高妍琦 趙曉暉 賈果 李福建 崔勇 饒大幸 季來林 劉棟 馮偉 黃秀光 馬偉新3) 隋展

1) (中國工程物理研究院, 上海激光等離子體研究所, 上海 201800)

2) (上海交通大學(xué), IFSA聯(lián)合創(chuàng)新中心, 上海 200240)

3) (中國科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所, 高功率激光物理聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室, 上海 201800)

1 引 言

基于高功率激光驅(qū)動器的相關(guān)物理實(shí)驗(yàn)研究,例如材料狀態(tài)方程的研究, 慣性約束核聚變(inertial confinement fusion, ICF)等均需要實(shí)現(xiàn)對靶面的均勻輻照, 束勻滑技術(shù)是實(shí)現(xiàn)靶面光強(qiáng)調(diào)控的核心技術(shù)手段. 隨著物理研究的深入和驅(qū)動器實(shí)驗(yàn)條件的大幅提升, 基于高功率激光驅(qū)動器實(shí)驗(yàn)研究的研究對象呈現(xiàn)出了多樣化的特點(diǎn), 同時, 相關(guān)實(shí)驗(yàn)對裝置靶面光強(qiáng)的均勻性和穩(wěn)定性等都提出了越來越高的要求. 為此, 人們發(fā)展了多種束勻滑技術(shù), 按照其特點(diǎn)主要可分為空間束勻滑技術(shù)、時間束勻滑技術(shù)和偏振勻滑技術(shù)等. 空間束勻滑技術(shù)是利用干涉或衍射的方法對焦斑進(jìn)行空間整形,例如連續(xù)相位板[1](continuous phase plate, CPP)、隨機(jī)相位板[2](random phase plate, RPP)、陣列透鏡[3,4](lens array, LA)等; 時間束勻滑技術(shù)通過空間整形產(chǎn)生的散斑隨時間掃動來達(dá)到平滑的目的[5],例如光譜色散勻滑[6?8](smoothing by spectral dispersion, SSD)、誘導(dǎo)空間非相干技術(shù)[9,10](induced spatial incoherence, ISI)等; 偏振勻滑技術(shù)[11,12](polarization smoothing, PS)是將入射光分為偏振垂直的兩束在遠(yuǎn)場進(jìn)行疊加, 進(jìn)一步消除焦斑小尺度不均勻性. 除此之外, 研究人員仍在不斷探索新型束勻滑技術(shù), 例如利用克爾效應(yīng)實(shí)現(xiàn)徑向勻滑[13,14](radial smoothing, RS). 國內(nèi)外高功率激光裝置通常采用多種勻滑技術(shù)聯(lián)用的方案, 例如美國國家點(diǎn)火裝置采用的是SSD結(jié)合CPP與PS的束勻滑方案[15].

在激光加載狀態(tài)方程實(shí)驗(yàn)中, 靶面光強(qiáng)的不均勻和不穩(wěn)定將導(dǎo)致沖擊波速度空間分布的不均勻和較差的實(shí)驗(yàn)重復(fù)性, 進(jìn)而影響實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的置信度. 本文對導(dǎo)致靶面光強(qiáng)分布不均勻和重復(fù)性較差的主要因素進(jìn)行了分析, 提出了基于寬帶低相干激光, 利用消衍射陣列透鏡[16?18]聯(lián)合誘導(dǎo)非相干技術(shù)的束勻滑方案. 在具備寬帶低相干光束特性的高功率激光裝置中, 通過使陣列透鏡的各子透鏡具有不同的厚度, 可以將ISI與陣列透鏡勻滑技術(shù)結(jié)合起來. 數(shù)值模擬結(jié)果表明, 該方法可以獲得均勻、穩(wěn)定的光強(qiáng)分布, 并能夠明顯降低靶面不均勻性,提高對裝置波前誤差的包容度. 通過統(tǒng)計(jì)分析的方法, 進(jìn)一步給出了滿足實(shí)驗(yàn)條件的波前相位誤差范圍, 對光學(xué)系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義.

2 基于傳統(tǒng)激光驅(qū)動器的狀態(tài)方程實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析

由于不同的物理實(shí)驗(yàn)對焦斑的分布特性要求不同, 需采用不同的束勻滑手段. 目前, “神光Ⅱ”裝置中材料狀態(tài)方程的實(shí)驗(yàn)研究, 通常采用陣列透鏡對遠(yuǎn)場焦斑進(jìn)行整形和勻滑. 這是由于陣列透鏡產(chǎn)生的焦斑具有更陡峭的邊緣, 實(shí)驗(yàn)效果較好. 如圖1所示, 陣列透鏡B由一系列子透鏡組成, 入射光通過后被分為一系列子束. 每一子束經(jīng)主鏡A聚焦后在主鏡后焦面上形成各自的菲涅耳衍射分布. 不同子束的準(zhǔn)近場衍射圖樣相互疊加, 從而實(shí)現(xiàn)焦斑勻滑. 實(shí)驗(yàn)中通常采用離焦的方法來進(jìn)一步消除陣列透鏡勻滑帶來的焦斑“肩狀”凸起.

圖1 陣列透鏡及束勻滑裝置示意圖Fig. 1. Diagram of lens array and the beam smoothing scheme.

根據(jù)實(shí)驗(yàn)參數(shù)可以對遠(yuǎn)場焦斑的強(qiáng)度空間分布進(jìn)行數(shù)值模擬. 主透鏡直徑D = 0.38 m, 焦距fA=1.575 m. 陣列透鏡由邊長為d1= 50 mm, d2= 35 mm的單元子透鏡組成, 總口徑D = 0.38 m, 每個單元子透鏡的焦距fB= 78.75 m. 離焦量.入射光為n階高斯平頂光束, 束腰半徑為w, 其電場復(fù)振幅分布可寫作：

圖2 陣列透鏡勻滑靶面光強(qiáng)分布Fig. 2. Intensity distribution of target spot after lens array smoothing.

在材料狀態(tài)方程實(shí)驗(yàn)研究中, 激光與靶相互作用時, 不同空間位置產(chǎn)生的沖擊波速度與激光光強(qiáng)密切相關(guān). 在沖擊波經(jīng)歷相同靶厚的情況下, 若激光光強(qiáng)在空間上存在不均勻性, 則沖擊波速度的不同將會在突出靶后界面的時間上產(chǎn)生差異, 利用條紋相機(jī)可以診斷該過程(如圖3所示). 為了獲得置信度較高的實(shí)驗(yàn)結(jié)果, 實(shí)驗(yàn)上要求沖擊波突出靶后界面時間的一維分布極差小于20 ps, 均方根(RMS)值小于1%; 除此之外, 沖擊波突出靶后界面時間分布應(yīng)具有較好的穩(wěn)定性和可重復(fù)性. 圖3給出了在相同實(shí)驗(yàn)條件下, 連續(xù)兩發(fā)次實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.圖3(c)為對實(shí)驗(yàn)圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)尋邊后的結(jié)果, 可以看出中間區(qū)域沖擊波突出靶后界面時間分布的極差值大于50 ps, 不滿足實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)高精度的要求.并且, 沖擊波突出靶后界面時間分布的一致性存在較大偏差, 平整分布存在一定的隨機(jī)性. 導(dǎo)致這一問題的原因很多, 例如靶的一致性、調(diào)靶和瞄靶的精度、光束焦斑的強(qiáng)度分布變化等. 經(jīng)過對多輪實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析, 從檢測結(jié)果和原始數(shù)據(jù)來看, 靶的精度、調(diào)靶和瞄靶的精度等都已達(dá)到了較好的程度, 焦斑強(qiáng)度空間分布的不均勻性和發(fā)次之間的不穩(wěn)定性可能是導(dǎo)致上述現(xiàn)象的主要原因.

數(shù)值分析和相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 焦斑的不均勻性及不穩(wěn)定性主要來源于近場波前畸變, 而近場強(qiáng)度的不穩(wěn)定性影響相對較小. 經(jīng)LA勻滑后焦斑的空間分布主要取決于LA本身的聚焦特性和入射光束的波面特性. 受限于光學(xué)元件的加工精度和裝校變形, 大口徑激光光束在驅(qū)動器鏈路的放大、傳輸、諧波轉(zhuǎn)化和聚焦過程中, 不可避免地引入球差、彗差、像散等多種像差, 使得光束相位的空間分布偏離理想的平面分布而發(fā)生畸變, 最終影響聚焦后的焦斑強(qiáng)度分布. 另外, 由于發(fā)次間光束的準(zhǔn)直誤差、裝置多發(fā)次運(yùn)行過程中累積的波前熱畸變、傳輸鏈路中空氣的隨機(jī)擾動等, 不同發(fā)次間光束的輸出波前分布將存在一定差異, 這些變化將導(dǎo)致不同發(fā)次間的焦斑強(qiáng)度分布產(chǎn)生差異.

針對圖3實(shí)驗(yàn)結(jié)果所采用的激光驅(qū)動器參數(shù)條件, 在僅采用陣列透鏡對焦斑進(jìn)行勻滑時, 利用隨機(jī)相位分布來模擬裝置的輸出波面特性, 給出了不同相位畸變所對應(yīng)的焦斑強(qiáng)度變化, 如圖4所示. 當(dāng)波前相位存在畸變時, 焦斑頂部的不均勻性也受到了影響, 將影響狀態(tài)方程實(shí)驗(yàn)中沖擊波突出靶后界面的時間分布的均勻性. 另外, 對圖4中焦斑進(jìn)行濾波(模擬等離子體熱傳導(dǎo)勻滑過程)發(fā)現(xiàn),由于相位畸變的隨機(jī)性, 不同發(fā)次間焦斑頂部區(qū)域的光強(qiáng)分布差異較大, 如圖5所示. 這將導(dǎo)致不同發(fā)次之間沖擊波突出靶后界面的時間分布差異變大.

圖4 波前畸變造成的焦斑分布不均勻性及差異性 上排為波前相位理想分布及波前畸變, 下排為對應(yīng)的焦斑強(qiáng)度分布Fig. 4. The nonuniformity and difference of the focal spot distributions caused by wavefront distortion. The upper row is the ideal distribution of the wavefront phase and the wavefront distortion, and the lower row is the focal spot intensity distribution, respect?ively.

圖5 濾波后不同波前誤差對應(yīng)靶面強(qiáng)度分布的對比Fig. 5. Comparison of the target intensity distribution cor?responding to the different wavefronts after filtering.

為了確定靶面均勻性與相位畸變特性的關(guān)系以及滿足實(shí)驗(yàn)要求的波前相位畸變的控制范圍, 我們還對濾波后的靶面均勻性與波前相位畸變進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析, 如圖6所示. 其中, 波前相位分布特性用極差 (peak?to?valley value, PV)以及均方根梯度 (gradient root?mean square, GRMS)表征：

圖6 僅采用陣列透鏡勻滑時, 焦斑光強(qiáng)分布與波前相位畸變統(tǒng)計(jì)特性之間的關(guān)系Fig. 6. Relationship of the statistical characteristics of target intensity distributions and that of the wavefront phase distortions,with only the lens array used for smoothing.

由圖6可知, 焦斑強(qiáng)度分布的PV值和不均勻度與激光束波前相位空間分布的GRMS相關(guān)性較高, 而波前相位PV值對應(yīng)的焦斑光強(qiáng)分布的PV值與值都比較離散(這也符合PV值本身離散度較大的基本特征). 材料狀態(tài)方程實(shí)驗(yàn)中, 為達(dá)到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)精度要求, 靶面光強(qiáng)PV值應(yīng)小于5%,應(yīng)小于1%. 根據(jù)擬合結(jié)果, 要使焦斑強(qiáng)度的PV值滿足實(shí)驗(yàn)要求, 激光束波前相位畸變的GRMS值就應(yīng)小于18 nm/cm; 而焦斑不均勻度在僅采用陣列透鏡對焦斑進(jìn)行勻滑的情況下, 無法達(dá)到實(shí)驗(yàn)要求, 需要對陣列透鏡勻滑的方法進(jìn)行改進(jìn), 常用的方式是將陣列透鏡的光軸進(jìn)行隨機(jī)調(diào)整, 通過子束焦斑隨機(jī)錯位的方式緩解這一問題,但這一措施存在很大的不確定性和不可控性.

3 消衍射陣列透鏡聯(lián)合誘導(dǎo)空間非相干束勻滑技術(shù)

當(dāng)采用陣列透鏡進(jìn)行焦斑勻滑時, 靶面上的光強(qiáng)分布實(shí)際是單個子透鏡邊界引起的衍射和各子透鏡之間二維干涉的卷積[19]. 為了改善束勻滑的效果, 滿足激光與靶相互作用時對光強(qiáng)分布均勻性的要求, 需要從以上兩點(diǎn)入手. 首先, 改善子透鏡邊界硬邊衍射引起的“肩狀”效應(yīng)及低頻不均勻性,從而降低濾波后焦斑光強(qiáng)分布的不均勻性; 另外,引入時間束勻滑技術(shù), 使各陣列透鏡分割的各子束之間引入時間延遲, 當(dāng)延遲時間超過子束的相干時間后, 子束在焦斑處的疊加將變?yōu)榉窍喔莎B加, 這將大幅改善焦斑分布的高頻不均勻性, 同時降低波前相位畸變對焦斑分布的影響. 因此, 我們提出了消衍射陣列透鏡聯(lián)合誘導(dǎo)空間非相干技術(shù)的束勻滑方案, 以提高焦斑均勻性及裝置對波前相位畸變的包容性.

對于LA束勻滑方式而言, 子透鏡硬邊衍射導(dǎo)致的焦斑低頻調(diào)制可以利用在子光束近場上增加軟邊光闌來消除, 其孔徑函數(shù)可寫作超高斯形式：

ISI技術(shù)是將光束在空間上進(jìn)行分割, 并使相鄰子束之間產(chǎn)生時間延遲, 當(dāng)延遲時間大于光束的相干時間時, 空間上子束間便成為不相干光, 從而實(shí)現(xiàn)了光束整體的空間相干性的降低. 也就是說勻滑的焦斑是在同時實(shí)現(xiàn)了時間低相干和空間低相干之后獲得的. 原則上, 子束切分越多, 空間相干性越差, 獲得的勻滑效果越好. 但子束的數(shù)目又受到焦斑輪廓要求、總體器件厚度差、整體透過率、制造工藝難度等條件的限制, 不宜過高. 某一時刻(相干時間內(nèi)), 各子束疊加形成具有散斑分布的遠(yuǎn)場焦斑. 經(jīng)過相干時間后, 散斑分布將發(fā)生重構(gòu), 使得時間積分后焦斑光強(qiáng)分布得到快速勻滑, 其不均勻度隨勻滑時間的變化滿足關(guān)系[20]：

使陣列透鏡的各子透鏡具有不同的厚度l, 如圖1所示, 可以將ISI與陣列透鏡勻滑技術(shù)結(jié)合起來, 實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的束勻滑. 傳統(tǒng)Nd激光器由于輸出帶寬較窄(相干時間較長), ISI方法無法應(yīng)用.我們目前正在研制的千焦級低相干激光裝置, 輸出帶寬約20 nm, 主要作用之一就是探索低相干激光的束勻滑技術(shù). 模擬中我們采用倍頻光特性作為模擬參數(shù), 其波長為527 nm, 帶寬為10 nm, 相干時間≈ 95 fs. 陣列透鏡相鄰子透鏡厚度差為即可滿足時間延遲的要求, 整個陣列透鏡厚度差值最大處為1.89 mm.

圖7 焦斑不均勻度隨勻滑時間的變化關(guān)系的理論與模擬結(jié)果對比Fig. 7. The relationship of target spot nonuniformity versus smoothing time： theory and simulation results.

表1 不同波前相位畸變, 焦斑不均勻度隨勻滑時間的變化Table 1. The nonuniformity of target at different smoothing time with different wavefront distortion.

圖8 不同波前誤差, 消衍射陣列透鏡聯(lián)合ISI束勻滑方案焦斑光強(qiáng)分布對比Fig. 8. The target spots smoothed by diffraction?weakened LA and ISI with different wavefront distortion.

圖9 消衍射陣列透鏡聯(lián)合ISI束勻滑后, 焦斑光強(qiáng)分布與波前相位畸變統(tǒng)計(jì)特性之間的關(guān)系Fig. 9. Relationship of the statistical characteristics of target intensity distributions and that of the wavefront phase distortions,with diffraction?weakened LA and ISI used for smoothing.

我們對消衍射陣列透鏡聯(lián)合ISI勻滑方案進(jìn)行了數(shù)值模擬, 當(dāng)軟邊光闌參數(shù)選擇= 45 mm,= 31.5 mm,= 5,= 4時可獲得較好的勻滑效果. 在不同波前畸變的條件下, 焦斑不均勻度隨時間的變化如表1所列. 勻滑時間為10 ps時,焦斑不均勻性可以降低到約10%, 而100 ps的勻滑時間可以將焦斑不均勻性降低到約3%. 對于不同的波前相位分布, 焦斑不均勻性隨時間的變化均滿足(1)式, 如圖7所示. 其中, 理論曲線根據(jù)理想波面, 即的模擬結(jié)果進(jìn)行計(jì)算. 波前相位畸變造成的焦斑不均勻性變化也隨勻滑時間的增加而降低, 這說明系統(tǒng)對波前畸變的容差特性得到了改善.

對于勻滑時間足夠長的情況, 各子束之間可認(rèn)為是完全不相干的. 因此, 靶面光強(qiáng)相當(dāng)于各子束光強(qiáng)的直接疊加, 與子束在靶面上的衍射分布一致, 如圖8所示. 由于陣列透鏡中軟邊光闌的使用消除了硬邊衍射造成的強(qiáng)度起伏, 降低了靶面光強(qiáng)分布不均勻性的低頻成分.

4 模擬結(jié)果分析

我們對經(jīng)過消衍射陣列透鏡聯(lián)合ISI束勻滑后的焦斑光強(qiáng)分布與波前相位畸變統(tǒng)計(jì)特性之間的關(guān)系進(jìn)行了模擬, 如圖9所示. 與單獨(dú)使用陣列透鏡相比, 在波前相位PV值與GRMS值相同的條件下, 焦斑強(qiáng)度的PV值與整體下降. 與之前結(jié)論相同, 焦斑強(qiáng)度分布PV值和與波前相位GRMS值相關(guān)性較高. 根據(jù)物理實(shí)驗(yàn)對焦斑均勻性的要求, 即 PV ＜ 1%,＜ 5%, 可以推斷, 需要控制波前相位的GRMS值小于26 nm/cm.而單獨(dú)使用陣列透鏡勻滑, 焦斑不均勻性無法達(dá)到要求, 且焦斑強(qiáng)度PV值要求波前相位畸變GRMS值小于18 nm/cm. 由此可見, 消衍射陣列透鏡聯(lián)合ISI的束勻滑方案提升了焦斑強(qiáng)度分布均勻性及對波前相位畸變的容差性, 可以滿足實(shí)驗(yàn)對焦斑分布的要求.

5 結(jié) 論

材料狀態(tài)方程實(shí)驗(yàn)中, 近場波前相位畸變對突出靶后界面時間分布與焦斑強(qiáng)度分布相關(guān), 均勻、穩(wěn)定的焦斑分布有利于提升狀態(tài)方程數(shù)據(jù)的精度與置信度. 本文通過分析波前相位畸變對焦斑均勻性的影響, 提出了消衍射陣列透鏡聯(lián)合空間誘導(dǎo)非相干的束勻滑方案. 該方案通過改善子透鏡硬邊衍射引起的強(qiáng)度起伏及各子透鏡間的干涉效應(yīng), 改善了焦斑均勻性, 并提高了系統(tǒng)對波前行為畸變的容差性. 對焦斑光強(qiáng)分布與波前相位畸變統(tǒng)計(jì)特性之間的關(guān)系進(jìn)行分析顯示, 焦斑強(qiáng)度分布極差與不均勻性與波前相位畸變均方根梯度相關(guān)性較強(qiáng). 根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果以及實(shí)驗(yàn)對焦斑強(qiáng)度分布的要求, 可以給出波前相位畸變的容差范圍, 這對激光驅(qū)動器的參數(shù)設(shè)計(jì)與優(yōu)化具有指導(dǎo)意義.