分潮流速較大，且曹妃甸南側(cè)深槽的存在使得該海域的水深較深；半日分潮均在黃河口和秦皇島無潮點附近的沿岸海域存在帶狀分布的能量輸送低值區(qū)，這是因為無潮點附近的潮汐振幅較小，且該海域的駐波性質(zhì)強烈，潮汐和潮流的遲角相差π/2左右，由式(1)可知潮能通量較??；半日分潮在遼東灣、渤海灣和萊州灣灣頂?shù)哪芰枯斔土枯^小，這是因為該海域的水深較淺，能量輸送量較小，且通過海峽傳入的潮能在到達灣頂之前就已基本消耗完。

由圖5c可知：K1分潮波能量由北黃海途經(jīng)渤海海峽北部輸入渤海之后，在渤海大致沿同潮時線增加方向傳輸，依次傳入和輸出遼東灣、渤海灣和萊州灣之后，剩余的能量經(jīng)渤海海峽南側(cè)傳出渤海，在海峽內(nèi)形成“北進南出”的格局。由于岸線的阻隔，K1分潮波能量在渤海灣西北角和黃河口南側(cè)萊州灣局部海域形成順時針方向的回旋。對比 O1分潮與K1分潮的潮能通量分布可知，O1分潮潮能通量的傳播路徑與K1分潮非常相似，但其量值略小于K1分潮。

由圖5c和圖5d可知：全日分潮在老鐵山水道附近達到能量輸送的最大值；K1分潮和O1分潮在渤海中部外圍海域的能量輸送量也較大。全日分潮在無潮點附近的西北-東南海域存在帶狀分布的能量輸送低值區(qū)，在遼東灣、渤海灣和萊州灣的能量輸送量也較小。

為進一步研究渤海各海域的潮能耗散情況，在計算域選取4條斷面，斷面分布見圖6，分別計算4個主要分潮通過各斷面的潮能通量，并據(jù)此得到各海區(qū)的潮能耗散。

圖6 選取的渤海計算斷面分布

表2給出渤海4個主要分潮通過各計算斷面的潮能通量。由表2可知：M2、S2、K1和O1等4個分潮經(jīng)斷面A傳入渤海的潮能通量分別為4.242 0 GW、0.399 2 GW、0.517 0 GW和0.254 8 GW，分別占北黃海傳入渤海潮能通量的78.37%、7.38%、9.55%和4.71%，與朱學(xué)明等[24]的研究結(jié)果較為一致；M2分潮經(jīng)B斷面、C斷面和D斷面?zhèn)魅脒|東灣、渤海灣和萊州灣的潮能通量分別為1.286 GW、0.919 GW和0.191 GW，依次占輸入這3個海灣總能量的87.33%、88.66%和80.07%，可見M2分潮能是輸入3個海灣潮能的主要構(gòu)成部分；S2分潮經(jīng)B斷面、C斷面和D斷面?zhèn)魅脒|東灣、渤海灣和萊州灣的潮能通量分別為0.124 0 GW、0.088 2 GW和0.029 9 GW，依次占輸入這3個海灣總能量的8.42%、8.51%和12.52%；K1分潮和O1分潮經(jīng)B斷面、C斷面和D斷面?zhèn)魅脒|東灣、渤海灣和萊州灣的潮能通量較小，分別為0.046 0 GW、0.020 0 GW、0.011 0 GW和0.017 1 GW、0.009 5 GW、0.006 5 GW；全日分潮在B斷面、C斷面和D斷面上的凈潮能通量較小，一方面是因為傳入遼東灣、渤海灣和萊州灣的能量較小，另一方面是因為傳入3個海灣的能量有很大一部分經(jīng)B斷面、C斷面和D斷面?zhèn)鞒觥?/p>

表2 4個主要分潮通過計算斷面的凈潮能通量及其占總潮能通量的比例

表3為4個主要分潮在各海域的潮能耗散及其占渤?？偤纳⒌谋壤Ｓ杀?可知：相對于遼東灣、渤海灣、萊州灣和渤海中部海域的潮能耗散總量，M2分潮的潮能有30.32%耗散在遼東灣，21.66%耗散在渤海灣，4.50%耗散在萊州灣，43.52%耗散在渤海中部海域；S2分潮的潮能有31.06%耗散在遼東灣，22.10%耗散在渤海灣，7.49%耗散在萊州灣，39.35%耗散在渤海中部海域；K1分潮的潮能有8.90%耗散在遼東灣，3.87%耗散在渤海灣，2.13%耗散在萊州灣，85.11%耗散在渤海中部海域；O1分潮的潮能有6.70%耗散在遼東灣，3.71%耗散在渤海灣，2.55%耗散在萊州灣，87.04%耗散在渤海中部海域。由此可見：4個分潮的能量耗散均在渤海中部海域最大；在遼東灣的潮能耗散最大，渤海灣次之，萊州灣最小。傳入渤海的4個主要分潮的總潮能有49.23%耗散在渤海中部海域，27.21%耗散在遼東灣，其次是渤海灣，萊州灣的潮能耗散最小。

表3 4個主要分潮在各海域的潮能耗散及其占渤?？偤纳⒌谋壤?/p>

5 結(jié) 語

本文基于FVCOM，針對最新岸線地形，對渤海4個主要分潮進行數(shù)值模擬，分析渤海潮流的特性，探討渤海各海域的潮能通量和耗散，得到以下結(jié)論：

1) 渤海潮流以半日潮流為主，M2半日潮流和S2半日潮流在遼東灣中部、渤海灣中部和老鐵山水道附近流速最大，最大流速分別為120 cm/s和45 cm/s；K1全日潮流和O1全日潮流在渤海海峽附近流速最大，最大流速分別為38 cm/s和30 cm/s。

2) 半日潮能輸入渤海之后分成3支，北上涌入遼東灣，向西輸入渤海灣，沿西南方向傳至萊州灣；全日潮能從海峽北部輸入渤海之后大致沿同潮時線增加方向傳輸，小股潮能從海峽南側(cè)輸出，在海峽內(nèi)形成“北進南出”的格局。各分潮的能量輸送均在老鐵山水道附近最大，在無潮點附近條帶狀海域和遼東灣、渤海灣、萊州灣灣頂最小。

3) 經(jīng)渤海海峽傳入渤海的M2、S2、K1和O1等4個分潮凈潮能通量分別為4.242 GW、0.399 2 GW、0.517 0 GW和0.254 8 GW，其中輸入遼東灣、渤海灣和萊州灣的潮能均以M2分潮為主，其次為S2分潮和K1分潮，O1分潮最小。

4) 4個分潮的能量耗散均在渤海中部海域最大，此外在遼東灣的潮能耗散最大，渤海灣次之，萊州灣最小。傳入渤海的4個主要分潮的總潮能有49.23%耗散在渤海中部海域，27.21%耗散在遼東灣，其次是渤海灣，萊州灣的潮能耗散最小。