翟輝輝

摘 ?要：基于已有的10條205/55R16乘用車輪胎接地性態(tài)參數(shù)，具體包括總體接地區(qū)域、胎肩區(qū)域、過渡區(qū)域、中心區(qū)域4個(gè)分區(qū)，采用相關(guān)分析法和偏最小二乘回歸法構(gòu)建了接地性態(tài)參數(shù)與輪胎接地性能的關(guān)系，掌握了不同接地性態(tài)參數(shù)與輪胎干抓地能力的影響。研究結(jié)果可為高性能乘用車輪胎花紋設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞：輪胎干抓地 ?接地性態(tài)參數(shù) ?相關(guān)分析 ?偏最小二乘回歸法

中圖分類號：TQ336 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1672-3791（2019）12（c）-0026-03

Abstract： Based on the tire contact grounding parameters of 10 tires of different brands of 205/55R16 passenger tires， which including shoulder region; transition region and central region. Using correlation analysis， the high correlated parameters about dry grip were filtered out. The relationship between grounding parameters and dry grip was obtained by correlation analysis and partial least-squares regression method， the effects law of grounding parameters on dry grip performance was also obtained. The results can be used to provide guidance for high performance passenger car.

Key Words： Tire Dry Grip; Grounding characteristics; Correlation analysis; Partial Least-squares regression

輪胎作為車輛與路面接觸的直接部件，在良好路面上，輪胎的抓地性能主要是通過制動(dòng)距離表征[1]。輪胎接地壓力性態(tài)參數(shù)是輪胎性能的綜合體現(xiàn)[2]。但是目前對接地性態(tài)參數(shù)的研究，主要從是整個(gè)接地區(qū)的宏觀性態(tài)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析或數(shù)值試驗(yàn)，在非對稱乘用車輪胎花紋設(shè)計(jì)的主流趨勢下，胎面花紋不同部位對輪胎性能起著不同影響。為此，該文選用市場占有率最高的205/55R16乘用車輪胎為對象[3]，通過對10個(gè)不同品牌輪胎進(jìn)行接地特性試驗(yàn)，確定與輪胎干抓地性能高的相關(guān)接地性態(tài)參數(shù)，再使用最小偏二乘回歸的方法，建立輪胎接地性態(tài)參數(shù)與抓地性能的關(guān)系，以便為綜合性能優(yōu)異的輪胎花紋開發(fā)設(shè)計(jì)提供幫助。

1 ?輪胎接地性態(tài)參數(shù)

輪胎接地性態(tài)試驗(yàn)時(shí)具體的測試流程詳見參考文獻(xiàn)[4]。依次完成表1所述的10條輪胎接地性態(tài)的測試工作。由于非對稱花紋對輪胎性能具有決定性影響，將輪胎的接地區(qū)域劃分為4個(gè)部分，即總體接地區(qū)域、胎肩區(qū)域、過渡區(qū)、中心區(qū)，如圖1所示。每個(gè)接地區(qū)域又分別包含不同的附屬參數(shù)。采用參考文獻(xiàn)[5]描述的接地性態(tài)參數(shù)作為該文的計(jì)算參數(shù)。

2 ?輪胎接地性態(tài)參數(shù)分析

以輪胎干抓地力作為目標(biāo)量，采用Pearson相關(guān)系數(shù)來對文獻(xiàn)[5]中描述的68個(gè)接地性態(tài)參數(shù)進(jìn)行篩選，最終篩選出與輪胎干-濕抓地性能相關(guān)性較高（Pearson相關(guān)系數(shù)絕對值大于0.6）的接地特性參數(shù)，見表2。表2中Pearson相關(guān)系數(shù)正值表示正相關(guān)關(guān)系，負(fù)值表示負(fù)相關(guān)關(guān)系。由表2可知，輪胎干抓地力與內(nèi)側(cè)胎肩接地面積、內(nèi)側(cè)胎肩印痕面積、外內(nèi)胎肩接觸面積比、內(nèi)胎肩內(nèi)側(cè)長、中心區(qū)寬、中心區(qū)長寬比具有高相關(guān)性。

利用MATLAB環(huán)境編寫偏最小二乘回歸相關(guān)程序來對關(guān)鍵接地參數(shù)和性能指標(biāo)進(jìn)行回歸分析，根據(jù)交叉有效性檢驗(yàn)提取了3個(gè)主成分，可以反映接地參數(shù)93%的信息，輪胎干抓地力89%的信息。

進(jìn)行干抓地力偏最小二乘回歸分析，主成分與標(biāo)準(zhǔn)化后的接地特性參數(shù)之間的關(guān)系可以表示為：

F1=-0.396X2-0.398X3+0.386X4-0.424X5+0.452X12-0.390X13 ? ? ? ?（1）

F2=-0.570X2-0.245X3-0.050X4+0.578X5-0.467X12-0.251X13 ? ? ? （2）

F3=0.390X2-0.341X3+0.140X4-0.448X5+0.501X12+1.031X13 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

標(biāo)準(zhǔn)化的干抓地力和主成分間的回歸方程：

Y1=0.397F1+0.193F2-0.308F3 ? ? ? （4）

得到標(biāo)準(zhǔn)化變量的PLS回歸模型為：

Y1=-0.73X2+0.251X3-0.206X4+0.418X5-0.424X12- ? ? 0.211X13 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

由式（5）可知，內(nèi)側(cè)胎肩接地面積、外內(nèi)胎肩接觸面積比、中心區(qū)寬、中心區(qū)長寬比與干抓地力存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，其余參數(shù)為正相關(guān)關(guān)系。內(nèi)胎肩內(nèi)側(cè)長、中心區(qū)寬比對干抓地力影響最大，內(nèi)側(cè)胎肩接地面積、內(nèi)側(cè)胎肩印痕面積、外內(nèi)胎肩接觸面積比、中心區(qū)長寬比次之。

還原到原始變量的關(guān)系為：

y1=-0.0003x2+0.0011x3-1.9973x4+0.145x5-0.205x12-0.3792x13+27.3013 ? ? ? （6）

將通過公式（6）得到的擬合值與試驗(yàn)值進(jìn)行比對，結(jié)果見表3。擬合結(jié)果的絕對誤差和相對誤差均不超過5%，這說明采用偏最小二乘回歸法構(gòu)建輪胎接地參數(shù)與干抓地性能的關(guān)系具有一定的科學(xué)性和很高準(zhǔn)確性。

3 ?結(jié)語

（1）對10個(gè)品牌的輪胎進(jìn)行了接地壓力分布試驗(yàn)，通過分區(qū)處理獲取了68個(gè)輪胎接地特性參數(shù)，采用相關(guān)分析法，篩選出8個(gè)與輪胎干抓地力相關(guān)性較高的接地特性參數(shù)：內(nèi)側(cè)胎肩接地面積、內(nèi)側(cè)胎肩印痕面積、外內(nèi)胎肩接觸面積比、內(nèi)胎肩內(nèi)側(cè)長、中心區(qū)寬、中心區(qū)長寬比。

（2）采用偏最小二乘回歸構(gòu)建輪胎接地特性參數(shù)與輪胎干抓地力間的關(guān)系，具體表現(xiàn)為：內(nèi)側(cè)胎肩接地面積、外內(nèi)胎肩接觸面積比、中心區(qū)寬、中心區(qū)長寬比與干抓地力存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，其余參數(shù)為正相關(guān)關(guān)系。內(nèi)胎肩內(nèi)側(cè)長、中心區(qū)寬比對干抓地力影響最大，內(nèi)側(cè)胎肩接地面積、內(nèi)側(cè)胎肩印痕面積、外內(nèi)胎肩接觸面積比、中心區(qū)長寬比次之。獲得的回歸方程擬合精度較高，最大誤差在3%左右，可以用該模型對未來高性能輪胎花紋設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)

[1] Kim S， Kondo K， Akasaka T. Contact Pressure Distribution of Radial Tire in Motion With Camber Angle[J].Tire Science & Technology，2000，28（1）：2-32.

[2] Zhou H， Wang G， Ding Y， et al. Effect of Friction Model and Tire Maneuvering on Tire-pavement Contact Stress[J]. Advances in Materials Science and Engineering，2015， 20（15）：1-10.

[3] 王國林，錢浩，周海超，等.基于接地特性的輪胎滑水速度與噪聲性能關(guān)系[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2019（1）：14-23.

[4] 張子儀.2016中國輪胎德國測試[EB/OL].[2016-08-03].http：//m.autohome.com.cn/share/article/891160？from=pc.

[5] 喬磊.輪胎振動(dòng)噪聲評價(jià)參數(shù)及空腔共振噪聲降噪研究[D].江蘇大學(xué)，2019.