成凱， 葉錫鈞， 梁偉

(廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院， 廣東 廣州 510006)

隨著現(xiàn)代化立體交通概念的發(fā)展，各類跨線人行橋、城市人行天橋、各種景觀橋得到了迅速的發(fā)展。人行橋不僅拓展了城市交通空間，而且隔離了行人與機(jī)動(dòng)車輛，同時(shí)還減少了道路通行壓力和交通事故的發(fā)生。目前人行天橋正向大跨度、輕型化發(fā)展，而異形人行拱橋以其獨(dú)特的造型更加受到青睞，由于它的特殊性，進(jìn)行動(dòng)力分析十分必要。

異形人行拱橋的動(dòng)力分析主要分析其自振特性，即自振頻率和振型。根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)相關(guān)知識(shí)，它們與結(jié)構(gòu)的組成、剛度、質(zhì)量分布及約束條件有關(guān)。該文通過(guò)建立有限元模型，用有限元分析方法，分析某異形人行拱橋的動(dòng)力特性，并對(duì)橋梁進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，識(shí)別出橋梁結(jié)構(gòu)的固有頻率、模態(tài)振型等橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)，可用于評(píng)判結(jié)構(gòu)的總體性能。同時(shí)分析拱橋的自振頻率影響因素，得到各影響參數(shù)的敏感度，為模型修正和拱橋設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 工程背景

某下承式鋼箱混凝土組合系桿拱橋,全橋共有17對(duì)吊桿，每組吊桿間距5 m，主拱計(jì)算跨徑90 m，矢高21.43 m，矢跨比1/4.2。主梁采用鋼箱梁結(jié)構(gòu)，端部寬15 m，跨中寬10 m，梁高1.2 m。拱肋采用懸鏈線加圓曲線形式，懸鏈線部分采用等寬等高單箱單室鋼箱截面，拱腳圓曲線部分采用鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)，內(nèi)灌C50微膨脹混凝土?；A(chǔ)采用樁接承臺(tái)的結(jié)構(gòu)形式，承臺(tái)高2.5 m，拱肋與主橋橋墩同時(shí)支撐于一個(gè)承臺(tái)上，每個(gè)承臺(tái)共設(shè)置4根200 cm的沖孔樁基礎(chǔ)。該人行天橋的立面圖如圖1所示。

圖1 某人行拱橋立面圖(單位：cm)

2 有限元模型建立

采用Midas/Civil 2012對(duì)該人行天橋進(jìn)行有限元分析。共建立了6 176個(gè)節(jié)點(diǎn)，6 533個(gè)單元，其中板單元6 165個(gè)，桁架單元34個(gè)，只受拉單元4個(gè)。該人行天橋的鋼箱梁采用板單元模擬，拱肋采用梁?jiǎn)卧M，吊桿用桁架單元模擬，縱向拉桿用只受拉單元，拱腳部分采用共節(jié)點(diǎn)雙單元。考慮樁基的影響，根據(jù)地質(zhì)資料和“m”法建立土彈簧單元,建立的有限元模型見(jiàn)圖2。

3 模態(tài)測(cè)試方案

由于該橋?yàn)槿诵刑鞓?，不進(jìn)行行車測(cè)試，僅測(cè)試橋梁的自振特性，包括頻率、阻尼比和振型模態(tài)。模態(tài)測(cè)試的振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置如圖3所示, GV表示拱肋豎向傳感器，GH表示拱肋橫向傳感器，LV表示系梁豎向傳感器，LH表示系梁橫向傳感器。傳感器沿橋梁中心線對(duì)稱布置。采樣頻率設(shè)置為50 Hz，每組采樣時(shí)間大于15 min，橋梁主梁和拱肋豎向6個(gè)測(cè)點(diǎn)的加速度時(shí)程如圖4、5所示。

圖2 有限元模型

圖3 傳感器布置平面

圖4 主梁豎向6通道加速度時(shí)程圖

圖5 拱肋豎向6通道加速度時(shí)程圖

4 模態(tài)分析

模態(tài)分析即結(jié)構(gòu)的自振特性分析，它可以了解結(jié)構(gòu)的固有頻率、阻尼比和各階模態(tài)。該文對(duì)該人行天橋的模態(tài)進(jìn)行分析，得到了該橋的自振頻率理論值，并通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)模態(tài)試驗(yàn)(自然脈動(dòng))，識(shí)別出該橋的固有頻率和振型，通常僅考慮前幾階頻率和振型。主橋的前幾階固有頻率及模態(tài)振型如表1所示，部分模態(tài)振型的實(shí)測(cè)值與理論值如圖6～9所示。主拱的前幾階固有頻率及模態(tài)振型如表2所示，部分模態(tài)振型的實(shí)測(cè)值與理論值如圖10～13所示。

表1 主梁理論與試驗(yàn)對(duì)比分析結(jié)果

表2 拱肋理論與試驗(yàn)對(duì)比分析結(jié)果

圖6 主梁1階豎彎振型理論值與實(shí)測(cè)值

圖7 主梁2階豎彎振型理論值與實(shí)測(cè)值

圖8 主梁1階橫彎振型理論值與實(shí)測(cè)值

圖9 主梁2階橫彎振型理論值與實(shí)測(cè)值

圖10 主拱1階豎彎振型理論值與實(shí)測(cè)值

圖11 主拱2階豎彎振型理論值與實(shí)測(cè)值

圖12 主拱1階橫彎振型理論值與實(shí)測(cè)值

圖13 主拱2階橫彎振型理論值與實(shí)測(cè)值

通過(guò)理論值與實(shí)測(cè)值對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)理論值與實(shí)測(cè)值十分接近，擬合度較好，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了該橋計(jì)算模型的合理性。通過(guò)振動(dòng)頻率、振型等模態(tài)參數(shù)的比較，該橋的主梁1階豎彎實(shí)測(cè)頻率大于理論計(jì)算，表明該橋主梁的整體剛度滿足設(shè)計(jì)要求；拱肋的1階豎彎實(shí)測(cè)大于理論，1階橫彎實(shí)測(cè)小于理論，表明其面外剛度稍小，若發(fā)生失穩(wěn)，則面外先于面內(nèi)失穩(wěn)。

5 自振頻率影響因素分析

影響橋梁的自振頻率因素眾多，有材料的特性，結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)，邊界條件等。該文通過(guò)控制拱肋鋼材、拱腳混凝土、橋面板混凝土、鋼箱、吊桿的彈模和重度這10個(gè)變量，得到了各階模態(tài)的頻率。各影響因素對(duì)拱橋的自振頻率敏感性分析結(jié)果見(jiàn)圖14。

圖14 自振頻率敏感性分析圖

從圖14可以看出：這10個(gè)參數(shù)當(dāng)中，拱肋Q345的彈性模量和重度敏感度最大，對(duì)拱橋的自振頻率最敏感，影響最大，其中1、2、5、6階變化最為明顯，其為拱肋橫向彎曲，說(shuō)明拱肋Q345的彈性模量和重度對(duì)自振極其敏感。而吊桿的彈性模量和重度頻率敏感度較小，幾乎無(wú)變化，它對(duì)拱橋的自振頻率影響最小。

6 結(jié)論

(1) 該橋的主梁和拱肋同時(shí)出現(xiàn)豎向1階振動(dòng)，表明由于吊桿的原因，主梁、拱肋振動(dòng)耦合，從而出現(xiàn)天橋豎向振動(dòng)同步的現(xiàn)象。

(2) 前2階振型就出現(xiàn)了拱肋正反對(duì)稱的橫彎情況，后3階才出現(xiàn)拱肋豎彎，表明該橋拱肋的橫向剛度較豎向剛度弱，易出現(xiàn)面外失穩(wěn)，原因是拱肋橫向無(wú)連接。

(3) 主梁、拱肋扭轉(zhuǎn)振動(dòng)同步且較晚，再次驗(yàn)證了吊桿是影響拱肋主梁耦合振動(dòng)的主要因素。前幾階并未出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，表明該人行天橋的整體剛度較好。

(4) 眾多參數(shù)中，影響自振頻率最大的因素是拱肋Q345的彈模和重度，可見(jiàn)拱肋為這類異類形拱橋的重點(diǎn)分析對(duì)象。通過(guò)模態(tài)試驗(yàn)，可識(shí)別出拱橋自振頻率和振型，它可用于評(píng)估拱橋的整體性能，同時(shí)為橋梁后期的監(jiān)測(cè)和損傷診斷提供依據(jù)。