亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        不等長(zhǎng)疊加鋼板的彎曲變形計(jì)算

        2019-04-09 05:57:40
        工程與試驗(yàn) 2019年1期
        關(guān)鍵詞:下層層間曲率

        吳 曉

        (湖南文理學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院,湖南 常德 415000)

        1 引 言

        疊加梁結(jié)構(gòu)在機(jī)械、土木工程中得到廣泛應(yīng)用,例如車輛工程中的懸架鋼板彈簧、土木工程中的鋼混凝土梁等。疊加鋼板彈簧是車輛懸架系統(tǒng)的重要組成部件,疊加鋼板彈簧彎曲問題可以歸結(jié)為懸臂梁的彎曲問題。文獻(xiàn)[1]研究了汽車鋼板彈簧主片結(jié)構(gòu)的組合優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[2]采用“共同曲率”假設(shè)研究了疊加鋼板彈簧彎曲問題。但是利用文獻(xiàn)[2]方法研究疊加鋼板彈簧彎曲問題,存在3個(gè)缺陷:集中載荷作用下疊加鋼板層間壓力為零的缺陷,均布載荷作用下疊加鋼板層間壓力為均布?jí)毫Φ娜毕?,外載荷作用下上下層鋼板彎曲撓度相等的缺陷。

        文獻(xiàn)[3-4]認(rèn)為,剪切變形可以改變集中載荷作用下疊加梁層間壓力為零的情況,采用“共同曲率”假設(shè)研究了疊加梁的彎曲問題。文獻(xiàn)[5-6]在文獻(xiàn)[3-4]的基礎(chǔ)上,研究了疊加梁的內(nèi)力計(jì)算。文獻(xiàn)[7]采用彈性理論,證明集中載荷作用下疊加梁層間壓力不為零,且呈曲線分布。眾所周知,對(duì)于細(xì)長(zhǎng)梁的彎曲問題,剪切變形的影響是可以忽略不計(jì)的,而不等長(zhǎng)疊加鋼板彈簧都屬于細(xì)長(zhǎng)梁,因此剪切變形對(duì)外載荷作用下疊加梁層間壓力的影響是可以忽略不計(jì)的。

        基于上述原因,本文采用“共同曲率中心”方法重新研究了不等長(zhǎng)疊加鋼板彈簧的彎曲變形計(jì)算問題。

        2 不等長(zhǎng)疊加鋼板彈簧彎曲

        對(duì)于圖1所示不等長(zhǎng)疊加鋼板彈簧,文獻(xiàn)[2]采用“共同曲率”假設(shè)研究不等長(zhǎng)疊加鋼板彈簧彎曲會(huì)導(dǎo)致:集中載荷作用下疊加鋼板層間壓力為零、均布載荷作用下疊加鋼板層間壓力為均布?jí)毫Α⑼廨d荷作用下疊加梁段部分上下鋼板彎曲撓度相等的缺陷。

        圖1 不等長(zhǎng)疊加鋼板彈簧

        事實(shí)上,圖1所示疊加鋼板彈簧彎曲時(shí),僅有共同的“曲率中心”,因此下式成立:

        M(x)=M1(x)+M2(x)

        (1)

        (2)

        (3)

        由式(1)、式(2)和式(3)可得:

        hM12-(Mh+D1+D2)M1+D1M=0

        (4)

        由式(4)可以求得上層鋼板截面彎矩為:

        (5)

        把式(5)代入式(1)中,可求得下層鋼板截面彎矩為:

        (6)

        上下鋼板的彎曲微分方程分別為:

        (7)

        (8)

        (9)

        把式(5)代入式(7)中,可得0≤x≤l1時(shí)彎曲微分方程為:

        (10)

        對(duì)式(10)積分可得0≤x≤l1時(shí)轉(zhuǎn)角方程為:

        (11)

        對(duì)式(11)積分可得0≤x≤l1時(shí)撓曲線表達(dá)式為:

        (12)

        把式(6)代入式(8)中,可得0≤x≤l2時(shí)彎曲微分方程為:

        (13)

        對(duì)式(13)積分得到0≤x≤l2時(shí)轉(zhuǎn)角方程為:

        (14)

        對(duì)式(14)積分得到0≤x≤l2時(shí)撓曲線表達(dá)式:

        (15)

        疊加鋼板彈簧上下鋼板的邊界條件分別為:

        (16)

        (17)

        利用以上有關(guān)各式可以確定:

        (18)

        由式(2)、式(3)可以求得不等長(zhǎng)疊加鋼板彈簧上下鋼板的應(yīng)力計(jì)算公式分別為:

        (19)

        3 算例分析

        以文獻(xiàn)[2]討論的某兩片鋼板組成的不等長(zhǎng)疊加鋼板彈簧為例,上鋼板厚度h1=12mm,長(zhǎng)度一半l1=700mm;下鋼板厚度h2=10mm,長(zhǎng)度一半l2=500mm。上下鋼板寬度均為b=20mm,彈性模量E=200GPa,集中載荷P=200N。

        把鋼板彈簧材料參數(shù)代入式(9)中,可得不等長(zhǎng)疊加鋼板彈簧層間壓力曲線,如圖2所示( 0≤x≤l2)。

        圖2 不等長(zhǎng)疊加鋼板彈簧層間壓力

        把鋼板彈簧材料參數(shù)分別代入式(12)、式(15)中,可得x=l2處,不等長(zhǎng)疊加鋼板彈簧上下層鋼板彈簧的撓度分別為w1=-14.68mm,w2=-14.64mm。

        再把鋼板彈簧材料參數(shù)分別代入式(12)中,可得x=l1處,不等長(zhǎng)疊加鋼板彈簧上層鋼板彈簧自由端的撓度為w1=-25.17mm。

        而文獻(xiàn)[2]采用材料力學(xué)理論給出的x=l1處,不等長(zhǎng)疊加鋼板彈簧上層鋼板彈簧的撓度為w1=-25.49mm。

        對(duì)圖2所示曲線進(jìn)行分析可知,集中載荷作用下,不等長(zhǎng)疊加鋼板彈簧上、下層鋼板彈簧層間壓力曲線近似為直線,這一點(diǎn)與文獻(xiàn)[7] 吻合。在固定端絕對(duì)壓力值最大,自由端絕對(duì)壓力值最小。由于最大絕對(duì)壓力值層間壓力與最小絕對(duì)壓力值相差較小,因此在集中載荷作用下,疊加鋼板彈簧上、下層鋼板彈簧層間壓力可近似為均布載荷。不等長(zhǎng)疊加鋼板彈簧在集中載荷作用下,如果把文獻(xiàn)[2]采用“共同曲率”假設(shè)給出的撓曲線表達(dá)式代入式(9)中,可知疊加鋼板彈簧上、下層鋼板彈簧層間壓力為零。不等長(zhǎng)疊加鋼板彈簧在均布載荷作用下,如果把文獻(xiàn)[2]采用“共同曲率”假設(shè)給出的撓曲線表達(dá)式代入式(9)中,可知疊加鋼板彈簧上、下層鋼板彈簧層間壓力為均布?jí)毫?,這顯然不符合文獻(xiàn)[7]給出的彈性理論。

        文獻(xiàn)[2]采用“共同曲率”假設(shè)給出的疊加鋼板彈簧上下層鋼板彎曲撓度是相同的。 而本文方法給出x=l2處不等長(zhǎng)疊加鋼板彈簧上下層鋼板彈簧的撓度分別為w1=-14.68mm,w2=-14.64mm ,所以疊加鋼板彈簧在集中載荷作用下,上下層鋼板彎曲撓度是不相同的。造成以上缺陷的原因是,疊加鋼板的彎曲是一個(gè)非線性問題,僅存在共同“曲率中心”,文獻(xiàn)[2-6] 采用“共同曲率”假設(shè)研究疊加梁的彎曲問題,則是把非線性問題轉(zhuǎn)化為線性問題。這就是產(chǎn)生“集中載荷作用下疊加鋼板層間壓力為零的缺陷,均布載荷作用下疊加鋼板層間壓力為均布?jí)毫Φ娜毕?,外載荷作用下上下層鋼板彎曲撓度相同的缺陷”的原因。

        本文采用共同“曲率中心”方法給出x=l1處不等長(zhǎng)疊加鋼板彈簧上層鋼板彈簧自由端的撓度為w1=-25.17mm,文獻(xiàn)[2]采用“共同曲率”假設(shè)給出的x=l1處不等長(zhǎng)疊加鋼板彈簧上層鋼板彈簧自由端的撓度為w1=-25.49mm,兩種方法計(jì)算結(jié)果相差不大,實(shí)際工程設(shè)計(jì)都可接受。

        4 結(jié) 論

        (1)產(chǎn)生“集中載荷作用下疊加鋼板層間壓力為零的缺陷,均布載荷作用下疊加鋼板層間壓力為均布?jí)毫Φ娜毕荩廨d荷作用下上下層鋼板彎曲撓度相同的缺陷”的原因是:疊加鋼板的彎曲是一個(gè)非線性問題,僅存在共同“曲率中心”,有關(guān)文獻(xiàn)采用“共同曲率”假設(shè)研究疊加梁的彎曲問題,則是把非線性問題轉(zhuǎn)化為線性問題。

        (2)采用共同“曲率中心”方法計(jì)算的不等長(zhǎng)疊加鋼板彈簧上層鋼板彈簧自由端的撓度與采用“共同曲率”假設(shè)計(jì)算的不等長(zhǎng)疊加鋼板彈簧上層鋼板彈簧自由端的撓度相差不大,實(shí)際工程設(shè)計(jì)都可接受。

        猜你喜歡
        下層層間曲率
        大曲率沉管安裝關(guān)鍵技術(shù)研究
        一類雙曲平均曲率流的對(duì)稱與整體解
        基于超聲檢測(cè)的構(gòu)件層間粘接缺陷識(shí)別方法
        半正迷向曲率的四維Shrinking Gradient Ricci Solitons
        基于層間接觸的鋼橋面鋪裝力學(xué)分析
        上海公路(2018年3期)2018-03-21 05:55:40
        一類多個(gè)下層的雙層規(guī)劃問題
        積雪
        陜西橫山羅圪臺(tái)村元代壁畫墓發(fā)掘簡(jiǎn)報(bào)
        考古與文物(2016年5期)2016-12-21 06:28:48
        結(jié)合多分辨率修正曲率配準(zhǔn)的層間插值
        大段合采油井層間干擾主控因素研究
        国产精品婷婷久久爽一下| 97色在线视频| 国产av无码专区亚洲av极速版| 人人妻人人澡人人爽曰本| 久久se精品一区精品二区国产| 国产精品久久久久久久久免费观看| 久久精品女人天堂AV一个| 国产一区二区三区亚洲精品| 亚洲精品视频免费在线| 国产精品污一区二区三区在线观看 | 欧美最猛性xxxxx免费| 97久久精品无码一区二区天美| 丰满人妻熟妇乱又伦精品软件| 女人做爰高潮呻吟17分钟| 国产精品亚洲专区在线播放| 国产69口爆吞精在线视频喝尿| 免费va国产高清不卡大片| 国产精品国产三级国产三不| 99久久久69精品一区二区三区| 亚洲一区二区三区乱码在线中国| 新婚人妻不戴套国产精品| 东京热人妻系列无码专区 | 亚洲欧美另类精品久久久| 国产精品一区二区三密桃| 国产女人高潮的av毛片| 青青草中文字幕在线播放| 久久天堂精品一区二区三区四区| av无码国产精品色午夜| 色欲人妻综合aaaaa网| 人人妻人人狠人人爽天天综合网| 亚洲精品无码国产| 男女性高爱潮免费网站| 亚洲夜夜骑| 国产精品国产三级国产an| 国产av天堂一区二区二区| 日本边添边摸边做边爱喷水| 免费视频成人片在线观看| 老师粉嫩小泬喷水视频90| 99精产国品一二三产品香蕉| 国产精品 视频一区 二区三区 | 国产精品老熟女露脸视频|