焦立啟， 侯海量， 陳鵬宇， 金鍵

(海軍工程大學(xué) 艦船與海洋學(xué)院， 湖北 武漢 430033)

0 引言

隨著反艦武器的發(fā)展，半穿甲反艦導(dǎo)彈已經(jīng)成為水面艦艇水線以上部分舷側(cè)的主要威脅。針對(duì)半穿甲反艦戰(zhàn)斗部在艦艇艙室內(nèi)部爆炸下的破壞與防護(hù)問題，根據(jù)爆炸沖擊波的毀傷特性，本文提出在艙室設(shè)置不等強(qiáng)度泄爆艙壁，泄爆艙壁的形式為單向加筋板，使其在艦船艙室發(fā)生戰(zhàn)斗部?jī)?nèi)爆時(shí)迅速發(fā)生破損，實(shí)現(xiàn)保護(hù)內(nèi)部重要艙室的防護(hù)目標(biāo)?；谝陨媳尘?，展開了爆炸沖擊波載荷下單向加筋板破損規(guī)律的研究。

加筋板受到爆炸沖擊波載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)問題已經(jīng)研究很多年，加筋板在爆炸沖擊載荷下的動(dòng)響應(yīng)較為復(fù)雜，主要通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)加筋板的失效模式、塑性變形理論和破口等方面進(jìn)行研究。加筋板的失效模式不僅與載荷強(qiáng)度和加載方式有關(guān)，而且與加筋強(qiáng)度、數(shù)量、布置方式和板厚等結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)。趙政等[1]通過數(shù)值模擬和等效計(jì)算理論對(duì)復(fù)合材料加筋板在爆炸載荷下的動(dòng)響應(yīng)問題進(jìn)行研究，建立了爆炸載荷下正交異性加筋板結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)分析理論，并且該理論結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果較為接近。陳新祥等[2]應(yīng)用量綱分析方法分析爆炸沖擊載荷下影響靶板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問題，表明在一定范圍內(nèi)，靶板變形擾度隨炸距的增加呈現(xiàn)類似指數(shù)形式的快速減小，隨裝藥量的增加而線性增大。谷家揚(yáng)等[3]使用有限元分析軟件LS-DYNA對(duì)光板及加筋板穿透過程分別進(jìn)行仿真分析，探討了加筋板與光板的有限元網(wǎng)格尺寸和失效應(yīng)變之間的關(guān)系，確定加筋板材料失效應(yīng)變?nèi)≈禃r(shí)，應(yīng)優(yōu)先參考適用于加筋板網(wǎng)格尺寸與失效應(yīng)變?nèi)≈档年P(guān)系曲線。任鵬等[4]利用有限元仿真軟件LS-DYNA 對(duì)水下爆炸沖擊作用下船用加筋結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性及抗爆防護(hù)性能進(jìn)行了研究，研究表明:肋板結(jié)構(gòu)類型是影響加筋板變形響應(yīng)速度及塑形變形幅值的重要因素，在相同面密度條件下，雙層底加筋結(jié)構(gòu)可有效地提升結(jié)構(gòu)整體的抗爆防護(hù)性能。劉敬喜等[5]從加筋板面板以及加強(qiáng)筋的運(yùn)動(dòng)方程方面分析，在忽略彎矩影響下，提出了單行加筋板的薄膜解法，表明根據(jù)加強(qiáng)筋的相對(duì)剛度以及載荷峰值大小，加筋板變形將呈現(xiàn)剪切失效、拉伸撕裂、塑性大變形3種不同的失效模式。Jacob等[6]進(jìn)行了載荷距離對(duì)固支圓板響應(yīng)的試驗(yàn)研究，并得出當(dāng)爆距超過板的最大尺寸時(shí)，可認(rèn)為施加的載荷是均勻的。吳林杰等[7]研究了加筋板在空中爆炸載荷作用下加筋板的毀傷模式以及不同毀傷模式之間轉(zhuǎn)化的臨界爆距，并且分析了比例距離r和損傷因子Df對(duì)毀傷模式的影響，進(jìn)而給出了預(yù)測(cè)不同毀傷模式之間轉(zhuǎn)化的臨界爆距計(jì)算公式。鄭成等[8]對(duì)固支矩形板在爆炸沖擊載荷下的塑性大變形響應(yīng)進(jìn)行了理論分析和試驗(yàn)研究，建立了矩形板在爆炸載荷作用下發(fā)生塑性大變形的彈性分析方法，并且對(duì)試驗(yàn)和數(shù)值分析進(jìn)行對(duì)比，研究表明彈塑性分析方法有較好的計(jì)算精度。祝偉等[9]研究了載荷沖擊波波形和材料應(yīng)變率效應(yīng)等參數(shù)對(duì)加筋板塑性動(dòng)力響應(yīng)的影響，研究表明沖擊載荷峰值時(shí)間影響加筋板最終塑性變形的大小，應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)加筋板的最終塑性變形影響較大。楊超等[10]進(jìn)行了對(duì)加筋板在矩形、三角形、指數(shù)形3種沖擊載荷作用下的數(shù)值模擬，分析得出在3種沖擊載荷強(qiáng)度和沖量都相等的情況下，加筋板前期階段的動(dòng)響應(yīng)基本相同，對(duì)于整體破壞而言，矩形脈沖載荷的破壞效應(yīng)最大，指數(shù)形式載荷的破壞效果則最小。

目前，對(duì)于加筋板在爆炸沖擊載荷下失效模式以及影響因素問題的研究較多，多以試驗(yàn)和數(shù)值仿真為主，而對(duì)于加筋板最典型的3種失效模式尤其是對(duì)于剪切失效和拉伸撕裂失效變形規(guī)律的研究較少。在爆炸沖擊載荷強(qiáng)度一定情況下，影響加筋板失效模式最本質(zhì)的因素為板和加強(qiáng)筋。本文開展了多根單向加筋板在爆炸沖擊載荷下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)值仿真分析，并基于加筋板在沖擊載荷下的失效規(guī)律，提出了考慮加筋板結(jié)構(gòu)參數(shù)和沖擊載荷形式的無量綱載荷參數(shù)，確定了加筋板在3種失效模式下與載荷參數(shù)和加強(qiáng)筋相對(duì)剛度相關(guān)的臨界區(qū)域，可以得到在特定載荷強(qiáng)度下，根據(jù)工程需要設(shè)計(jì)出不同失效模式的加筋板形式。

1 數(shù)值模型

為研究加筋板的加強(qiáng)筋與板不同的強(qiáng)度配比在典型空爆沖擊載荷下的變形及破壞規(guī)律，以及確定加筋板不同變形模式的強(qiáng)度配比范圍，采用有限元仿真軟件LS-DYNA進(jìn)行數(shù)值模擬，按加強(qiáng)筋和板不同強(qiáng)度配比(即相對(duì)剛度k)在3種典型沖擊載荷(TNT質(zhì)量：100 kg、150 kg、200 kg)下，以板厚為變量，板厚變化范圍為1～12 mm，分別建立了12種模擬工況。

模型結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示，模型長(zhǎng)l為5.4 m，寬d為2.8 m，加強(qiáng)筋高h(yuǎn)為0.18 m，加強(qiáng)筋間距a為0.5 m，加筋板厚度為H，加強(qiáng)筋厚度為b. 采用殼單元建模時(shí)，節(jié)點(diǎn)匹配較好，使得板和加強(qiáng)筋的網(wǎng)格大小均勻，網(wǎng)格數(shù)量適中，對(duì)于其變形也能較好描述，所以該模型采用殼單元建模，邊界條件為四周固支。圖2中黑色邊框區(qū)域內(nèi)為載荷作用在板上的區(qū)域(5 m×2.4 m)。其中加強(qiáng)筋的相對(duì)剛度k(無量綱參數(shù))定義為

k=Ms/(M0a),

(1)

式中：Ms為筋的極限彎矩；M0為板的極限彎矩；σ0為靜態(tài)屈服強(qiáng)度。

M0=σ0H2/4,

(2)

Ms=bσ0h2/4,

(3)

k=bh2/(aH2).

(4)

圖1 加筋板結(jié)構(gòu)Fig.1 Configuration of stiffened plate

圖2 加載區(qū)域Fig.2 Loading area

板、加強(qiáng)筋和輔助結(jié)構(gòu)均采用雙線性彈塑性本構(gòu)模型Plastic_Kinematic，其應(yīng)變率效應(yīng)由Cowper-Symonds模型描述：

(5)

爆炸載荷采用CONWEP算法模擬。由LOAD_BLAST模型施加在有加強(qiáng)筋一側(cè)的面板上，TNT當(dāng)量分別為100 kg、150 kg、200 kg，爆點(diǎn)位于加筋板中心正上方2.5 m，仿真時(shí)間30 ms. 模型其他尺寸如表1所示。

表1 模型尺寸

2 數(shù)值模擬方法的試驗(yàn)驗(yàn)證

按照前述的計(jì)算方法以及材料參數(shù)進(jìn)行爆炸沖擊載荷對(duì)加筋板毀傷作用的數(shù)值模擬,網(wǎng)格尺寸為5 mm×5 mm，邊界條件為四周固支。并與文獻(xiàn)[11]試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，相關(guān)結(jié)果如圖3所示。

圖3 結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparative results

在文獻(xiàn)[11]的試驗(yàn)工況下，方板尺寸為500 mm×500 mm，TNT裝藥量400 g，裝藥形式為柱狀，裝藥尺寸131.2 mm×50.2 mm，爆距148 mm. 試驗(yàn)結(jié)果由圖3(a)可知，方板發(fā)生了整體塑性變形，板的變形主要集中在方板的中間，而板的四周邊界及其附近區(qū)域基本上沒有變形，最大撓度發(fā)生方板中心為42.3 mm，且遠(yuǎn)大于其板厚值。由圖3(b)可知，仿真變形與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，變形主要集中在方板的中間，四周邊界及其附近區(qū)域基本上沒有變形，板變形最大撓度為39.9 mm，誤差達(dá)到5.67%. 由圖4可知，中線處的變形輪廓與仿真結(jié)果基本一致。試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果的誤差在10%以內(nèi)，滿足工程計(jì)算的要求，可以認(rèn)為本文采取的數(shù)值模擬方法和材料參數(shù)合理。

圖4 中線處變形輪廓Fig.4 Deformable contour at the centre line

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 板的強(qiáng)度對(duì)加筋板破損規(guī)律的影響

本次數(shù)值模擬的載荷由LOAD_BLAST模型施加，該載荷加載方式主要考慮TNT質(zhì)量和爆距兩個(gè)因素，本文提出的無量綱沖擊載荷Φ將加筋板的結(jié)構(gòu)參數(shù)和載荷施加形式考慮在內(nèi)，加筋板結(jié)構(gòu)參數(shù)主要為加筋板和筋的幾何尺寸，載荷主要考慮炸藥質(zhì)量和爆距，更加符合工程實(shí)際，并且在TNT質(zhì)量、爆距和加強(qiáng)筋的強(qiáng)度一定下，可用該載荷參數(shù)表征加筋板板的強(qiáng)度：

(6)

式中：He=(X1H+X2b)為加筋板的等效厚度，X1=m1/(m1+m2)，X2=m2/(m1+m2)，m1、m2為載荷作用區(qū)域上的板和加強(qiáng)筋的質(zhì)量，主要考慮了加強(qiáng)筋與板之間的質(zhì)量比；Q為TNT空爆沖擊波比沖量(N·s/m2)，由大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到，

(7)

其中，TNT在無限空間爆炸時(shí)A為200～250，me為裝藥質(zhì)量，r為距爆炸中心的距離。

TNT質(zhì)量為100 kg時(shí)的模擬結(jié)果如圖5所示。

圖5 加筋板的最終變形Fig.5 Final deformation of stiffened plate

由圖5可以看出，在沖擊載荷強(qiáng)度一定情況下，隨著板厚的增大，加筋板失效模式依次為：板格的剪切失效，整體剪切失效，邊緣撕裂，塑性大變形。

在TNT質(zhì)量為100 kg，爆距為2.5 m，載荷參數(shù)Φ>44.8時(shí)，主要失效模式為剪切失效，并隨著載荷參數(shù)的增加，失效模式由板格的剪切失效轉(zhuǎn)化為整體的剪切失效。載荷參數(shù)Φ=44.8時(shí)，加筋板變形為沿著加筋板的長(zhǎng)度方向發(fā)生邊緣撕裂。載荷參數(shù)Φ<31.2時(shí)，主要失效模式為塑性大變形，并且隨著載荷參數(shù)減小變形模式不再發(fā)生變化。

在爆炸沖擊波載荷強(qiáng)度和加強(qiáng)筋的強(qiáng)度一定時(shí)，載荷參數(shù)Φ=44.8可認(rèn)為是在該爆炸沖擊載荷下剪切失效和塑性大變形兩種失效模式之間的臨界載荷參數(shù)。并且在數(shù)值模擬工況中，加筋板板厚間隔為1 mm，所以厚度在4～5 mm之間時(shí)，存在臨界載荷參數(shù)區(qū)域，載荷參數(shù)Φ=44.8可認(rèn)為是臨界載荷參數(shù)區(qū)域內(nèi)的一個(gè)值。

在TNT質(zhì)量分別為150 kg和200 kg，加強(qiáng)筋厚度為4 mm時(shí)，也進(jìn)行了板厚H為1～12 mm的數(shù)值模擬，分別得到以板厚為變量的12種模擬工況，失效模式與上述變形一致。并分別選取了發(fā)生剪切失效和塑性大變形轉(zhuǎn)換時(shí)的3個(gè)典型工況如圖6所示。

圖6 加筋板最終破損情況Fig.6 Final damage of stiffened plate

圖6(a)為TNT質(zhì)量為150 kg、加筋板板厚分別為4 mm、5 mm、6 mm的數(shù)值模擬結(jié)果；圖6(b)為TNT質(zhì)量200 kg、加筋板板厚分別為6 mm、7 mm、8 mm的數(shù)值模擬結(jié)果。

由圖6(a)、圖6(b)的模擬結(jié)果可以看出，當(dāng)載荷強(qiáng)度增大，即TNT質(zhì)量分別為150 kg和200 kg時(shí)，變形規(guī)律與TNT質(zhì)量為100 kg時(shí)基本一致，且剪切失效和塑性大變形兩種變形模式轉(zhuǎn)化時(shí)的臨界載荷參數(shù)分別為Φ=40.8和Φ=26.6.

由圖5和圖6可以得出：若爆距為2.5 m，加強(qiáng)筋強(qiáng)度一定條件下(b=4 mm)，TNT質(zhì)量分別為100 kg、150 kg、200 kg，載荷參數(shù)Φ分別大于44.8、大于40.8、大于35.7時(shí)，加筋板的變形模式為剪切失效；載荷參數(shù)Φ分別小于31.2、小于29.4、小于20.5時(shí)，加筋板的失效模式為塑性大變形。由此可以得出，在爆炸沖擊載荷和加強(qiáng)筋強(qiáng)度一定時(shí)，確定加筋板的臨界載荷參數(shù)Φ值，就可以確定加筋板的變形模式。

無量綱沖擊載荷Φ與加筋板的結(jié)構(gòu)參數(shù)和TNT空爆下的比沖量Q相關(guān)，當(dāng)Q值一定時(shí)，即TNT質(zhì)量和爆距固定，隨著板厚度增加，Φ值逐漸變小。

通過圖7和圖8可以看出，在加筋板只發(fā)生塑性大變形時(shí)，TNT質(zhì)量分別為100 kg、150 kg、200 kg，在載荷參數(shù)Φ分別小于31.2、小于29.4、小于20.5工況下，加筋板最大無量綱撓度δmax分別與Φ、k之間呈明顯的線性關(guān)系。

圖7 板的無量綱撓度與無量綱沖擊載荷、 無量綱剛度之間的關(guān)系Fig.7 Relationship among Φ， k and δmax

圖8 板的無量綱撓度與無量綱沖擊載荷關(guān)系曲線Fig.8 Relationship between Φ and δmax

3.2 加強(qiáng)筋強(qiáng)度對(duì)加筋板破損規(guī)律的影響

為研究爆炸沖擊載荷下加強(qiáng)筋的強(qiáng)度對(duì)于加筋板破壞規(guī)律的影響，根據(jù)3.1節(jié)所得的模擬結(jié)果，TNT質(zhì)量分別為100 kg、150 kg和200 kg，爆距為2.5 m時(shí)，選定了3種臨界載荷參數(shù)，在其相應(yīng)的在臨界板厚附近取值分別為3.5 mm、4.0 mm、5.5 mm，設(shè)計(jì)的模型參數(shù)如表2所示。加強(qiáng)筋厚度b的變化范圍為2～24 mm，用加強(qiáng)筋的相對(duì)剛度k值來表征加強(qiáng)筋強(qiáng)度，通過改變加強(qiáng)筋厚度來改變相對(duì)剛度k值，相對(duì)剛度k值變化范圍為4.284～126.955.

根據(jù)表2中的模型參數(shù)，其數(shù)值模擬結(jié)果如圖9、圖10所示。圖10(a)、圖10(b)分別為表2中H為3.5 mm、4.0 mm、5.5 mm所對(duì)應(yīng)工況的最終變形截圖。

通過圖9可以看出，在TNTN質(zhì)量100 kg，爆距2.5 m時(shí)的爆炸沖擊載荷下，板的失效變形也出現(xiàn)3種典型的變形模式：剪切失效、邊緣撕裂和塑性大變形。

表2 模型參數(shù)

圖9 加筋板最終變形Fig.9 Final deformation of stiffened plate

圖10 加筋板最終變形Fig.10 Final deformation of stiffened plate

具體失效模式如下：加強(qiáng)筋相對(duì)剛度k<42.3時(shí)，主要失效模式為剪切失效，并隨著k的增加，剪切失效的程度逐漸降低；加強(qiáng)筋相對(duì)剛度k處于42.3～52.8時(shí)，加筋板變形為沿著加筋板的長(zhǎng)度方向發(fā)生邊緣撕裂；加強(qiáng)筋相對(duì)剛度k>63.5時(shí)，主要失效模式為塑性大變形，并且隨著k的繼續(xù)增加變形模式不再發(fā)生變化。

爆炸沖擊波載荷強(qiáng)度和板的厚度一定時(shí)，加強(qiáng)筋相對(duì)剛度k處于42.3～52.8，可認(rèn)為是在該爆炸沖擊載荷下剪切失效和塑性大變形兩種失效模式之間臨界的相對(duì)剛度區(qū)域。在TNT質(zhì)量分別為150 kg和200 kg，板厚H分別為4 mm和5.5 mm時(shí)的數(shù)值模擬，改變加強(qiáng)筋強(qiáng)度，分別得到12種模擬工況，失效模式與上述描述基本一致。發(fā)生剪切失效和塑性大變形轉(zhuǎn)換時(shí)的6個(gè)典型工況如圖10(a)、圖10(b)所示。

由圖9、圖10可以看出，在爆炸沖擊載荷強(qiáng)度和加筋板板厚一定情況下，隨著加強(qiáng)筋相對(duì)剛度k的增大，加筋板的失效模式依次為：整體剪切失效、邊緣撕裂、塑性大變形。且在發(fā)生整體剪切失效時(shí)，隨著加強(qiáng)筋相對(duì)剛度k的增大，加筋板的變形由整體的剪切逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榫植考羟?。在發(fā)生塑性大變形時(shí)，加筋板最大撓度隨著加強(qiáng)筋相對(duì)剛度k的增大，加筋板最終撓度逐漸減小，而板格最終撓度逐漸增大。

通過3.2節(jié)模擬的加筋板破損規(guī)律可得出，在爆炸沖擊載荷和加筋板板厚確定時(shí)，單一改變加強(qiáng)筋相對(duì)剛度k，可以使得加筋板出現(xiàn)不同的失效模式。

3.3 加筋板變形規(guī)律范圍研究

由3.1節(jié)、3.2節(jié)的仿真分析可以得出，在爆炸沖擊載荷強(qiáng)度一定情況下加筋板變形規(guī)律與載荷參數(shù)Φ和加強(qiáng)筋相對(duì)剛度k相關(guān)。即載荷參數(shù)Φ和加強(qiáng)筋相對(duì)剛度k存在一個(gè)范圍，當(dāng)載荷參數(shù)Φ和加強(qiáng)筋相對(duì)剛度值在這個(gè)臨界范圍以外時(shí)，加筋板變形模式只有一種，即整體剪切或塑形大變形。這種情況下再單一改變載荷參數(shù)Φ或加強(qiáng)筋相對(duì)剛度k值，不能改變其變形模式。當(dāng)加筋板板厚和加強(qiáng)筋相對(duì)剛度值k在這個(gè)臨界范圍以內(nèi)時(shí)，改變加筋板板厚或加強(qiáng)筋相對(duì)剛度k值，均可以改變加筋板的失效模式。根據(jù)圖6(b)可以得出，在TNT質(zhì)量為200 kg，爆距為2.5 m時(shí)的空爆沖擊波載荷強(qiáng)度下：當(dāng)板厚H為6.0 mm時(shí)，加筋板變形模式為整體剪切失效；板厚H為7.0 mm時(shí)，加筋板的變形模式為邊緣撕裂；所以，板厚H為6.0～7.0 mm是加筋板整體剪切失效和塑形大變形兩種失效模式之間的過度板厚。

基于以上仿真和推論建立如下模型：模型板厚(過渡板厚附近值)H取值分別為4.0 mm、5.0 mm、5.5 mm(該板厚下仿真結(jié)果3.2節(jié)已給出)、6.0 mm、7.0 mm、8.0 mm. 每種板厚對(duì)應(yīng)的加強(qiáng)筋厚度b分別取值為1 mm、2 mm、3 mm、…、24 mm，TNT質(zhì)量為200 kg、爆距為2.5 m.

根據(jù)模擬結(jié)果可得出：

當(dāng)板厚H≤4.0 mm時(shí)，板只發(fā)生一種變形模式：剪切失效，且加強(qiáng)筋強(qiáng)度變化改變不影響其失效模式。

由圖11可以看出，當(dāng)板厚H為5.0 mm時(shí)，板發(fā)生3種變形模式。當(dāng)加強(qiáng)筋的相對(duì)剛度k≤44.0時(shí)加筋板變形模式為整體的剪切失效；當(dāng)加強(qiáng)筋相對(duì)剛度k≥54.0時(shí)，加筋板變形模式為塑性大變形；當(dāng)加強(qiáng)筋相對(duì)剛度k處于44.0～54.0時(shí)，加筋板變形模式為邊緣撕裂。

圖11 加筋板最終變形(H=5.0 mm)Fig.11 Final deformation of stiffened plate(H=5.0 mm)

由圖12可以看出，當(dāng)板厚H為5.5 mm時(shí)，板發(fā)生3種變形模式。當(dāng)加強(qiáng)筋相對(duì)剛度k≤25.7時(shí)加筋板變形模式為整體剪切失效；當(dāng)加強(qiáng)筋相對(duì)剛度k>42.8時(shí)，加筋板變形模式為塑性大變形；當(dāng)加強(qiáng)筋相對(duì)剛度k處于25.7～42.8時(shí)，加筋板變形模式為邊緣撕裂。

圖12 加筋板最終變形(H=5.5 mm)Fig.12 Final deformation of stiffened plate(H=5.5 mm)

圖13 加筋板最終變形(H=6.0 mm)Fig.13 Final deformation of stiffened plate (H=6.0 mm)

由圖13可以看出，當(dāng)板厚H為6 mm時(shí)，加筋板發(fā)生3種失效模式。當(dāng)加強(qiáng)筋相對(duì)剛度k<21.6時(shí)，加筋板變形模式為整體的剪切失效；當(dāng)加強(qiáng)筋相對(duì)剛度k>37.8時(shí)，加筋板變形模式為塑性大變形；當(dāng)加強(qiáng)筋相對(duì)剛度k處于21.6～37.8時(shí)，加筋板變形模式為邊緣撕裂。

由圖14可以看出，當(dāng)板厚H為7.0 mm時(shí)，板發(fā)生兩種變形模式。當(dāng)加強(qiáng)筋相對(duì)剛度k<13.2時(shí)，加筋板變形模式為較為明顯的邊緣撕裂；當(dāng)加強(qiáng)筋相對(duì)剛度k>31.7時(shí)，加筋板變形模式為塑性大變形；當(dāng)加強(qiáng)筋相對(duì)剛度k處于13.2～31.7時(shí)，加筋板變形模式為邊緣較小程度的拉伸撕裂。

圖14 加筋板最終變形(H=7.0 mm)Fig.14 Final deformation of stiffened plate (H=7.0 mm)

當(dāng)板厚H大于8.0 mm時(shí)，板只發(fā)生一種變形模式：塑性大變形，且加強(qiáng)筋強(qiáng)度變化不影響其失效模式。

根據(jù)圖15可知，在相同空爆沖擊波載荷下，單向加筋板各變形模式之間存在臨界區(qū)域。當(dāng)載荷參數(shù)Φ和相對(duì)剛度k值處于臨界區(qū)域以內(nèi)時(shí)，變形模式為邊緣撕裂，且改變結(jié)構(gòu)參數(shù)可改變其變形模式；當(dāng)處于臨界區(qū)域以外時(shí)，變形模式為剪切失效或塑形大變形，且改變結(jié)構(gòu)參數(shù)不影響其變形模式。

圖15 板的無量綱相對(duì)剛度與無量綱沖擊載荷關(guān)系Fig.15 Relationship between Φ and k

3.4 變形模式轉(zhuǎn)換臨界區(qū)域的應(yīng)用討論

根據(jù)圖15分析可知，單向加筋板失效模式與載荷參數(shù)、加筋板結(jié)構(gòu)尺寸以及加強(qiáng)筋相對(duì)剛度k等相關(guān)。

在艙室中設(shè)置不等強(qiáng)度的艙壁，艙壁結(jié)構(gòu)為單向加筋板。如果該艙壁用作防護(hù)艙壁，即在爆炸沖擊波載荷作用時(shí)，該艙壁不發(fā)生破損，使其達(dá)到保護(hù)艙室內(nèi)部重要目標(biāo)的作用，則該艙壁結(jié)構(gòu)形式可以根據(jù)圖15臨界區(qū)域左上方的參數(shù)來設(shè)計(jì)，使該艙壁變形模式為塑性大變形。如果該艙壁用作泄爆艙壁，即在爆炸沖擊波載荷作用時(shí)，該艙壁迅速破損，使其達(dá)到保護(hù)內(nèi)部重要艙室的防護(hù)目標(biāo)，則該艙壁結(jié)構(gòu)形式可以根據(jù)圖15臨界區(qū)域的右下方參數(shù)來設(shè)計(jì)，使該艙壁失效模式為整體剪切失效。

4 結(jié)論

利用有限元分析軟件LS-DYNA，進(jìn)行空爆沖擊波載荷作用下加筋板變形規(guī)律的模擬，模擬結(jié)果較好地表明了單向加筋板的變形規(guī)律。得到主要結(jié)論如下：

1)加筋板只發(fā)生塑性大變形時(shí)，最大無量綱撓度δmax在k固定時(shí)與無量綱沖擊載荷Φ之間呈明顯的線性關(guān)系，在Φ固定時(shí)與相對(duì)剛度k之間呈明顯的線性關(guān)系。

2)在爆炸沖擊載荷確定，加筋板板厚處于變形臨界板厚時(shí)，單一改變加強(qiáng)筋的相對(duì)剛度k，可以使得加筋板出現(xiàn)不同的失效模式。

3)在TNT質(zhì)量200 kg、爆距2.5 m，空中爆炸沖擊載荷作用下，用加強(qiáng)筋相對(duì)剛度k和載荷參數(shù)Φ來共同表征加筋板的變形，得出筋的相對(duì)剛度k和載荷參數(shù)Φ對(duì)于加筋板變形模式的影響存在一個(gè)臨界區(qū)域，且該臨界區(qū)域存在上下限。當(dāng)加筋板結(jié)構(gòu)參數(shù)處于臨界區(qū)域以內(nèi)時(shí)，改變加強(qiáng)筋相對(duì)剛度或載荷參數(shù)時(shí)可以得到加筋板的3種變形模式，即塑形變形、拉伸撕裂和剪切失效；當(dāng)加筋板結(jié)構(gòu)參數(shù)處于臨界區(qū)域以外時(shí)，變形模式為剪切失效或塑形大變形，改變結(jié)構(gòu)參數(shù)不影響其變形模式。

由于還未發(fā)現(xiàn)相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果的報(bào)道，今后有待做系統(tǒng)性的試驗(yàn)驗(yàn)證，進(jìn)一步改進(jìn)和完善這些結(jié)論，使之能在工程實(shí)際中推廣應(yīng)用。