吳光宇

摘 要：在數(shù)學教學中運用分類思想，能使學生更好地把握各個概念的特征，梳理清楚相似概念之間的關系。教師應在教學中主動滲透分類思想，將概念分類，讓學生掌握各自特征;把圖形分類，讓學生清楚相互關系;解題方向分類，提高學生解題能力。

關鍵詞：分類思想;數(shù)學學習;概念;圖形

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2019）07-0054-01

在數(shù)學教學中，如何高效地引導學生有效解決實際問題是每個數(shù)學教師都應思考的問題。運用分類思想，不僅可以幫助學生將問題化繁為簡，還可以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，提高學生解決數(shù)學問題的能力。本文對在數(shù)學教學中運用分類思想進行研究。

一、概念分類，把握各自特征

在數(shù)學學習過程中，學生會接觸到很多的數(shù)學概念，也很容易對這些概念產(chǎn)生混淆。因此，教師應積極引導學生進行概念分類，通過分類使學生更好地把握各個概念的特征。如在學習分數(shù)的四則運算時，為了讓學生弄清楚分數(shù)的加法、分數(shù)的減法、分數(shù)的乘法、分數(shù)的除法等相關概念，教師可引導學生對這些概念進行分類。在教學中，教師不必直接告訴學生該如何對相關概念進行分類，例如，可在黑板上寫出兩個式子：1/7+3/7=？4/7-3/7=？然后啟發(fā)學生，說：“同學們，大家仔細觀察一下黑板上的兩個式子，看看它們之間有什么關系？”這時學生便仔細觀察起來，教師繼續(xù)提示，說：“同學們，黑板上的兩個式子是否為互逆關系？”學生們經(jīng)過觀察后開始踴躍回答：“第一個式子與第二個式子是互逆的。” “同學們回答得非常正確?！苯處熃o予鼓勵，進而對學生進行引導，說：“既然這兩個式子是互逆的，那么我們就可以把兩個式子歸為一類，即把分數(shù)的加法、減法歸為一類。”

通過對分數(shù)的加法、分數(shù)的減法概念進行分類，可以使學生更好地把握各個概念的特征，避免混淆概念。

二、圖形分類，梳理相互關系

在數(shù)學的學習中，學生會接觸到不同種類的圖形，不同的圖形會有各自的特點，即便是同一類圖形也有多種分類方式。例如三角形就可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。下面就以三角形為例梳理銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間的關系。在三角形的分類教學中，教師首先讓學生預習，在小組中討論初步得出三角形可以分為三類，即銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。然后，教師引導學生對這三類三角形進行梳理，講解三角形的分類標準。對于銳角三角形來說，三個角都是銳角;對于直角三角形來說，有一個角是直角;對于鈍角三角形來說，有一個角是鈍角。然后，教師可在黑板上畫三個三角形，第一個三角形的三個內(nèi)角分別為50°、60°、70°，第二個三角形的三個內(nèi)角分別為40°、90°、50°，第三個三角形的三個內(nèi)角分別為100°、40°、40°。然后問學生：“同學們，大家仔細觀察黑板上的三個三角形，這三個三角形分別屬于哪種三角形？”學生對黑板上的三個三角形進行觀察，發(fā)現(xiàn)第一個三角形的三個內(nèi)角都是銳角，第二個三角形有一個角是直角，第三個三角形有一個角是鈍角，因此認為這三個三角形分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

教師通過引導學生對三角形進行分類，讓學生梳理清楚銳角三種三角形之間的關系，為今后的學習打下堅實的基礎。

三、方向分類，提升解題能力

學習數(shù)學，學生如果不具備分類討論的思想，解決問題時往往會束手無策。因此，解決實際問題時，只有有了明確的方向，對解決問題的方向進行分類，才能有效提升解題的能力。如在學習認識圖形以及尋找物體擺放的規(guī)律等相關內(nèi)容時，教師可準備一些正方體與長方體的模型。具體教學時，教師可拿出這些模型，設計三種擺放情況：其一，先在課桌上擺放5個正方體模型，然后在每2個正方體模型中間放1個長方體模型;其二，在課桌上擺放5個長方體模型，然后在每2個長方體模型中間放1個正方體模型;其三，在課桌上擺放1個正方體模型，后面放1個長方體的模型，就這樣依次擺放，最后1個模型是長方體。擺放完畢，教師讓學生對這三種情況進行觀察、思考，找出規(guī)律。學生們觀察發(fā)現(xiàn)，第一種情況正方體模型有5個，長方體模型有4個，正方體模型的個數(shù)多于長方體模型的個數(shù);第二種情況長方體模型有5個，正方體模型有4個，長方體模型的個數(shù)多于正方體模型的個數(shù);第三種情況正方體模型的個數(shù)等于長方體模型的個數(shù)。

通過對模型不同擺放的情況進行觀察，學生自覺將正方體模型與長方體模型的擺放特點進行了分類，有了正確的分類方向，他們迅速地發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，從而提升了解題能力。

總之，分類思想是數(shù)學學習中常用的一種思想。教師引導學生在數(shù)學學習中進行分類，不僅可以提高解題效率，還可以提高解題的準確性。在數(shù)學教學中，教師應當在多方面滲透分類思想，通過概念分類促使學生掌握各自特征，通過圖形分類促使學生清楚相互關系，通過掌握分類方向提高學生解題能力。

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