■ 徐璐琳 李忠武

根據(jù)中國(guó)社科院發(fā)布的2017年《社會(huì)藍(lán)皮書》，2016年1月至9月，全國(guó)居民人均可支配收入累計(jì)17 735元，同比名義增長(zhǎng)8.4%。中國(guó)社會(huì)的總體收入差距2009年以來不斷縮小，全國(guó)居民收入分配基尼系數(shù)從2008年的0.491下降到2015年的0.462。收入分配差距縮小，從社會(huì)階層結(jié)構(gòu)來說，意味著中等收入群體規(guī)模的擴(kuò)大，因此也預(yù)示著人們對(duì)珠寶首飾的需求長(zhǎng)期內(nèi)應(yīng)存在可持續(xù)增長(zhǎng)。另一方面，據(jù)中寶協(xié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，2016年我國(guó)珠寶業(yè)終端市場(chǎng)銷售額仍保持在5 000億人民幣以上，依然是世界主要珠寶市場(chǎng)之一。其中，翡翠玉石憑借其獨(dú)特的藝術(shù)價(jià)值、文化價(jià)值及投資價(jià)值等尤其受國(guó)人偏愛。同時(shí)，作為資本密集型產(chǎn)業(yè)，珠寶業(yè)對(duì)資本有著巨大需求。隨著其行業(yè)成長(zhǎng)性逐漸受到社會(huì)認(rèn)可，我國(guó)珠寶企業(yè)的融資需求和融資能力也在不斷提升，而不論是抵押貸款還是更加前沿的資產(chǎn)證券化等渠道都要以其準(zhǔn)確、可靠的價(jià)值評(píng)估為基礎(chǔ)。因此，客觀、公正、準(zhǔn)確地進(jìn)行翡翠價(jià)格評(píng)估有著其深遠(yuǎn)的現(xiàn)實(shí)意義。

一、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

（一）奢侈品定價(jià)研究現(xiàn)狀

張鵬飛等（2013）通過珠寶與奢侈品在五個(gè)維度方面的比較，發(fā)現(xiàn)珠寶產(chǎn)品在稀缺性，給消費(fèi)者帶來的審美感受及耐久性等層面與奢侈品比較接近，而翡翠在我國(guó)需求較大，稀缺的高質(zhì)量翡翠價(jià)格較高，是奢侈品類型的珠寶產(chǎn)品。[1]Yookyung Hwang等（2014）探討了低、中、高價(jià)格對(duì)消費(fèi)者奢侈品牌選擇的影響，發(fā)現(xiàn)在購買名貴稀有奢侈品時(shí)，需求和價(jià)格呈現(xiàn)倒U型關(guān)系。[2]Erd?s，P等（2010）采用基于非參數(shù)方法的方差比檢驗(yàn)來檢測(cè)美國(guó)藝術(shù)品拍賣價(jià)格的隨機(jī)游走分量的大小，發(fā)現(xiàn)美國(guó)藝術(shù)市場(chǎng)的隨機(jī)游走假說和弱有效性至少在過去的64年里是不能被拒絕的。[3]N.Anido Freire從工藝生產(chǎn)，原材料，工匠的知識(shí)、技能和藝術(shù)天賦的角度分析奢侈品價(jià)值。[4]Harris（2017）提出了一個(gè)黃金價(jià)格指數(shù)，該指數(shù)是以不同貨幣計(jì)價(jià)的黃金價(jià)格的幾何加權(quán)平均值，其權(quán)重與全球黃金市場(chǎng)上每個(gè)國(guó)家的市場(chǎng)實(shí)力成正比，使市場(chǎng)參與者能夠?qū)⑷騾R率變化中黃金“內(nèi)在”價(jià)值的變化分開。[5]

（二）翡翠定價(jià)影響因素及其量化探索研究現(xiàn)狀

李濟(jì)（2010）對(duì)翡翠的礦物組成、化學(xué)成分、結(jié)晶習(xí)性、結(jié)構(gòu)、力學(xué)性質(zhì)及翡翠的常規(guī)鑒定方法和紅外光譜在翡翠鑒定中的應(yīng)用進(jìn)行了論述，提出了對(duì)翡翠的顏色、透明度、質(zhì)地、凈度、質(zhì)量大小等進(jìn)行品質(zhì)分級(jí)并對(duì)其對(duì)價(jià)值評(píng)估的影響進(jìn)行了闡述。[2]《翡翠分級(jí)》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)翡翠的顏色將翡翠分為翡翠（無色）、翡翠（綠色）、翡翠（紫色）、翡翠（紅-黃色）幾個(gè)類別，并從顏色、透明度、質(zhì)地、凈度四個(gè)方面對(duì)翡翠進(jìn)行級(jí)別劃分，并從材料應(yīng)用設(shè)計(jì)和加工工藝兩方面對(duì)翡翠的工藝價(jià)值進(jìn)行評(píng)價(jià)。[7]

孫靜昱等（2009）針對(duì)翡翠價(jià)格與其質(zhì)量因素之間的復(fù)雜、不確定關(guān)系的特性，提出利用特爾斐法來判定各權(quán)重之間關(guān)系[8]張黎力等（2017）運(yùn)用色度學(xué)HSL顏色空間模型通過一系列針對(duì)綠色翡翠顏色數(shù)據(jù)的分析歸類，最終得到其各自HSL數(shù)值范圍及閾值，然后再運(yùn)用肉眼感官和Gemdialogue色卡進(jìn)行分級(jí)驗(yàn)證。[9]許如彭等（2007）以翡翠作為混濁媒質(zhì)建立數(shù)學(xué)模型，采用混濁媒質(zhì)的庫貝爾卡-芒克近似理論定理分析和計(jì)算其漫反射系數(shù)(S)、吸收系數(shù)(K)及材料無限厚度的光譜反射系數(shù)(R∞)量值來表征翡翠的顏色和透明度，從而進(jìn)行翡翠品質(zhì)的定量分析。[10]楊迪威（2010）構(gòu)造了一個(gè)多影響因子的翡翠評(píng)價(jià)3層BP網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)翡翠戒面樣本進(jìn)行了綜合估價(jià)。[11]

二、基于未確知測(cè)度模型的翡翠手鐲定價(jià)模型

未確知測(cè)度模型是基于隨機(jī)統(tǒng)計(jì)和混沌理論的一種不確定性理論，該模型充分吸收行業(yè)專家的技術(shù)經(jīng)驗(yàn)和主觀測(cè)評(píng)，而對(duì)于被評(píng)價(jià)者的客觀性指標(biāo)，則能夠不斷獲取其屬性狀態(tài)及其未確定程度，展開屬性的未確知性測(cè)度，并根據(jù)各屬性的重要性水平，設(shè)定屬性的權(quán)重值，最終達(dá)成主觀性指標(biāo)與客觀性指標(biāo)的統(tǒng)一。[12]本文將利用未確知測(cè)度理論構(gòu)建翡翠分級(jí)評(píng)價(jià)體系。

（一）確定翡翠手鐲評(píng)價(jià)指標(biāo)

基于《GB/T23885-2009 翡翠分級(jí)》的分級(jí)規(guī)則，選取顏色、透明度、質(zhì)地、凈度及工藝五個(gè)指標(biāo)，對(duì)每個(gè)樣品的五個(gè)指標(biāo)參照國(guó)標(biāo)以100分為滿分進(jìn)行評(píng)分。

（二）利用熵權(quán)法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)熵的特性，我們可以用熵值來判斷某個(gè)指標(biāo)的離散程度，指標(biāo)的離散程度越大，該指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)的影響越大。而在翡翠手鐲的評(píng)估中，某一評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)分離散程度越大，則其越能夠顯示翡翠的異質(zhì)性、區(qū)分翡翠等級(jí)，因此可根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)的變異程度，利用信息熵這個(gè)工具，計(jì)算出翡翠手鐲各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，為其多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)及后續(xù)定價(jià)提供依據(jù)。

1.原始數(shù)據(jù)的收集與整理

翡翠飾品種類繁多，如戒面、手鐲、吊墜等，且對(duì)于不同品類的翡翠飾品，顏色、透明度等各項(xiàng)指標(biāo)在價(jià)格評(píng)估時(shí)的權(quán)重不盡相同。因此，為了保證翡翠各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的一致性以及運(yùn)用市場(chǎng)法估價(jià)時(shí)，所選參照對(duì)象更具可比性，本文選擇翡翠手鐲這一特定品類的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。從武漢某珠寶商城選取108件具有代表性及廣泛性的樣品，利用樣品1至樣品100建立翡翠手鐲估價(jià)模型，并用該模型對(duì)樣品101至樣品108進(jìn)行估價(jià)。

模型中，xi表示第i件樣品，i=1，2，…，108；xi的5個(gè)指標(biāo)變量分別為顏色（i1），透明度（i2），質(zhì)地（i3），凈度（i4）及工藝（i5），對(duì)每個(gè)樣品的五個(gè)指標(biāo)參照國(guó)標(biāo)以100分為滿分進(jìn)行評(píng)分，如x11=88.1表示樣品1的顏色得分為88.1。則形成的原始數(shù)據(jù)矩陣為：

2.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于各指標(biāo)的量綱、數(shù)量及均有差異，所以為消除因量綱不同對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，需要對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

運(yùn)用公式（1）對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到矩陣：

3.計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)樣品占該指標(biāo)的比重

計(jì)算公式為：

運(yùn)用公式（2）計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)樣品占該指標(biāo)的比重得到比重矩陣Y={yij}108×5

4.計(jì)算指標(biāo)信息熵值e和信息效用值d

計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的信息熵公式為：

5.計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

第j項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重為：

（二）運(yùn)用聚類分析為待評(píng)估對(duì)象選擇參照樣品

聚類分析是將樣品按照品質(zhì)特性相似程度逐漸聚合在一起，相似度最大的優(yōu)先聚合在一起，最終按照類別的綜合性質(zhì)多個(gè)品種聚合，從而完成聚類分析的過程。[13]市場(chǎng)法正是通過選擇相同或相近的，近期已成交資產(chǎn)(作為參照物資產(chǎn))的市場(chǎng)交易價(jià)格為基礎(chǔ)，并對(duì)類似樣品的其成交價(jià)格作適當(dāng)修正進(jìn)行估價(jià)。而利用聚類分析可以將相似樣品聚合在一起，從而為尋找市場(chǎng)法所需的參照樣品提供依據(jù)。

本文根據(jù)顏色、透明度、質(zhì)地、凈度、工藝的相似程度對(duì)108件翡翠手鐲樣品采用離差平方和法（Ward 法）進(jìn)行個(gè)案（Q 型）系統(tǒng)聚類分析。聚類分析譜系圖（圖1）可知，在類間距離=2.5時(shí)，108個(gè)品種樣品分為 7類，聚類結(jié)果如表1所示。

表1 樣品系統(tǒng)聚類結(jié)果

圖1 聚類分析譜系圖

遵循市場(chǎng)法的基本原理，考慮待估樣品實(shí)際情況，并結(jié)合聚類分析結(jié)果，為待估樣品101至樣品108分別選擇同一類別最接近的三個(gè)參照樣品，運(yùn)用本文模型計(jì)算待估翡翠手鐲價(jià)格，然后分析模型評(píng)估結(jié)果與手鐲實(shí)際售價(jià)間的差異。待估樣品和對(duì)應(yīng)參照樣品編號(hào)如表2所示。

表2 待估樣品及對(duì)應(yīng)參照樣品編號(hào)

（三）運(yùn)用層次分析法（AHP)計(jì)算市場(chǎng)法定價(jià)過程中各參照樣品的權(quán)重

層次分析法是薩泰教授（A.L.Saaty）提出的一種綜合定性與定量分析，模擬人的決策思維過程，以解決多因素復(fù)雜系統(tǒng)，特別是難以定量描述的社會(huì)系統(tǒng)的分析方法。在用市場(chǎng)法評(píng)估翡翠手鐲價(jià)格時(shí)，因?yàn)楦鲄⒄諛悠放c評(píng)估對(duì)象的可比程度不同，因此若對(duì)參照樣品的調(diào)整價(jià)格采取簡(jiǎn)單的算術(shù)平均作為最終估價(jià)難免造成誤差，而AHP可以將各樣品權(quán)重決策作為一個(gè)系統(tǒng)，按照分解、比較判斷和綜合的思維方式進(jìn)行決策，并且將定性與定量分析相結(jié)合，在充分利用專家鑒定技術(shù)的同時(shí)又防止過分主觀的判斷。

1.建立層次結(jié)構(gòu)模型

受文章篇幅所限，這里僅以樣品101為例，詳述運(yùn)用層次分析法（AHP)計(jì)算市場(chǎng)法定價(jià)過程中各參照樣品的權(quán)重，繼而得到其評(píng)估價(jià)格的過程，其余樣品僅給出計(jì)算結(jié)果。評(píng)估對(duì)象及參照樣品各指標(biāo)得分及在熵權(quán)法確定的指標(biāo)權(quán)重下的加權(quán)平均分如表3所示。

則構(gòu)造出層次結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

2.構(gòu)造判斷矩陣

記A1到A3分別表示樣品2，樣品5，樣品7，通過樣品各指標(biāo)得分及加權(quán)平均得分相近程度及專家建議構(gòu)造判斷矩陣，如表4。

3.層次單排序及一致性檢驗(yàn)

表3 評(píng)估對(duì)象及參照樣品各指標(biāo)

圖2 層次結(jié)構(gòu)模型

表4 矩陣表

（四）運(yùn)用市場(chǎng)法確定待估樣品價(jià)格

目前，翡翠飾品定價(jià)主要采用市場(chǎng)法。在運(yùn)用市場(chǎng)法進(jìn)行翡翠價(jià)值評(píng)估時(shí)需要確定各修正系數(shù)及各參照樣品價(jià)值的權(quán)重。如果僅用算術(shù)平均法難免不夠精確，因此本文通過熵權(quán)法確定翡翠飾品各分級(jí)指標(biāo)權(quán)重，運(yùn)用聚類分析選擇參照樣品并通過層次分析法確定各參照樣品的權(quán)重，使翡翠飾品估價(jià)更加合理、客觀、公正。

記各指標(biāo)特征差額的權(quán)重分別為w1，w2，…，wn，則評(píng)估對(duì)象價(jià)值=參照物成交價(jià)格±基本特征差額1×w1×n±基本特征差額2×w2×n±…±基本特征差額n×wn×n。

通過熵權(quán)法計(jì)算出顏色、透明度、質(zhì)地、凈度和工藝五個(gè)指標(biāo)的權(quán)重依次為：0.27，0.25，0.28，0.11和0.09，；通過層次分析法（AHP）計(jì)算出參照樣品2、5、7的權(quán)重分別為0.59，0.32，0.09。

則，由樣品2的價(jià)格通過修正后確定的估價(jià)為：

表5 待估樣品模型估價(jià)與實(shí)際價(jià)格

由樣品5的價(jià)格通過修正后確定的估價(jià)為：

由樣品7的價(jià)格通過修正后確定的估價(jià)為：

同理可得待估樣品102至108的價(jià)格，同時(shí)計(jì)算出評(píng)估價(jià)格p與實(shí)際價(jià)格的差異百分比以分析模型評(píng)估價(jià)格與實(shí)際售價(jià)的差異：

三、結(jié)論與展望

本文以《翡翠分級(jí)》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，以中檔綠色翡翠手鐲為研究對(duì)象，選取顏色、透明度、質(zhì)地、凈度和工藝五項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)。以樣品101至108作為待評(píng)估對(duì)象，并參照聚類分析結(jié)果選擇各自參照對(duì)象，而后利用AHP的未確知測(cè)度模型確定各個(gè)參照樣品的權(quán)重，最后得出待估樣品的評(píng)估價(jià)格。從熵權(quán)法確定的各指標(biāo)權(quán)重可以看出顏色、透明度及質(zhì)地對(duì)翡翠手鐲的價(jià)格影響較大。由于翡翠市場(chǎng)自身特點(diǎn)，其價(jià)格受到品牌溢價(jià)、價(jià)格協(xié)商等因素影響，浮動(dòng)區(qū)間較大，從模型估價(jià)與實(shí)際價(jià)格的對(duì)比可以看出，部分翡翠飾品實(shí)際售價(jià)圍繞其估價(jià)有較大浮動(dòng)，但一般認(rèn)為在同一數(shù)量級(jí)都是可以接受的，而大部分樣品實(shí)際價(jià)格與模型評(píng)估價(jià)格接近，說明該定價(jià)模型不僅具有理論基礎(chǔ)，與目前翡翠手鐲市場(chǎng)定價(jià)實(shí)踐也大致相符合。

為了對(duì)翡翠飾品價(jià)值評(píng)估的規(guī)范化、合理化、準(zhǔn)確化進(jìn)行探索，本文運(yùn)用基于熵權(quán)-AHP的未確知測(cè)度模型，對(duì)市場(chǎng)比較法進(jìn)行完善。并且，在翡翠分級(jí)、評(píng)估過程中，熵權(quán)法可以被進(jìn)一步運(yùn)用。例如，顏色指標(biāo)又包含色調(diào)、彩度及明度三個(gè)二級(jí)指標(biāo)，這些二級(jí)指標(biāo)對(duì)其顏色評(píng)估的權(quán)重可以運(yùn)用 熵權(quán)法進(jìn)行確定；再如，工藝指標(biāo)的確定可以采取以下方法：由多位專家對(duì)樣品工藝進(jìn)行打分，然后通過熵權(quán)法確定各專家評(píng)分的權(quán)重，繼而計(jì)算出最終得分。