劉佳鑫,李秀地,2,許 珂,毛懷源

(1.陸軍勤務(wù)學(xué)院 軍事設(shè)施系， 重慶 401311；2.巖土力學(xué)與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)重慶市重點實驗室(陸軍勤務(wù)學(xué)院)， 重慶 401311)

阿富汗戰(zhàn)爭中，美軍的BLU-118/B溫壓彈在打擊躲藏在坑道里的塔利班人員方面展示了良好的擊傷效果[1]。溫壓彈內(nèi)填的溫壓炸藥除了含有HMX等高爆炸藥外，還富含了精確配比的燃料及金屬粉末，爆炸后會釋放大量能量，產(chǎn)生的高熱和超壓會造成大面積殺傷和破壞作用[2]，是目前打擊地下坑道的有力武器[3]。

信息化戰(zhàn)爭條件下武器制導(dǎo)技術(shù)向著高精度化和智能化發(fā)展，命中精度大幅提高[4]；武器戰(zhàn)斗部通過提高彈頭初速、使用新型殼體材料等手段不斷增強侵徹能力。BLU-118/B溫壓彈采用BLU-109/B戰(zhàn)斗部，可以直接命中坑道口部產(chǎn)生強大的沖擊波破壞作用，也可能鉆地打擊坑道。溫壓彈侵徹入坑道上部巖土層中爆炸會對坑道襯砌結(jié)構(gòu)造成毀傷，對坑道通道功能產(chǎn)生影響，與TNT等高爆炸藥比，溫壓炸藥爆炸荷載具有長持時、高沖量的特點，因此研究溫壓炸藥爆炸作用下坑道襯砌結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)具有重要意義。

巖土中炸藥爆炸毀傷效應(yīng)研究涉及爆炸力學(xué)、波動理論及損傷力學(xué)等相對復(fù)雜的理論，因此國內(nèi)外對該問題的研究主要通過試驗和數(shù)值模擬進(jìn)行。Wang[5]通過LS-DYNA對DRES機構(gòu)進(jìn)行的土中C4炸藥爆炸試驗進(jìn)行了數(shù)值模擬，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗吻合較好，為巖土中炸藥爆炸的數(shù)值模擬研究提供了參考。Javier Torano等[6]通過數(shù)值模擬監(jiān)測了巖層內(nèi)炸藥爆炸作用下襯砌的振速，研究給出了不同因素對模擬結(jié)果精度的影響。錢耀峰等[7]通過FLAC數(shù)值模擬了新建隧道爆破對既有隧道襯砌結(jié)構(gòu)的響應(yīng)情況，得到了巖土內(nèi)炸藥爆炸的影響范圍規(guī)律。蔡路軍[8]基于工程實際背景，對交叉隧道的偶然爆炸進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了襯砌結(jié)構(gòu)的響應(yīng)規(guī)律。程遠(yuǎn)生[9]通過建立土體隧道動力分析有限元模型，通過對比襯砌不同部位參數(shù)的時程曲線，分析了爆炸作用下襯砌動力響應(yīng)情況。

既有的研究成果主要集中于TNT等普通高爆炸藥，針對溫壓炸藥爆炸作用下的襯砌結(jié)構(gòu)響應(yīng)規(guī)律還應(yīng)進(jìn)一步研究。為此本文采用ANSYS/LS-DYNA對溫壓炸藥位于坑道上部巖土層爆炸過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，并將結(jié)果與同工況下的TNT進(jìn)行對比，分析了坑道襯砌關(guān)鍵部位的動力響應(yīng)規(guī)律，研究結(jié)果可為防護(hù)工程抵御溫壓武器打擊研究提供參考。

1 數(shù)值計算模型

坑道為直墻圓拱結(jié)構(gòu)，凈高6.2 m，寬4.4 m，縱深12 m，防護(hù)層厚度5 m，其中圍巖層為3 m，上部土層2 m。襯砌部分為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，厚度為0.6 m，混凝土強度等級為C50。由于武器鉆地打擊對巖土層的侵徹破壞半徑小于炸藥爆炸的破壞半徑，且二者之間具有一定的重合性，為使建模方便，將溫壓彈侵徹爆炸破壞過程簡化為炸藥在巖土中的爆炸過程。

選用ANSYS/LS-DYNA對溫壓炸藥爆炸進(jìn)行數(shù)值模擬，并與TNT爆炸進(jìn)行對比。利用ANSYS前處理建立包括襯砌結(jié)構(gòu)、圍巖與土體、炸藥及空氣的三維模型。溫壓炸藥及TNT炸藥均為202 kg，爆炸點為炸藥底部，長徑比3∶1，炸藥位于坑道正上方，距坑道襯砌拱頂部3 m，坑道下部巖層厚度3 m，上部巖土層厚2 m。為了準(zhǔn)確地模擬爆炸沖擊荷載產(chǎn)生應(yīng)力波對坑道襯砌結(jié)構(gòu)響應(yīng)的動態(tài)過程，采用Euler和Lagrange耦合的方式將爆炸荷載作用于圍巖與襯砌結(jié)構(gòu)?？諝?、炸藥部分劃分為 Euler 網(wǎng)格，襯砌與圍巖層劃分為Lagrange網(wǎng)格，同一網(wǎng)格中可包含多種物質(zhì)，網(wǎng)格尺寸100 mm。巖層與襯砌接觸方式為面面接觸。根據(jù)模型的對稱性，建立關(guān)于坑道縱深方向與橫向?qū)ΨQ的1/4模型。在模型非對稱面設(shè)置非反射面邊界條件。計算模型如圖1所示。

圖1 坑道模型

鋼筋混凝土襯砌采用分離式建模，混凝土采用實體單元，鋼筋采用BEAM梁單元，二者網(wǎng)格共節(jié)點。鋼筋采用雙層配筋，橫向、縱向分別配直徑20 mm、15 mm的HRB335鋼筋，箍筋直徑為10 mm的HRB335鋼筋，鋼筋模型如圖2所示。

2 本構(gòu)模型及材料參數(shù)

2.1 鋼筋模型及參數(shù)

鋼筋材料模型選用塑性隨動模型(MAT_PLASTIC_KINEMATIC)，該模型考慮了應(yīng)變率對材料本構(gòu)關(guān)系的影響，模型表達(dá)式見式(1)，材料參數(shù)見表1[10]。

(1)

2.2 混凝土材料模型及參數(shù)

C50混凝土密度為2.4×103kg/m3，泊松比0.2。本構(gòu)模型選用MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3模型。該模型考慮了材料的應(yīng)變率效應(yīng)和單元的失效。計算中通過添加MAT_ADD_ EROSION關(guān)鍵字定義混凝土失效刪除，最大主應(yīng)變0.4，混凝土的動載增大系數(shù)采用混凝土規(guī)范CEB推薦的公式[11]。

2.3 炸藥材料模型及參數(shù)

炸藥爆炸的狀態(tài)方程采用JWL模型[10]，該模型精確描述了爆炸過程中壓力、體積與內(nèi)能的變化關(guān)系，其表達(dá)式為

(2)

式(2)中:P為炸藥單元壓力;V為相對比容;E為比內(nèi)能；A、B、R1、R2、ω為炸藥狀態(tài)方程參數(shù)。

溫壓炸藥的后燃反應(yīng)通過增加JWL模型能量的方法進(jìn)行表述，其狀態(tài)方程參數(shù)一般通過圓筒試驗測試得到，在查閱大量資料后本文綜合考慮選取文獻(xiàn)[12]參數(shù)，TNT狀態(tài)方程參數(shù)采用既有研究中廣泛使用的參數(shù)[13]，具體參數(shù)見表2。

表2 炸藥狀態(tài)方程參數(shù)

2.4 空氣模型及參數(shù)

空氣采用MAT_NULL材料模型，該模型描述了爆炸后空氣壓力與能量之間的關(guān)系，其狀態(tài)方程可描述為

(3)

式(3)中：Pa為空氣壓力；γ為氣體的比熱比，取1.4；ρ為空氣的現(xiàn)時密度，初始密度ρ0=1.29 kg/m3;E0為單位體積初始內(nèi)能,E0=2.5 × 105J/m3。

2.5 巖土模型及參數(shù)

該坑道引洞部分圍巖為3級圍巖，材料參數(shù)根據(jù)相關(guān)資料確定。有限元模型采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型[10]，該模型描述了巖土材料的變形及材料的應(yīng)變率變化效應(yīng)，且定義了單元的失效應(yīng)變，具體參數(shù)見表3。

表3 巖土材料參數(shù)

3 計算結(jié)果及分析

3.1 襯砌結(jié)構(gòu)破壞形態(tài)分析

從模擬的爆炸過程來看，爆炸后圍巖及襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了振動，炸藥周圍出現(xiàn)了爆坑。在本文工況條件下，TNT爆炸作用下的襯砌無明顯破壞特征，溫壓炸藥作用下的襯砌拱部迎爆面發(fā)生局部破壞，表明巖土中溫壓炸藥爆炸威力大于TNT。圖3給出了溫壓炸藥爆炸作用下襯砌表面的破壞形態(tài)。

從圖3可看出：襯砌結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出了混凝土材料破壞的主要特點。炸藥正下方區(qū)域混凝土發(fā)生破壞，外側(cè)單元應(yīng)變因超過極限應(yīng)變而被刪除，出現(xiàn)了厚度近100 mm的爆坑，表明該部位所受應(yīng)力波最大。襯砌內(nèi)側(cè)混凝土雖未完全破壞但出現(xiàn)鼓包，這是由于應(yīng)力波至襯砌內(nèi)表面時產(chǎn)生反射拉伸波，襯砌內(nèi)側(cè)受到入射波和反射拉伸波的疊加作用，疊加凈拉應(yīng)力超過混凝土的抗拉強度所致。

圖3 襯砌破壞形態(tài)

混凝土在爆炸荷載作用下產(chǎn)生了塑性變形，查看有效塑性應(yīng)變分布情況能較好地反應(yīng)混凝土襯砌結(jié)構(gòu)的破壞情況，典型時刻溫壓炸藥和TNT爆炸作用下襯砌拱部外表面塑性應(yīng)變云圖如圖4。

圖4 有效塑性應(yīng)變云圖

從圖4可看出，爆炸初期拱頂部內(nèi)表面和邊墻頂部與拱肩部交界處外表面最先進(jìn)入塑性應(yīng)變狀態(tài)，隨后向整個拱部蔓延，襯砌結(jié)構(gòu)外表面(迎爆面)塑性應(yīng)變大于內(nèi)表面。相同時間節(jié)點處溫壓炸藥爆炸作用下襯砌的塑性應(yīng)變區(qū)域多于TNT的,在50 ms時刻，溫壓炸藥爆炸作用下的襯砌拱部迎爆面幾乎全域進(jìn)入塑性應(yīng)變狀態(tài)，而TNT的只有炸藥正下方部分區(qū)域進(jìn)入塑性應(yīng)變狀態(tài)，表明了溫壓炸藥對襯砌結(jié)構(gòu)的破壞明顯大于TNT。

3.2 鋼筋應(yīng)力及屈服分析

為研究鋼筋的破壞情況，分別選取了炸藥正下方斷面拱頂部外層橫向鋼筋和縱向鋼筋的軸向應(yīng)力變化情況進(jìn)行研究，圖5給出了溫壓炸藥和TNT爆炸作用下鋼筋軸向應(yīng)力時程曲線。

圖5 鋼筋軸向應(yīng)力時程曲線

從圖5可看出，拱頂部鋼筋的軸向應(yīng)力始終大于0，表明該部位鋼筋受拉作用。爆炸荷載作用后，鋼筋軸力驟增，在達(dá)到最大值后縱向鋼筋逐步衰減，軸向鋼筋和箍筋衰減相對較快。溫壓炸藥和TNT爆炸作用下的橫向鋼筋軸向應(yīng)力最大值分別為679 MPa和218 MPa，縱向鋼筋的分別為460 MPa和255 MPa，溫壓炸藥作用下拱頂部橫向鋼筋和縱向鋼筋應(yīng)力最大值分別比TNT相應(yīng)的增大了210%和80%。該計算模型所用HRB335鋼筋，屈服強度為335 MPa，若取動載增大系數(shù)1.2，則動荷載作用下屈服強度為402 MPa。因此本文計算工況下，溫壓炸藥爆炸作用下橫向鋼筋及縱向鋼筋達(dá)到了屈服強度，TNT爆炸作用下的鋼筋未達(dá)到屈服強度。

3.3 參數(shù)時程曲線分析

由于坑道縱深較長，為便于分析襯砌結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)情況，選取炸藥中心處所在斷面進(jìn)行分析，根據(jù)所建模型的對稱性，選取該襯砌內(nèi)表面處拱頂部、拱腰部、邊墻頂部、邊墻底部作為研究點，分別用A、B、C、D表示，如圖6所示。

圖6 考察點示意圖

3.3.1 位移時程分析

圖7給出了溫壓炸藥及TNT炸藥爆炸作用下考察點的豎向位移時程曲線。

圖7 豎向位移時程曲線

由圖7可知，溫壓炸藥爆炸作用下的豎向位移大于TNT爆炸作用下相應(yīng)的位移，位移最大位置為拱頂部，該位置混凝土發(fā)生了塑性形變，破壞最為嚴(yán)重。其余點位的位移相對較小。所取研究點的位移均未完全恢復(fù)，表明混凝土超過了彈性應(yīng)變的往復(fù)振動階段，進(jìn)入了塑性變形階段。溫壓炸藥爆炸作用下A、B、C、D四個點位的豎向位移最大值分別比TNT的增大了90%、45%、23%、36%，該結(jié)果表明：坑道抗爆炸設(shè)計中有必要考慮溫壓彈的鉆地打擊。

3.3.2 應(yīng)力時程分析

溫壓炸藥及TNT炸藥爆炸作用下各考察點位的有效應(yīng)力、剪應(yīng)力時程曲線如圖8、圖9所示。

圖8 有效應(yīng)力時程曲線

圖9 剪應(yīng)力時程曲線

從應(yīng)力時程曲線可看出：應(yīng)力的增加呈現(xiàn)多個波峰，這是由于爆炸荷載作用下的襯砌出現(xiàn)振動所致，進(jìn)一步對比可以發(fā)現(xiàn)，溫壓炸藥爆炸作用下的應(yīng)力時程曲線波峰明顯多于TNT的，且波峰出現(xiàn)的時間間隔比TNT的短，這表明了溫壓炸藥爆炸作用下襯砌結(jié)構(gòu)的振動頻率高于TNT的。在本文工況計算工況下，襯砌內(nèi)側(cè)表面有效應(yīng)力及剪應(yīng)力最大處為拱腰部，溫壓炸藥爆炸作用下襯砌內(nèi)表面拱腰部有效應(yīng)力最大值比TNT大54%，剪應(yīng)力最大值比TNT大57%。

4 結(jié)論

1) 從襯砌結(jié)構(gòu)破壞形態(tài)及襯砌表面塑性應(yīng)變云圖分析結(jié)果，溫壓炸藥在巖土中爆炸作用下坑道襯砌破壞情況比TNT的嚴(yán)重，展示了其威力大毀傷區(qū)域廣的特點。

2) 根據(jù)鋼筋軸向應(yīng)力時程曲線、拱頂位移時程曲線、內(nèi)表面關(guān)鍵點位有效應(yīng)力及剪應(yīng)力時程曲線，溫壓炸藥作用下鋼筋軸向應(yīng)力、混凝土有效應(yīng)力及剪應(yīng)力最大值較TNT的大幅度增大，坑道襯砌結(jié)構(gòu)有必要提高等級以抵御溫壓彈侵徹打擊的毀傷效應(yīng)。