王銘亮,黃家瀚*,張 崇,沈 騰

(1.寧波大學機械工程與力學學院,浙江 寧波 315211;2.廣州大學機械與電氣工程學院,廣州 510006)

微慣性開關(guān)將傳感與執(zhí)行融為一體,直接對加速度信號響應(yīng),無需控制開關(guān)運動部件的結(jié)構(gòu)裝置和驅(qū)動源,具有功耗低、響應(yīng)迅速、靈敏度高、且易微型化和集成化的特點,因此被廣泛應(yīng)用于武器系統(tǒng)、航空航天、慣性導航、通信和汽車等國防和民用領(lǐng)域[1]。然而,普通微慣性開關(guān)屬于“固-固”接觸,接觸電極易磨損退化,接觸電阻大,且高過載和振動沖擊會影響開關(guān)的接觸穩(wěn)定性。因此,集成了微流體技術(shù)和MEMS加工技術(shù)的“固-液”接觸型開關(guān)(微流體開關(guān))引起了研究人員的廣泛關(guān)注。

2002年,Kim等人[2]首次提出一種靜電驅(qū)動水銀開關(guān)結(jié)構(gòu),通過驅(qū)動電路驅(qū)動水銀電極移動,從而接通信號電極,實現(xiàn)導通,但該開關(guān)結(jié)構(gòu)復雜,所需驅(qū)動電壓達到100 V～150 V,且引入了電磁干擾;2006年,Shen等人[3]提出了驅(qū)動電壓更小的靜電驅(qū)動水銀液滴微開關(guān),驅(qū)動電壓僅為15 V,響應(yīng)速度可達微秒級;2009年,Sen等人[4]利用電潤濕效應(yīng)驅(qū)動水銀液滴運動,提出了一種快速接電微開關(guān),響應(yīng)時間可降至60 μs;以上幾種微流體開關(guān)結(jié)構(gòu)較復雜,且引入了電磁干擾。2002年,呂苗等人[5]提出了一種水銀式微流體慣性開關(guān),當慣性力達到一定閾值時,水銀液滴移動并導通電極;2009年,Kim等人[6]設(shè)計了一種基于水銀液滴的MEMS數(shù)字加速度計,可進行0～40 g的加速度測量,該加速度計利用金屬液滴水銀為運動電極,避免了微機械加速度計的機械疲勞和可靠性問題;2011年,Yoo等人[7]提出了一種基于水銀的微慣性開關(guān),當達到閾值時,金屬液滴在慣性力的作用下突破被動閥與電極接觸,從而實現(xiàn)導通,但是水銀液滴在導通后無法恢復到起始位置,只能單次使用;2013年,Kuo等人[8]提出一種基于多壁碳納米管和水凝膠的微慣性開關(guān),通過L-C諧振器進行傳感式導通;2013年Huang等人[9]利用甘油和電容電極設(shè)計了一種慣性延時導通開關(guān),可用于武器的延時保險系統(tǒng)中,但是其開關(guān)延時時間不能精確控制;2016年,Shen等人[10]提出一種基于鎵銦液態(tài)金屬液滴的微流體慣性開關(guān),該開關(guān)在電極接通后可自行恢復,可重復使用。雖然國內(nèi)外學者對微流體慣性開關(guān)做了許多工作,但是依然存在一些問題:開關(guān)閾值較小,結(jié)構(gòu)一旦確定,閾值無法調(diào)節(jié),只能通過調(diào)整開關(guān)結(jié)構(gòu)進行調(diào)節(jié),且調(diào)節(jié)范圍有限。

針對目前微流體慣性開關(guān)閾值較小,閾值無法調(diào)節(jié)等問題,本文提出了一種基于磁流變液和傳感電極的微流體慣性開關(guān),對其閾值特性以及磁場環(huán)境下磁流變液滴的速度分布和流動特性進行理論分析,并進行數(shù)值模擬和有限元仿真,探討磁流變液作為微流體慣性開關(guān)流動電極的可行性。

1 閥模式下磁流變液流動特性

1.1 理論分析

磁流變液基本工作模式主要有3種:閥模式,剪切模式和擠壓模式。閥模式的工作原理示意圖如圖1(b)所示,使器件的上下極板保持不動,在平行于極板方向的壓力作用下,極板間的磁流變液沿極板方向流動,在垂直于極板方向施加磁場,其中的磁性顆粒在磁場作用下形成平行于磁場方向的鏈狀,阻礙了磁流變液在極板間的流動。在該模式下,磁流變液的流動依靠兩端的壓力差,磁流變液的流變狀態(tài)可以通過調(diào)控所施加磁場的強度來實現(xiàn)自主調(diào)節(jié),從而為微流體慣性開關(guān)實現(xiàn)閾值可調(diào)功能。

為了分析閥模式下閾值大小以及液體流動特性,以慣性力為環(huán)境力,對多場耦合下磁流變液的流動進行理論分析,磁流變液流動特性圖如1所示。

圖1 磁流變液特性圖

磁流變液在壓力驅(qū)動下發(fā)生流動,當受到外加磁場作用時,其表現(xiàn)為Binghanm塑性體特征,如圖1(a)所示,此時其本構(gòu)方程按下式描述[11]:

(1)

式中:τy(H)是磁流變液的動態(tài)屈服應(yīng)力,隨著外加磁場強度H變化,在下文中計算簡寫為τy。

圖1(a)為磁流變液的流變特性,由Bingham模型可知:在不受外加磁場作用時,磁流變液的特性與牛頓流體一致;在受到外加磁場激勵下,磁流變液的特性如Bingham流體。當磁流變液所受到的剪切應(yīng)力超過其屈服應(yīng)力時,磁流變液的流變特性如不受磁場作用時的粘性流動;反之,則表現(xiàn)為類固體流動。

圖1(b)所示為磁流變液閥模式,磁場沿著z方向垂直于上下平板。圖1(c)為閥模式下z-y方向上的速度分布圖,慣性力沿著y方向。據(jù)流變測量學,假設(shè)磁流變液在受離心力流動之前y方向的壓力梯度?P/?y恒定不變,即τ≤τy,那么所受的剪切力分布為:

(2)

所以閾值Tg可以表示為:

(3)

動態(tài)屈服應(yīng)力τy可以通過外部磁場進行調(diào)節(jié)以得到相應(yīng)的閾值大小。此外,由式(2)可知,平板間的剪切應(yīng)力與L、W無關(guān)。

磁流變液在磁場下呈鏈狀結(jié)構(gòu),在慣性力作用下,其形態(tài)呈彎曲變化,如圖1(d)所示。當慣性力大于磁流變液動態(tài)屈服應(yīng)力時,磁流變液在上下平行板間沿y方向流動,取其微元分析,受力如圖1(e)所示,

(4)

其中τ為磁流變所受的剪切應(yīng)力,P為慣性力產(chǎn)生的壓強,考慮方向問題,由式(4)可得

(5)

假設(shè)磁流變液在受離心力作用下的流動為穩(wěn)態(tài)流動,則壓力梯度?P/?y恒定不變,那么

(6)

圖1(c)所示的速度分布圖為磁流變液外加磁場下流經(jīng)矩形通道的經(jīng)典分布,由于磁流變液受均勻磁場作用,所以速度分布和剪切分布呈中心對稱。速度分布可分為3個區(qū)域,區(qū)域一(-h/2≤z≤-z0)和區(qū)域三(z0≤z≤h/2)為屈服區(qū)域,其τ>τy;區(qū)域二(-z0≤z≤z0)為欲屈服區(qū)域,其τ<τy。

單獨對每個區(qū)域的速度分布分析,將式(5)代入式(1)可得到速度分布形式

(7)

式中:i代表區(qū)域,ai、bi為待定系數(shù),其值的大小與邊界有關(guān)。

在區(qū)域-h/2≤z≤h/2,磁流變液流動成立的邊界條件為:

則速度分布可表示為

(8)

根據(jù)合理的邊界條件,對式(6)進行積分可得

(9)

式中C為常數(shù),其中邊界條件為:

τ(h/2)=τ(-h/2)=0,τ(z0)=τy。

所以

(10)

由式(10)可得

(11)

則中心流的厚度可表示為

(12)

所以速度分布為:

(13)

此時

(14)

因此要使磁流變液得以流動的最小壓差ΔPmin可表示為:

(15)

這里注意,式(15)與閾值式(3)結(jié)果相同。將式(2)代入式(13)后可得:

(16)

1.2 數(shù)值模擬

磁流變液132AD的屬性如表1所示,下面以MRF-132AD為例,對閥模式下磁流變液的速度分布進行模擬計算。

表1 磁流變液MRF-132AD的性能

當磁流變液不受外加磁場作用時,MRF-132AD磁流變液的流變特性類似于牛頓流體,能夠順利通過兩個靜止或相對移動的圓盤或平板間的縫隙。當施加外加磁場后,在外加磁場作用下,磁流變液的粒子發(fā)生磁極化,并在垂直于流動方向組成鏈狀結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)可以承受一定的剪切應(yīng)力,并阻礙磁流變液在間隙中流動。圖2所示的是MRF-132AD磁流變液的屈服特性隨所施加的磁場強度的變化規(guī)律,從圖中可知,增加磁場強度可明顯提高磁流變液的屈服應(yīng)力,當所施加的磁場強度超過200 kAmp/m時,磁流變液的屈服特性受外加磁場的影響較小,達到磁飽和狀態(tài)。

圖2 屈服應(yīng)力與磁場強度的關(guān)系(MRF-132AD)

圖3所示為閾值隨著磁場強度變化曲線圖,理論曲線通過式(3)計算所得,曲線為擬合曲線,擬合具體參數(shù)在圖中已給出,計算中L和h都設(shè)定為 1 mm。由圖3可以看出,隨著磁場強度的增大,磁流變液閥的閾值增大,兩者呈正比關(guān)系;在0～275 kAmp/m的磁場區(qū)間內(nèi),閾值的變化范圍為0～2 855 g;通過調(diào)節(jié)磁場強度,利用閾值擬合曲線可以很容易獲得所需的閾值大小。

圖3 閾值隨著磁場強度變化曲線圖

此外,利用式(16)可得到磁流變液在平板間的速度分布曲線,如圖4所示。計算中采用磁飽和時的屈服應(yīng)力τHmax=44.112kPa,此時外加磁場H=275kAmp/m,L和h設(shè)定為1 mm。利用式(3)得到的液體流動的最小閾值2 855gn,因此計算采用的慣性加速度分別3 500gn、4 000gn、5 000gn、6 000gn和6 500gn。由圖4可知,隨著慣性加速的增加,流速增大,而中心層厚度逐減小。由此可以證明,當中心層厚度為h時,所得的流動的壓差為最小壓差,即閥的閾值大小。

圖4 磁場下磁流變液速度分布

2 微通道內(nèi)磁流變液流動仿真分析

2.1 仿真模型

為進一步驗證磁流變液的流變特性,利用有限元分析軟件COMSOL MULTIPHYSICS對磁流變液在矩形微通道中的流動特性進行仿真分析,微通道的幾何模型如圖5所示,仿真所選用的磁流變液型號為MRF-132AD,具體屬性如表1所示。

圖5 微通道幾何模型

為了簡化仿真,幾何建模采用二維圖形,利用壓強進口方式考察磁流變液在微通道方向(x方向)的流動變化。圖5(a)所示為微通道示意圖,其長和寬分別為10 mm和0.5 mm;中間陰影部分為所加磁場區(qū)域(1 mm),恒定磁場采用電線圈誘導方式進行施加。圖5(b)所示為仿真所劃分網(wǎng)格,網(wǎng)格尺寸為0.1 μm,總網(wǎng)格數(shù)50 000。

2.2 仿真結(jié)果分析

圖6所示為不同電流激勵下磁場區(qū)磁感應(yīng)強度大小。從圖中可以看出,磁感應(yīng)強度隨著電流的增大而增大,當激勵電流為0.5 A、0.8 A、1 A和1.5 A時,平均磁場強度分別為0.42 T、0.53 T、0.62 T和0.69 T;整體看來,除了個別位置外,整個磁場較為穩(wěn)定,磁場區(qū)長度接近1 mm。

圖6 不同電流激勵下磁場強度大小

磁流變液在磁場下呈現(xiàn)非牛頓流體狀態(tài),其粘度和屈服應(yīng)力會隨著磁場的變化而變化,且具有很大的剪切應(yīng)力。圖7所示為不同磁場下磁流變液在y方向的流速變化,整體看來,流速隨著磁場的增大而減小,如當磁場為0.42 T、0.53 T、0.62 T和0.69 T時,微通道內(nèi)沿y方向的流速分別為0.252 m/s、0.21 m/s、0.153 m/s和151 m/s;由流速曲線可知,磁流變液在微通道中的流速主要由5個部分:①由于進口效應(yīng)的影響,液體流速由0逐漸增加(-5 mm～-4.5 mm);②當?shù)竭_一定位置后快速增大并保持不變(-4.5 mm～0.5 mm);③當?shù)竭_磁場作用區(qū)后流速有局部突變(-0.5 mm～0.5 mm);④恢復到原有速度并保持(0.5 mm～4.5 mm);⑤近出口處快速減小(4.5 mm～5 mm)。

圖8為磁場處的速度云圖,通過觀察圖7和圖8的磁場區(qū)流速可以得出:由于磁場的存在,液體流速會出現(xiàn)一段下降變化,最大減小出現(xiàn)在中心位置處(此處磁場最大);隨著磁場強度的增大,流速下降率越大,如當磁場為0.42 T、0.53 T、0.62 T和0.69 T時,對應(yīng)下降率分別為7.8%、9.5%、12.1%和13%。通過對比圖7中磁場作用區(qū)流速可以得出:磁場越大,屈服應(yīng)力越大,流速越小,只有當進口壓力大于磁流變液的屈服應(yīng)力時液體才可流動,否則磁流變液變會呈現(xiàn)微閥特性,阻礙液體的傳輸。

圖7 沿y方向流速曲線

圖8 磁場處流速云圖

圖9 磁場中心位置沿y方向速度分布,箭頭所指區(qū)域為中心層厚度

圖9所示為沿微通道方向5 mm處的y方向橫截面速度分布圖,圖9中箭頭所指區(qū)域為中心層厚度區(qū)。從圖9中可以看出,隨著磁場強度的增大,流速增大,如當磁場強度為0.42 T、0.53 T、0.62 T和0.69 T時,相應(yīng)最大流速分別為0.256 m/s、0.203 m/s、0.156 m/s和0.143 m/s。此外,隨著磁場強度的增大,中心層厚度也隨之增大,此結(jié)論和數(shù)值模擬結(jié)果相同。

綜上分析,在零磁場下,磁流變液表現(xiàn)為牛頓流動,流動性能較好;在磁場環(huán)境下,其流速會隨著磁場的增大而變小,具有作為微閥的功能,并且這種微閥閾值調(diào)節(jié)方式簡單、調(diào)節(jié)范圍廣,它只需要控制外圍磁場即可獲得。

3 結(jié)論

本文對閥模式下磁流變液的流動特性進行了分析,構(gòu)建了磁流變液閥的閾值模型,在此基礎(chǔ)上對其流速分布進行了數(shù)值模擬,最后,利用COMSOL Multiphysics 有限元分析軟件對磁流變液的流動性能進行了仿真。結(jié)果表明:磁流變液可為微流體慣性開關(guān)提供較寬的閾值調(diào)節(jié)范圍,其閾值可調(diào)范圍為0～2 855gn,且可通過改變外界磁場強度對其閾值進行調(diào)節(jié),無需改變開關(guān)結(jié)構(gòu),閾值調(diào)節(jié)方式簡單。