滕予非，唐嘉憶，段翔兮，宋 梁，李世龍

(1.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院, 四川 成都 610041；2.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，四川 成都 610041；3.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司檢修公司，四川 成都 610041)

0 引 言

低壓電容器是電力系統(tǒng)中重要的無功補(bǔ)償設(shè)備，起著補(bǔ)償系統(tǒng)感性無功、支撐系統(tǒng)電壓和降低電網(wǎng)損耗等作用[1-3]。因此，電容器的運(yùn)行狀況對(duì)于保障電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行起著重要的作用。

雙Y型外熔絲電容器組是電力系統(tǒng)中常見的一種電容器結(jié)構(gòu)，它采用兩組三相Y型連接的電容器并聯(lián)的方式布置，其中性線電流與兩組電容器組電容量的變化有著較強(qiáng)的靈敏度。同時(shí)，采用外熔絲與其中小電容串聯(lián)的方式，當(dāng)小電容出現(xiàn)擊穿故障后，與之串聯(lián)的外熔絲可以快速熔斷，保障其余電容器組繼續(xù)正常運(yùn)行[4-5]。

電力系統(tǒng)雙Y型電容器組大多采用中性線不平衡保護(hù)的方式實(shí)現(xiàn)電容器組的故障診斷[6]。然而，由于電容器組初始狀態(tài)的不平衡，各相間電容量也有2%左右的差異，中性線電流在正常運(yùn)行時(shí)也難以在0附近，導(dǎo)致故障判斷靈敏度較低[7-8]。同時(shí)，由于電容器組中各個(gè)小電容的電容值均隨著氣溫變化而變化[9]，中性線電流也是時(shí)間變量，這進(jìn)一步加大了整定的難度。

為了防止中性線電流不平衡保護(hù)出現(xiàn)誤動(dòng)，在整定時(shí)需確保躲過所有正常運(yùn)行工況。這就導(dǎo)致不平衡保護(hù)需在多個(gè)熔絲熔斷的情況下方能發(fā)出告警，而對(duì)于單一熔絲熔斷的工況難以精確反應(yīng)。

此外，目前有大量學(xué)者利用支持向量機(jī)[10]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]的方法對(duì)電容器故障進(jìn)行診斷，上述方法大多采用現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，樣本數(shù)量較少，對(duì)于電容器不平衡程度的學(xué)習(xí)不夠充分，在實(shí)際使用時(shí)可能出現(xiàn)精度降低的情況。

為了解決電容器組不平衡程度隨溫度等外部因素變化導(dǎo)致故障診斷精度較低的問題，提出了一種基于邏輯回歸的電容器組故障診斷方法。該方法綜合利用母線電壓值、三相電流有效值與中性線電流有效值等信息，有效提升故障診斷的準(zhǔn)確性。其次，該方法基于大量仿真數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本，保障了學(xué)習(xí)效果和精度。該方法只需采用變電站現(xiàn)有的可采集的物理量作為診斷特征，簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，在工程上具有較強(qiáng)的推廣性。

1 雙Y型外熔絲電容器結(jié)構(gòu)

典型的雙Y型外熔絲電容器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 雙Y型外熔絲電容器結(jié)構(gòu)

由圖1可知，雙Y型電容器將每相電容器組分為兩個(gè)橋臂，在兩個(gè)橋臂中性點(diǎn)的連線上裝設(shè)有電流互感器進(jìn)行電流測(cè)量。

同時(shí)，電容器每個(gè)橋臂其實(shí)是多個(gè)電容器組先并聯(lián)后串聯(lián)組合而成。其中一個(gè)典型的結(jié)構(gòu)中，每個(gè)橋臂包含有20個(gè)小電容，通過5并4串的方式連接而成。每個(gè)小電容外部串聯(lián)了一個(gè)熔絲，當(dāng)該小電容出現(xiàn)短路時(shí)，與之串聯(lián)的熔絲會(huì)在并聯(lián)電容放電電流的作用下熔斷，實(shí)現(xiàn)故障隔離，保障整體電容器安全穩(wěn)定工作。

2 電容器故障診斷特征選取

2.1 特征量選取基本思想

由于雙Y型外熔絲電容器中某一個(gè)小電容出現(xiàn)短路故障導(dǎo)致外熔絲熔斷后，三相電容器之間以及兩個(gè)橋臂之間的電容器平衡關(guān)系發(fā)生變化，電容器中性點(diǎn)電壓U0以及流經(jīng)兩個(gè)橋臂中性點(diǎn)連線的電流I0發(fā)生變化。同時(shí)，由于中性線電壓以及故障相電容發(fā)生變化，三相電流IA、IB、IC也會(huì)較正常時(shí)有所區(qū)別。

由此，以電容器雙橋臂中性點(diǎn)連線電流I0以及三相電流IA、IB、IC為基礎(chǔ)構(gòu)建故障診斷特征。

2.2 電流計(jì)算方法及特征量構(gòu)建

對(duì)于雙Y型外熔絲電容器，利用雙橋臂中性點(diǎn)基爾霍夫定律可得

(UA-U0)CA+(UB-U0)CB+(UC-U0)CC=0

(1)

式中：UA、UB、UC分別是母線三相電壓相量；U0是電容器中性線電壓；CA、CB、CC分別是電容器的三相電容值。

由此，可以得到

(2)

因此，三相電流IA、IB、IC分別為

(3)

此時(shí)，中性線電流I0為

(4)

式中：CA1、CB1、CC1分別是電容器左橋臂的三相電容值。

假設(shè)母線三相電壓平衡，即不存在負(fù)序分量，此時(shí)

(5)

在此工況下，三相電流以及中性線電流分別為

(6)

由此可見，電容器組三相電流以及中性線電流不僅與電容器不平衡度有關(guān)，同時(shí)也與正序電壓有關(guān)。當(dāng)正序電壓發(fā)生變化時(shí)，上述電流值也會(huì)隨之正比變化。

為了避免電壓變化對(duì)電流產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響電容器故障診斷精度，選取如下變量作為特征量參與故障診斷：

(7)

上述變量與系統(tǒng)正序電壓無關(guān)，僅反映電容的不平衡程度，對(duì)故障診斷有較好的靈敏度。

3 邏輯回歸算法

設(shè)定電容器運(yùn)行狀態(tài)y滿足泊松分布，即其概率分布函數(shù)p(y)滿足：

p(y)=φy(1-φ)1-y

(8)

式中：當(dāng)電容器正常運(yùn)行時(shí)y=1，電容器故障時(shí)y=0；φ是電容器正常時(shí)的概率。

根據(jù)指數(shù)分布族標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式：

(9)

根據(jù)廣義線性模型假設(shè)，易得

(10)

因此，可以得到邏輯回歸的決策函數(shù)為

(11)

由此可見，邏輯回歸算法的意義在于根據(jù)學(xué)習(xí)樣本求取參數(shù)ω和b，得到?jīng)Q策函數(shù)。并根據(jù)實(shí)際得到的x值，帶入求得電容器運(yùn)行狀態(tài)的概率，根據(jù)以下判據(jù)進(jìn)行狀態(tài)診斷：

(12)

4 雙Y型外熔絲故障診斷技術(shù)

基于邏輯回歸的雙Y型外熔絲故障診斷可通過以下步驟實(shí)施。

1)學(xué)習(xí)階段

①仿真數(shù)據(jù)收集

以特定雙Y型外熔絲電容器為基礎(chǔ)，通過拉丁超立方抽樣的方式，獲取母線電壓幅值以及電容器組中各電容器的電容值，從而獲得10萬個(gè)正常工況以及10萬個(gè)故障工況。在正常工況下，電容器組中每相電容與額定值的頻差不超過5%，各相之間電容量差異不超過2%。在故障工況下，電容器組中有某個(gè)小電容處于斷路狀態(tài)。

通過計(jì)算得出以上20萬個(gè)工況下電容器故障診斷特征量。

②數(shù)據(jù)預(yù)處理

對(duì)仿真數(shù)據(jù)收集得到的故障特征量采用Z-score方法進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，即：

(13)

③邏輯回歸學(xué)習(xí)

利用上述GA、GB、GC、G0得到的數(shù)據(jù)集，通過極大似然法，估計(jì)參數(shù)ω和b。其等效于求解如下優(yōu)化問題：

(14)

通過估計(jì)得到參數(shù)ω和b，得到?jīng)Q策函數(shù)：

(15)

2)在線故障診斷

①物理量測(cè)量及特征量計(jì)算

在線通過變電站母線PT、電容器三相CT以及雙Y型中性線CT，實(shí)時(shí)測(cè)量電容器所在母線正序電壓、電容器三相電流以及電容器中性線電流。通過計(jì)算得出故障診斷特征量。

②故障診斷

將物理量測(cè)量及特征量計(jì)算得到的故障診斷特征量帶入仿真數(shù)據(jù)收集進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，并帶入邏輯回歸的函數(shù)表達(dá)式中求取y，同時(shí)依賴判據(jù)進(jìn)行故障診斷。

5 算例驗(yàn)證

5.1 算例介紹

以西南某500 kV變電站實(shí)際低壓電容器組為例，對(duì)算法有效性進(jìn)行分析。

該電容器組額定電壓為35 kV，額定容量為30 MVar，采用雙Y型外熔絲結(jié)構(gòu)，每相共計(jì)兩支橋臂，每支橋臂均通過20個(gè)電容器5并4串而成。

由于該電容器組安裝位置處于室外，每個(gè)電容的電容值均會(huì)隨環(huán)境溫度而變化，同時(shí)經(jīng)過試驗(yàn)表明，由于每個(gè)電容的電容值隨溫度變化形態(tài)各不相同，導(dǎo)致整個(gè)電容器組的容量和不平衡度也隨之發(fā)生變化。

通過拉丁超立方抽樣，得到10萬組正常工況以及10萬組故障工況。

5.2 傳統(tǒng)故障診斷方法靈敏度分析

傳統(tǒng)電容器故障檢測(cè)大多依據(jù)中性線電流的有效值開展，其整定方法往往是確保整定值大于電容器組正常運(yùn)行時(shí)可能出現(xiàn)的最大中性線電流，并乘以可靠性系數(shù)。

將上述20萬個(gè)學(xué)習(xí)樣本中性線電流與電容器運(yùn)行狀態(tài)關(guān)系描述如圖2所示。其中縱軸為1的點(diǎn)代表運(yùn)行狀態(tài)正常，而縱軸為0的點(diǎn)代表故障工況。

圖2 中性線電流與電容器運(yùn)行狀態(tài)關(guān)系

由圖2可知，由于電容器組存在初始不平衡情況，因此即使在電容正常運(yùn)行的情況下，中性線電流最大依然可以達(dá)到8.746 8 A。而故障情況下，由于某個(gè)電容器短路對(duì)電容值影響不大，在某些情況下卻可能導(dǎo)致三相平衡程度提升，因此故障工況下中性線電流的范圍為0.171 1～15.335 2 A。

因此，按照躲過正常情況下最大中性線電流的方式對(duì)故障診斷進(jìn)行整定，10萬個(gè)故障學(xué)習(xí)工況中，能夠準(zhǔn)確辨識(shí)的僅有32 032個(gè)，正確率僅有32.03%，而67.97%的概率可能出現(xiàn)拒動(dòng)。

由此可以得到傳統(tǒng)方法中分類結(jié)果混淆矩陣，如表1所示[12]。

表1 傳統(tǒng)方法分類結(jié)果混淆矩陣

根據(jù)查全率P、查準(zhǔn)率R以及度量指標(biāo)F1的定義，可以計(jì)算得到傳統(tǒng)方法的相關(guān)指標(biāo)為：P=0.595 3，R=1，F(xiàn)1=0.746 3。

由此可見，雖然傳統(tǒng)方法通過整定方法保證了分類結(jié)果查準(zhǔn)率為1，但是由于中性線電流在故障診斷過程中提供的信息過少，導(dǎo)致查全率僅有0.595 3。該方法F1度量值僅有0.746 3。

5.3 所提方法性能分析

基于所提出的方法，將20萬個(gè)數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，其中測(cè)試集占全體樣本的10%。利用訓(xùn)練集進(jìn)行邏輯回歸訓(xùn)練，得到相應(yīng)決策函數(shù)為

(16)

利用測(cè)試集對(duì)上述決策函數(shù)性能進(jìn)行檢測(cè)，得到分類結(jié)果混淆矩陣如表2所示。

表2 所提方法分類結(jié)果混淆矩陣

同樣，根據(jù)查全率P、查準(zhǔn)率R以及度量指標(biāo)F1的定義，可以計(jì)算得到所提方法的相關(guān)指標(biāo)為：P=0.942 2，R=0.946 0，F(xiàn)1=0.944 0。

由此可見，由于所提出的方法引入了三相電流作為輔助信息，在判別性能上較傳統(tǒng)方法有了明顯提升，F(xiàn)1度量指標(biāo)較傳統(tǒng)方法提高了26.5%。特別地，對(duì)于故障情況下的診斷，正確率提升了194.7%。

需要說明的是，利用所提出的方法存在電容器組正常運(yùn)行工況下故障診斷裝置誤報(bào)的可能。因此在實(shí)際使用時(shí)，可以通過增加監(jiān)測(cè)時(shí)間，綜合告警信號(hào)的頻率和持續(xù)時(shí)間加以判斷的方法來提高性能。

6 結(jié) 語

前面提出了一種基于邏輯回歸進(jìn)行雙Y型外熔絲電容器組故障診斷的方法。該方法綜合母線電壓有效值、三相電流有效值以及中性線電流有效值等信息，構(gòu)建了故障診斷4個(gè)特征指標(biāo)，并通過邏輯回歸的方式進(jìn)行故障診斷。

與傳統(tǒng)的單純依賴中性線電流有效值進(jìn)行故障診斷的方法相比，所提出的方法性能有著明顯提升，F(xiàn)1度量指標(biāo)較傳統(tǒng)方法提高了26.5%。特別地，對(duì)于故障情況下的診斷，正確率提升了194.7%。

所提出的方法判據(jù)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，在工程上具有較強(qiáng)的應(yīng)用前景。