趙金富，吳定丹，周 容，何 淞，何 林,黃 躍

無(wú)托槽隱形矯治技術(shù)理念最早來(lái)源于Kesling[1]在1946年提出的牙齒正位器，經(jīng)過(guò)Nahoum、Ponitz、McNamara、Truax et al眾多學(xué)者[2]幾十年的探索，1999年美國(guó)Align公司生產(chǎn)出了第一副隱形矯治器-Invisalign[3]。從目前的臨床應(yīng)用看來(lái)，周吉 等[4]研究表明在固定矯治中自鎖托槽的扭轉(zhuǎn)性能不如傳統(tǒng)結(jié)扎式的托槽。為增加牙扭轉(zhuǎn)的矯正效果，Invisalign公司建議同時(shí)配合使用鄰面去釉、附件及過(guò)矯治，以實(shí)現(xiàn)并加強(qiáng)矯治器對(duì)扭轉(zhuǎn)牙冠的全面包裹，但附件的選擇及放置的位置等往往因醫(yī)師經(jīng)驗(yàn)和習(xí)慣而異，其產(chǎn)生的效果是否不同還有待進(jìn)一步研究。因此，應(yīng)用附件是否有利于矯正牙扭轉(zhuǎn)，有待進(jìn)一步的生物力學(xué)實(shí)驗(yàn)論證。該實(shí)驗(yàn)以最常用的矩形附件為例，通過(guò)三維有限元分析法探索矩形附件在隱形矯治器矯正上頜尖牙扭轉(zhuǎn)中的作用,為附件的臨床應(yīng)用提供一定的理論基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1三維有限元模型的建立實(shí)驗(yàn)分為無(wú)附件的空白對(duì)照組和不同尺寸及放置方向的矩形附件組。見表1。將掃描離體左上尖牙后得到的醫(yī)學(xué)數(shù)字成像和通信(Digital Imaging and Communications in Medicine，DICOM)文件導(dǎo)入Mimics17.0和Geomagic Studio 2015軟件中進(jìn)行三維重建和模型修復(fù)、簡(jiǎn)化。并將尖牙模型導(dǎo)入此軟件，建立以牙體重心為坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)系，以根尖方向?yàn)閄軸、近中方向?yàn)閅軸、舌側(cè)方向?yàn)閆軸。在牙冠唇側(cè)正中模擬放置不同尺寸及方向的矩形附件。將牙體組織與附件視為一個(gè)整體，分別通過(guò)牙冠、牙根表面的法線方向增厚0.75 mm、0.25 mm，通過(guò)布爾運(yùn)算獲得矯治器和牙周膜的模型。在CATIA V5R20軟件中建立上頜骨骨塊的模擬實(shí)體模型(20 mm×20 mm×20 mm)，表面為皮質(zhì)骨，內(nèi)部為松質(zhì)骨，其中皮質(zhì)骨的厚度為2 mm。將上述建立的隱形矯治器-附件-尖牙-牙周膜-牙槽骨模型按實(shí)驗(yàn)分組進(jìn)行裝配，再導(dǎo)入Hypermesh軟件中分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分。然后導(dǎo)入MSC.Marc.Mentat 2016軟件中，進(jìn)行各種材料的參數(shù)設(shè)定，見表2。建立的三維有限元模型見圖1。

表1 不同放置方向、大小的矩形附件分組

圖1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷娜S有限元圖

1.2接觸關(guān)系及邊界限定將牙槽骨與牙周膜、牙周膜與牙根、附件與牙冠之間均設(shè)定為粘結(jié)關(guān)系，矯治器內(nèi)表面與牙冠和附件外表面設(shè)定為接觸關(guān)系，摩擦系數(shù)為0。將牙槽骨進(jìn)行三維方向的限定。

1.3力學(xué)加載及運(yùn)算將矯治器以尖牙牙體長(zhǎng)軸(X軸)為旋轉(zhuǎn)中心軸，施加一個(gè)2° 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)位移，即將矯治器向遠(yuǎn)中扭轉(zhuǎn)2°[5]，模擬臨床上近中扭轉(zhuǎn)尖牙初戴矯治器時(shí)的狀態(tài)。收集結(jié)果狀態(tài)時(shí)各組模型隨附件的改變發(fā)生的應(yīng)力、位移變化。

2 結(jié)果

2.1矩形附件的有無(wú)對(duì)隱形矯治器矯正扭轉(zhuǎn)的影響將無(wú)附件組與3 mm垂直矩形附件組對(duì)比后表明，兩組尖牙位移及牙周膜應(yīng)力分布趨勢(shì)一致，但后者的尖牙位移值及牙周膜各種應(yīng)力值均大于前者。無(wú)附件組高應(yīng)力主要集中在牙頸部，而有附件組的高應(yīng)力主要集中于附件粘接部位，其次才為牙頸部，且附件粘接部位最大應(yīng)力值為134.96 MPa，遠(yuǎn)大于無(wú)附件組的10.54 MPa，見圖2。可見附件傳導(dǎo)了一定的矯治力。各模型最終尖牙的位移分布趨勢(shì)大致相同，位移值以牙體長(zhǎng)軸為中心向牙體表面逐漸增大，其中最大位移均集中在尖牙外形最高點(diǎn)——牙冠近中唇側(cè)近牙頸部區(qū)，最小位移發(fā)生在牙尖和根尖區(qū)。有附件組尖牙位移值明顯較大，其中最大位移值約為無(wú)附件組的8.42倍。見圖3。兩組牙周膜范式等效應(yīng)力(簡(jiǎn)稱Von Mises應(yīng)力)總體表現(xiàn)為應(yīng)力值從牙頸部至根尖區(qū)逐漸減小。其中無(wú)附件組最大Von Mises應(yīng)力為0.57 MPa；有附件組為2.99 MPa，見圖4。張應(yīng)力主要分布在牙根近中唇側(cè)、遠(yuǎn)中舌側(cè)及根尖遠(yuǎn)中面，壓應(yīng)力主要分布在牙根遠(yuǎn)中唇側(cè)、近中舌側(cè)及根尖近中面。其中有、無(wú)附件組最大張應(yīng)力值分別為1.04 MPa、0.44 MPa，最大壓應(yīng)力分別為1.26 MPa、0.36 MPa，前者明顯大于后者，見圖5。

圖2 無(wú)附件組與有附件組尖牙Von Mises應(yīng)力分布云圖

圖3 最大值最小值調(diào)至一致后的無(wú)附件組與有附件組尖牙位移分布對(duì)比圖

圖4 無(wú)附件與有附件組牙周膜Von Mises應(yīng)力分布云圖對(duì)比

圖5 無(wú)附件與有附件組牙周膜第一主應(yīng)力分布云圖對(duì)比

2.2不同尺寸及放置方向的矩形附件扭轉(zhuǎn)力學(xué)性能的對(duì)比垂直向放置的矩形附件高應(yīng)力主要集中在其近中合齦兩個(gè)轉(zhuǎn)角處。而水平向放置時(shí)，水平寬度為4 mm、5 mm時(shí)4個(gè)轉(zhuǎn)角均有高應(yīng)力集中，見圖6。各模型尖牙的最大位移值見表3；最大Von Mises應(yīng)力值見表4；最大張應(yīng)力、壓應(yīng)力值見表5。觀察同尺寸各垂直、水平向放置的矩形附件組的尖牙最大位移值、牙周膜Von Mises應(yīng)力分布云圖和第一主應(yīng)力分布云圖可以看出，4 mm、5 mm組水平向放置的矩形附件組尖牙最大位移值、牙周膜各部分應(yīng)力值和張應(yīng)力、壓應(yīng)力均大于垂直者，而3 mm組兩者差別不大。另外，當(dāng)附件垂直向放置時(shí)，尖牙最大位移值、牙周膜Von Mises應(yīng)力和牙周膜各部分張應(yīng)力、壓應(yīng)力值與附件大小無(wú)明顯關(guān)系；而當(dāng)附件水平向放置時(shí)，上述各值均隨著附件寬度的增加而增加：5 mm>4 mm>3 mm。

圖6 不同放置方向附件Von Mises應(yīng)力分布圖

表3 不同放置方向矩形附組尖牙最大位移值

表4 不同放置方向的矩形附件模型組尖牙牙周膜最大Von Mises應(yīng)力值

表5 不同放置方向的矩形附件模型組尖牙牙周膜最大張應(yīng)力、壓應(yīng)力值

3 討論

3.1三維有限元模型的建立既往研究[7]表明，矯治器初戴瞬間目標(biāo)牙位所受矯治力最大，之后幾乎呈對(duì)數(shù)衰減，故矯治器初戴時(shí)目標(biāo)牙位的受力情況對(duì)矯治目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)率有很大影響。本實(shí)驗(yàn)通過(guò)有限元分析法將矯治器強(qiáng)迫沿尖牙牙體長(zhǎng)軸旋轉(zhuǎn)2°，模擬扭轉(zhuǎn)牙初戴矯治器的情況。目前對(duì)于附件的研究主要集中在固位力[8]、脫落率[9]及表面磨損情況[10]等方面，而未見對(duì)附件物理因素的系統(tǒng)性力學(xué)研究。本實(shí)驗(yàn)首次通過(guò)調(diào)整附件的物理因素，觀察附件在隱形矯治器矯正上頜尖牙扭轉(zhuǎn)中的作用的變化規(guī)律。

3.2附件的存在對(duì)矯治器扭轉(zhuǎn)力學(xué)性能的影響尖牙牙體應(yīng)力分布云圖提示兩組模型尖牙的受力情況存在差異：無(wú)附件組高應(yīng)力主要集中在牙根的牙頸部，且應(yīng)力值從牙頸部至根尖區(qū)逐漸減小，這與Rudolph et al[11]的研究結(jié)果一致。說(shuō)明有附件組中附件也傳遞了部分矯治力，故尖牙的位移更大，牙根所受阻力也相應(yīng)增加。在矯治器初戴的瞬間，尖牙發(fā)生了一定程度的位移，且其位移方向與矯治器一致——向遠(yuǎn)中扭轉(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)中心軸為牙體長(zhǎng)軸——與Cai et al[12]的研究結(jié)果一致。但兩組位移量大小不同，有附件組矯治器與牙冠絕對(duì)位移量較無(wú)附件組小，即其強(qiáng)迫位移量較無(wú)附件組大，此時(shí)“脫套”趨勢(shì)也就相對(duì)較小。有附件組與無(wú)附件組牙周膜Von Mises應(yīng)力分布趨勢(shì)一致，應(yīng)力值均從牙頸部至根尖區(qū)逐漸減小，與尖牙牙根應(yīng)力分布變化一致，這種應(yīng)力分布趨勢(shì)與唐娜 等[13]對(duì)使用隱形矯治糾正扭轉(zhuǎn)切牙時(shí)的研究結(jié)果一致。這可能是在初戴時(shí)矯治器發(fā)生形變，使尖牙即刻受力并發(fā)生一定的強(qiáng)迫位移，牙根位置的改變會(huì)造成牙周膜的變形、產(chǎn)生相互作用力，故牙周膜的應(yīng)力分布與尖牙牙根應(yīng)力分布趨勢(shì)相匹配。

3.3附件的變化對(duì)矯治器矯正扭轉(zhuǎn)的影響本實(shí)驗(yàn)顯示4 mm、5 mm組水平向放置矩形附件均較垂直向放置更有利于尖牙的扭轉(zhuǎn)，而3 mm組兩者并沒(méi)有太大區(qū)別。當(dāng)附件存在時(shí)，矯治器相對(duì)牙冠向遠(yuǎn)中舌向扭轉(zhuǎn)，此時(shí)矯治器與附件接觸最緊密處為附件近中垂直面與附件唇面交界的棱，故該處尖銳的轉(zhuǎn)角有明顯的高應(yīng)力集中。當(dāng)矯治器與附件近中垂直面呈一定角度時(shí)，附件的遠(yuǎn)中唇面轉(zhuǎn)角處也會(huì)與矯治器發(fā)生接觸，當(dāng)附件水平放置時(shí)，水平寬度較垂直者更寬，其遠(yuǎn)中接觸區(qū)可能與牙冠直接受矯治器作用區(qū)越近，所以產(chǎn)生遠(yuǎn)中合齦兩個(gè)轉(zhuǎn)角的應(yīng)力集中，對(duì)扭轉(zhuǎn)力的表達(dá)有協(xié)同作用。但3 mm組兩種方向效果差別不大，且水平向放置時(shí)遠(yuǎn)中合齦兩個(gè)轉(zhuǎn)角處高應(yīng)力集中不明顯，故協(xié)同作用不明顯。當(dāng)附件大小不變時(shí)，將其水平向放置傳遞至尖牙牙冠的矯治力更大，尖牙在初戴矯治器時(shí)發(fā)生的被迫扭轉(zhuǎn)位移更大，傳遞至牙周膜的應(yīng)力也相應(yīng)增大。

綜上所述，在應(yīng)用隱形矯治器糾正尖牙扭轉(zhuǎn)時(shí)，初戴矯治器時(shí)尖牙即刻發(fā)生了一定的扭轉(zhuǎn)位移，牙周膜所受張、壓應(yīng)力明顯；矩形附件的使用不會(huì)改變初戴矯治器瞬間尖牙的移動(dòng)方式，僅是在矯治器矯正尖牙扭轉(zhuǎn)時(shí)起了協(xié)同作用；矩形附件水平向放置相對(duì)垂直向放置更有利于矯治器矯正上頜尖牙的扭轉(zhuǎn)，隨著附件水平寬度的增加，其協(xié)同作用越明顯。

本實(shí)驗(yàn)通過(guò)牙冠表面增厚形成的矯治器仿真模型在附件存在處的棱、角則相對(duì)更銳利，與附件的匹配度更高，故兩者之間力的傳導(dǎo)效率與實(shí)際存在一定的誤差，后續(xù)實(shí)驗(yàn)可通過(guò)CT掃描獲得矯治器實(shí)體模型，但還需克服與牙列裝配時(shí)坐標(biāo)統(tǒng)一的難題。