陳宏 吳建德 邵帥 鄧焰

摘 要 為了研究電渦流傳感器測(cè)量系統(tǒng)的工作穩(wěn)定性，提出了采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)和響應(yīng)曲面方法分析電渦流傳感器的穩(wěn)定工作條件。通過(guò)對(duì)電渦流傳感器測(cè)量系統(tǒng)影響因子的研究，分析顯著影響因子的工作特性，建立工作模型，研究電渦流傳感器對(duì)微小位移的檢測(cè)能力。研究表明，在電渦流傳感器測(cè)量系統(tǒng)中，激勵(lì)源和測(cè)試距離是顯著影響因子，當(dāng)激勵(lì)源頻率在（15Hz，27.5Hz）之間，激勵(lì)源電壓幅度在（4V，28V）之間，電渦流傳感器在（2mm，10mm）之間的測(cè)試距離內(nèi)檢測(cè)微小位移，線(xiàn)性度最好，性能可靠，這對(duì)于改善實(shí)驗(yàn)設(shè)備的質(zhì)量水平提供了科學(xué)的實(shí)驗(yàn)分析，具有重要的實(shí)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞 電渦流傳感器 非接觸測(cè)量 激勵(lì)源 試驗(yàn)設(shè)計(jì) 響應(yīng)曲面方法

中圖分類(lèi)號(hào)：TP212.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2019.03.019

Abstract In order to study the stability of eddy current sensor measurement system， the working conditions of eddy current sensor measurement system is explored by the Design of Experiments and the Response Surface Methodology. The characteristics of significant factors are analyzed， the working model is set up， and the testing ability of eddy current sensor on the micro distance is studied. It demonstrates that the driving source and the distance are the significant factors. When the driving frequency is between 15Hz to 27.5Hz， the driving voltage is between 4V to 28V， the Eddy Current Sensor achieves the testing distance of 2mm to 10mm with the best linearity and reliability of the eddy current sensor measurement system， which demonstrate the important practical value to improve the quality of the experimental instruments by scientific analysis.

Keywords Eddy Current Sensor； non-contact measurement； driving source； design of experiment； Response Surface Methodology

0 引言

電渦流式傳感器是一種能夠非接觸測(cè)量的傳感器。電渦流傳感器是利用被測(cè)金屬導(dǎo)體和傳感器之間的電渦流效應(yīng)進(jìn)行位移測(cè)量 。[1]具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、頻率響應(yīng)寬、靈敏度高、體積小、不受油污等介質(zhì)的影響等優(yōu)點(diǎn)。[2]在損傷檢測(cè)、[3]盾構(gòu)滾刀磨損檢測(cè)、[4]地下金屬管線(xiàn)檢測(cè)、[5]壓縮機(jī)軸系儀表安裝監(jiān)控、[6]金屬板材厚度監(jiān)測(cè)、[7]鈔票檢測(cè)、[8]載荷應(yīng)力監(jiān)測(cè)、[9]磨漿間隙測(cè)量[10]等工業(yè)的測(cè)試中應(yīng)用非常廣泛，是一種無(wú)損檢測(cè)的檢測(cè)技術(shù)。電渦流傳感器是測(cè)量毫米級(jí)單位的微小位移變化的高精度測(cè)量，但是影響電渦流傳感器測(cè)量系統(tǒng)工作的因素較多，在眾多影響因素共同作用下，常常會(huì)造成測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確，測(cè)量誤差偏大，有時(shí)甚至產(chǎn)生故障，無(wú)法完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)。為此本文分析電渦流式傳感器的統(tǒng)計(jì)模型，研究顯著因子的變化特性，驗(yàn)證其正確性，得到最優(yōu)線(xiàn)性度的工作范圍，這對(duì)于提高電渦流傳感器測(cè)量微小位移變化的工作能力，改進(jìn)實(shí)驗(yàn)設(shè)備的測(cè)量水平具有重要意義。

1電渦流傳感器測(cè)量系統(tǒng)

1.1 工作原理

電磁感應(yīng)是一種非恒定的暫態(tài)效應(yīng)，1831年10月17日，法拉第發(fā)現(xiàn)在相同條件下不同金屬導(dǎo)體回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流與導(dǎo)體的導(dǎo)電能力成正比。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，當(dāng)傳感器的激勵(lì)線(xiàn)圈中通以正弦交變電流時(shí)，線(xiàn)圈周?chē)臻g將產(chǎn)生正弦交變磁場(chǎng)H1，它使置于此磁場(chǎng)中的被測(cè)金屬導(dǎo)體表面產(chǎn)生感應(yīng)電流，電渦流又會(huì)產(chǎn)生新的交變磁場(chǎng)H2。H2與H1方向相反，并力圖削弱H1，從而導(dǎo)致激勵(lì)線(xiàn)圈的等效阻抗相應(yīng)地發(fā)生變化。由電磁感應(yīng)原理產(chǎn)生的漩渦狀感應(yīng)電流稱(chēng)為電渦流，且該電渦流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向與原方向相反。[1]這種現(xiàn)象稱(chēng)為電渦流效應(yīng)。如圖1所示。[2，4]

當(dāng)改變激勵(lì)線(xiàn)圈與金屬導(dǎo)體的間距并保持其他參數(shù)不變，則可通過(guò)相應(yīng)的測(cè)量電路通過(guò)測(cè)得值的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)傳感器探頭與金屬表面間距的測(cè)量。[4]

1.2 電渦流傳感器測(cè)量系統(tǒng)的組成

電渦流式傳感器測(cè)量系統(tǒng)由電渦流傳感器，激勵(lì)信號(hào)，放大電路組成，測(cè)量結(jié)果在示波器上顯示，如圖2所示。

在測(cè)量中，線(xiàn)圈和被測(cè)金屬導(dǎo)體是固定的材料，金屬導(dǎo)體的物理特性保持不變，在激勵(lì)信號(hào)源的作用下，線(xiàn)圈阻抗隨著線(xiàn)圈與金屬導(dǎo)體表面的距離變化，電渦流傳感器測(cè)量系統(tǒng)把這種變化轉(zhuǎn)化成電壓的改變，測(cè)量系統(tǒng)中輸出電壓信號(hào)的峰峰值顯示距離的變化。

2電渦流傳感器測(cè)量系統(tǒng)的影響因素分析

2.1電渦流傳感器測(cè)量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集

根據(jù)流傳感器測(cè)量系統(tǒng)的工作原理，輸出電壓信號(hào)的大小隨線(xiàn)圈到被測(cè)金屬導(dǎo)體表面之間的間距而變化，輸出電壓信號(hào)的頻率和間距變化在工作原理上沒(méi)有直接聯(lián)系，為此在電渦流傳感器測(cè)量系統(tǒng)研究實(shí)驗(yàn)中，研究的輸出信號(hào)是電壓峰峰值，輸入信號(hào)是可能影響電渦流傳感器測(cè)量系統(tǒng)的因子，需要確定數(shù)量和規(guī)模。畫(huà)出魚(yú)骨圖，如圖3所示。

根據(jù)圖3分析，第一，測(cè)試人員的“情緒”、“體力”和“人的技能”都可以歸結(jié)于“人員”因，把測(cè)試人員的變化因素設(shè)定為“好”、“不好”2種狀態(tài)。第二，“電阻”、“導(dǎo)線(xiàn)”、“電渦流傳感器”和“示波器”是測(cè)試儀器，“示波器”已經(jīng)校準(zhǔn)，“電阻”的精度在測(cè)量過(guò)程中保持恒定，只有“電渦流傳感器”和“導(dǎo)線(xiàn)”在測(cè)量中有“好”和“不好”2個(gè)狀態(tài)。第三，音頻“激勵(lì)源”是整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的激勵(lì)信號(hào)，有“好”和“不好”2個(gè)狀態(tài)。位移變化的“距離”是線(xiàn)圈到被測(cè)金屬導(dǎo)體表面之間的間距，間距過(guò)大會(huì)影響電渦流傳感器的工作，為此有在測(cè)量范圍內(nèi)和范圍外2個(gè)狀態(tài)。第四，根據(jù)測(cè)量步驟需要進(jìn)行“差動(dòng)放大器調(diào)零”，這個(gè)操作有“正確完成”和“不正確完成”2個(gè)狀態(tài)。第五，線(xiàn)圈的環(huán)境的“照明”、“氣壓”、“溫度”、“濕度”和“電磁場(chǎng)”，在測(cè)量過(guò)程中一直保持恒定，不是變量，不作為測(cè)量系統(tǒng)的影響因素?！熬€(xiàn)路導(dǎo)通”表明是否連接正確，連接不正確就沒(méi)有輸出信號(hào)，而且可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)，所以“線(xiàn)路導(dǎo)通”不是變量，不作為測(cè)量系統(tǒng)的影響因子。

從上面的分析得知在電渦流傳感器測(cè)量系統(tǒng)中影響測(cè)量結(jié)果的輸入因素有：“人員”、“電渦流傳感器”、“導(dǎo)線(xiàn)”、“激勵(lì)信號(hào)”、“距離”、“差動(dòng)放大器調(diào)零”6個(gè)變量的影響因素，輸出為電壓峰峰值，根據(jù)影響因素的對(duì)應(yīng)級(jí)別分為用1和–1表示，測(cè)量并記錄數(shù)據(jù)，如表1所示。

2.2電渦流傳感器測(cè)量系統(tǒng)的模型擬合

對(duì)采集的數(shù)據(jù)建立統(tǒng)計(jì)模型，分析模型得到的結(jié)果如表2所示。

根據(jù)表2的擬合報(bào)告，可以判定模型擬合的結(jié)果。根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的判定方法，設(shè)定原假設(shè)H0“因素在統(tǒng)計(jì)上不顯著”，備擇假設(shè)HA“因素在統(tǒng)計(jì)上顯著”，設(shè)定Z=0. 05，表2 中 “主要因素”的P值為0. 048Z，不能拒絕原假設(shè)H0，即說(shuō)明“二階交互”和“三階交互”在統(tǒng)計(jì)上不顯著，在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中無(wú)須加入更高階次的交互作用。“曲率”在表2的P值為0.216>Z，于是得到結(jié)論“曲率”在統(tǒng)計(jì)上不顯著，因而說(shuō)明模型擬合良好，這說(shuō)明沒(méi)有異常的曲率，模型擬合良好。

2.3電渦流傳感器測(cè)量系統(tǒng)的影響因子分析

在模型中，每個(gè)因素以及交互作用的影響程度，如圖4所示。

從圖4可以看出，“音頻激勵(lì)”、“距離”是顯著影響因子，具體的影響因子及其交互作用的統(tǒng)計(jì)分析如表3所示。

根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的判定方法對(duì)表3中的影響因子進(jìn)行判斷，原假設(shè)H0“在統(tǒng)計(jì)上不顯著”，備擇假設(shè)HA“在統(tǒng)計(jì)上顯著”，設(shè)定Z= 0.05，表3“人員”的P 值為0.324，顯著性水平的可能性P>Z，不能拒絕原假設(shè)H0，即說(shuō)明交互作用在統(tǒng)計(jì)上不顯著。同理，“傳感器”、“導(dǎo)線(xiàn)”、“調(diào)零”、“人員*傳感器”、“人員*導(dǎo)線(xiàn)”、“人員*音頻激勵(lì)”、“人員*距離”、“人員*調(diào)零”、“傳感器*音頻激勵(lì)”、“傳感器*調(diào)零”、“人員*傳感器*音頻激勵(lì)”、“人員*傳感器*調(diào)零”的P>Z，說(shuō)明交互作用在統(tǒng)計(jì)上不顯著。但是“音頻激勵(lì)”和“距離”兩者的P

由于模型中有大量的非顯著因子，擬合模型的離差平方和R2離差平方和91.73%，離差平方和的校準(zhǔn)值R2（adj）為60.71%，兩者差別很大，為此需要用顯著因子重新建立模型，分析顯著因子的變化趨勢(shì)，找出測(cè)量準(zhǔn)確的工作范圍，提高電渦流傳感器測(cè)量系統(tǒng)的工作性能。

3電渦流傳感器測(cè)量系統(tǒng)的工作范圍及其驗(yàn)證

3.1 建立顯著影響因子的統(tǒng)計(jì)模型

為了分析顯著影響因子“音頻激勵(lì)”和“距離”在電渦流測(cè)量系統(tǒng)中的作用，需要重新建立模型。把音頻激勵(lì)的電壓和頻率作為2個(gè)輸入條件，建立以“激勵(lì)電壓”、“激勵(lì)頻率”和“距離”3個(gè)變量的測(cè)量系統(tǒng)，采集數(shù)據(jù)，建立工作模型，試驗(yàn)設(shè)計(jì)20次實(shí)驗(yàn)，采集數(shù)據(jù)并記錄。得到擬合報(bào)告如表4所示。

根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的判定方法對(duì)表4的擬合結(jié)果做統(tǒng)計(jì)學(xué)上的判斷，設(shè)定原假設(shè)H0“在統(tǒng)計(jì)上不顯著”，備擇假設(shè)HA“在統(tǒng)計(jì)上顯著”，設(shè)定Z=0.05，表4 中 “歸一性”和“線(xiàn)性”的P Z，拒絕備擇假設(shè)H0， “二次項(xiàng)”、“交互”和“擬合不良”都不顯著，說(shuō)明模型擬合良好。

此時(shí)擬合模型得到的的離差平方和R2= 98.9%，的離差平方和的校準(zhǔn)值R2（adj） = 97.9%， R2（adj）和R2兩者很接近，說(shuō)明擬合的模型能夠說(shuō)明實(shí)際的測(cè)量特性。

接著從測(cè)量值與預(yù)測(cè)值的殘差分析，得到如圖5所示。

圖5（a）表明殘差是正態(tài)分布，圖5（b）表明殘差隨著擬合值的變化是隨機(jī)繞著均值的分布，圖5（c）得出殘差獨(dú)立分布，圖5（d）得出殘差是隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)隨機(jī)分布。從上面的分析可以看出模型擬合良好。

3.2 確定工作范圍

統(tǒng)計(jì)模型的等高線(xiàn)圖，可以看出顯著影響因子之間的變化關(guān)系。如圖6所示。

在圖6中可以看出，在激勵(lì)源頻率（15Hz，27.5Hz）之間，激勵(lì)源幅度在（4V，28 V）之間，測(cè)試距離在（2mm，10mm）具備最佳工作能力。

3.3 驗(yàn)證

根據(jù)上面的結(jié)果，設(shè)定激勵(lì)源信號(hào)的工作范圍，頻率在（15Hz，27.5Hz）之間，激勵(lì)源電壓幅度在（4V，28 V）之間，測(cè)量微小位移，記錄數(shù)據(jù)，如圖7所示。

從圖7可以看出，設(shè)定激勵(lì)源頻率在（15Hz，27.5Hz）之間，激勵(lì)源電壓幅度在（4V，28 V）之間，測(cè)試距離在（2mm，10mm）穩(wěn)定工作，此時(shí)測(cè)量結(jié)果的線(xiàn)性度和精度很好。

4 結(jié)語(yǔ)

電渦流傳感器是一種性能優(yōu)良、能夠測(cè)量多種參量的傳感器實(shí)驗(yàn)設(shè)備。[11]在高校本科教學(xué)中電渦流傳感器實(shí)驗(yàn)是傳感器技術(shù)的重要部分。實(shí)驗(yàn)設(shè)備的質(zhì)量狀況直接影響教學(xué)效果，在實(shí)驗(yàn)室教學(xué)設(shè)備的維護(hù)中，把構(gòu)建的統(tǒng)計(jì)分析的數(shù)學(xué)模型和實(shí)際應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，[12]通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)真實(shí)的實(shí)驗(yàn)中的影響因子進(jìn)行模擬分析，獲得多維參數(shù)建立的曲面空間的最優(yōu)位置，[13]找出穩(wěn)定工作的條件。在電渦流傳感器測(cè)量系統(tǒng)中，篩選電渦流傳感器測(cè)量系統(tǒng)的顯著影響因子，分析顯著影響因子的工作特性，確立并驗(yàn)證電渦流傳感器測(cè)量系統(tǒng)最佳線(xiàn)性度的工作范圍。研究表明當(dāng)激勵(lì)源頻率在（15Hz，27.5Hz）之間，激勵(lì)源電壓幅度在（4V，28V）之間，在（2mm，10mm）的測(cè)試距離內(nèi)檢測(cè)微小位移的能力最好，電渦流傳感器線(xiàn)性度好，靈敏度高。這一研究對(duì)于有效提高電渦流傳感器實(shí)驗(yàn)設(shè)備的質(zhì)量水平，改進(jìn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果，提供了科學(xué)的實(shí)驗(yàn)分析，具有重要的實(shí)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉柱，李巍，金建新.電渦流傳感器的特性分析與標(biāo)定方法[J].機(jī)械與電子，2013.2：14-16，20.

[2] 李紅偉，劉淑琴，于文濤，等.電渦流傳感器檢測(cè)磁懸浮轉(zhuǎn)子軸向位移的方法[J].儀器儀表學(xué)報(bào)， 2011.32（7）：1441-1448.

[3] 焦勝博，程禮，何宇廷，等.貼附式渦流傳感器損傷監(jiān)測(cè)特性仿真與實(shí)驗(yàn)研究[J].推進(jìn)技術(shù)，2015.36（11）：1705-1713.

[4] 李東利，孫志洪，任德志，等.電渦流傳感器在盾構(gòu)滾刀磨損監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中的應(yīng)用研究[J].隧道建設(shè)， 2016.36（6）：766-770.

[5] 李偉鋒，秦勇，周彤，等.地下金屬管線(xiàn)無(wú)損檢測(cè)儀中渦流傳感器的阻抗分析[J].傳感器技術(shù)， 2011.24（6）：843-847.

[6] 張彥，何龍.電渦流式振動(dòng)位移傳感器的應(yīng)用[J].自動(dòng)化與儀表， 2013.5：64-67.

[7] 李文濤，劉志偉，王志春.基于渦流傳感器的非接觸式金屬板厚度測(cè)量系統(tǒng)[J].科學(xué)技術(shù)與工程， 2016.16（15）：223-227.

[8] 譚棟，黎明.電渦流式鈔票厚度檢測(cè)傳感器設(shè)計(jì)[J].電子技術(shù)， 2014.3：74-76，70.

[9] 徐瑤，潘孟春，田武剛，等.用于應(yīng)力監(jiān)測(cè)的新型平面柔性渦流傳感器[J].測(cè)試技術(shù)學(xué)報(bào)，2012.26（4）：354-362.

[10] 張輝，李忠正，范文.電渦流傳感器測(cè)量旋轉(zhuǎn)齒盤(pán)位移的特性研究[J].振動(dòng)、測(cè)試與診斷，2008.28（1）：44-49.

[11] 方秋華，田新啟，茅佩.渦流傳感器溫飄補(bǔ)償[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)，1995.25（5）：47-51.

[12] 張平安，宋蓮軍，等.響應(yīng)曲面法優(yōu)化紅棗醋澄清工藝的研究[J].河南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2007.28（6）：70-72.

[13] 施文，許茂增，等.基于RSM的越庫(kù)配送系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2009.26（8）：2956-2958，2961.