王海，張宏亮，薛盛興

?

基于TDFT的PAC輪胎模型參數(shù)辨識(shí)

王海1，張宏亮2，薛盛興1

（1.華晨汽車工程研究院，遼寧 沈陽(yáng) 110141；2.華晨雷諾金杯汽車有限公司，遼寧 沈陽(yáng) 110141）

在整車的仿真分析中，輪胎模型的精度對(duì)仿真的結(jié)果具有較大的影響。文章對(duì)魔術(shù)公式進(jìn)行了詳細(xì)分析研究，應(yīng)用PAC2002輪胎模型進(jìn)行實(shí)例說(shuō)明，闡述了PAC2002模型的經(jīng)驗(yàn)理論的結(jié)構(gòu)，以及使用TDFT工具進(jìn)行輪胎模型參數(shù)辨識(shí)的流程。針對(duì)不同的工況，詳細(xì)的說(shuō)明PAC2002需要辨識(shí)的參數(shù)。最后，基于現(xiàn)有車型的輪胎試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用TDFT進(jìn)行PAC輪胎模型的參數(shù)辨識(shí)，并進(jìn)行結(jié)果的對(duì)比。

輪胎模型；參數(shù)辨識(shí)；TDFT

引言

輪胎是汽車的主要零部件之一，其不僅起到支撐整車重量的作用，還起到傳遞縱向力和側(cè)向力的作用，同時(shí)由于輪胎低剛度下的柔性變形，汽車在不平路面行駛時(shí)還可以起到緩沖路面沖擊，提升行駛平順性和乘坐舒適性的作用。故輪胎的研究分析越來(lái)越得到整車廠和輪胎廠的重視。

輪胎模型是進(jìn)行整車仿真分析一個(gè)主要的組成部分，所以輪胎模型與實(shí)車輪胎的性能差異的大小直接影響到整車仿真結(jié)果的精度，所以輪胎模型的精度至關(guān)重要。現(xiàn)開(kāi)發(fā)階段，還沒(méi)有具有高精度且適合全工況的輪胎模型。只能根據(jù)不同的工況要求，選擇相應(yīng)的輪胎模型進(jìn)行整車的仿真分析。適用于ADAMS 的輪胎模型及適用工況如表1所示。

表1 常用的輪胎模型

1 魔術(shù)公式

魔術(shù)公式是由pacejka教授提出的，該公式通過(guò)一系列的三角函數(shù)的關(guān)系來(lái)描述輪胎運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的縱向力、側(cè)向力以及回正力矩，由于其僅通過(guò)一組三角函數(shù)公式即可描述輪胎的縱滑工況、側(cè)向力工況以及回正力矩工況，并具有很好的預(yù)測(cè)性，故稱為魔術(shù)公式。魔術(shù)公式將各參數(shù)進(jìn)行了無(wú)量綱的歸一化處理，具有很好的實(shí)用性。魔術(shù)公式如下。

公式(1)中， B*C*D決定了曲線中間部分線性段的斜率，即剛度的大小。B決定了整個(gè)曲線的剛度的大小，一般稱其為剛度因子。C決定了整個(gè)曲線的形狀，一般稱其為形狀因子。D決定了因變量的峰值大小，一般稱其為峰值因子。E決定了達(dá)到峰值的快慢程度，一般稱其為曲率因子。公式(2)中，因變量Y(x)可以用來(lái)表示縱向力Fx或者側(cè)向力Fy，對(duì)應(yīng)的變量X為縱向滑移率К或者側(cè)偏角α,Sv為垂向偏移量，Sh為水平方向偏移。

公式(4)的參數(shù)說(shuō)明同公式(1)，不再進(jìn)行贅述。公式(5)中，因變量Y(x)表示輪胎的拖滯力臂t，對(duì)應(yīng)的自變量X為側(cè)偏角α，Sv為垂向偏移量，Sh為水平方向偏移。輪胎的回正力矩根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算。

2 PAC2002輪胎模型

PAC2002是經(jīng)過(guò)PAC89、PAC94、MF-tire演變發(fā)展的輪胎模型。PAC2002考慮了準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)工況（純縱向力工況、純側(cè)向力工況以及混合工況）、瞬態(tài)轉(zhuǎn)向力工況及翻傾力矩工況，在整車的操縱穩(wěn)定性的仿真分析中應(yīng)用較為廣泛。應(yīng)用的操穩(wěn)工況如表2所示。

表2 PAC2002輪胎模型的適應(yīng)工況

隨著近期輪胎模型的發(fā)展，PAC2002正逐漸從穩(wěn)態(tài)工況及瞬態(tài)工況，向考慮輪胎的包容特性及帶束層轉(zhuǎn)向方向發(fā)展。目前PAC2002在考慮輪胎包容特性及帶束層轉(zhuǎn)向的時(shí)，在60~80Hz的頻率下有較高的仿真可信度。

3 PAC2002輪胎參數(shù)辨識(shí)

應(yīng)用ADAMS/car中的工具箱TDFT，可以對(duì)輪胎的六分力試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)的辨識(shí)，得到PAC2002的輪胎模型。辨識(shí)輪胎參數(shù)的基本流程如圖1所示。

圖1 輪胎參數(shù)辨識(shí)的流程

3.1 縱向力工況參數(shù)辨識(shí)

縱向力Fx與縱向滑移率К、垂向力Fz以及輪胎的側(cè)角γ有關(guān)系。關(guān)系式可以表示如下。

縱向力工況需要辨識(shí)的參數(shù)如表3。

表3 縱向力辨識(shí)的參數(shù)

3.2 側(cè)向力工況參數(shù)辨識(shí)

側(cè)向力Fy與側(cè)偏角α、垂向力Fz以及輪胎的側(cè)角γ有關(guān)系。關(guān)系式可以表示如下。

側(cè)向力工況需要辨識(shí)的參數(shù)如表4。

表4 側(cè)向力辨識(shí)的參數(shù)

表5 回正力矩辨識(shí)的參數(shù)

3.3 回正力矩工況參數(shù)辨識(shí)

回正力矩Mz與拖滯力臂t、側(cè)偏角α、垂向力Fz以及輪胎的側(cè)角γ有關(guān)系。關(guān)系式可以表示如下。

回正力矩工況需要辨識(shí)的參數(shù)表5。

4 參數(shù)辨識(shí)結(jié)果驗(yàn)證

編輯輪胎試驗(yàn)數(shù)據(jù)，保存成tdx格式的文件。在TDFT界面，輸入基本的輪胎參數(shù)，包括名義載荷、輪胎外徑、寬度等參數(shù)。之后進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合，導(dǎo)入tdx格式的文件，進(jìn)行輪胎參數(shù)的辨識(shí)。最終的辨識(shí)結(jié)果如下。

圖2 縱向力與縱向滑移率的關(guān)系對(duì)比

圖3 側(cè)向力與側(cè)偏角的關(guān)系對(duì)比

圖4 回正力矩與側(cè)偏角的關(guān)系對(duì)比

從上述3個(gè)工況下的曲線可知，擬合的曲線與試驗(yàn)曲線具有較好的一致性，精度較高。故在進(jìn)行整車的操穩(wěn)性能分析應(yīng)用TDFT進(jìn)行輪胎的參數(shù)辨識(shí)PAC輪胎模型就有較好的可信度。

[1] 王望予.汽車設(shè)計(jì)第四版[M],北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2003.

[2] 余志生.汽車?yán)碚摰?版[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2004.

[3] Pacejka H B. Tyre and vehicle dynamics(2nd edition).Burlington: Butterworth-Heinemann,2006.

[4] 王大偉,劉立剛,胡競(jìng).MF_SWift和FTire輪胎模型在耐久載荷分析 中的應(yīng)用[J],設(shè)計(jì)研究,2017,9:24-30.

[5] 李松炎,閔永軍,王良模等.輪胎動(dòng)力學(xué)模型的建立與仿真分析[J].南京工程學(xué)院學(xué)報(bào),2009,7(3):34-38.

[6] Lutz. A, Rauh. J, Reinalter. W. Developments in vehicle dynamics and the tire model performance test[J]. Vehicle System Dynamics, 2007,45:7-19.

Parameter Identification of PAC Tire Based on TDFT

Wang Hai1, Zhang Hongliang2, Xue Shengxing1

( 1.Brilliance Automotive Engineering Research Institute, Liaoning Shengyang 110141; 2.Renault-Brilliance Jinbei Automobile Co., Ltd., Liaoning Shenyang 110141 )

In the vehicle simulation analysis, the accuracy of the tire model has a great impact on the simulation results. In this paper, the magic formula is introduced in detail. The PAC2002 tire model is used as the example to illustrate. The structure of the theory for the PAC2002 tire and the process of using the TDFT to identify the parameters of the tire model are described. The parameters which are identified are explained in detail for different working conditions. Finally, TDFT is used to identify the PAC tire model parameters, and the results are compared with experimental data.

tire model;parameter identification;TDFT

U463.341

A

1671-7988(2019)07-62-04

王海，男，碩士，中級(jí)工程師，就職于華晨汽車工程研究院，從事懸架及整車的多體動(dòng)力學(xué)仿真分析研究工作。

U463.341

A

1671-7988(2019)07-62-04

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.07.021