□ 劉靜靜（廣州科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)部 廣東 廣州 510550）

前言

為建立健全國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康檢測(cè)評(píng)價(jià)機(jī)制，激勵(lì)學(xué)生積極參加身體鍛煉，教育部印發(fā)了《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)(2014年修訂)》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》），并要求各學(xué)校每學(xué)年開展覆蓋本校各年級(jí)學(xué)生的《標(biāo)準(zhǔn)》測(cè)試工作?！稑?biāo)準(zhǔn)》在高校的實(shí)施對(duì)大學(xué)生身體健康提高起到了良好的導(dǎo)向作用，促進(jìn)了大學(xué)生自主體育鍛煉，在體質(zhì)健康狀況、鍛煉習(xí)慣及健康生活方式的形成有著積極意義。

大學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試主要包括身體形態(tài)、身體機(jī)能及身體素質(zhì)等方面，具體測(cè)試項(xiàng)目包括身高、體重、肺活量、50m跑、立定跳遠(yuǎn)、坐位體前屈、引體向上(男生)、仰臥起坐(女生)和男1000m跑、女800m跑等。這些指標(biāo)從不同方面反映大學(xué)生的體質(zhì)健康程度。大學(xué)生體質(zhì)健康問題越來越受到各界的關(guān)注，近年來許多研究者也對(duì)大學(xué)生的體制檢測(cè)及評(píng)價(jià)進(jìn)行了相關(guān)的研究。毛巍等針對(duì)大學(xué)生體質(zhì)健康時(shí)效性問題，利用層次分析法合理地確定各指標(biāo)權(quán)重，建立了灰色關(guān)聯(lián)度綜合評(píng)價(jià)模型，比較了大學(xué)男生的體質(zhì)健康水平。劉利針等根據(jù)某高校大學(xué)生體能測(cè)試結(jié)果，使用系統(tǒng)聚類、單因素方差分析和判別分析等方法，建立體質(zhì)健康綜合評(píng)價(jià)分級(jí)等模型，分析了體重、生源地對(duì)體質(zhì)健康問題的影響程度。陳航采用特爾菲法選取13項(xiàng)指標(biāo)建立了大學(xué)生體質(zhì)健康評(píng)價(jià)體系，運(yùn)用A H P方法確定了各指標(biāo)的權(quán)重，結(jié)合模糊綜合評(píng)判法，建立了大學(xué)生體質(zhì)健康狀況量化評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型。楊雪運(yùn)用文獻(xiàn)資料法、抽樣調(diào)查法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)法、邏輯分析法，得出陜西師范大學(xué)在校生體質(zhì)健康總體情況，并分析了不同學(xué)年、文理科男女學(xué)生在身體形態(tài)、身體機(jī)能、身體素質(zhì)方面的差異。劉喜玲、陳留強(qiáng)運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論中的灰色關(guān)聯(lián)分析方法，建立了大學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)灰色關(guān)聯(lián)分析評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型，并通過應(yīng)用實(shí)例驗(yàn)證了灰色關(guān)聯(lián)分析評(píng)價(jià)模型的合理性與可靠性。朱志宏針對(duì)《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》在測(cè)試實(shí)施過程中暴露出一些諸如監(jiān)控和組織不科學(xué)、數(shù)據(jù)采集過程不嚴(yán)謹(jǐn)、測(cè)試儀器校正的缺失等諸多問題，進(jìn)行數(shù)據(jù)收集整理，以提高測(cè)試效率及數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度。方光新、張茜茜以銅陵學(xué)院學(xué)生為樣本，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，通過方差分析、回歸分析建立大學(xué)生體質(zhì)健康數(shù)學(xué)模型。李昌鋒通過F i s h e r線性判別分析建立大學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)價(jià)分級(jí)模型，并利用M A T L AB軟件來完成模型的建立與驗(yàn)證測(cè)試。

目前，大多數(shù)研究都針對(duì)大學(xué)生體質(zhì)健康進(jìn)行評(píng)價(jià)，再綜合評(píng)價(jià)出各項(xiàng)目得分，而對(duì)被檢測(cè)的大學(xué)生群體內(nèi)部體質(zhì)的差異程度，以及各檢測(cè)指標(biāo)間的差異分析很少。因而，通過簡(jiǎn)單的大學(xué)生體質(zhì)健康評(píng)價(jià)，很難掌握被檢測(cè)群體的特性，不能客觀反映學(xué)生個(gè)體間各方面的差異程度，較難在體質(zhì)健康狀況、鍛煉習(xí)慣及健康生活方式方面給學(xué)生提供具體及有針對(duì)性的指導(dǎo)。據(jù)此，本文運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)及信息熵方法，研究大學(xué)生群體體質(zhì)健康方面的特性，并針對(duì)不同的群體提供不同的鍛煉建議及措施。

1、檢測(cè)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)

1.1、體質(zhì)指數(shù)

身體質(zhì)量指數(shù)，簡(jiǎn)稱體重指數(shù)（B o d y M a ss In d ex，B M I）是用體重公斤數(shù)除以身高米數(shù)平方得出的數(shù)字，是目前國(guó)際上常用的衡量人體胖瘦程度以及是否健康的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)?！稑?biāo)準(zhǔn)》對(duì)大學(xué)生男女生體重指數(shù)（B M I）的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 大學(xué)生體重指數(shù)評(píng)分表（單位：千克/米2）

1.2、肺活量

肺活量是測(cè)定學(xué)生肺活量通氣功能，是指人體盡全力深吸氣后，再盡力呼出的氣體總量，是呼吸動(dòng)態(tài)過程中的一部分。肺活量測(cè)試評(píng)價(jià)具有直觀性，評(píng)價(jià)與實(shí)測(cè)數(shù)成正比，肺活量越高，即評(píng)價(jià)越高，能夠有效地激勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真對(duì)待。大學(xué)男女生肺活量指數(shù)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)具體見《標(biāo)準(zhǔn)》。

1.3、50m 跑

50m跑，是一個(gè)能體現(xiàn)快速跑能力和反應(yīng)能力的體育項(xiàng)目，用來測(cè)試速度素質(zhì)。速度素質(zhì)的測(cè)試可以反映人體中樞神經(jīng)系統(tǒng)的機(jī)能狀態(tài)和神經(jīng)與肌肉的調(diào)節(jié)機(jī)能，也可以綜合地反映人體的爆發(fā)力、靈敏、反應(yīng)、柔韌等素質(zhì)。速度素質(zhì)有明顯的性別和年齡差異，男性在20歲前、女子在18歲前一般是隨著年朗增長(zhǎng)而提高的，體重過大或肥胖都會(huì)影響速度。對(duì)大學(xué)男女生50m跑指數(shù)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)具體見《標(biāo)準(zhǔn)》。

1.4、坐位體前屈

坐位體前屈是測(cè)量在靜止?fàn)顟B(tài)下的軀干、腰、髖等關(guān)節(jié)可能達(dá)到的活動(dòng)幅度，主要反映這些部位的關(guān)節(jié)、韌帶和肌肉的伸展性和彈性及身體柔韌性的發(fā)展水平。柔軟素質(zhì)的好壞，取決于關(guān)節(jié)的解剖結(jié)構(gòu)和關(guān)節(jié)周圍軟組織的體積大小及韌帶、肌腔、肌肉及皮膚的伸展性。柔韌素質(zhì)與健康的關(guān)系極為密切，柔韌性的提高對(duì)增強(qiáng)身體的協(xié)調(diào)能力，更好地發(fā)揮力量、速度等素質(zhì)，提高技能和技術(shù)，防止運(yùn)動(dòng)創(chuàng)傷等都有積極的作用。通過體育鍛煉能提高關(guān)節(jié)的靈活性，改善關(guān)節(jié)周圍軟組織的功能以及肌肉、肌膘和韌帶的伸展性。當(dāng)人們?nèi)狈w育鍛煉，體質(zhì)下降時(shí)，很多都是從柔韌素質(zhì)的下降開始的。大學(xué)男女生坐位體前屈指數(shù)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)具體見《標(biāo)準(zhǔn)》。

1.5、立定跳遠(yuǎn)

立定跳遠(yuǎn)反映人體下肢爆發(fā)力水平，爆發(fā)力要求在最短時(shí)間內(nèi)發(fā)揮最大的力量，爆發(fā)力的大小不僅取決于力量，而且取決于力量和速度的結(jié)合。大學(xué)男女生立定跳遠(yuǎn)指數(shù)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)具體見《標(biāo)準(zhǔn)》。

1.6、引體向上及一分鐘仰臥起坐

引體向上主要測(cè)試上肢肌肉力量的發(fā)展水平，為男性上肢力量的考查項(xiàng)目，是自身力量克服自身重力的懸垂力量練習(xí)。是最基本的鍛煉背部的方法，也是衡量男性體質(zhì)的重要參考標(biāo)準(zhǔn)和項(xiàng)目之一，大學(xué)男生引體向上評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)具體見《標(biāo)準(zhǔn)》。仰臥起坐主要測(cè)試女生腹部力量，大學(xué)女生仰臥起坐評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)具體見《標(biāo)準(zhǔn)》。

1.7、耐力跑

耐力跑主要測(cè)試測(cè)試學(xué)生耐力素質(zhì)的發(fā)展水平，特別是心血管呼吸系統(tǒng)的機(jī)能及肌肉耐力。大學(xué)生耐力跑具體評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)見《標(biāo)準(zhǔn)》。

2、大學(xué)生體質(zhì)指標(biāo)數(shù)據(jù)分布分析

2.1、體質(zhì)指數(shù)

本文對(duì)廣州科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院2016級(jí)及2017級(jí)6000多名大學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康指標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，其中2016級(jí)參加體測(cè)的學(xué)生3548人，2017級(jí)2732人。經(jīng)體測(cè)，2016級(jí)及2017級(jí)男女學(xué)生的體重指數(shù)分別如圖1及圖2所示：

圖1 男女學(xué)生的體重指數(shù)人數(shù)分布圖

圖2 男女學(xué)生的體重指數(shù)比重分布圖

從圖1及圖2中可以看出，2016級(jí)及2017級(jí)學(xué)生的體重指數(shù)檢測(cè)大部分結(jié)果為優(yōu)良。從圖2中可以看出，2016級(jí)男生的體重指數(shù)好于2017級(jí)男生，其中2016級(jí)男生的體重指數(shù)得分100分的占82.9%，而2017級(jí)男生只有66.3%；2016級(jí)女生的體重指數(shù)遠(yuǎn)差于男生，而2017級(jí)女生與男生相差不多。可見，該校2016級(jí)及2017級(jí)學(xué)生中多數(shù)體重指數(shù)為正常，但也存在1/3左右的學(xué)生體重偏重或偏瘦。

2.2、肺活量

經(jīng)體測(cè)，2016級(jí)及2017級(jí)男女學(xué)生的肺活量等級(jí)分別如圖3所示。

從圖3中可以看出，2016級(jí)及2017級(jí)學(xué)生的肺活量檢測(cè)結(jié)果均較差，其中2016級(jí)男生的優(yōu)良率不到10%，不及格率卻達(dá)到了22%，女生優(yōu)良率也只有31%，2017級(jí)的情況與2016級(jí)類似，優(yōu)良率較低。說明2016級(jí)及2017級(jí)學(xué)生的機(jī)體攝氧能力和排出廢氣的能力差，需要參加適當(dāng)?shù)捏w育鍛煉。

圖3 男女學(xué)生的肺活量人數(shù)分布圖

2.3、50m 跑

經(jīng)體測(cè)，2016級(jí)及2017級(jí)男女學(xué)生的50米跑等級(jí)分別如圖4所示。

圖4 男女學(xué)生的50米跑等級(jí)分布圖

由圖4可知，2016級(jí)及2017級(jí)學(xué)生的50m跑檢測(cè)結(jié)果也不太理想，其中2016級(jí)男生的優(yōu)良率剛到40%，女生只有16%；而2017級(jí)男生的優(yōu)良率只有24%，而女生的優(yōu)秀率達(dá)到了50%、優(yōu)良率接近60%，說明2017級(jí)女生的快速跑能力較強(qiáng)。

2.4、坐位體前屈

經(jīng)體測(cè)，2016級(jí)及2017級(jí)男女學(xué)生的坐位體前屈等級(jí)分別如圖5所示。

圖5 男女學(xué)生的坐位體前屈等級(jí)分布圖

由圖5可知，2016級(jí)學(xué)生的坐位體前屈檢測(cè)結(jié)果中男生的優(yōu)良率達(dá)到33%，女生不到30%；而2017級(jí)男生的優(yōu)良率達(dá)到了30%，而女生的優(yōu)良率只有18.8%，說明該校大一大二學(xué)生的柔韌素質(zhì)一般。

2.5、立定跳遠(yuǎn)

經(jīng)體測(cè)，2016級(jí)及2017級(jí)男女學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)等級(jí)分別如圖6所示。

圖6 男女學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)等級(jí)分布圖

由圖6可知，2016級(jí)學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)檢測(cè)結(jié)果中男生的優(yōu)良率只有19%，不及格率達(dá)到了27%，女生的優(yōu)良率達(dá)到了35%，但不及格率也達(dá)到了23%；2017級(jí)男生的立定跳遠(yuǎn)檢測(cè)結(jié)果更差，優(yōu)良率只有3%，不及格率卻達(dá)到了61%，說明男生平時(shí)沒有針對(duì)此項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練；而2017級(jí)女生的情況較好，有近41%的女生得到了優(yōu)秀。

2.6、引體向上及一分鐘仰臥起坐

經(jīng)體測(cè)，2016級(jí)及2017級(jí)男生引體向上及女生的仰臥起坐等級(jí)分別如圖7所示。

圖7 男女學(xué)生引體向上及仰臥起坐等級(jí)分布圖

有檢測(cè)結(jié)果可知，該校男生的引體向上成績(jī)較差，大部分學(xué)生不及格，女生的仰臥起坐成績(jī)多數(shù)在及格水平，說明該校男生的肌肉力量和女生的腹部力量均較差，平時(shí)缺乏鍛煉。

2.7、耐力跑

經(jīng)體測(cè)，2016級(jí)及2017級(jí)男女生的耐力跑等級(jí)分別如圖8所示。

圖8 男女生耐力跑等級(jí)分布圖

由圖8可知，該校兩個(gè)年級(jí)男生的耐力跑成績(jī)較差，不及格率分別接近27%和38%，女生的優(yōu)良率也只有3-5%，不及格率也分別接近24%和25%。說明該校兩個(gè)年級(jí)學(xué)生耐力素質(zhì)的發(fā)展水平較差，建議針對(duì)該項(xiàng)進(jìn)行鍛煉。

3、基于信息熵的體質(zhì)指標(biāo)分析

熵原本是一熱力學(xué)概念，它最先由香農(nóng)C.E.S ha nn o n引入信息論 ，稱之為信息熵?，F(xiàn)已在工程技術(shù)，社會(huì)經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域得到十分廣泛的應(yīng)用。該方法基于“差異驅(qū)動(dòng)”原理，突出局部差異，反映了指標(biāo)信息熵值的效用價(jià)值，避免了人為的影響因素，從而具有較高的再現(xiàn)性和可信度；另外，信息熵法采用歸一化方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，具有單調(diào)性、縮放無關(guān)性和總量恒定性等優(yōu)異品質(zhì)，且魯棒性較好。

設(shè)進(jìn)行體質(zhì)檢測(cè)的大學(xué)生總數(shù)為M，每個(gè)學(xué)生的檢測(cè)指標(biāo)為體質(zhì)指數(shù)、肺活量、50米跑、立定跳遠(yuǎn)、坐位體前屈、引體向上(男生)、仰臥起坐(女生)和耐力跑等7個(gè)指標(biāo)。則令i(i=1,2,…M)代表大學(xué)生，j(j=1,2,…7)為體測(cè)指標(biāo)，xij表示i學(xué)生的j指標(biāo)體側(cè)值。并令表示j指標(biāo)體側(cè)最大值，表示j指標(biāo)體側(cè)最小值。

那么，M個(gè)大學(xué)生及7個(gè)體測(cè)指標(biāo)結(jié)果就構(gòu)成了一個(gè)決策矩陣M AM×7。進(jìn)而可利用信息熵技術(shù)分析計(jì)算各個(gè)檢測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)的差異性，具體過程如下：

S t e p1：分男女生分別對(duì)第j個(gè)指標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，并根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》評(píng)分表計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分；

S t e p2：得到?jīng)Q策矩陣M AM×7，并按照指標(biāo)屬性進(jìn)行規(guī)范化，即效益型指標(biāo)成本型指標(biāo)得到規(guī)范化矩陣

S t e p3：對(duì)規(guī)范化矩陣Rij進(jìn)行列歸一化運(yùn)算，得歸一化矩陣

S t e p4：計(jì)算第j個(gè)體測(cè)指標(biāo)的熵值：

當(dāng) hij=0時(shí)，令 hijl n hij=0。

通過對(duì)該校2016級(jí)及2017級(jí)男女生的7項(xiàng)檢測(cè)指標(biāo)采用上述過程進(jìn)行分析，得到該校兩個(gè)年級(jí)男生的各指標(biāo)信息熵值如圖9及表2所示：

圖9 各指標(biāo)信息熵值圖

若各指標(biāo)的數(shù)據(jù)集值越分散，則信息熵值越小，若指標(biāo)值越集中，則信息量越大，信息熵值越大 。如表中該校2016級(jí)男生引體向上的信息熵值為0.9755，為7項(xiàng)指標(biāo)中最小，其次為坐位體前屈，說明該校2016級(jí)男生引體向上及坐位體前屈的成績(jī)差異較大，是影響學(xué)生最終體質(zhì)健康檢測(cè)成績(jī)的主要決定性指標(biāo)；而2017級(jí)男生的引體向上及坐位體前屈也是成績(jī)差異最大的兩個(gè)指標(biāo)?？梢钥闯鲈撔Ｄ猩谝w向上及坐位體前屈兩個(gè)檢測(cè)指標(biāo)上成績(jī)差異較大，是體測(cè)成績(jī)的兩個(gè)主要決定性指標(biāo)。建議該校男生在坐位體前屈及引體向上兩個(gè)方面重點(diǎn)加強(qiáng)鍛煉，以顯著提高體測(cè)成績(jī)。該校2016級(jí)女生的7項(xiàng)指標(biāo)中，信息熵值較小的為體重指數(shù)、坐位體前屈及立定跳遠(yuǎn)，2017級(jí)女生信息熵值較小的為坐位體前屈、立定跳遠(yuǎn)及仰臥起坐，可知該校女生在坐位體前屈及立定跳遠(yuǎn)兩個(gè)檢測(cè)指標(biāo)上成績(jī)差異較大，是體測(cè)成績(jī)的兩個(gè)主要決定性指標(biāo)。建議該校女生在坐位體前屈、立定跳遠(yuǎn)及仰臥起坐方面重點(diǎn)加強(qiáng)鍛煉，以顯著提高體測(cè)成績(jī)。

表2 各體質(zhì)指標(biāo)的信息熵值

4、結(jié)論

《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》是評(píng)價(jià)學(xué)生綜合素質(zhì)、評(píng)估學(xué)校工作和衡量各地教育發(fā)展的重要依據(jù)，論文運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論及信息熵分析方法，研究大學(xué)生群體體質(zhì)健康方面的特性，可以了解學(xué)生各項(xiàng)指標(biāo)的分布情況，能掌握學(xué)生各項(xiàng)指標(biāo)的差異程度，為學(xué)校制定相關(guān)教學(xué)計(jì)劃提供有針對(duì)性的建議及措施。通過對(duì)廣州科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院一、二年級(jí)學(xué)生體質(zhì)檢測(cè)數(shù)據(jù)的分析，可得出以下結(jié)論：

（1）通過大學(xué)生體質(zhì)指標(biāo)數(shù)據(jù)分布分析，可知該校大一大二兩級(jí)學(xué)生在立定跳遠(yuǎn)、引體向上、仰臥起坐及耐力跑等幾個(gè)方面需要進(jìn)一步加強(qiáng)鍛煉；

（2）利用信息熵分析方法可知，該校兩個(gè)年級(jí)男生引體向上及坐位體前屈兩個(gè)檢測(cè)指標(biāo)上成績(jī)差異較大，是體測(cè)成績(jī)的兩個(gè)主要決定性指標(biāo)。