張磊，潘豪，曹硯鋒，閆新江

(中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 100028)

閆偉

(中國石油大學(xué)(北京)非常規(guī)天然氣研究院，北京 102249)

據(jù)相關(guān)資料報道，全世界約有40%的油井需要采取防砂措施，并且這個比例還在逐年遞增。我國海上油藏基本上屬于疏松砂巖，該類油藏具有孔滲高，巖性膠結(jié)差、強度低，出砂可能性高等特征，且普遍采用礫石充填的防砂方式進行完井[1]。隨著海上油田的不斷開發(fā)，相關(guān)問題也日益凸顯，主要表現(xiàn)為： ①單井產(chǎn)能低；②疏松砂巖儲層出砂嚴重[2]。因此，如何選擇合理的防砂方式、有效地控制出砂以及提高單井產(chǎn)能是我國海上油田開發(fā)亟需解決的問題[1][3]。

1 國內(nèi)外防砂方式圖版選擇方法

通過調(diào)研國內(nèi)外文獻，發(fā)現(xiàn)許多學(xué)者已經(jīng)針對防砂方式選擇方法開展了大量的研究工作，并對不同地區(qū)的防砂提出了相應(yīng)的解決方案。

其中具有代表性的Johnson 方法既考慮了地層砂粒度中值的分布范圍，又考慮了地層的均勻系數(shù)[4]。Johnson方法不足之處在于沒有考慮地層砂中泥質(zhì)的含量，對于機械防砂而言，泥質(zhì)含量往往是一個很重要的因素，其中地層黏土含量對篩管完井的壽命影響很大。

Tiffin設(shè)計方法[5]引入了2個參數(shù)來對地層砂的粒度分布進行評價：分選系數(shù)(D10/D95)及細粉砂的質(zhì)量含量(小于44μm的顆粒的質(zhì)量分數(shù))，然后結(jié)合地層砂的非均勻系數(shù)，形成了新的礫石充填或篩管完井選擇標準。Tiffin認為礫石充填完井可以很好地防止那些砂粒分布正常的油藏砂粒侵入。但Tiffin設(shè)計方法并不適用于所有儲層，特別是一些非均質(zhì)性強的儲層。

針對我國海上油田的儲層特點，“十一五”期間,國家科技重大專項首次把黏土礦物體積分數(shù)用到了選擇防砂方式和擋砂精度設(shè)計中。通過開展大量的室內(nèi)出砂模擬試驗、統(tǒng)計分析國內(nèi)外眾多油田的數(shù)據(jù)，建立了針對海上儲層的防砂方式優(yōu)選圖版[6](如圖1所示)，其中黏土體積分數(shù)及黏土礦物吸水膨脹性為防砂方式優(yōu)選的重要因素。

圖1 海上疏松砂巖油藏防砂方式優(yōu)選圖版

上述防砂方式選擇方法考慮了較為全面的影響因素，主要包括儲層粒度分布、儲層非均質(zhì)性、泥質(zhì)體積分數(shù)、黏土礦物組分等[7,8]。但是二維圖版設(shè)計方法考慮因素過于局限，并且難以同時考慮多個影響因素來進行防砂方式選擇，因此容易導(dǎo)致設(shè)計過程中防砂方式選擇得不合理。試驗研究表明，疏松砂巖儲層中的蒙脫石體積分數(shù)、細粉砂體積分數(shù)是防砂方式選擇影響因素的重要組成部分[9,10]。

2 我國海上油田防砂方式選取的主要影響因素分析

上述分析得到了防砂方式選擇的主要影響因素，基于該分析結(jié)果，筆者統(tǒng)計了我國海上油田三大海域20個油田的儲層特性以及防砂方式，同時分析了不同因素對防砂方式選擇的影響程度。統(tǒng)計數(shù)據(jù)(表1)海上油田粒度中值、非均勻系數(shù)、黏土礦物總體積分數(shù)分布范圍如下：D5090%集中在50～250μm之間；非均勻系數(shù)80%集中在3～10之間；黏土礦物總體積分數(shù)90%集中在5%～20%之間。

2.1 儲層粒度中值及非均勻系數(shù)對防砂方式的影響

根據(jù)D50及非均勻系數(shù)的范圍，將整個統(tǒng)計圖劃分成5個區(qū)域(圖2)，各區(qū)域采用相應(yīng)的防砂方式。歸納如下：第Ⅰ區(qū)域D50<100μm，屬于細粉砂地層，防砂難度大，基本采用礫石充填防砂；第Ⅱ區(qū)域D50>250μm，屬于中、粗砂地層，均可采用優(yōu)質(zhì)篩管防砂；第Ⅲ區(qū)域100μm10，采用礫石充填防砂；Ⅲ3——5≤非均勻系數(shù)≤10，屬于混合區(qū)域，該范圍既有礫石充填防砂又有優(yōu)質(zhì)篩管防砂。說明除了粒度分布之外尚有其他因素決定防砂方式的選擇，需作進一步分析。

2.2 黏土礦物總體積分數(shù)及組分對防砂方式選擇的影響

根據(jù)黏土礦物總體積分數(shù)及黏土中吸水膨脹性強的蒙脫石的絕對體積分數(shù)，將整個統(tǒng)計圖劃分成4個區(qū)域(圖3)，各區(qū)域采用相應(yīng)的防砂方式。第Ⅰ區(qū)域,黏土礦物總體積分數(shù)<10%，采用優(yōu)質(zhì)篩管防砂。第Ⅱ區(qū)域,黏土礦物總體積分數(shù)>25%，采用礫石充填防砂。第Ⅲ區(qū)域10%≤黏土礦物總體積分數(shù)≤25%：Ⅲ1——黏土中蒙脫石絕對體積分數(shù)<7%，采用優(yōu)質(zhì)篩管防砂；Ⅲ2——黏土中蒙脫石絕對體積分數(shù)>10%，采用礫石充填防砂；Ⅲ3——黏土中蒙脫石絕對體積分數(shù)在7%～10%，屬于混合邊界區(qū)域，需進一步考慮粒度分布因素的影響。

2.3 儲層粒度分布特性及蒙脫石絕對體積分數(shù)對防砂方式選擇的影響

由于黏土礦物的粒徑范圍屬于細顆粒范疇，而蒙脫石水化膨脹特性對篩管防砂能力的影響程度較大，直接體現(xiàn)在降低篩管的抗堵塞能力。根據(jù)粒度中值D50和黏土中蒙脫石體積分數(shù)對防砂方式影響的統(tǒng)計結(jié)果，將整個統(tǒng)計圖劃分成4個區(qū)域(圖4)，不同區(qū)域采用相應(yīng)的防砂方式。歸納如下：第Ⅰ區(qū)域D50<100μm，采用礫石充填防砂；第Ⅱ區(qū)域D50>250μm，采用優(yōu)質(zhì)篩管防砂；第Ⅲ區(qū)域100μm≤D50≤250μm，Ⅲ1——蒙脫石絕對體積分數(shù)>7%采用礫石充填防砂，Ⅲ2——蒙脫石絕對體積分數(shù)<7%采用優(yōu)質(zhì)篩管防砂。

表1 海上油田儲層特性與防砂方式統(tǒng)計表

圖2 D50與非均勻系數(shù) 圖3 黏土礦物總體積分數(shù)與蒙脫石絕對體積分數(shù) 對防砂方式的影響 對防砂方式的影響

2.4 儲層非均勻系數(shù)及黏土礦物總體積分數(shù)對防砂方式選擇的影響

上述內(nèi)容分析了粒度中值與蒙脫石絕對體積分數(shù)對防砂方式選擇的影響，而反映儲層粒徑變化特性的非均勻系數(shù)及儲層黏土礦物總體積分數(shù)對防砂方式的影響也有必要進行研究，找出防砂方式臨界優(yōu)選范圍。由非均勻系數(shù)與黏土礦物總體積分數(shù)對防砂方式的影響關(guān)系(圖5)可以分成3個區(qū)域：第Ⅰ區(qū)域,黏土礦物總體積分數(shù)<10%，采用優(yōu)質(zhì)篩管防砂。第Ⅱ區(qū)域,黏土礦物總體積分數(shù)>10%，Ⅱ1——非均勻系數(shù)<5或>10，采用優(yōu)質(zhì)篩管防砂； Ⅱ2——5≤非均勻系數(shù)≤10，屬于混合邊界區(qū)域，需進一步通過試驗確定防砂方式。

圖4 D50與蒙脫石絕對體積分數(shù) 圖5 非均勻系數(shù)與黏土礦物總體積分數(shù) 對防砂方式的影響 對防砂方式的影響

2.5 儲層非均勻系數(shù)及蒙脫石絕對體積分數(shù)對防砂方式選擇的影響

圖6 非均勻系數(shù)與蒙脫石絕對體積分數(shù)對防砂方式的影響

根據(jù)粒度非均勻系數(shù)及黏土中蒙脫石絕對體積分數(shù)對防砂方式影響的統(tǒng)計結(jié)果的分析可以得到，非均勻系數(shù)對防砂方式選擇的影響程度并不顯著，而更重要的取決于蒙脫石的絕對體積分數(shù)，因此可以將整個統(tǒng)計圖劃分成2個區(qū)域。歸納如下：第Ⅰ區(qū)域,蒙脫石絕對體積分數(shù)<7%，采用優(yōu)質(zhì)篩管防砂；第Ⅱ區(qū)域,蒙脫石絕對體積分數(shù)>7%，采用礫石充填防砂。 根據(jù)上述試驗研究、利用統(tǒng)計分析以及結(jié)合傳統(tǒng)防砂圖版，目前認為儲層粒度中值、非均勻系數(shù)、分選系數(shù)、蒙脫石絕對體積分數(shù)、細顆粒體積分數(shù)是影響海上油田防砂方式選擇的重要因素。

3 室內(nèi)試驗分析防砂方式的影響因素

由于選擇防砂方法考慮的因素繁多，且很多因素的適應(yīng)界限難以確定，給防砂方法的優(yōu)選造成了很大困難。目前防砂方法的選擇主要靠經(jīng)驗確定，不可避免地存在一些片面性和局限性。通過對海上多個油田的防砂方法及地層參數(shù)的統(tǒng)計，初步確定防砂方式的使用范圍，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)原理建立其選擇的技術(shù)評價模型，為防砂方案決策提供科學(xué)手段，量化因素模糊集合的隸屬函數(shù)的表示方法分為以下4種情況[11]：

1)適應(yīng)條件范圍為(Bx,+∞)的情形：

2)適應(yīng)條件范圍為(-∞,Bd)的情形：

3)適應(yīng)條件范圍為(Bx,Bd)的情形：

4)適應(yīng)條件范圍為(-∞,+∞)的情形：

A(μ)=1

式中:A(μ)為隸屬函數(shù)；μ為個體元素；Bx為劃分模糊集合三分段的小界量；Bd為大界量。

以上是傳統(tǒng)模糊數(shù)學(xué)原理建立的技術(shù)評價模型。針對我國海上疏松砂巖的出砂特點，做出合理的防砂方案。該次研究對傳統(tǒng)評價模型進行如下修正：

式中：A(b)為隸屬函數(shù)；b為個體元素，即影響防砂效果的因素的字符串；bmin為劃分模糊集合三分段的小界量；bmax為大界量；k1、k2為權(quán)重系數(shù)。

權(quán)重系數(shù)表示某因素對某防砂方法的影響程度，通過權(quán)重系數(shù)可以調(diào)節(jié)各因素在防砂方法選擇中的重要性。所有因素的權(quán)重系數(shù)之和為1。對于某一特定防砂方法，對其影響較大的因素的權(quán)重系數(shù)較高，反之較低，幾乎沒有影響的因素的權(quán)重系數(shù)可以設(shè)為0。根據(jù)層次分析法并借鑒陸上油田經(jīng)驗及專家打分評定，確定各參數(shù)的權(quán)重系數(shù)。

D50、細顆粒體積分數(shù)、非均勻系數(shù)、分選系數(shù)及蒙脫石絕對體積分數(shù)5個因素的權(quán)重系數(shù)通過專家打分方式確定，一共咨詢了該領(lǐng)域的10位國內(nèi)外專家學(xué)者，給出了5因素的權(quán)重系數(shù)。統(tǒng)計結(jié)果如表2所示。

表2 防砂方式選擇5因素專家打分表

表2給出了專家對各防砂參數(shù)打分情況所占比例數(shù)據(jù)，為了更客觀地反映各參數(shù)在防砂方式中權(quán)重比例，采用專家排序法對表2數(shù)據(jù)進行排序。排序規(guī)則：最重要的因素記為1，排在最前面，次重要的因素記為2，…。假設(shè)有n個因素，請m個專家來排序，其結(jié)果為一個m行n列的數(shù)表，其數(shù)字為1，2，…,n。每一個因素排在第幾位的序號數(shù)稱為叫做該因素的秩(對于因素排序相同的情形，如1個第一名，2個第二名，1個第四名，1個第五名的情形，這時因素排列相同的2個第二名的秩均取為2.5)。把m個專家對該因素所評定的秩加起來所得數(shù)稱為該因素的秩和，用R來表示。第j個因素的秩和用Rj表示。若用dj表示第j個因素的權(quán)重，則權(quán)重的計算公式如下：

防砂方式選擇五因素專家打分排序表及權(quán)重系數(shù)計算結(jié)果如表3所示。

表3 防砂方式選擇五因素專家打分排序表及權(quán)重系數(shù)

對多個油田5因素數(shù)據(jù)進行打分，根據(jù)分數(shù)來確定優(yōu)質(zhì)篩管防砂和礫石充填的分界點。圖版無法直接選擇時，可以采用5因素打分方式的計算方法，高于臨界分數(shù)推薦優(yōu)質(zhì)篩管，低于臨界分數(shù)推薦使用礫石充填防砂。

圖7中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ區(qū)域分別對應(yīng)以下防砂建議：

1)當(dāng)某油田的總權(quán)數(shù)落在區(qū)域Ⅰ，無需試驗，可直接選擇優(yōu)質(zhì)篩管進行防砂設(shè)計。

2)當(dāng)總權(quán)數(shù)位于區(qū)域Ⅱ時，選擇優(yōu)質(zhì)篩管防砂方式是可行的。此外，為了確保防砂方案的準確性及降低防砂失效風(fēng)險性，可進行少量室內(nèi)試驗進行輔助驗證。

3)區(qū)域Ⅲ對應(yīng)的防砂方式建議選擇礫石充填，若從節(jié)約施工成本及減少難度角度出發(fā)，選擇優(yōu)質(zhì)篩管進行防砂作業(yè)，需要進行室內(nèi)防砂試驗進行效果評價，以確保防砂設(shè)計的合理性，減小失效幾率。

4)礫石充填防砂作業(yè)是區(qū)域Ⅳ的最佳選擇。

根據(jù)WC14-3油田和WZ11-1E油田的儲層物性特征，結(jié)合修正的防砂方式評價模型及新型防砂方式優(yōu)化圖版(圖8)可以看出，該次研究提出的方法及圖版推薦的防砂方式與現(xiàn)場基本相符，說明建立的新型防砂方式雷達圖版是合理的，能對現(xiàn)場防砂方案提供一定指導(dǎo)作用。

4 結(jié)論

1)利用大型防砂效果室內(nèi)評價裝置，開展了防砂篩管堵塞機理及對產(chǎn)能影響規(guī)律研究，提出了粒度中值、細顆粒體積分數(shù)、非均勻系數(shù)、分選系數(shù)、蒙脫石絕對體積分數(shù)的五因素防砂方式優(yōu)選圖版，完善了海上油田防砂設(shè)計理論與方法。

2)在充分結(jié)合國內(nèi)外防砂方式選擇圖版的基礎(chǔ)上，進一步開展防砂方式選擇分析研究，增加分選系數(shù)和細顆粒體積分數(shù)作為防砂方式選擇的影響因素，并使用量化因素模糊集合的隸屬函數(shù)表示方法實現(xiàn)防砂方式選擇定量化。

3)結(jié)合我國海上多個油田的實際運用，提出了基于多因素的防砂方式優(yōu)選雷達圖版可以快捷準確地指導(dǎo)防砂方式優(yōu)選，起到降本增效的作用，值得進一步推廣與應(yīng)用。

圖7 新型防砂方式雷達圖 圖8 現(xiàn)場實例驗證圖