丁希聰， 李孟委， 秦世洋

(1. 中北大學(xué) 微系統(tǒng)集成研究中心， 山西 太原 030051； 2. 中北大學(xué) 儀器與電子學(xué)院， 山西 太原 030051；3. 中北大學(xué) 儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測試重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 山西 太原 030051)

0 引 言

MEMS陀螺具有小體積、 低功耗、 批量制作的優(yōu)勢， 可應(yīng)用于消費(fèi)電子、 工業(yè)控制、 慣性導(dǎo)航、 軍事等諸多領(lǐng)域[1-4]. MEMS陀螺的核心是對(duì)微弱哥氏力引起的微位移或微應(yīng)力進(jìn)行高靈敏檢測.

本文設(shè)計(jì)了一個(gè)基于隧道磁阻效應(yīng)的面內(nèi)檢測的微陀螺結(jié)構(gòu)， 隧道磁阻效應(yīng)是基于第四代磁傳感技術(shù)， 其產(chǎn)生機(jī)理是自旋相關(guān)的隧穿效應(yīng)， 具有高靈敏、 低噪聲、 高分辨率、 小體積的優(yōu)勢[11-14]. 本文將隧道磁阻應(yīng)用于微陀螺中， 來實(shí)現(xiàn)微弱柯氏力檢測， 主要對(duì)微陀螺結(jié)構(gòu)靈敏度進(jìn)行設(shè)計(jì)， 完成了微陀螺結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、 工藝加工及測試， 最終得到微陀螺結(jié)構(gòu)靈敏度， 為高靈敏的隧道磁阻微陀螺檢測技術(shù)提供了理論支持.

1 隧道磁阻微陀螺工作原理

隧道磁阻微陀螺結(jié)構(gòu)示意圖如圖 1 所示， 其工作原理為： 在微陀螺結(jié)構(gòu)驅(qū)動(dòng)質(zhì)量塊左右側(cè)分別布置有驅(qū)動(dòng)導(dǎo)線和驅(qū)動(dòng)反饋導(dǎo)線， 驅(qū)動(dòng)導(dǎo)線和驅(qū)動(dòng)反饋導(dǎo)線下設(shè)置有驅(qū)動(dòng)磁體， 當(dāng)在驅(qū)動(dòng)導(dǎo)線上通入交變驅(qū)動(dòng)電流時(shí)會(huì)產(chǎn)生安培力， 帶動(dòng)微陀螺質(zhì)量塊沿驅(qū)動(dòng)方向(X軸)產(chǎn)生往復(fù)振動(dòng)， 驅(qū)動(dòng)反饋導(dǎo)線輸出反饋信號(hào)； 當(dāng)Z軸有角速率輸入時(shí)， 由于科氏力效應(yīng)， 敏感質(zhì)量塊會(huì)帶動(dòng)上方的隧道磁阻器件沿檢測方向(Y軸)運(yùn)動(dòng)， 致使隧道磁阻器件與固定在基板上的檢測磁體位置發(fā)生相對(duì)變化， 當(dāng)隧道磁阻器件敏感到的空間磁場變化時(shí)， 自身阻值會(huì)發(fā)生劇烈改變， 通過檢測隧道磁阻器件的阻值變化來得到輸入角速率信號(hào).

圖 1 隧道磁阻微陀螺工作原理示意圖Fig.1 Schematics of the tunneling magnetoresistance gyroscope

2 隧道磁阻微陀螺動(dòng)力學(xué)分析

微陀螺的振動(dòng)質(zhì)量塊在沿X方向驅(qū)動(dòng)力的作用下在驅(qū)動(dòng)方向諧振， 當(dāng)沿Z方向有角速率信號(hào)輸入時(shí)， 振動(dòng)質(zhì)量塊在哥氏力作用下在Y方向做簡諧振動(dòng). 微陀螺的簡化模型為兩個(gè)方向的二階系統(tǒng)， 其振動(dòng)方式近似為： 彈簧-質(zhì)量塊-阻尼系統(tǒng)基于外力作用下的振動(dòng)過程. 簡化模型如圖 2 所示.

圖 2 微陀螺的動(dòng)力學(xué)簡化模型圖Fig.2 Dynamic model of micro-gyroscope

微陀螺的動(dòng)力學(xué)方程可描述為[15]

(1)

(2)

式中：F0是電磁驅(qū)動(dòng)力；ω為驅(qū)動(dòng)力的角頻率；mx,my分別為驅(qū)動(dòng)模態(tài)質(zhì)量和檢測模態(tài)質(zhì)量；kx,ky分別為驅(qū)動(dòng)模態(tài)剛度和檢測模態(tài)剛度；cx,cy分別為驅(qū)動(dòng)模態(tài)阻尼和檢測模態(tài)阻尼；Ω是所輸入的角速率.

為了對(duì)微陀螺結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行直觀分析， 將式(1)， 式(2)變化得

(3)

(4)

分別求解微分方程式(3)和式(4)， 得到微陀螺在驅(qū)動(dòng)模態(tài)和檢測模態(tài)的振動(dòng)位移表達(dá)式為

(5)

(6)

隧道阻微陀螺結(jié)構(gòu)靈敏度計(jì)算公式為

(7)

當(dāng)驅(qū)動(dòng)模態(tài)和檢測模態(tài)頻率匹配時(shí)， 根據(jù)式(5)， 式(6)， 隧道磁阻微陀螺結(jié)構(gòu)靈敏度計(jì)算公式可簡化為

(8)

3 隧道磁阻微陀螺靈敏度設(shè)計(jì)

根據(jù)隧道磁阻微陀螺原理以及其系統(tǒng)構(gòu)成， 將隧道磁阻微陀螺的靈敏度分為三部分， 結(jié)構(gòu)靈敏度、 磁場靈敏度和磁阻靈敏度， 隧道磁阻微陀螺總靈敏度為三者的乘積， 具體靈敏度分解如圖 3 所示. 本文主要對(duì)隧道磁阻微陀螺結(jié)構(gòu)靈敏度進(jìn)行詳細(xì)介紹.

圖 3 隧道磁阻陀螺靈敏度分解圖Fig.3 Distribution of the sensitivity

靈敏度之間的關(guān)系為

S=S1×S2×S3.

(9)

所設(shè)計(jì)隧道磁阻微陀螺結(jié)構(gòu)如圖 4 所示， 微陀螺結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)如表 1 所示.

圖 4 微陀螺結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 The structure of micro-gyroscope

表 1 所設(shè)計(jì)微陀螺關(guān)鍵參數(shù)Tab.1 Key parameters of the micromachined gyroscope designed

用有限元軟件ANSYS對(duì)微陀螺結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)仿真， 求得固有頻率和振型. 微陀螺驅(qū)動(dòng)和檢測模態(tài)仿真結(jié)果如圖 5 所示， 可知驅(qū)動(dòng)模態(tài)諧振頻率為6 851 Hz， 檢測模態(tài)諧振頻率為6 859 Hz.

圖 5 微陀螺諧振模態(tài)分析Fig.5 Resonance mode analysis of the micro-gyroscope

對(duì)微機(jī)械陀螺的幅頻特性進(jìn)行設(shè)計(jì)仿真， 在微陀螺驅(qū)動(dòng)方向施加5 μN(yùn)的電磁驅(qū)動(dòng)力， 沿Z軸輸入1 °/s的角速率， 根據(jù)表 1， 式(5)和式(6)， 理論計(jì)算得到微陀螺驅(qū)動(dòng)方向位移為5.41×10-6m， 檢測方向位移為1.07×10-7m， 代入式(7) 得到微陀螺結(jié)構(gòu)靈敏度為107 nm/°/s.

在ANSYS中仿真得到驅(qū)動(dòng)方向幅頻響應(yīng)曲線如圖 6(a) 和檢測方向幅頻響應(yīng)曲線如圖 6(b)， 由圖可知， 驅(qū)動(dòng)方向位移幅值為5.41×10-6m， 檢測方向位移幅值為1.62×10-7m， 仿真得的微陀螺的結(jié)構(gòu)靈敏度為162 nm/°/s.

圖 6 微陀螺諧響應(yīng)幅頻分析Fig.6 Harmonic response amplitude-frequency analysis of the micro-gyroscope

4 隧道磁阻微陀螺結(jié)構(gòu)加工及測試

4.1 隧道磁阻微陀螺工藝加工

對(duì)微陀螺結(jié)構(gòu)進(jìn)行了工藝加工， 加工工藝流程如圖 7 所示.

圖 7 隧道磁阻陀螺結(jié)構(gòu)加工工藝Fig.7 The processing technology of the tunneling magnetoresistance micro-gyroscope structure

首先在雙拋的(100)單晶硅片上沉積一層SiO2， 制作絕緣層； 然后磁控濺射Cu制備種子層， 光刻后電鍍Cu、 Au， 制作驅(qū)動(dòng)導(dǎo)線； 采用濕法腐蝕(HF溶液)去除種子層， 再光刻圖形化正面結(jié)構(gòu)， RIE去除硅片上的SiO2， 然后再DRIE刻蝕Si， 得到微陀螺正面結(jié)構(gòu)； 最后背面涂膠光刻， DRIE釋放微陀螺結(jié)構(gòu). 微陀螺加工實(shí)物圖如圖 8 所示.

圖 8 隧道磁阻陀螺結(jié)構(gòu)加工實(shí)物圖Fig.8 Photograph of the tunneling magnetoresistance micro-gyroscope structure

4.2 隧道磁阻微陀螺結(jié)構(gòu)測試

對(duì)所加工制作的微陀螺進(jìn)行驅(qū)動(dòng)頻率和檢測頻率測試， 在微陀螺驅(qū)動(dòng)方向和檢測方向分別加載敲擊力， 產(chǎn)生沖擊信號(hào)， 沖擊信號(hào)包含所有頻譜， 微陀螺的質(zhì)量塊會(huì)在驅(qū)動(dòng)模態(tài)和檢測模態(tài)固有頻率處自由振動(dòng)， 微陀螺結(jié)構(gòu)上表面驅(qū)動(dòng)導(dǎo)線在磁場中運(yùn)動(dòng)切割磁力線產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢， 該信號(hào)經(jīng)檢測放大電路與示波器相連接， 驅(qū)動(dòng)和檢測方向測試結(jié)果如圖 9 所示.

圖 9 微陀螺敲擊測試Fig.9 Tap testing of the fabrication micro-gyroscope structure

在Matlab中對(duì)驅(qū)動(dòng)和檢測方向測試數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)域信號(hào)輸出、 再經(jīng)頻域轉(zhuǎn)換、 傅里葉及希爾伯變換， 結(jié)果如圖 10 所示. 在沖擊信號(hào)作用下， 陀螺發(fā)生了諧振， 證明驅(qū)動(dòng)和檢測方向能夠運(yùn)動(dòng)， 且驅(qū)動(dòng)和檢測方向諧振頻率分別為6 853 Hz和6 854 Hz， 與仿真結(jié)果基本一致.

圖 10 微陀螺驅(qū)動(dòng)和檢測模態(tài)諧振頻率波形Fig.10 Resonance frequency curve of the micro-gyroscope structure drive mode and sense mode

對(duì)驅(qū)動(dòng)方向和檢測方向的諧振頻率波形進(jìn)行濾波， 濾波結(jié)果如圖 11 所示. 在6 853 Hz中心頻率時(shí)， 根據(jù)半波法[16]得到驅(qū)動(dòng)方向上的Qx值為571.1； 在6 854 Hz中心頻率時(shí)， 根據(jù)半波法得到檢測方向上的Qy值為527.3.

結(jié)構(gòu)靈敏度由式(9)計(jì)算得到

所加工制作的微陀螺結(jié)構(gòu)諧振頻率與理論設(shè)計(jì)的頻率基本一致， 但結(jié)構(gòu)靈敏度有所降低， 經(jīng)分析可能是由于大氣環(huán)境下空氣阻尼的影響， 導(dǎo)致Q值降低， 致使所加工的微陀螺結(jié)構(gòu)靈敏度下降.

圖 11 微陀螺諧振頻率處濾波后波形Fig.11 Fitered curve of the micro-gyroscope at resonance frequency

5 結(jié) 論

本文采用隧道磁阻效應(yīng)對(duì)微陀螺進(jìn)行檢測， 完成了微陀螺結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、 加工及測試， 得到微陀螺驅(qū)動(dòng)方向和檢測方向諧振頻率分別為6 853 Hz和5 854 Hz， 與理論仿真基本一致. 然后采用半波法得到在大氣環(huán)境下微陀螺結(jié)構(gòu)驅(qū)動(dòng)方向Q值為571.1， 檢測方向Q值為527.3. 結(jié)果顯示所加工的微陀螺頻率匹配良好， 結(jié)構(gòu)靈敏度達(dá)到15.3 nm/°/s. 本文主要對(duì)微陀螺結(jié)構(gòu)靈敏度進(jìn)行了分析， 下一步將進(jìn)行微陀螺磁場靈敏度和磁阻靈敏度設(shè)計(jì)及測試， 實(shí)現(xiàn)隧道磁阻陀螺的集成組裝， 為微陀螺的高靈敏檢測提供了一種可能途徑， 對(duì)提高微機(jī)械陀螺的檢測精度具有重要意義.