鐘 震 李 芳 胡 鈺 高 波 葉振信 朱廣生

1.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京100076 2.中國運載火箭技術研究院，北京100076

風是運載飛行器穿過大氣層過程中必然要經(jīng)歷的一個環(huán)境因素，在運載飛行器設計中占有重要的作用[1]。由于風的變化與地球自轉、地形特性以及到達地球大氣和地面的有效太陽能有關，因此風的變化特性往往隨地域、高度和時間不同而不同。有效掌握風在不同高度的風速和風向,以便提供可以利用的真實飛行風場環(huán)境，對運載飛行器的姿態(tài)控制系統(tǒng)設計、制導精度分析和載荷分析等都非常必要[2-3]。然而，受各種技術因素的限制，當前的運載飛行器本身并沒有直接的風場測量裝置，都是在運載飛行器飛行試驗之前，通過放高空氣球、探空火箭和無人機等方式獲得風場數(shù)據(jù)。這些測量手段可為飛行試驗提供參考，但也有不足之處，如高空氣球受氣壓環(huán)境的限制往往較難測量20km以上高度的風場數(shù)據(jù)，另外，由于風場本身具有動態(tài)性，在不同時刻、不同經(jīng)緯度和不同高度下的風向和風速都存在差異，因此即使通過外在測量手段獲知風場數(shù)據(jù)也并不能直接反映飛行器飛行過程中所經(jīng)歷的真實風場環(huán)境，最能反映飛行器飛行過程中真實風場環(huán)境的有效手段是通過飛行試驗測量數(shù)據(jù)進行風場辨識。

飛行器飛試數(shù)據(jù)的風場辨識即是通過飛行試驗數(shù)據(jù)獲得飛行器在各個不同飛行高度下的風速和風向。在傳統(tǒng)運載飛行器設計過程中，一般考慮風沿水平方向運動并通過統(tǒng)計手段將多次風測量數(shù)據(jù)統(tǒng)計處理成綜合矢量風剖面，綜合矢量風剖面往往只給出不同高度下的風速變化,設計過程中考慮水平360°全風向以保證各種條件下的飛行器安全設計，這種全風向包絡設計往往使得設計方案較為保守。通過辨識出的風速和風向，不但可以檢驗和比較飛行試驗之前通過高空氣球、探空火箭等方式獲得的風場數(shù)據(jù)，還可以有效驗證運載飛行器設計過程中采用的綜合矢量風場，降低設計條件，從而可以進一步優(yōu)化和提高運載飛行器的綜合性能。

當前風場辨識已有很多方法，如文獻[4]基于位置矢量合成關系給出了航空炸彈飛行中的風場辨識；文獻[5]基于位置信息給出了小型固定翼無人機多步長風場估計方法，文獻[6]針對氣象無人機飛行迎角和航跡傾斜角給出了測風估計方法，文獻[7]基于無人機測風特點利用粒子濾波算法給出了一種風場估計方法；文獻[8]利用抗差自適應濾波算法對風場進行了估計用于提高組合導航精度，文獻[9]針對有火箭推進的飛行器研究了利用加速度計信息以離散反卷積對時變的縱風干擾辨識方法。這些方法都獲得了較好的辨識結果，但多數(shù)成果或者適用于無人機、炸彈等具體的研究對象，或者未考慮飛行器飛行過程中的姿態(tài)變化情況。經(jīng)查詢，現(xiàn)有文獻還并未有專門針對固體運載飛行器在有主發(fā)動機工作段下的風場辨識結果。主發(fā)動機工作段風場辨識的一個難點是，運載器主發(fā)動機推力與氣動力存在嚴重的耦合導致較難從飛行數(shù)據(jù)中剝離出風場數(shù)據(jù)，另外如慣組測量誤差、伺服控制線位移與實際噴管擺角的差異、實際大氣密度與理論值之間的差異的影響等因素都會造成風場辨識的誤差，因此風場辨識一直是固體運載飛行器設計中的難點。

為了解決上述問題，本文通過綜合分析各個飛試測量數(shù)據(jù)，并綜合考慮各項不確定和誤差因素，提出了基于固體運載飛行器飛行試驗數(shù)據(jù)的風場辨識方法，可同時辨識固體運載飛行器主動段飛行過程中不同時刻和高度下的風速和風向，對運載器總體設計中面臨的風場環(huán)境分析與驗證具有重要應用意義。

1 辨識方法

1.1 慣組數(shù)據(jù)處理

(1)

(2)

1.2 伺服擺角

受噴管接頭、后封頭的變形等因素影響，固體運載飛行器主發(fā)動機噴管伺服角位移測量數(shù)據(jù)與真實的噴管瞬時作用擺角存在差異，這些差異即為附加擺角，一般與發(fā)動機內(nèi)壓存在對應關系。在辨識過程中使用的噴管擺角公式為

(3)

1.3 發(fā)動機推力

在固體運載飛行器主發(fā)動機推力主要受外界環(huán)境大氣壓強和工作內(nèi)壓之間的影響。長期的工程實踐表明，固體發(fā)動機工作平穩(wěn)段采用實時壓差的附加推力修正后，可以很好地得到飛行器飛行過程中的固體發(fā)動機實時推力。發(fā)動機推力計算公式如下：

FN=f(Pc)+Ae(Pa0-Pa)

(4)

其中，F(xiàn)N為固體發(fā)動機當?shù)赝屏χ?；f(Pc)為固體發(fā)動機在設計環(huán)境下的推力與發(fā)動機內(nèi)壓的函數(shù)關系式；Ae為主發(fā)動機噴管出口面積；Pa0為主發(fā)動機設計的環(huán)境大氣壓強；Pa為主發(fā)動機工作時的環(huán)境大氣壓強。

利用發(fā)動機推力、噴管俯仰方向擺角和偏航方向擺角之間的幾何關系，可計算得到發(fā)動機推力在俯仰、偏航和滾轉3個通道上的分量值如下

(5)

其中，F(xiàn)Nx1，F(xiàn)Ny1和FNz1為固體主發(fā)動機推力在彈體坐標系下的3個分量；FN為固體發(fā)動機當?shù)赝屏χ怠?/p>

1.4 其他數(shù)據(jù)

辨識過程需要獲得飛行器飛行過程中的質(zhì)量變化和質(zhì)心變化，這些都可以依據(jù)發(fā)動機地面試車、飛試前質(zhì)量稱重和飛行中發(fā)動機實時內(nèi)壓和流量等獲得。飛行器飛行中的大氣密度等環(huán)境參數(shù)，也可以通過飛試前的氣象測量得到。因此，在辨識處理中，認為飛行器飛行過程中的質(zhì)量、轉動慣量、質(zhì)心變化及飛行大氣密度等數(shù)據(jù)是可獲得且已知的。另外，飛行器飛行過程中的彈性振動也會影響到辨識結果，但考慮到固體飛行器彈性振動頻率較高且姿控網(wǎng)絡已有效抑制彈體彈性振動，因此在本文的辨識過程中未考慮彈性的影響。

1.5 求取氣動數(shù)據(jù)

設飛行器在主動段飛行過程中滿足力平衡方程和力矩平衡方程，根據(jù)力和力矩平衡方程可得到氣動參數(shù)與慣組數(shù)據(jù)、發(fā)動機推力之間的等式關系如下：

(6)

1.6 風向和風速尋優(yōu)辨識公式

實際風攻角和風側滑角需要在飛行器飛行過程中的實際氣流攻角基礎上求得。由于高空風場的作用，飛行器飛行過程中的實際氣流攻角是無法直接通過慣組測量數(shù)據(jù)得到的。風洞試驗數(shù)據(jù)可以較為真實地反映飛行器飛行過程中的氣動變化情況。不失一般性，設風洞試驗數(shù)據(jù)給出了不同飛行器總攻角Alfa和總滾轉角Gama下的氣動參數(shù)。利用公式(6)得到的氣動參數(shù)，采用加權最小二乘法則可求出相應的總攻角Alfa和總滾轉角Gama。

(7)

利用總攻角Alfa和滾轉角Gama與飛行攻角/側滑角之間的關系，可以得到在風場作用下，飛行器飛行過程中的實際攻角和實際側滑角

αs=arctan(tan(Alfa)cos(Gama))
βs=arcsin(sin(Alfa)sin(Gama))

(8)

根據(jù)慣組測量處理后的攻角αg、側滑角βg、滾轉角γg及式(8)即可得到風速產(chǎn)生的風攻角αWK和風側滑角βWK。再利用式(9)和(10)可以得到不同高度下的風速和風向

(9)

(10)

其中，WK和AW為風速和風向；A0為固體運載飛行器射向；V為飛行速度；θ為軌跡傾角。

2 應用結果

將上述風場辨識方法應用到某固體運載飛行器飛行試驗測量數(shù)據(jù)中，驗證本文方法的有效性。飛行測量數(shù)據(jù)覆蓋海拔高度3km到32km，伺服角位移傳感器和慣組采樣周期為10ms，發(fā)動機內(nèi)壓采樣周期為5ms。辨識中同時考慮輸入數(shù)據(jù)的誤差和不確定性因素，主要包括慣組測量數(shù)據(jù)的噪聲、伺服擺角誤差、飛行器質(zhì)量偏差、轉動慣量偏差和氣動偏差等，辨識結果給出了未考慮誤差和不確定因素的標稱值和考慮誤差和不確定性之后的上下包絡值。

圖1 不同高度下的辨識風速結果

圖2 不同高度的辨識風向結果

圖1和2分別給出了辨識出的不同高度下的風速WK和風向AW的標稱值及上下包絡值，并與飛試前通過釋放探空氣球的氣象測量結果進行了比較，后者雖然并不能完全真實反映飛行器飛行過程中的風場，但其變化趨勢也能表征本文辨識方法的有效性，其中氣象測量結果的高度步長為200m，而辨識得到的數(shù)據(jù)依據(jù)輸入數(shù)據(jù)的采樣周期和飛行器速度變化，辨識高度步長范圍為20m～100m。圖中可以看出，風速從3km高度到12km高度逐漸增大，最大值在45m/s左右，隨后從12km到18km風速逐漸減小到幾米，之后逐漸增大；風向在18km以下為250°-300°左右，18km以上大氣層由對流層轉為平流層，風向轉為40°～50°左右。辨識出的風速風向與氣象測量數(shù)據(jù)趨勢基本一致。

圖3和4給出了辨識風速風向標稱值與氣象測量風速風向在不同高度下的差異情況，圖5和6給出了辨識風速風向與氣象測量風速風向偏差分布統(tǒng)計，表1給出了差異統(tǒng)計值，通過分析結果可知，辨識風速標稱值與氣象測量風速差異均值約為2.1m/s，標準差約為5.7m/s，差異中值為1.6m/s，均值95%置信區(qū)間絕對值小于3.25m/s， 相對誤差百分比約為11.39%；辨識風向標稱值與氣象測量風向差異均值約為-6.2°，標準差為29.8°，差異中值為-6.64°，均值95%置信區(qū)間絕對值小于9.28°，相對誤差百分比約為6.50%。

圖3 不同高度下的辨識風速與氣象測量風速差異

圖4 不同高度下的辨識風向與氣象測量風向差異

圖5 辨識風速與氣象測量風速偏差分布統(tǒng)計

圖6 辨識風向與氣象測量風向偏差分布統(tǒng)計

表1 辨識風速和風向與氣動測量結果比較

圖7和8給出了考慮各項誤差和不確定因素之后的上下包絡范圍大小，風速包絡范圍最大絕對值為8m/s, 經(jīng)統(tǒng)計計算可知，風速偏差包絡均值為2.9m/s，標準差2.4m/s，80%以上包絡值在5m/s范圍內(nèi)；風向包絡范圍最大絕對值為120°，出現(xiàn)在18km由大氣對流層轉為平流層時刻，經(jīng)統(tǒng)計計算可知，風向偏差包絡均值7.1°，標準差12.8°，95%以上包絡值在20°范圍內(nèi)?？梢钥闯觯诳紤]各項誤差和不確定因素后，辨識得到的風速風向具有與標稱值趨勢一致且偏差較小的包絡值。

圖7 不同高度下的辨識風速包絡范圍

圖8 不同高度下的辨識風向包絡范圍

3 結束語

針對固體運載飛行器可獲取的測量數(shù)據(jù)，提出了辨識數(shù)據(jù)處理方法及風場辨識公式。從應用結果來看，辨識得到的風場可以較好地與氣象測量風場數(shù)據(jù)吻合，并具有較小的偏差包絡范圍，可為固體運載飛行器飛行風場辨識和飛行環(huán)境分析提供借鑒。