(華北電力大學電氣工程學院，河北 保定 071003)

0 引 言

風電作為一種清潔能源，近年來其裝機容量迅猛增長。據(jù)全球風能理事會統(tǒng)計，截至2016年底，全球風電裝機容量已高達486.749 GW[1]。風電機組工作環(huán)境惡劣，故障頻繁發(fā)生，由此產生的維修成本占風電總成本的比例高達15%～20%[2]。通過對風電場的維修策略進行優(yōu)化，可減少風電場發(fā)電損失及維修費用，有效降低風電成本。目前研究人員對單一風電機組及海上風電場的維修策略有較多探討[3-7]。

風電機組是由傳動系統(tǒng)、偏航系統(tǒng)、變槳系統(tǒng)等多個部件構成的典型的串聯(lián)可修系統(tǒng)，其中任一關鍵部件發(fā)生故障均會導致風電機組故障停機[8]。而風電場通常包含數(shù)十至數(shù)百臺風電機組，各風電機組通過匯集線、母線等相互連接，通過升壓變壓器與電網(wǎng)相連。當一次電氣設備發(fā)生故障或進行停電檢修時，其下游的風電機組均會被迫停機。

下面以總維修費用最低為目標，提出了針對風電場的基于設備可靠性的預防性機會維修策略?；驹硎抢蔑L電場電氣設備定期檢修為其下游風電機組提供維修所需機會，減少了風電機組的停機時間和維修費用。

2 風電場的預防性機會維修策略

2.1 電氣設備預防性維修模型

風電場的主要電氣設備包括主變壓器、母線和匯集線等。若風電場電氣設備i的故障率為λi，則該電氣設備在t時刻的可靠性為[9]

(1)

為保證風電場輸出功率順利輸送給電網(wǎng)，對風電場的電氣設備采用預防性維修策略。當電氣設備i的可靠性降低至預防性維修閾值Rp時，對該電氣設備實施預防性維修。同時，該電氣設備下游的風電機組均被迫停機，使下游風電機組獲得了實施機會維修策略所需的維修機會。

2.2 風機部件機會維修模型

風電機組由眾多部件構成，考慮其中4個主要部件：齒輪箱、主軸承、發(fā)電機和主軸。風電機組的故障統(tǒng)計表明，風電機組關鍵部件的故障一般服從威布爾分布，則部件i的故障率為

(2)

式中：hi(t)為部件i的故障率；βi為部件i的形狀參數(shù)；θi為部件i的尺度參數(shù)。部件i的可靠性由式(3)計算得出。

(3)

當風電機組某部件的可靠性低于機會維修閾值Ro，且該部件所在風電機組獲得維修機會時，對其實施機會維修。

2.3 維修費用及可用率分析

風電場的一次預防性機會維修過程包含對風電場電氣設備實施的預防性維修及對電氣設備下游風電機組實施的機會維修。在T時刻實施的一次預防性維修過程產生的維修費用包含電氣設備的維修費用、風電機組的維修費用及風電場的準備費用，如式(4)。

(4)

式中：Ne為風電場電氣設備數(shù)；Cei為第i臺電氣設備T時刻維修費用；Nw為風電場風電機組數(shù)；Cwi為第i臺風電機組T時刻維修費用；C0為風電場維修固定費用。

電氣設備的維修費用包含預防性維修費用及上一次預防性維修到本次預防性維修期間的預期故障維修費用，而預期故障維修費用包含故障維修實施費用及因維修而造成的下游風電機組停機損失。

Cei(T)=ωei(T) [Ppei+Ccei(T)]

(5)

(6)

(7)

風電機組的維修費用包含各部件的預防性維修、各部件預期故障維修費用和風電機組維修停機損失費用。

(8)

(9)

(10)

式中：ωwij(T)表示T時刻第i臺風電機組的第j個部件的機會維修標志；Ppwj為第j個部件的單次預防性維修費用；Ccwij(T) 表示預期故障維修費用；Tsi為第i臺風電機組維修停機時間；Pcwj為單次故障維修實施費用；ETwij(T)表示由于該部件故障導致的風電機組預期停機時間；Twij為該部件上一次維修時刻；Tcwj為單次故障維修耗時；N為風電機組部件數(shù)。

當電氣設備的可靠性低于預防性維修閾值時，該電器設備的維修標志ωei(T)置為1，否則為0；當某風電機組的某部件的可靠性低于機會維修閾值時，該部件的維修標志置ωwij(T)為1，否則為0，如式(11)、式(12)所示。

(11)

(12)

第i臺風電機組的維修停機時間Tsi為上游待修電氣設備的維修耗時和本風機組各待修部件的維修耗時中最長的時間，如式(13)。

(13)

式中：Tpej為第i臺風電機組上游的第j臺電氣設備預防性維修耗時；Tpwk為風電機組第k個關鍵部件預防性維修耗時；Neui為第i臺風電機組上游電氣設備數(shù)。

綜上得出風電場全壽命周期TL維修費用Cf最小的風電場的預防性機會維修優(yōu)化模型如下：

minCf=∑C(T)
T=nTmei
n=1,2,...,Nmei
i=1,2,...,Ne

(14)

(15)

Nmei=INT(TL/Tmei)

(16)

式中：Tmei為第i臺電氣設備的維修周期；Nmei為第i臺電氣設備的總維修次數(shù)。

2.4 風電場預防性維修策略實施流程

風電場的預防性機會維修策略的實施流程如圖1所示。

2.5 優(yōu)化閾值求解算法

上述預防性機會維修模型為非線性優(yōu)化問題，優(yōu)化目標為總維修費用最小，優(yōu)化參數(shù)為預防性維修閾值Rp和機會維修閾值Ro。由于該目標函數(shù)的梯度和Hessian矩陣難以得到，這里采用循環(huán)坐標法對維修閾值進行尋優(yōu)。該方法的基本思想是當對一個參數(shù)通過黃金分割法[10]進行尋優(yōu)時，其余參數(shù)保持為常數(shù)。循環(huán)坐標法的數(shù)值求解流程如圖2所示。

3 算例分析

算例采用包含1臺主變壓器、2條母線、3條匯集線及21臺風電機組的某風電場進行仿真，其拓撲結構如圖3所示。風電場規(guī)劃運行時間為40年。考慮風電機組的齒輪箱、主軸承、發(fā)電機及主軸等4個關鍵部件。

圖1 風電場預防性機會維修策略實施流程

圖2 維修閾值優(yōu)化過程

圖3 風電場拓撲結構

風電場電氣設備及風電機組各部件的故障和維修參數(shù)如表1、表2所示[11-14]。

表1 風電機組關鍵部件維修參數(shù)

表2 風電場電氣設備維修參數(shù)

為研究預防性維修閾值Rp和機會維修閾值Ro對總維修費用的影響，分別繪制了當Rp=0.8時維修費用隨Ro變化的曲線及當Ro分別為0.9和0.5時維修費用隨Rp變化的曲線，見圖4至圖6。

圖4至圖6中，電氣設備維修費用為電氣設備因預防性維修及故障維修而產生的維修費用總和；風電機組維修費用包含風電機組各部件因預防性維修、故障維修而產生的維修費用以及預防性維修導致的停機費用；電氣設備預期停機費用為因電氣設備的預防性維修或故障維修產生的停機費用；風電機組預期停機費用為風電機組各部件預期故障停機費用之和；風電場總維修費用為上述4種費用之和。

圖4 Rp=0.8時風電場維修費用隨Ro變化趨勢

由圖4可以看出，當Rp為定值時，由于風電場電氣設備的維修與Ro無關，所以電氣設備維修費用及電氣設備預期停機費用也為定值。隨Ro的增大，風電機組各部件機會維修次數(shù)有增加的趨勢，維修費用同時增加，風電機組預期停機費用有所降低。當Ro很大時，風電機組維修費用保持不變是因為此時風電機組已經(jīng)利用了全部維修機會，Ro繼續(xù)增大并不會使風電機組獲得更多機會。

圖5 Ro=0.9時風電場維修費用隨Rp變化趨勢

由圖5可以看出，當Ro=0.9時，隨Rp的增大，除風電機組預期停機費用外的各項費用均有所增大。電氣設備維修費用增加是由于Rp增大縮短了電氣設備預防性維修周期，預防性維修實施次數(shù)增加；由于電氣設備預期停機費用中包含因電氣設備預防性維修導致的停機費用，電氣設備預防性維修次數(shù)的增加同樣使該種費用增加；由于Ro較大，電氣設備預防性維修次數(shù)的增加，為風電機組提供了更多維修機會，使風電機組預防性維修次數(shù)顯著增多，風電機組維修費用總體具有增大的趨勢，具體到某一區(qū)間該費用會有所波動是由于Rp增大導致電氣設備預防性維修周期縮短，風電機組維修周期同樣縮短，但風電機組預防性維修次數(shù)保持不變，風電機組維修費用中預防性維修費用保持不變，故障維修費用有所降低，使風電機組維修費用有所降低，電氣設備預防性維修周期繼續(xù)縮短，風電機組各部件獲得了新的維修機會，風電機組預防性維修次數(shù)增加，預防性維修費用增大，進而導致風電機組維修費用增加；風電機組預期停機費用只包含故障導致的停機費用，所以當風電機組預防性維修周期縮短時，風電機組發(fā)生故障的可能性降低，該項費用也有所降低。

圖6 Ro=0.5時風電場維修費用隨Rp變化趨勢

圖6中，與電氣設備相關的兩項維修費用與圖5中對應費用一致；風電機組維修費用總體保持穩(wěn)定，這是由于Ro較小時，電氣設備預防性維修次數(shù)的增加并不會顯著提高風電機組的維修次數(shù)，該費用波動的產生原因與圖5相同。

采用黃金分割法循環(huán)搜索Rp和Ro。得出風電場總維修費用最小時，Rp為0.67，Ro為0.52，最小總維修費用為1 344.4萬元。相同閾值僅采用預防性維修策略，即當電氣設備的可靠性降低至0.67時，對其實施維修；當風電機組部件可靠性降低至0.52時，對其實施維修，則風電場總維修費用為1 650.9萬元。采用預防性機會維修策略，風電場總維修費用降低了18.6%。

4 結 語

前面提出的風電場預防性機會維修策略主要考慮由于風電場電氣設備與風電機組拓撲聯(lián)系一般為輻射型，當上游某電氣設備發(fā)生故障或實施定檢時，下游風電機組需陪停。這種陪停為風電機組提供了維修機會。利用機會維修策略可降低風電場的維修費用，提高風電機組可用率。算例仿真驗證了該策略的有效性。