楊俊清 王 俊 孟慶功 /

(上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 201210)

0 引言

復(fù)合材料加筋壁板因其比模量大、比重小、比強(qiáng)度高，在民用飛機(jī)上使用比例日益增加。壓縮載荷是機(jī)身壁板需要承受的一種主要載荷，受壓屈曲失穩(wěn)會(huì)引起結(jié)構(gòu)失效和靜強(qiáng)度破壞。蒙皮局部屈曲是飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)工程師首要考慮的結(jié)構(gòu)安全問(wèn)題，尋找探索一種相對(duì)準(zhǔn)確而快速的復(fù)合材料加筋壁板蒙皮局部屈曲載荷計(jì)算方法具有實(shí)際意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)復(fù)合材料加筋壁板的穩(wěn)定性進(jìn)行了一系列的探索和研究，主要集中在有限元數(shù)值分析方法和工程理論計(jì)算結(jié)合試驗(yàn)對(duì)比研究。孫中雷等[1]研究發(fā)現(xiàn)，在截面面積相等情況下，帽型加筋壁板比“T”型和“工”字型加筋壁板有更高的屈曲載荷。該結(jié)論與諸多研究相符合，也是某型飛機(jī)準(zhǔn)備大量使用復(fù)合材料帽型加筋壁板的原因之一。童曉琳[2]使用能量變分半解析法研究得出，當(dāng)鋪層數(shù)大于等于八層時(shí)，復(fù)合材料層合板可以近似視為正交各向異性板，研究結(jié)論與相關(guān)教材[3]相符合，本文研究對(duì)象均大于九層，適用正交各向異性板屈曲理論。李藍(lán)天等[4-8]用線性和非線性有限元法通過(guò)ABAQUS建立有限元模型，增加界面單元，設(shè)置失效準(zhǔn)則，并結(jié)合物理力學(xué)試驗(yàn)，研究了復(fù)合材料加筋壁板的局部和整體屈曲失穩(wěn)、后屈曲失效模式及破壞、包覆層對(duì)壁板破壞模式和承載能力的影響、加強(qiáng)筋參數(shù)對(duì)分析結(jié)果的影響等，獲得相應(yīng)的進(jìn)展和結(jié)論。朱菊芬等[9]結(jié)合多年來(lái)承擔(dān)國(guó)家基金委和航空航天部門的研究項(xiàng)目中取得的成果，開(kāi)發(fā)了復(fù)合材料專用程序系統(tǒng)Composs來(lái)分析其諸多性能，取得了關(guān)鍵進(jìn)展。韓慶等[10]通過(guò)開(kāi)發(fā)子程序嵌入patran和ABAQUS求解復(fù)合材料加筋壁板的壓縮后屈曲和剪切穩(wěn)定性，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。葛東云等[11-14]研究驗(yàn)證了有效寬度法、剛度等效修正法、分段法和漸進(jìn)損傷法等研究了復(fù)合材料加筋壁板屈曲后屈曲性能。針對(duì)本文的試驗(yàn)件，筆者結(jié)合參考文獻(xiàn)綜合使用了多種工程理論方法，計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，對(duì)于帽型加筋壁板，當(dāng)不考慮帽型底腳對(duì)筋間蒙皮厚度折算，使用四邊固支的理想邊界計(jì)算得出的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差最小。本文中介紹的試驗(yàn)件及相關(guān)參數(shù)和類似結(jié)構(gòu)在某大型飛機(jī)設(shè)計(jì)研發(fā)中大量使用，故該計(jì)算方法對(duì)型號(hào)設(shè)計(jì)具有參考意義和價(jià)值。

1 試驗(yàn)介紹

1.1 試驗(yàn)件介紹

復(fù)合材料帽型加筋平直壁板軸向壓縮試驗(yàn)件如圖1所示，由五根帽型長(zhǎng)桁條以及兩個(gè)金屬框和復(fù)合材料蒙皮組成，其外形尺寸為1 002 mm×992 mm×150 mm。軸向壓縮試驗(yàn)件包含5種鋪層構(gòu)型，蒙皮和桁條結(jié)構(gòu)制造選用M21E/IMA，材料規(guī)范CMS-CP-309，單層厚度為0.184 mm；框結(jié)構(gòu)制造選用2024-T42鋁合金。材料和鋪層相關(guān)信息如表2和表3所示，試驗(yàn)件矩陣如表1所示。

圖1 “M”型軸向壓縮試驗(yàn)件

桁條類型蒙皮鋪層桁條間距/mm桁條鋪層載荷形式“M”型101012121421019021019019099999軸壓

表2 材料屬性

表3 長(zhǎng)桁條和蒙皮鋪層

1.2 試驗(yàn)支持及加載

軸向壓縮試驗(yàn)在2 000 kN靜力壓縮試驗(yàn)機(jī)(ZWICK Z2000E)上進(jìn)行。支持與加載方式如圖2所示。試驗(yàn)時(shí)，將試驗(yàn)件垂直放置在試驗(yàn)機(jī)的支持平臺(tái)上，上下框的左右兩側(cè)通過(guò)螺栓連接到搭板上，以限制框的扭轉(zhuǎn)；搭板用刀口槽約束，模擬框的位置處的面外約束。調(diào)正壓心后直接進(jìn)行兩端壓縮加載，載荷合力作用點(diǎn)(試驗(yàn)機(jī)加載中心)與壁板截面的壓縮中心一致。在低載荷下進(jìn)行多次調(diào)試，當(dāng)加筋板正面和反面的應(yīng)變測(cè)量結(jié)果一致時(shí)，認(rèn)為壓縮中心已調(diào)準(zhǔn)。

圖2 試驗(yàn)件的支持和加載方式圖

1.3 試驗(yàn)測(cè)量及結(jié)果

加筋壁板正反面貼上位移應(yīng)變片以測(cè)量對(duì)應(yīng)位置的應(yīng)變，如圖3所示。經(jīng)數(shù)據(jù)記錄及處理得到對(duì)應(yīng)試驗(yàn)件軸向壓縮屈曲載荷，其中一件的載荷-應(yīng)變曲線如圖4所示。

圖3 “M”型的試驗(yàn)件的貼片圖

2 局部屈曲載荷工程計(jì)算

通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，復(fù)合材料帽型加筋壁板在軸壓載荷下首先發(fā)生局部蒙皮屈曲。對(duì)于帽型加筋桁條和考核區(qū)域局部蒙皮，其局部平板受軸向壓縮作用如圖5所示。其軸向壓縮屈曲載荷計(jì)算按正交各向異性矩形層壓板理論分析[15]。

圖5 軸壓作用矩形平板

2.1 帽型桁條受壓局部屈曲

帽型桁條的剖面如圖6所示，2個(gè)帽底①、⑤與蒙皮粘接在一起，其邊界支持較強(qiáng)，故不考慮局部失穩(wěn)問(wèn)題。只分析2個(gè)帽腰②、④和1個(gè)帽頂③，共3個(gè)板元的局部穩(wěn)定性，得到各部分的許用應(yīng)力，將最小值作為桁條的局部屈曲的許用值。帽型桁條的局部屈曲的許用值計(jì)算如下：

圖6 帽型剖面示意圖

②、③、④按兩長(zhǎng)邊簡(jiǎn)支的長(zhǎng)板處理，局部屈曲的許用載荷采用式(1)計(jì)算：

(1)

式中b為板元寬度。

取②、③、④3個(gè)板元的Nxcr的最小值作為桁條的局部屈曲的許用值。桁條各板元剖面剛度信息及受壓局部屈曲計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4，帽腰板元②、④結(jié)果一樣，表中只列出②。

表4 長(zhǎng)桁條剛度-屈曲的線力

2.2 受壓蒙皮局部屈曲

蒙皮失穩(wěn)分析的寬度選取如圖7所示。

圖7 板寬b的取法示意圖

計(jì)算方法共有以下幾類，如表5所示。

表5 屈曲載荷計(jì)算法

鋪層數(shù)大于等于8層的復(fù)合材料層合板可以近似視為正交各向異性板，局部蒙皮考核區(qū)域屈曲載荷計(jì)算公式如下。

四邊簡(jiǎn)支正交各向異性矩形層壓平板軸壓屈曲載荷公式：

(2)

四邊固支正交各向異性矩形層壓平板軸壓屈曲載荷公式：

(3)

兩壓縮邊固支兩長(zhǎng)邊簡(jiǎn)支正交各向異性矩形層壓平板屈曲公式：

(4)

式中，m為壁板受載的方向屈曲半波數(shù)，取m=1,2,3，…，計(jì)算相應(yīng)的一組Nx，其中最小的即為板的屈曲載荷Nxcr。

考慮帽型長(zhǎng)桁條帽底的支持時(shí)，考慮長(zhǎng)桁條鋪層和蒙皮鋪層的軸向彈性模量相同時(shí)，采用式(5)和(7)修正帽型長(zhǎng)桁條的底腳對(duì)加筋桁條間蒙皮厚度的貢獻(xiàn)；考慮長(zhǎng)桁條與蒙皮軸向彈性模量不同時(shí)，采用式(6)和(7)修正帽型長(zhǎng)桁條底腳對(duì)加筋桁條間蒙皮厚度的貢獻(xiàn)，即剛度等效修正法。

圖8 帽型加筋壁板結(jié)構(gòu)示意圖

tavg=(2btst+btskin)/b

(5)

tavg=tskin+2bsftsfEsf/Eskinb

(6)

tply,skin=tavg/n

(7)

式中：a為框間距；n為蒙皮鋪層層數(shù)；b為長(zhǎng)桁條間距，同圖中bst；bsf長(zhǎng)桁條的板元的寬度；tsf為長(zhǎng)桁條板元的厚度；tskin為蒙皮厚度。

蒙皮厚度與抗彎剛度D矩陣的計(jì)算關(guān)系可由經(jīng)典層合板的理論計(jì)算[16]。將各個(gè)情況計(jì)算結(jié)果匯總?cè)绫?、7、8所示。因方法3和方法6計(jì)算的屈曲載荷數(shù)值均大于對(duì)應(yīng)的方法2和方法5計(jì)算結(jié)果，故兩邊簡(jiǎn)支兩邊固支公式?jīng)]有計(jì)算考慮剛度等效時(shí)的結(jié)果。表中誤差百分比大于零，表示計(jì)算值比試驗(yàn)值保守；誤差百分比小于零，表示計(jì)算值比試驗(yàn)值大。

表6 試驗(yàn)計(jì)算屈曲線力值

表7 工程理論方法計(jì)算屈曲線力 (單位:N·mm-1)

表8 試驗(yàn)值與工程理論計(jì)算值的誤差

3 結(jié)論

從計(jì)算結(jié)果可知，復(fù)合材料帽型加筋壁板在軸壓載荷作用下，局部蒙皮比加筋桁條屈曲載荷低，即局部蒙皮應(yīng)先于長(zhǎng)桁條發(fā)生屈曲，該計(jì)算結(jié)果與所有試驗(yàn)件軸向壓縮屈曲試驗(yàn)相吻合。對(duì)于相同加筋桁條間距，蒙皮鋪層越多，屈曲載荷越大；對(duì)于相同蒙皮鋪層，筋間距越小，屈曲載荷越大。對(duì)于此文中的典型試驗(yàn)件及試驗(yàn)工況，用四邊固支公式計(jì)算的屈曲載荷與試驗(yàn)值吻合最好，絕對(duì)誤差值不大于10%。該試驗(yàn)件所用材料、鋪層方式及鋪層數(shù)、帽型加筋桁條、加筋桁條的間距在某大型飛機(jī)攻關(guān)研發(fā)方面作為典型使用，故四邊固支公式計(jì)算的局部蒙皮初始屈曲具有參考借鑒意義。