張 紅

（新疆烏蘇市水利局，新疆 烏蘇 833000）

1 引言

水利工程施工導(dǎo)流是組成施工總體方案的關(guān)鍵性內(nèi)容，并且導(dǎo)流方案所涉及到的范圍較廣，影響因素較多如施工導(dǎo)流風(fēng)險(xiǎn)、工期、工程投資、施工難度等條件，因此導(dǎo)流方案的優(yōu)選問(wèn)題是一個(gè)多指標(biāo)決策問(wèn)題，而在導(dǎo)流方案決策過(guò)程中通過(guò)依據(jù)決策者的主觀經(jīng)驗(yàn)判斷各指標(biāo)的權(quán)重，具有較強(qiáng)的主觀隨意性，并且用于分析導(dǎo)流施工技術(shù)時(shí)存在多種多樣方法。在多方案決策、多指標(biāo)決策方面TOPSIS模型具有良好的適用性與可靠性，其基本理論是通過(guò)采取合理的計(jì)算方法對(duì)多個(gè)有限的目標(biāo)方案進(jìn)行決策性分析，并在導(dǎo)流施工技術(shù)決策、評(píng)價(jià)、管理等多個(gè)層次方面得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展，尤其適用于多目標(biāo)方案的優(yōu)選決策[1-3]。

目前，在方案優(yōu)選決策方面應(yīng)用最多的方法為綜合分析法、因子分析法、專家咨詢法以及層次分析法等，其中層次分析法是以專家經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)面、偏好以及閱歷對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行打分具有較強(qiáng)的主觀性為主觀評(píng)價(jià)法；而因子分析法是利用統(tǒng)計(jì)學(xué)與純數(shù)學(xué)相結(jié)合的方法對(duì)數(shù)據(jù)采用指標(biāo)的數(shù)值進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，為典型的客觀評(píng)價(jià)法。數(shù)據(jù)越多則因子分析法的評(píng)價(jià)結(jié)果越準(zhǔn)確，因此該方法對(duì)樣本數(shù)據(jù)的需求量較高特別是在動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)過(guò)程中，對(duì)縱向和橫向數(shù)據(jù)的樣本需求量均較大；多目標(biāo)決策數(shù)據(jù)一方面受人為因素作用影響，另一方面因統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)范圍有限，往往使得多目標(biāo)決策數(shù)據(jù)存在較大波動(dòng)，且規(guī)律性分布不明顯。而在樣本數(shù)量少且參數(shù)信息缺乏的狀況下，信息熵理論則表現(xiàn)出明顯的計(jì)算原理簡(jiǎn)單、所需原始性數(shù)據(jù)少、運(yùn)行簡(jiǎn)便且數(shù)據(jù)規(guī)律性明顯等有點(diǎn)，此理論方法得到了廣泛的應(yīng)用和推廣，如肖煥雄[4]等對(duì)水電工程施工導(dǎo)流的風(fēng)險(xiǎn)率利用信息熵與隨機(jī)過(guò)程法進(jìn)行了預(yù)測(cè)和分析，并提出了相應(yīng)的計(jì)算公式；王卓甫[5]等各種不確定量進(jìn)行了全面、系統(tǒng)的探討，并提出了參數(shù)的確定方法與分布特征，對(duì)施工導(dǎo)流方案進(jìn)行了客觀評(píng)價(jià)。據(jù)此，本文以某水利工程施工導(dǎo)流為研究對(duì)象，利用基于信息熵的TOPSIS模型對(duì)導(dǎo)流決策方案進(jìn)行客觀、全面的綜合性評(píng)價(jià)，以期能夠更加科學(xué)、合理的優(yōu)選導(dǎo)流施工方案。

2 基于信息熵的TOPSIS模型構(gòu)建

信息熵值理論是以系統(tǒng)中的無(wú)序化程度為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)各指標(biāo)的離散程度賦予相應(yīng)的數(shù)值，其數(shù)值的大小代表該評(píng)價(jià)指標(biāo)在整個(gè)評(píng)價(jià)過(guò)程中所占的權(quán)重比例，即所賦予的熵權(quán)值[6]。實(shí)踐表明，利用信息熵值法是獲取系統(tǒng)中有效信息和數(shù)據(jù)值的有效方法[7]。在水利工程學(xué)領(lǐng)域TOPSIS法應(yīng)用較為廣泛，該方法是以構(gòu)造最優(yōu)、最劣解評(píng)價(jià)指標(biāo)值為判別基礎(chǔ)，根據(jù)最優(yōu)、最劣解的接近或遠(yuǎn)離程度反映評(píng)價(jià)樣本的狀況。在導(dǎo)流方案決策過(guò)程中通過(guò)依據(jù)決策者的主觀經(jīng)驗(yàn)判斷各指標(biāo)的權(quán)重，具有較強(qiáng)的主觀隨意性，針對(duì)以上問(wèn)題本文利用熵權(quán)法優(yōu)化改進(jìn)了TOPSIS模型，其主要過(guò)程是對(duì)各指標(biāo)的權(quán)重利用熵權(quán)法進(jìn)行確定，然后對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的相對(duì)優(yōu)劣程度按照TOPSIS逼近理想解的原理進(jìn)行表征，在該評(píng)價(jià)過(guò)程中對(duì)各指標(biāo)的賦權(quán)為影響評(píng)價(jià)結(jié)果的關(guān)鍵性環(huán)節(jié)，計(jì)算方法如下：

（1）構(gòu)造判斷矩陣及標(biāo)準(zhǔn)化處理。設(shè)定評(píng)價(jià)對(duì)象有m個(gè)，評(píng)價(jià)體系中包含的指標(biāo)數(shù)總數(shù)為n，則判斷矩陣為X=（xij）m×n；（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）。因不同評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的量綱和單位存在一定的差異性，在評(píng)價(jià)區(qū)域水貧困狀況之前需對(duì)判斷矩陣進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)范化處理，然后可求得相對(duì)隸屬矩陣：R=（xij）m×n；（i=1，2，…，m；n=1，2，…，n）。對(duì)于正向指標(biāo)可按照下式進(jìn)行統(tǒng)一處理：

對(duì)于負(fù)向指標(biāo)可按照下式進(jìn)行統(tǒng)一處理：

式中：xij為第i項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)在第j個(gè)評(píng)價(jià)方案中數(shù)值；（xij）max、（xij）min為在不同方案中同一評(píng)價(jià)指標(biāo) xij的最大值和最小值。

（2）熵權(quán)理論確定指標(biāo)權(quán)重。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣對(duì)各指標(biāo)信息熵按照下式計(jì)算：

式中：Hi為評(píng)價(jià)對(duì)象中第i項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值；fij為第j個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第i項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重占評(píng)價(jià)的權(quán)重值。

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果可對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)W進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算公式如下：

式中：ωi為屬于0～1的指標(biāo)熵權(quán)，并滿足的要求；W為熵權(quán)特征向量。

（3）最優(yōu)解的計(jì)算。引入A=（ai）jm×n為加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣可通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣x'和ωj進(jìn)行求解，其中aij=ω·ix'ij。分別選取最優(yōu)解 A+=（）1×n和最裂解 A-=（）1×n為加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣中的最大與最小值，其中=max（ai1，ai2，…，ai）n=max（ai1，ai2，…，ai）n、1≤i≤m。

（4）對(duì)最優(yōu)解與各評(píng)價(jià)對(duì)象之間的距離進(jìn)行求解。利用歐式基本公式，對(duì)最優(yōu)、最劣方案進(jìn)行歐式距離計(jì)算，計(jì)算公式如下：

（5）貼進(jìn)度Ci的計(jì)算。對(duì)水利工程各導(dǎo)流決策方案與最優(yōu)解之間的相對(duì)貼進(jìn)度利用下述計(jì)算公式求解，即：

利用待評(píng)價(jià)樣本的貼近程度值的大小對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行優(yōu)劣排序，值越大則表示決策樣本方案與理想型最優(yōu)方案的貼近程度越高，導(dǎo)流方案的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果越優(yōu)；反之，則表示與最優(yōu)方案的貼近程度越低，導(dǎo)流方案的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果越差。

3 施工導(dǎo)流方案優(yōu)選

3.1 工程概況

某大型水電站裝機(jī)容量為4600 MW，并且為年調(diào)節(jié)水庫(kù)，水庫(kù)死水位和正常蓄水位分別為1660 m和1820 m，最大壩高為340 m，總庫(kù)容和調(diào)節(jié)庫(kù)容分別為78.5×108m3和52.6×108m3。按照50年一遇洪水作為初期導(dǎo)流標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，相應(yīng)的洪峰流量為26500 m3/s。

3.2 導(dǎo)流方案的設(shè)計(jì)

該水利工程建設(shè)采取圍堰擋水、導(dǎo)流洞泄流以及河床一次斷流的導(dǎo)流方式，為獲得更多的監(jiān)測(cè)資料并更加高效、全面的獲取導(dǎo)流施工的安全工作狀態(tài)?？紤]到影響導(dǎo)流方案因素的復(fù)雜性、不確定性特征，在水電工程建筑物導(dǎo)流過(guò)程中同樣存在其他的不確定因素，如水位與面積、庫(kù)容之間的曲線誤差、上游河道坍塌、以及庫(kù)區(qū)現(xiàn)場(chǎng)繪制測(cè)量誤差等[8]。由于水電工程數(shù)據(jù)資料的有限性，并受到現(xiàn)階段研究深度的限制，本文暫不考慮此類(lèi)不確定性因素對(duì)導(dǎo)流方案決策的影響作用[9]。根據(jù)已有觀測(cè)數(shù)據(jù)資料和混凝土重力壩基本特性，分別從經(jīng)濟(jì)損失、施工強(qiáng)度、固定投資三個(gè)方面，根據(jù)相應(yīng)的導(dǎo)流標(biāo)準(zhǔn)和節(jié)流后的不同時(shí)段設(shè)定了4種不同導(dǎo)流設(shè)計(jì)方案。在不同時(shí)段內(nèi)各導(dǎo)流方案的洪水設(shè)計(jì)評(píng)率及決策指標(biāo)值見(jiàn)表1。

其中固定投資是圍堰施工在導(dǎo)流設(shè)計(jì)要求標(biāo)準(zhǔn)下所需要的費(fèi)用；勞動(dòng)強(qiáng)度為圍堰截流后在一年內(nèi)所需要最小的平均施工強(qiáng)度，以修筑至設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)要求的高程以目標(biāo)；經(jīng)濟(jì)損失為考慮了各導(dǎo)流施工方案可能引起的圍堰崩潰而影響水電工程后續(xù)方法、工期增加等而產(chǎn)生的額外費(fèi)用，即經(jīng)濟(jì)損失。

3.3 結(jié)果分析

影響導(dǎo)流方案決策的施工強(qiáng)度、工程投資以及風(fēng)險(xiǎn)損失之間具有相互影響、互相制約的作用關(guān)系，因此為達(dá)到經(jīng)濟(jì)、安全和使用相結(jié)合的共同目標(biāo)。對(duì)該水電站導(dǎo)流標(biāo)準(zhǔn)利用信息熵改進(jìn)的TOPSIS決策模型進(jìn)行優(yōu)選，具體過(guò)程如下：

表1 各導(dǎo)流方案決策指標(biāo)值

步驟一：根據(jù)各決策指標(biāo)的具體含義以及對(duì)導(dǎo)流方案的影響作用，本文所選取三項(xiàng)指標(biāo)均為指標(biāo)值越小則方案越優(yōu)型，因此可采用文中所述公式（2）進(jìn)行無(wú)量鋼化處理，從而建立評(píng)價(jià)矩陣B，如下：

根據(jù)上述各指標(biāo)歸一化處理結(jié)果，利用指標(biāo)熵權(quán)計(jì)算公式對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行求解，并通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣X'和ωj求解正、負(fù)理想解，結(jié)果如下：

然后歐式基本公式，對(duì)最優(yōu)、最劣方案進(jìn)行歐式距離計(jì)算，并得到?jīng)Q策矩陣的正、負(fù)理想解的歐式距離，結(jié)果如下：

然后對(duì)水利工程各導(dǎo)流決策方案與最優(yōu)解之間的相對(duì)貼近度利用文中所述公式（8）進(jìn)行求解，各導(dǎo)流施工決策方案利用基于信息熵的TOPSIS模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 各決策方案貼進(jìn)理想方案的程度

由上表計(jì)算結(jié)果可以看出，決策方案1、2、3、4與理想方案之間的相對(duì)貼近度分別為 0.1285、3.78×10-9、0、0.7612，由此表明導(dǎo)流決策方案四為最理想方案，而方案三為最劣方案，并且方案2的貼近理想方案的程度趨近于0。該評(píng)價(jià)結(jié)果，與導(dǎo)流施工設(shè)計(jì)專家評(píng)審意見(jiàn)保持良好的一致性，由此進(jìn)一步表明在導(dǎo)流施工優(yōu)劣方案決策時(shí)，本文所建立的信息熵TOPSIS決策模型具有良好的適用性與可靠性；研究成果可為指導(dǎo)水電工程施工導(dǎo)流設(shè)計(jì)提供一定參考與決策依據(jù)。

4 結(jié)論

本文以某水利工程施工導(dǎo)流為研究對(duì)象，根據(jù)已有觀測(cè)數(shù)據(jù)資料和混凝土重力壩基本特性，分別從經(jīng)濟(jì)損失、施工強(qiáng)度、固定投資三個(gè)方面，根據(jù)相應(yīng)的導(dǎo)流標(biāo)準(zhǔn)和節(jié)流后的不同時(shí)段設(shè)定了4種不同導(dǎo)流設(shè)計(jì)方案，并利用信息熵改進(jìn)的TOPSIS模型進(jìn)行了客觀評(píng)價(jià)，得出的主要結(jié)論如下：

（1）在導(dǎo)流方案決策過(guò)程中通過(guò)依據(jù)決策者的主觀經(jīng)驗(yàn)判斷各指標(biāo)的權(quán)重，具有較強(qiáng)的主觀隨意性，針對(duì)以上問(wèn)題本文對(duì)傳統(tǒng)的TOPSIS模型利用熵權(quán)法進(jìn)行了改進(jìn)，結(jié)果表明該方法計(jì)算簡(jiǎn)便、結(jié)果可靠，具有一定的推廣和使用價(jià)值。

（2）實(shí)例工程中，決策方案1、2、3、4與理想方案之間的相對(duì)貼近度分別為 0.1285、3.78×10-9、0、0.7612，由此表明導(dǎo)流決策方案4為最理想方案，而方案3為最劣方案，并且方案2的貼近理想方案的程度趨近于0。該評(píng)價(jià)結(jié)果與導(dǎo)流施工設(shè)計(jì)專家評(píng)審意見(jiàn)保持良好的一致性，在導(dǎo)流施工優(yōu)劣方案決策時(shí)，本文所建立的信息熵TOPSIS決策模型具有良好的適用性與可靠性。研究成果可為指導(dǎo)水電工程施工導(dǎo)流設(shè)計(jì)提供一定參考與決策依據(jù)。

（3）影響導(dǎo)流方案因素具有一定的復(fù)雜性、不確定性特征，在水電工程建筑物導(dǎo)流過(guò)程中同樣存在其他的不確定因素，如水位與面積、庫(kù)容之間的曲線誤差、上游河道坍塌、以及庫(kù)區(qū)現(xiàn)場(chǎng)繪制測(cè)量誤差等。由于數(shù)據(jù)資料的有限性，并受到現(xiàn)階段研究深度的限制，本文未考慮此類(lèi)不確定性因素對(duì)導(dǎo)流方案決策的影響作用。隨著科技的進(jìn)步和理論的日趨成熟，未來(lái)還需要綜合考慮多種不確定性因素對(duì)導(dǎo)流方案決策的影響作用，并進(jìn)一步提高優(yōu)選方案的可靠性與可行性。