邵 東

(大連東軟信息學(xué)院 遼寧 大連 116023)

0 引 言

隨著網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的出現(xiàn)，促進(jìn)了電子商務(wù)和在線(xiàn)服務(wù)在各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)的廣泛應(yīng)用，使得數(shù)字媒體的增長(zhǎng)出現(xiàn)了爆炸性的增長(zhǎng)[1]。圖像因其具有良好的直觀(guān)表達(dá)能力，被廣泛應(yīng)用于醫(yī)療、模式識(shí)別和教育等領(lǐng)域，但是，其容易被圖像編輯軟件復(fù)制和修改，導(dǎo)致用戶(hù)無(wú)法對(duì)其真實(shí)性進(jìn)行決策，對(duì)圖像信息安全造成了隱患[2]。因此，保護(hù)圖像信息安全傳輸，已成為各國(guó)學(xué)者的研究熱點(diǎn)，而圖像水印技術(shù)就是一種信息隱秘技術(shù)，它是通過(guò)把用戶(hù)的水印數(shù)據(jù)植入到其他載體圖像中，構(gòu)成水印圖像，使得整個(gè)圖像只呈現(xiàn)載體圖像信息，具有良好的不可感知性與魯棒性[3]。如齊向明等[4]為了提高水印系統(tǒng)的抵御去同步攻擊能力，設(shè)計(jì)了一種尺度空間特征區(qū)域的強(qiáng)魯棒性水印算法，通過(guò)尺度空間特征點(diǎn)檢測(cè)，提取靠近載體圖像重心且互不重疊的特征區(qū)域，合成特征區(qū)域矩陣，用變換域水印算法嵌入水印，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了其技術(shù)的有效性與先進(jìn)性。但是，該技術(shù)構(gòu)建的特征區(qū)域?yàn)榫匦?，?duì)幾何失真變換的不變性不高，使其魯棒性不理想。Summuyya等[5]為了增強(qiáng)水印系統(tǒng)的魯棒性，使其能夠有效抵御幾何失真，根據(jù)局部Zernike矩，提出了一種新的圖像水印技術(shù)。通過(guò)引入Harris方法，獲取載體圖像的特征點(diǎn)，并基于Delaunay三角網(wǎng)，對(duì)初始圖像完成三角劃分，再計(jì)算所有區(qū)域的Zernike矩。隨后，利用水印嵌入技術(shù)，把二值水印隱藏到這些Zernike矩的幅度系數(shù)中，從而獲取水印圖像。仿真結(jié)果表明該技術(shù)兼顧了良好的不可感知性與魯棒性。但是，此技術(shù)是采用了普通的Harris算子來(lái)獲取載體的特征點(diǎn)，無(wú)法充分獲取載體的穩(wěn)定特征點(diǎn)，存在較多的多冗余點(diǎn)，增加嵌入水印時(shí)間且錯(cuò)誤率較高[4]，降低了水印圖像的魯棒性。Niu等[6]為了提高水印算法的不可感知性與魯棒性，提出了基于局部不變顯著位平面直方圖的魯棒圖像水印方案。通過(guò)利用概率密度與顏色方差來(lái)改進(jìn)了SURF(Speeded Up Robust Features)特征檢測(cè)算子，充分獲取載體的穩(wěn)定特征點(diǎn)，然后，利用特征點(diǎn)的奇異值來(lái)建立圓形局部特征區(qū)域，并引入位平面分解技術(shù)處理這些特征區(qū)域，獲取對(duì)應(yīng)的直方圖，設(shè)計(jì)水印嵌入技術(shù)，將水印信息隱藏到這些直方圖中，完成水印嵌入。雖然該技術(shù)改進(jìn)了傳統(tǒng)的SURF特征檢測(cè)方法，能夠得到載體的穩(wěn)定特征點(diǎn)，但是，此技術(shù)是采用固定的值來(lái)構(gòu)建特征區(qū)域，忽略局部圖像特性，使其對(duì)尺度變換較為敏感。

對(duì)此，為了兼顧水印系統(tǒng)的視覺(jué)隱秘性與抵御幾何攻擊能力，本文二代Bandelet變換耦合穩(wěn)定特征檢測(cè)的魯棒圖像水印技術(shù)。首先，將多尺度與傳統(tǒng)的尺度不變特征變換，構(gòu)建穩(wěn)定特征點(diǎn)檢測(cè)機(jī)制，充分獲取載體的穩(wěn)定特征點(diǎn)；并根據(jù)特征點(diǎn)的特征尺度，其考慮了局部圖像特性變化，來(lái)計(jì)算圓形半徑，以穩(wěn)定特征點(diǎn)為中心，從而建立局部特征不變區(qū)域；同時(shí)，為了盡可能地降低載體的修改范圍，本文定義魯棒特征區(qū)域選擇規(guī)則，確定合適的水印嵌入位置。隨后，利用二代Bandelet變換處理魯棒特征區(qū)域，并確定出重要的Bandelet系數(shù)；根據(jù)水印嵌入方法，將加密后的二值水印隱藏到重要的Bandelet系數(shù)，獲取水印圖像；定義水印提取機(jī)制，完成二值水印的復(fù)原。最后，測(cè)試了該算法的不可感知性與魯棒性。

1 算法設(shè)計(jì)

二代Bandelet變換耦合穩(wěn)定特征檢測(cè)的魯棒圖像水印技術(shù)過(guò)程見(jiàn)圖1。其主要分為三個(gè)過(guò)程:(1) 載體圖像的穩(wěn)定特征點(diǎn)檢測(cè)；(2) 基于二代Bandelet變換的水印嵌入;(3) 水印信息的提取。通過(guò)提取載體的穩(wěn)定特征點(diǎn)，可充分描述圖像，并減少了冗余點(diǎn)，有效改善水印性能。根據(jù)特征點(diǎn)的特征尺度構(gòu)建局部特征不變區(qū)域，并利用二代Bandelet變換來(lái)獲取這些區(qū)域的Bandelet系數(shù)，根據(jù)水印嵌入方法，把水印信息隱藏到這些系數(shù)中，增強(qiáng)了其抗幾何變換能力。利用水印檢測(cè)機(jī)制，用戶(hù)可以準(zhǔn)確提取初始水印，降低了失真度。

圖1 本文水印算法的過(guò)程

1.1 載體圖像的穩(wěn)定特征點(diǎn)檢測(cè)

在水印嵌入與檢測(cè)過(guò)程中，載體圖像的穩(wěn)定特征點(diǎn)通常被視為這兩個(gè)過(guò)程中的定位再同步的標(biāo)記，從而提高水印圖像的抵御幾何變換攻擊能力。因此，充分提取載體圖像中的穩(wěn)定特征點(diǎn)至關(guān)重要[7]。在當(dāng)前的特征點(diǎn)檢測(cè)技術(shù)中，尺度不變特征變換SIFT(scale invariant feature transform)算子[7]對(duì)旋轉(zhuǎn)、平移、縮放以及投影變換具有理想的魯棒性，因此，本文通過(guò)考慮尺度空間，基于SIFT技術(shù)[7]，構(gòu)建了穩(wěn)定特征點(diǎn)檢測(cè)機(jī)制。主要分為2個(gè)過(guò)程：(1) 候選圖像特征點(diǎn)的檢測(cè);(2) 不穩(wěn)定特征點(diǎn)的消除。對(duì)于任意的圖像f(x,y)，基于文獻(xiàn)[8]可知，其對(duì)應(yīng)的尺度空間被視為一個(gè)函數(shù)L(x,y,σ)：

L(x,y,σ)=G(x,y,σ)*f(x,y)

(1)

式中：σ為尺度空間因子；*為卷積運(yùn)算；G(x,y,σ)是可變尺度的高斯核函數(shù)：

(2)

為了充分檢測(cè)出載體圖像的穩(wěn)定特征點(diǎn)，文獻(xiàn)[8]在高斯差分函數(shù)中，將尺度空間極值與圖像f(x,y)進(jìn)行卷積，形成高斯差分圖像：

D(x,y,σ)= (G(x,y,kσ)-G(x,y,σ))*f(x,y)=

L(x,y,kσ)-L(x,y,σ)

(3)

在構(gòu)建D(x,y,σ)的過(guò)程中，本文利用了高斯差分函數(shù)來(lái)生成一個(gè)尺度空間，通過(guò)使用可變尺度(σ1,σ2,σ3)的高斯濾波來(lái)平滑圖像，并將兩個(gè)連續(xù)平滑圖像實(shí)施減法操作，從而形成D(x,y,σ)。隨后，通過(guò)比較同尺度上的8個(gè)相鄰點(diǎn)和上下相鄰尺度對(duì)應(yīng)的9個(gè)點(diǎn)(見(jiàn)圖2)，可以檢索到尺度空間內(nèi)所有的局部極值，從而獲取載體圖像的潛在特征點(diǎn)。這些特征點(diǎn)由于考慮了尺度空間特征，使其對(duì)圖像的尺度變換具有理想的穩(wěn)健性。以圖3(a)為例，利用SIFT技術(shù)對(duì)其特征點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)，形成的高斯差分圖像見(jiàn)圖3(b)，特征點(diǎn)位置見(jiàn)圖3(c)。依圖可知，載體圖像的潛在特征點(diǎn)被有效檢測(cè)出來(lái)。

圖2 高斯差分尺度空間內(nèi)的特制的檢測(cè)過(guò)程

(a) 初始圖像 (b) 高斯差分圖像

(c) 潛在特征點(diǎn) (d) 穩(wěn)定特征點(diǎn)圖3 基于多尺度SIFT機(jī)制的特征點(diǎn)檢測(cè)

雖然多尺度SIFT機(jī)制能夠?qū)⑤d體圖像的潛在特征點(diǎn)檢測(cè)出來(lái)，但是，其中存在較多的不穩(wěn)定特征點(diǎn)，如那些低對(duì)比度或者在邊緣上的特征點(diǎn)，影響了水印圖像的抗幾何失真能力。為此，本文根據(jù)特征點(diǎn)的Hessian矩陣對(duì)應(yīng)的特征值，以此構(gòu)建不穩(wěn)定特征點(diǎn)消除規(guī)則。對(duì)于坐標(biāo)為(x,y)的特征，其對(duì)應(yīng)的Hessian矩陣為[8]：

(4)

令Hessian矩陣H的特征值分別為α,β，其中α>β，則其對(duì)角線(xiàn)的特征值之和，以及行列式分別為[8]：

(5)

式中：Tr(H)分別為H的對(duì)角線(xiàn)元素之和；Det(H)是H的行列式。

令γ是α與β之間的比率，則Tr(H)與Det(H)滿(mǎn)足：

(6)

(7)

因此，當(dāng)某個(gè)特征點(diǎn)不滿(mǎn)足式(7)，則將其視為非穩(wěn)定特征點(diǎn)，予以剔除；反之，則為穩(wěn)定特征點(diǎn)，將其保留。通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)可得，當(dāng)比值γ=10時(shí)，可以獲得較為理想的穩(wěn)定特征點(diǎn)檢測(cè)效果。以圖3(c)為例，取γ=10，根據(jù)上述過(guò)程，對(duì)其中的不穩(wěn)定特征點(diǎn)完成檢測(cè)與剔除，結(jié)果見(jiàn)圖3(d)。依圖可知，大部分邊緣上的特征點(diǎn)被剔除。

1.2 基于二代Bandelet變換的水印嵌入

局部特征區(qū)域作為載體圖像的子集，能夠很好地反映圖像的重要語(yǔ)義[10]，一般來(lái)說(shuō)，局部特征區(qū)域的幾何形狀可以是矩形、圓形、三角形或者橢圓形等。但是，如何確保局部特征區(qū)域?qū)缀喂艟哂欣硐氲牟蛔冃允欠浅Ｖ匾摹Ｒ罁?jù)文獻(xiàn)[10]可知，圓形特征區(qū)域的魯棒性要顯著強(qiáng)于矩形和三角形。因此，本文構(gòu)建了圓形局部特征區(qū)域。但是，文獻(xiàn)[10]中的圓形特征區(qū)域主要利用一個(gè)固定值來(lái)建立，忽略局部圖像特性，使其對(duì)尺度變換較為敏感。為此，本文根據(jù)特征點(diǎn)的尺度因子來(lái)解決這個(gè)不足。由于特征點(diǎn)的特征尺度會(huì)隨著圖像內(nèi)容的不同而發(fā)生變化，因此可以選擇魯棒性較好的特征點(diǎn)作為局部特征區(qū)域的中心，并利用特征點(diǎn)的尺度來(lái)計(jì)算該區(qū)域的半徑R：

R=τ×round(σ)

(8)

式中：R是圓形局部特征區(qū)域的半徑；round(·)是四舍五入操作；σ是特征點(diǎn)的特征尺度；τ是一個(gè)正整數(shù)，用于調(diào)整圓形大小。

在式(8)中，τ對(duì)水印性能影響較大。當(dāng)τ值較大時(shí)，所構(gòu)建的圓形局部特征區(qū)域較大，提高了水印容量，但是，削弱了水印圖像的魯棒性。反之，τ值越小，水印算法的抗幾何攻擊能力更強(qiáng)，但是，水印容量較小。為了平衡算法的魯棒性與水印容量，本文通過(guò)多次試驗(yàn)，取τ=7時(shí)，可以較好地平衡二者，獲取最優(yōu)的水印質(zhì)量，并將R嚴(yán)格限制為：

(9)

式中：M,N分別為載體圖像的高與寬。

通過(guò)將穩(wěn)定特征點(diǎn)為中心，根據(jù)半徑R來(lái)構(gòu)建一個(gè)圓形特征區(qū)域。以圖3(d)為例，基于上述過(guò)程，獲取的圓形特征區(qū)域見(jiàn)圖4(a)。由圖4(a)可知，初始的圓形特征區(qū)域含有較多的重疊部分，會(huì)影響水印圖像的質(zhì)量。因此，為了改善水印技術(shù)的魯棒性與視覺(jué)質(zhì)量，本文定義魯棒特征區(qū)域選擇方法，從圖4(a)中找出非重疊特征區(qū)域，以確定較優(yōu)的水印嵌入位置：

(a) 將噪聲、旋轉(zhuǎn)、平移、縮放和裁剪等幾何變換作用于圖4(a)中圓形特征區(qū)域；

(b) 再提取幾何變換前后的圖像直方圖，將直方圖保持不變對(duì)應(yīng)的特征區(qū)域視為候選目標(biāo)；

(c) 根據(jù)候選特征區(qū)域的面積大小，把面積較大的非重疊區(qū)域作為選擇的圓形特征區(qū)域，見(jiàn)圖4(b)。

(a) 所有的局部橢圓特征區(qū)域 (b) 選擇的魯棒特征區(qū)域圖4 圓形局部特征區(qū)域的構(gòu)建與選擇

隨后，引入二代Bandelet變換[11]處理所有的魯棒特征區(qū)域。令選擇的魯棒特征區(qū)域集合為X={S1,S2，…，Sk}，其中，k為特征區(qū)域的數(shù)量。再利用文獻(xiàn)[11]的二代Bandelet變換過(guò)程，可以得到所有圓形特征區(qū)域Si的Bandelet系數(shù)，記為BSi(x,y)。為了縮小對(duì)載體圖像的修改，本文定義如下規(guī)則，從BSi(x,y)中選擇重要的Bandelet系數(shù)bk(x,y)：

(10)

(11)

式中：bk(x,y)為重要的Bandelet系數(shù)；T1為閾值。

為了增強(qiáng)水印信息在載體中的不可感知性，在水印嵌入之前，本文首先利用仿射映射[12]來(lái)加密二值水?。?/p>

(12)

式中：(x,y)為初始二值水印的像素坐標(biāo)；(x′,y′)為加密后的像素坐標(biāo);a、b、c、d均為變形系數(shù)；e、f是平移系數(shù)。

隨后，根據(jù)重要的Bandelet系數(shù)bk(x,y)，設(shè)計(jì)水印嵌入方法，將加密后的二值水印隱藏到這些系數(shù)中：

(13)

rk(xi,yj)=round(abs(bk(xi,yj))/Δ)i,j=1,2,…,K

(14)

以圖5(a)為水印信息，根據(jù)文獻(xiàn)[12]，取a=b=c=1、d=2,e=f=1.5，對(duì)其完成加密，結(jié)果見(jiàn)圖5(b)。依圖可知，經(jīng)過(guò)式(12)處理后，二值水印被充分?jǐn)_亂，呈現(xiàn)一幅噪聲圖像，可以顯著增強(qiáng)其不可感知性。隨后，根據(jù)式(13)，將加密后的水印嵌入到圖4(b)中，結(jié)果見(jiàn)圖5(c)。由圖可知，水印圖像幾乎與初始載體相同，沒(méi)有出現(xiàn)任何有關(guān)的二值水印的信息，如圖5(d)與圖5(e)所示，嵌入水印前后的載體直方圖變化非常小。這說(shuō)明二值水印不僅成功嵌入到載體圖像中，而且具有較低的視覺(jué)感知度。

(a) 初始水印 (b) 加密后的水印 (c) 水印圖像

(d) 初始載體的直方圖 (e) 水印圖像的直方圖圖5 水印嵌入結(jié)果

1.3 水印信息的提取

通過(guò)上述水印嵌入過(guò)程處理后，可形成水印圖像I*。再根據(jù)相應(yīng)水印提取機(jī)制，從水印圖像I*中復(fù)原二值水印，步驟如下：

(5) 設(shè)計(jì)水印提取機(jī)制，復(fù)原加密后的二值水?。?/p>

(15)

i,j=1,2,…,K

(16)

(6) 利用逆仿射變換，對(duì)加密后的二值水印完成解密，獲取水印信息。

根據(jù)上述水印提取過(guò)程，從圖5(c)中復(fù)原的水印信息見(jiàn)圖6。依圖可知，所提取的二值水印質(zhì)量較好，失真度較低。

圖6 水印信息的提取

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了測(cè)試所提魯棒水印方法的不可感知性與魯棒性，利用MATLAB平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，同時(shí)，為了突出本文方案的優(yōu)勢(shì)，將文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[6]、文獻(xiàn)[13]和文獻(xiàn)[14]作為對(duì)照組。其中，文獻(xiàn)[5]是借助Harris方法與Zernike矩來(lái)實(shí)現(xiàn)水印嵌入，Harris方法是特征點(diǎn)提取的經(jīng)典算子，而Zernike矩也是當(dāng)前水印嵌入較為常用的方法之一，且該方案采用了Delaunay三角網(wǎng)來(lái)確定水印嵌入位置，具有一定的新穎性，因此，該技術(shù)具有良好的代表性。文獻(xiàn)[6]則是借助位平面分解與SURF方法來(lái)完成水印嵌入，SURF方法作為特征點(diǎn)提取的經(jīng)典算子之一，在基于特征點(diǎn)的水印技術(shù)中，被國(guó)內(nèi)外學(xué)者引用。另外，該方法利用概率密度與顏色方差來(lái)改進(jìn)了經(jīng)典的SURF方法，可以有效提取魯棒特征點(diǎn)，增強(qiáng)水印系統(tǒng)的抗攻擊能力。因此，該方案也具有一定的新穎性與代表性。文獻(xiàn)[13]則是利用Harris算子來(lái)檢測(cè)載體的魯棒特征點(diǎn)，根據(jù)水印大小來(lái)選擇合適的特征區(qū)域，借助離散小波分解來(lái)處理這些特征區(qū)域，將水印信息嵌入到區(qū)域?qū)?yīng)的低頻子帶系數(shù)中。該技術(shù)采用了經(jīng)典的Harris特征點(diǎn)檢測(cè)算子，并考慮每個(gè)區(qū)域的水印容量來(lái)選擇靠近圖像中心附近的區(qū)域作為最佳水印嵌入位置，具有較好的新穎性與代表性。文獻(xiàn)[14]則是聯(lián)合3級(jí)離散小波變換與SVD方法來(lái)獲取載體的低頻系數(shù)，并利用改進(jìn)的仿射SIFT算子來(lái)檢測(cè)載體圖像與受攻擊圖像的關(guān)鍵特征點(diǎn)，通過(guò)對(duì)這些特征點(diǎn)完成匹配完實(shí)現(xiàn)校正，具備理想的抗幾何攻擊能力，具有較高的新穎性。為此，本文將文獻(xiàn)[5-6]、文獻(xiàn)[13-14]這四種水印方案作為對(duì)照組。測(cè)試條件為：DELL vostro 1088, 3 GHz，雙核CPU，400 GB硬盤(pán)、4 GB內(nèi)存?？紤]一般性，從USC-SIPI圖像庫(kù)[15]中隨機(jī)挑選三幅圖像，作為本次實(shí)驗(yàn)的載體，分別如圖7(a)-(c)所示，大小都是256×256。另外，把圖7(d)-(f)視為待嵌入的水印信息，其大小是64×64。實(shí)驗(yàn)參數(shù)為：閾值T1=35、比值γ=10、a=b=c=1、d=2、e=f=1.5；τ=7、步長(zhǎng)Δ=12。衡量指標(biāo)：(1) 不可感知性；(2) 魯棒性。

(a) Airplane (b) Pappers

(c) Scenery(d) Characters (e) Tortoise (f) words圖7 載體圖像與二值水印信息

2.1 不可感知性能測(cè)試分析

利用本文算法、文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]的水印嵌入機(jī)制，把圖7(d)-(f)所示的二值水印嵌入到載體中，形成的水印圖像見(jiàn)圖8。根據(jù)輸出圖像可知，所提方法與文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[6]的水印圖像都具有良好的不可感知性，形成的水印圖像沒(méi)有泄露有關(guān)二值水印的相關(guān)信息，見(jiàn)圖8。但是，主觀(guān)測(cè)試難以反映出三者之間的優(yōu)劣，對(duì)此，本文引入差分圖[16]對(duì)其完成客觀(guān)量化，將圖7(a)、圖7(c)-(e)作為測(cè)試目標(biāo)，嵌入率為0.6 bpp，形成的差分圖見(jiàn)圖9。根據(jù)曲線(xiàn)數(shù)據(jù)可知，文獻(xiàn)[13]的不可感知性最高，其輸出的水印圖像的差分圖與載體之間的擬合度最高，見(jiàn)圖9(d)；而所提技術(shù)的水印視覺(jué)隱秘性要略低于文獻(xiàn)[13]，其水印圖像的差分圖與初始載體圖像擬合度也較高，同樣沒(méi)有階梯效應(yīng)，見(jiàn)圖9(a)，而文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[6]以及文獻(xiàn)[14]技術(shù)的不可感知性都要低于文獻(xiàn)[13]和所提技術(shù)，其差分圖存在階梯效應(yīng)，而且水印圖像的像素分布與初始載體的擬合度不高，分別見(jiàn)圖9(b)-(e)。原因是所提技術(shù)采用了SIFT方法構(gòu)建了穩(wěn)定特征點(diǎn)檢測(cè)機(jī)制，充分獲取載體圖像的穩(wěn)定特征點(diǎn)，而且考慮了特征點(diǎn)的尺度因子，計(jì)算圓形半徑，建立了局部特征不變區(qū)域，通過(guò)定義魯棒特征區(qū)域選擇規(guī)則，確定合適的水印嵌入位置。并根據(jù)二代Bandelet變換，選擇出這些魯棒特征區(qū)域?qū)?yīng)的重要的Bandelet系數(shù)，通過(guò)水印嵌入方法，將加密后的二值水印隱藏到重要的Bandelet系數(shù)，使其對(duì)載體圖像的修改范圍很小，增強(qiáng)了水印信息的不可感知性。而文獻(xiàn)[5]則是直接將水印信息嵌入到載體圖像對(duì)應(yīng)的所有Zernike矩的幅度系數(shù)，使其對(duì)初始載體引起的修改范圍較大，降低了水印圖像的不可感知性。文獻(xiàn)[6]則是通過(guò)獲取載體圖像的局部特征區(qū)域，將水印信息嵌入到這些區(qū)域的直方圖中。相對(duì)于文獻(xiàn)[5]而言，其對(duì)載體的修改范圍較小，但是，該技術(shù)沒(méi)有對(duì)這些局部特征區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化選擇，同樣是將水印嵌入到所有的局部特征區(qū)域中，使其不可感知性要低于所提技術(shù)。文獻(xiàn)[13]則是根據(jù)Harris檢測(cè)到的特征點(diǎn)來(lái)建立特征區(qū)域，并根據(jù)水印大小對(duì)特征區(qū)域進(jìn)行了篩選，將水印信息嵌入到合適的特征區(qū)域中。相對(duì)于文獻(xiàn)[6]與文獻(xiàn)[14]而言，其對(duì)載體內(nèi)容的修改更小，而且是根據(jù)水印容量來(lái)確定嵌入位置，使其不可感知性要優(yōu)于所提方案。文獻(xiàn)[14]則是將水印信息嵌入到所有載體的離散小波系數(shù)對(duì)應(yīng)的奇異值中，其在載體引起的修改范圍低于文獻(xiàn)[5]，但是要高于文獻(xiàn)[13]、文獻(xiàn)[6]與所提算法，因此，其不可感知性有待提高。

(a) Airplane圖像 (b) character (c) 本文算法

(d) 文獻(xiàn)[5] (e) 文獻(xiàn)[6]

(f) 文獻(xiàn)[13] (g) 文獻(xiàn)[14]

(h) Pappers(i) Tortoise(j) 本文算法

(k) 文獻(xiàn)[5] (l) 文獻(xiàn)[6]

(m) 文獻(xiàn)[13] (n) 文獻(xiàn)[14]

(o) Scenery(p) words(q) 本文算法

(r) 文獻(xiàn)[5] (s) 文獻(xiàn)[6]

(t) 文獻(xiàn)[13] (u) 文獻(xiàn)[14]圖8 不同算法的水印圖像

(a) 本文算法

(b) 文獻(xiàn)[5]算法

(c) 文獻(xiàn)[6]算法

(d) 文獻(xiàn)[13]算法

(e) 文獻(xiàn)[14]算法圖9 各算法的差分圖測(cè)試

2.2 魯棒性測(cè)試

為了體現(xiàn)本文算法的抗幾何攻擊能力，以圖8(c)-(e)為對(duì)象，對(duì)其施加于表1中的幾何攻擊類(lèi)型，再利用所提技術(shù)和文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[6]對(duì)應(yīng)的水印提取方法來(lái)復(fù)原水印，并根據(jù)峰值信噪比PSNR與相關(guān)系數(shù)NC[17]來(lái)客觀(guān)評(píng)估不同水印技術(shù)的魯棒性，測(cè)試數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。由表中的測(cè)試數(shù)據(jù)可知，當(dāng)水印圖像遇到多種幾何攻擊時(shí)，5種水印方案得到的二值水印都出現(xiàn)失真，然而，所提水印方法的魯棒性最好，復(fù)原的二值水印失真程度最低，而文獻(xiàn)[14]技術(shù)也表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性，其提取的水印質(zhì)量與所提算法接近，二者的PSNR與NC值整體上要高于文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[6]、文獻(xiàn)[13]，但是，對(duì)于椒鹽噪聲攻擊，本文算法的PSNR與NC值要略低于文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[6]與文獻(xiàn)[14]。而文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[6]的魯棒性不理想，面對(duì)表1中的幾何攻擊時(shí)，所得到的二值水印失真程度較大，其PSNR與NC值均要低于本文算法。原因是所提算法通過(guò)多尺度SIFT方法設(shè)計(jì)了穩(wěn)定特征點(diǎn)檢測(cè)，能夠充分獲取載體圖像中的穩(wěn)定特征點(diǎn)，消除了那些不穩(wěn)定特征點(diǎn)，保證了局部特征區(qū)域的魯棒性。通過(guò)定義魯棒特征區(qū)域選擇規(guī)則，選擇出較為魯棒的區(qū)域作為水印嵌入位置，將這些區(qū)域的重要Bandelet系數(shù)嵌入到魯棒區(qū)域中，從整體上增強(qiáng)了水印圖像的穩(wěn)健性，使其能夠更好地抵御幾何變換能力。而文獻(xiàn)[5]則是利用Harris方法來(lái)檢測(cè)載體圖像的特征點(diǎn)，使其存在一定數(shù)量的非穩(wěn)定特征點(diǎn)，導(dǎo)致其建立的局部特征區(qū)域魯棒性不理想。而且即使是將水印信息嵌入到所有的Zernike矩的幅度系數(shù)來(lái)形成水印圖像，也并非都適合作為水印嵌入位置，從而導(dǎo)致其魯棒性不理想。文獻(xiàn)[6]則是利用改進(jìn)的SURF特征檢測(cè)算子來(lái)充分獲取載體的穩(wěn)定特征點(diǎn)，確保其建立的圓形局部特征區(qū)域具有足夠的魯棒性，但是，此技術(shù)是采用固定的值來(lái)構(gòu)建特征區(qū)域，忽略局部圖像特性，使其對(duì)尺度變換較為敏感。文獻(xiàn)[14]則是利用改進(jìn)的SIFT算子來(lái)檢測(cè)載體與受攻擊水印圖像的特征點(diǎn)，并根據(jù)這些特征點(diǎn)來(lái)完成匹配，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)受攻擊水印圖像的校正，從而提高復(fù)原水印的質(zhì)量，使其對(duì)于常見(jiàn)的幾何變換具有很好的魯棒性。但是這種仿射SIFT方法的檢測(cè)結(jié)果中仍然存在不穩(wěn)定的特征點(diǎn)，在JPEG壓縮與尺度攻擊下，其復(fù)原水印質(zhì)量要略低于所提技術(shù)。文獻(xiàn)[13]則是通過(guò)提取靠近載體圖像中心且互不重疊的特征區(qū)域，以此來(lái)提取魯棒特征，但是，其提取的矩形特征區(qū)域也是采用固定的值來(lái)構(gòu)建的，不能很好地適應(yīng)圖像內(nèi)容的變化，且Harris算子提取的結(jié)果存在一定數(shù)量的偽特征點(diǎn)，使其椒鹽噪聲與旋轉(zhuǎn)等攻擊的魯棒性較低。

表1 幾何變換類(lèi)型

表2 三種算法的魯棒性測(cè)試結(jié)果

綜上所述，雖然文獻(xiàn)[13]的水印不可感知性最高，但其對(duì)幾何攻擊的魯棒性較低，尤其是噪聲與角度旋轉(zhuǎn)攻擊。文獻(xiàn)[14]在噪聲與旋轉(zhuǎn)攻擊下的魯棒性要優(yōu)于所提水印方案，但其不可感知性要低于所提方案?？梢?jiàn)，所提方案不僅具有與文獻(xiàn)[13]的相近水平的水印視覺(jué)隱秘性，而且還具有很好的抗幾何失真能力。因此，所提水印方案較好地平衡了不可感知性與抗幾何失真能力，總體上要優(yōu)于其他四種水印技術(shù)。

3 結(jié) 語(yǔ)

為了兼顧水印方案的魯棒性與視覺(jué)隱秘性，本文提出了設(shè)計(jì)了二代Bandelet變換耦合穩(wěn)定特征檢測(cè)的魯棒圖像水印算法。利用多尺度SIFT方法來(lái)建立穩(wěn)定特征點(diǎn)檢測(cè)機(jī)制，使其在多種攻擊下仍然可以獲取圖像的穩(wěn)定特征點(diǎn)，有助于實(shí)現(xiàn)水印嵌入與檢測(cè)的再同步。引入尺度空間理論，并穩(wěn)定特征點(diǎn)為中心，建立局部特征不變區(qū)域，增強(qiáng)其對(duì)尺度變換的穩(wěn)健性；通過(guò)選擇魯棒特征區(qū)域，基于水印嵌入方法，將加密后的二值水印隱藏到魯棒區(qū)域?qū)?yīng)重要的Bandelet系數(shù)中，完成水印嵌入。測(cè)試數(shù)據(jù)顯示了所提技術(shù)具備較高的不可感知性與抗幾何攻擊能力。

由于所提算法是選擇部分魯棒區(qū)域作為水印嵌入位置，限制了水印容量，而且采用了SIFT變換，增加了算法的時(shí)耗。后續(xù)將對(duì)所提算法進(jìn)行優(yōu)化，在兼顧不可感知性與魯棒性的同時(shí)，盡可能降低算法的時(shí)耗，以提高效率。