王紅瑞,鞏書鑫,鄧彩云,楊 博, 左 萍

(1.北京師范大學(xué) 水科學(xué)研究院,城市水循環(huán)與海綿城市技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100875；2.中國(guó)人民公安大學(xué) 信息技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)安全學(xué)院,北京 100038)

由于水資源時(shí)空分布不均、全球氣候變化和人類的不當(dāng)利用,水資源問(wèn)題已經(jīng)成為制約社會(huì)、經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的限制性因素(IFPRI)[1]。據(jù)報(bào)道,全球現(xiàn)有10～20億人無(wú)法獲取安全飲用水,并且預(yù)測(cè)到2050年,全球?qū)⒂?2%的人生活在缺水地區(qū)(WHO,IFPRI)[2]。水資源是自然資源的重要組成部分,是社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與生態(tài)環(huán)境保護(hù)的重要保障[3-6]。因此，水資源安全與可持續(xù)發(fā)展成為亟待解決的世界性問(wèn)題之一。

水資源承載力是表征水資源狀況對(duì)區(qū)域人民生活以及社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的支撐能力,是水資源系統(tǒng)分析中的重要內(nèi)容,現(xiàn)已成為水資源科學(xué)中的研究熱點(diǎn),受到國(guó)際研究領(lǐng)域的廣泛關(guān)注[7-9]。國(guó)外方面,美國(guó)URS公司采用數(shù)學(xué)分析模型對(duì)佛羅里達(dá)Keys流域的承載能力進(jìn)行了研究[10],Falkenmark等人認(rèn)為水資源承載力是一種長(zhǎng)期可持續(xù)能力[11],Kuylenstierna闡述了水資源承載力與人類的關(guān)系[12],Harris等人認(rèn)為水資源利用量是影響農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的重要因素[13],Rijisberman等人認(rèn)為水資源承載力是衡量城市水資源安全保障的標(biāo)準(zhǔn)[14];國(guó)內(nèi)對(duì)水資源承載力評(píng)價(jià)的研究呈現(xiàn)方法多樣、區(qū)域廣泛的特點(diǎn),學(xué)者們采用聚類分析法[15]、模糊綜合評(píng)價(jià)法[16-17]、主成分分析法[18-20]、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)法[21]、多目標(biāo)分析評(píng)價(jià)模型[22-23]、驅(qū)動(dòng)因素分析法[24]、GRACE反演水量法[25]、投影尋蹤模型[26]、云模型[27]等方法對(duì)水資源承載力進(jìn)行研究分析。在以往的研究中,水資源承載力的評(píng)價(jià)偏向時(shí)間和區(qū)域差異、指標(biāo)權(quán)重確定等方面,評(píng)價(jià)時(shí)主觀成分較多,評(píng)價(jià)結(jié)果以呈現(xiàn)靜態(tài)現(xiàn)狀為主,對(duì)承載力動(dòng)態(tài)變化的研究相對(duì)單一。

我國(guó)水資源問(wèn)題亦很突出,水資源與人口匹配不均衡,部分地區(qū)水資源供需矛盾十分突出。黑龍江省作為我國(guó)的糧食主產(chǎn)區(qū),其水資源狀況直接影響區(qū)域糧食產(chǎn)量,關(guān)系到國(guó)家糧食安全。然而，隨著人口增長(zhǎng)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活水平的提高,該省水資源短缺、水污染嚴(yán)重、水環(huán)境惡化、農(nóng)業(yè)用水保證率降低、作物灌溉用水量持續(xù)增加等問(wèn)題日益突出,水問(wèn)題已然成為制約其經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素[28-30]。因此,本文在總結(jié)前人對(duì)水資源承載力研究的基礎(chǔ)上,從發(fā)展趨勢(shì)的角度出發(fā),以黑龍江省為例,選取水資源、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)與生態(tài)4個(gè)方面的21個(gè)指標(biāo),在建立水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上,利用五元聯(lián)系數(shù)對(duì)黑龍江省水資源承載力及其變化趨勢(shì)進(jìn)行分析,動(dòng)靜態(tài)結(jié)合地評(píng)價(jià)區(qū)域的水資源承載力狀況,對(duì)黑龍江省的水資源可持續(xù)利用提出科學(xué)指導(dǎo),以期促進(jìn)區(qū)域水資源高效利用、緩解供水矛盾、協(xié)調(diào)水資源-社會(huì)-經(jīng)濟(jì)-生態(tài)之間的關(guān)系、保障水資源的可持續(xù)利用。

1 方法與數(shù)據(jù)來(lái)源

1.2 評(píng)價(jià)方法

1.2.1 集對(duì)理論 1989年,趙克勤首次提出集對(duì)理論,用來(lái)研究系統(tǒng)的不確定性問(wèn)題[31]。集對(duì)指具有一定聯(lián)系的兩個(gè)集合組成的對(duì)子,從同、異、反三個(gè)角度對(duì)兩個(gè)集合的特性進(jìn)行定量分析,得到其聯(lián)系度。集對(duì)理論和聯(lián)系數(shù)常應(yīng)用于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、成績(jī)預(yù)測(cè)、工程安全等評(píng)價(jià),通過(guò)建立與規(guī)則或理想方案之間的聯(lián)系數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)所研究的系統(tǒng),對(duì)不確定問(wèn)題客觀地定性、定量,能夠使評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀[32]。

聯(lián)系數(shù)是集對(duì)分析中的重要概念,用聯(lián)系數(shù)統(tǒng)一處理模糊、隨機(jī)、中介和信息不完全所導(dǎo)致的不確定性的系統(tǒng)理論和方法,在應(yīng)用中一般主要就是依據(jù)某種規(guī)則和理想方案,其表達(dá)式為:

(1)

式中,N為所有對(duì)象集包含的特性總數(shù),S為兩個(gè)對(duì)象集中共同的特性數(shù),P為兩個(gè)對(duì)象集中相互對(duì)立的特性數(shù),F為兩個(gè)對(duì)象集中即不同、也不對(duì)立的特性數(shù),其關(guān)系式為N=S+P+F。若a=S/N,b=F/N,c=P/N,則式(1)可以簡(jiǎn)化為如下聯(lián)系數(shù)形式

u=a+bi+cj。

(2)

由式(1),可知a，b，c之和為1,且均屬于[0,1] ,i∈[-1,1] ,j=-1。a為同一度分量,系數(shù)為1,完全處于正層次;b為差異度分量,系數(shù)范圍是[-1,1] ,處于部分為正,部分為負(fù)的層次;c為對(duì)立度分量,系數(shù)為-1,完全處于負(fù)的層次。定義符號(hào)“?”為“正于”,則有a?b?c[33]。

1.2.2 五元聯(lián)系數(shù) 聯(lián)系數(shù)是一種研究對(duì)象在確定、不確定聯(lián)系狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)函數(shù),能夠表征各層次的先后順序。偏聯(lián)系數(shù)為聯(lián)系數(shù)的伴隨函數(shù),能夠表征確定不確定狀態(tài)下的發(fā)展趨勢(shì),可對(duì)研究對(duì)象的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。在聯(lián)系數(shù)u中,a，b，c，j均為宏觀參量,i是微觀層次上的參量,展開(kāi)bi部分,即增加聯(lián)系數(shù)的元數(shù),該函數(shù)形式為

u=a+b1i1+b2i2+…+bnin+cj

(3)

當(dāng)n=3時(shí),式(3)為五元聯(lián)系數(shù):

u=a+bi+cj+dk+el

(4)

式中,其中?a，b，c，d，e∈[-1,1] ,i∈[0,1] ,j=0,k∈[-1,0] ,l=-1,a+b+c+d+e=1。取“+”為正向,有a?b?c?d?e。在實(shí)際應(yīng)用中,將水資源承載力等級(jí)分為盈余、適宜、無(wú)壓、短缺和匱乏五個(gè)等級(jí),分別表示水資源的不同供給情況與開(kāi)發(fā)潛力,并分別對(duì)應(yīng)a，b，c，d，e,對(duì)于承載力指標(biāo)集{u1,u2,…,un},設(shè)指標(biāo)的權(quán)重向量矩陣為W={w1,w2,…,wn},系數(shù)矩陣為E={1,i,j,k,l}T,按照五元聯(lián)系數(shù)定義,可得評(píng)價(jià)函數(shù)如下:

(5)

聯(lián)系數(shù)的伴隨函數(shù)能夠反映其聯(lián)系狀態(tài)的發(fā)展趨勢(shì),對(duì)于五元聯(lián)系數(shù)u=a+bi+cj+dk+el,其一階偏聯(lián)系數(shù)為:

?u=?a+i?b+j?c+k?d

(6)

二階偏聯(lián)系數(shù)為

?2u=?(?u)=?2a+i?2b+j?2c

(7)

三階偏聯(lián)系數(shù)為

?3u=?2(?u)=?3a+i?3b

(8)

四階偏聯(lián)系數(shù)為

?4u=?3(?u)=?4a

(9)

對(duì)于以上各階偏聯(lián)系數(shù),存在?nu>0時(shí),研究對(duì)象呈上升趨勢(shì),?nu<0時(shí)，呈下降趨勢(shì)。

1.2.3 集對(duì)勢(shì) 集對(duì)勢(shì)是用來(lái)反映兩個(gè)集合間同異反的聯(lián)系程度,當(dāng)n元聯(lián)系數(shù)u=a+b1i1+b2i2+…+bn-2in-2+cj中,c≠0時(shí),同一度a與對(duì)立度c的比值為研究集在指定條件下的集對(duì)勢(shì),記為shi(σ)=a/c。若以“盈余”為理想集,得出承載力評(píng)價(jià)的聯(lián)系數(shù),則shi(實(shí)際-理想)=a/c,其中a代表“盈余”,其他系數(shù)類推。

當(dāng)a>c時(shí),所論兩集合在同異反聯(lián)系中趨勢(shì)相同,即同勢(shì);當(dāng)a

當(dāng)承載力集對(duì)勢(shì)處于同勢(shì)區(qū)時(shí),表示水資源承載力與理想集同為一種趨勢(shì),即區(qū)域水資源承載力等級(jí)趨向“盈余”,說(shuō)明區(qū)域的水資源目前具有較高承載力態(tài)勢(shì)。此時(shí)可通過(guò)分析每個(gè)因素的態(tài)勢(shì)及其每一階偏聯(lián)系數(shù),并將處于反勢(shì)的因素作為重點(diǎn)關(guān)注對(duì)象。

當(dāng)承載力集對(duì)勢(shì)處于均勢(shì)區(qū)時(shí),表示水資源承載力與理想集呈現(xiàn)為“勢(shì)均力敵”的狀態(tài)。即區(qū)域的水資源承載力等級(jí)為“無(wú)壓”,說(shuō)明區(qū)域水資源承載力態(tài)勢(shì)正處于中間狀態(tài)。此時(shí)需注重每個(gè)因素的聯(lián)系數(shù)及其一階偏聯(lián)系數(shù),并對(duì)態(tài)勢(shì)及一階偏聯(lián)系數(shù)處于反勢(shì)的指標(biāo)增加關(guān)注,以期維持區(qū)域水資源的承載力平衡。

當(dāng)承載力集對(duì)勢(shì)處于反勢(shì)區(qū)時(shí),表示區(qū)域水資源承載力與理想?yún)⒄占嬖趯?duì)立趨勢(shì),即承載力的級(jí)別為“匱乏”,說(shuō)明區(qū)域水資源承載力較低。此時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注所有處于反勢(shì)的因素以及每個(gè)一階偏聯(lián)系數(shù)處于反勢(shì)的因素,并促使區(qū)域的承載力向均勢(shì)轉(zhuǎn)化。

1.3 數(shù)據(jù)來(lái)源與技術(shù)路線

本文選取2015—2016年黑龍江省的13個(gè)地級(jí)市及平均值共計(jì)28組數(shù)據(jù),其中,社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)等層面指標(biāo)來(lái)源于《黑龍江統(tǒng)計(jì)年鑒》[37]、水資源層面上的指標(biāo)來(lái)源于《黑龍江省水資源公報(bào)》[38]。

為便于理解,本文給出基于五元聯(lián)系數(shù)的水資源承載力評(píng)價(jià)模型技術(shù)路線,如圖1所示。

圖1 基于五元聯(lián)系數(shù)的水資源承載力評(píng)價(jià)模型技術(shù)路線Fig.1 Evaluation model of water resources carrying capacity based on five-elements connection number

2 結(jié)果與分析

2.1 研究區(qū)概況

黑龍江省位于我國(guó)東北部,是我國(guó)的最北端和最東端,緯度區(qū)間為43°26′N～53°33′N,經(jīng)度區(qū)間121°11′E～135°05′E,南北跨度1 120km,東西跨度930km,土地面積居全國(guó)第六,下轄13個(gè)地市。黑龍江省西部屬松嫩平原,東北部為三江平原,東南部、北部為山地,平原地區(qū)土壤肥沃,適宜耕種,糧食產(chǎn)量約占全國(guó)總產(chǎn)量的十分之一,是保障我國(guó)糧食安全的重要產(chǎn)糧基地。近年來(lái),隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展、耕地增加、居民生活水平提高以及城市化進(jìn)程加快,黑龍江省部分地區(qū)開(kāi)始出現(xiàn)水資源短缺、水土流失加重、水質(zhì)惡化等水安全問(wèn)題,嚴(yán)重影響了區(qū)域水資源可持續(xù)利用。

2.2 水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的確立

本文在對(duì)區(qū)域水資源系統(tǒng)各影響因素綜合分析以及借鑒相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上[26，33，39-40],依據(jù)指標(biāo)體系構(gòu)建的整體性、層次性和差異性等相關(guān)原則,基于國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),結(jié)合研究區(qū)特征與全國(guó)平均水平,構(gòu)建黑龍江省水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)(見(jiàn)表1)。

2.3 評(píng)價(jià)結(jié)果

本文為增加研究的客觀性,選取了2015年、2016年黑龍江省13個(gè)子區(qū)域以及平均組共計(jì)28組研究數(shù)據(jù),能夠削弱時(shí)間與空間差異、個(gè)別突變差異對(duì)研究結(jié)果的影響,并利用層次分析法計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重,由上述方法求得黑龍江省水資源承載力聯(lián)系數(shù)以及各階偏聯(lián)系數(shù),處理后數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。研究結(jié)果表明：

1)水資源承載力綜合評(píng)價(jià)的五元聯(lián)系數(shù)u=0.20+0.23i+0.23j+0.17k+0.17l,聯(lián)系勢(shì)為同勢(shì),其中水資源呈反勢(shì),社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和生態(tài)呈同勢(shì),表明水資源承載力偏向“盈余”,總體水平較好,限制承載力的因素主要為水資源,社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和生態(tài)對(duì)水資源承載力水平具有促進(jìn)作用。水資源層面,產(chǎn)水模數(shù)和降雨量呈反勢(shì),供水模數(shù)和地表水資源比例呈均勢(shì),其余為同勢(shì);社會(huì)層面,人口密度呈反勢(shì),城鎮(zhèn)化率和人均生活用水呈均勢(shì),人口自然增長(zhǎng)率呈同勢(shì);經(jīng)濟(jì)層面,第一產(chǎn)業(yè)比重與第三產(chǎn)業(yè)比重呈反勢(shì),GDP總量呈均勢(shì),其余為同勢(shì);生態(tài)層面,森林覆蓋率呈均勢(shì),其余為同勢(shì)。

2)水資源承載力綜合評(píng)價(jià)的一階偏聯(lián)系數(shù)u1=0.45+0.50i+0.55j+0.54k,其聯(lián)系勢(shì)為反勢(shì),其中社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和生態(tài)呈反勢(shì),水資源呈同勢(shì),表明水資源承載力呈一階偏向“匱乏”,總體水平較差,此時(shí)限制水資源承載力的主要因素為社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和生態(tài)。水資源層面,產(chǎn)水模數(shù)和水資源開(kāi)發(fā)利用率呈反勢(shì),其余為同勢(shì);社會(huì)層面,人口密度與人口自然增長(zhǎng)率呈反勢(shì),其余呈同勢(shì);經(jīng)濟(jì)層面,第一產(chǎn)業(yè)比重與第三產(chǎn)業(yè)比重呈反勢(shì),GDP總量呈均勢(shì),其余為同勢(shì);生態(tài)層面,森林覆蓋率呈均勢(shì),其余為同勢(shì)。

3)水資源承載力綜合評(píng)價(jià)的二階偏聯(lián)系數(shù)為u2=0.47+0.47i+0.50j,其聯(lián)系勢(shì)為反勢(shì),其中社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和生態(tài)呈反勢(shì),水資源呈同勢(shì),表明水資源承載力呈一階依舊偏向“匱乏”,總體水平較差,此時(shí)限制水資源承載力的主要因素為社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和生態(tài)。水資源層面,供水模數(shù)、地表水資源比例和人均水資源量為反勢(shì),其余為同勢(shì);社會(huì)層面,人口密度和人均生活用水量為同勢(shì),其余為反勢(shì);經(jīng)濟(jì)層面,GDP總量為均勢(shì),GDP增長(zhǎng)率和單位耗水糧食產(chǎn)量為同勢(shì),其余為反勢(shì);生態(tài)層面,森林覆蓋率和水土流失率為反勢(shì),其余為同勢(shì)。

4)水資源承載力綜合評(píng)價(jià)的三階偏聯(lián)系數(shù)為u3=0.49+0.47i,其聯(lián)系勢(shì)為同勢(shì),其中水資源、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和生態(tài)均呈同勢(shì),表明水資源承載力呈三階偏向“盈余”,21個(gè)指標(biāo)的趨勢(shì)均為同勢(shì),總體水平較好。

表1 黑龍江省水資源承載力等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 The gradients division of water resources in carrying capacity Heilongjiang Province

5)水資源承載力綜合評(píng)價(jià)的四階偏聯(lián)系數(shù)為u4=0.497,其聯(lián)系勢(shì)為反勢(shì),其中水資源、經(jīng)濟(jì)和生態(tài)呈反勢(shì),社會(huì)呈同勢(shì),表明水資源承載力呈現(xiàn)四階反勢(shì),偏聯(lián)系數(shù)值接近0.5則表明匱乏程度低,綜合趨勢(shì)偏向“無(wú)壓”,此時(shí)限制水資源承載力的因素主要是水資源、社會(huì)和經(jīng)濟(jì)。水資源層面,供水模數(shù)呈同勢(shì),其余為反勢(shì)勢(shì);社會(huì)層面,人口自然增長(zhǎng)率呈反勢(shì),其余呈同勢(shì);經(jīng)濟(jì)層面,GDP總量、第一產(chǎn)業(yè)比重與第三產(chǎn)業(yè)比重呈反勢(shì),其余為同勢(shì);生態(tài)層面,森林覆蓋率和水土流失率呈反勢(shì),其余為同勢(shì)。

綜上所述,社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和生態(tài)是影響黑龍江省水資源承載力的主要驅(qū)動(dòng)因素,水資源作為自然資源,可控性較低,人類難以改變其影響因素。黑龍江省水資源承載力總體處于同勢(shì)區(qū),承載壓力相對(duì)較小,水資源處于反勢(shì)區(qū),社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和生態(tài)均處于同勢(shì)區(qū),21個(gè)指標(biāo)中,有10個(gè)指標(biāo)為同勢(shì)指標(biāo),6個(gè)指標(biāo)為均勢(shì)指標(biāo),5個(gè)指標(biāo)為反勢(shì)指標(biāo),其中反勢(shì)指標(biāo)分別是產(chǎn)水模數(shù)、降雨量、人口密度、第一和第三產(chǎn)業(yè)比重,也是黑龍江省水資源承載力的主要影響因素。

表2 黑龍江省水資源承載力聯(lián)系數(shù)及各階偏聯(lián)系數(shù)Tab.2 The connection number and partial connection number of water resources in carrying capacity Heilongjiang Province

3 結(jié) 論

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展,水資源等自然資源的供需矛盾逐漸突出,農(nóng)業(yè)技術(shù)的發(fā)展受到限制影響糧食產(chǎn)量的水資源供需矛盾越來(lái)越突出。本文基于五元聯(lián)系數(shù)理論,構(gòu)建水資源承載力評(píng)價(jià)體系,并以黑龍江省為例對(duì)其水資源承載力進(jìn)行分析,辨析水資源承載力的各影響因素,結(jié)論如下:

1)基于集對(duì)分析的水資源承載力評(píng)價(jià)不僅能夠體現(xiàn)其靜態(tài)現(xiàn)狀,同時(shí)也能動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)水資源承載力的發(fā)展趨勢(shì),在一定層次上對(duì)區(qū)域水資源承載力的確定與不確定性進(jìn)行定量表達(dá),有利于簡(jiǎn)化評(píng)價(jià)過(guò)程,科學(xué)、合理地對(duì)其進(jìn)行決策。

2)鑒于聯(lián)系數(shù)的算法比較簡(jiǎn)便,本文采用該法對(duì)水資源承載力進(jìn)行計(jì)算,根據(jù)計(jì)算結(jié)果,產(chǎn)水模數(shù)、降水量、人口密度、第一和第三產(chǎn)業(yè)比重表現(xiàn)出偏向“匱乏”的態(tài)勢(shì),除去自然因素,現(xiàn)階段調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、提高水資源利用率、改善節(jié)水設(shè)施、優(yōu)化灌溉布局是促進(jìn)水資源可持續(xù)利用的重要手段,合理開(kāi)發(fā)利用水資源能夠?yàn)樯鐣?huì)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展提供支撐。

3)黑龍江省水資源承載力現(xiàn)狀處于同勢(shì)區(qū),一階潛在層次上處于反勢(shì),二階潛在層次上處于反勢(shì),三階潛在層次上處于同勢(shì),四階潛在層次上處于反勢(shì)且趨向均勢(shì),反映了水資源承載力在客觀變化上呈現(xiàn)波浪型發(fā)展的趨勢(shì),主管部門應(yīng)優(yōu)先關(guān)注主要矛盾,集中人力、財(cái)力有針對(duì)性地開(kāi)展節(jié)水工作,最大限度地保障水資源的可持續(xù)利用。