楊 帥 趙太勇 陳智剛 李小軍 李 偉 蘭宇鵬 史俊青

①中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院(山西太原，030051)②中北大學(xué)地下目標(biāo)毀傷技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室(山西太原，030051)③軍事科學(xué)院防化研究院(北京，102200)④山東特種工業(yè)集團(tuán)有限公司(山東淄博，255200)

引言

裝填式預(yù)制破片的出現(xiàn)極大地提高了武器戰(zhàn)斗部的毀傷能力，鎢球因其材料密度大、強(qiáng)度高、球形體阻力系數(shù)小等優(yōu)點(diǎn)而備受關(guān)注。其中，鎢球作為典型的預(yù)制破片具有高比動(dòng)能、高毀傷效能等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)應(yīng)用于多種預(yù)制破片彈。鎢球?qū)ρb甲鋼板的極限貫穿速度及侵徹機(jī)理是彈藥設(shè)計(jì)者關(guān)心的問(wèn)題，也是彈藥科研工作者重點(diǎn)研究的課題之一。數(shù)十年間，學(xué)者們對(duì)球形破片高速?zèng)_擊靶板進(jìn)行了大量的研究和積累。其中，裴思行等[1]通過(guò)試驗(yàn)研究，得出了鎢球?qū)Χ鄬娱g隔靶的侵徹機(jī)理，并建立了相應(yīng)的理論計(jì)算公式；賈光輝等[2]對(duì)鎢球貫穿裝甲鋼板時(shí)的能耗問(wèn)題進(jìn)行了研究，得出了鎢球在侵徹靶板時(shí)，破壞形式主要為開坑和沖塞，且開坑能耗大于沖塞能耗；張國(guó)偉等[3]對(duì)鎢球在侵徹過(guò)程中的變形進(jìn)行研究，得出了在侵徹過(guò)程中，隨著鎢球變形加劇，其能量消耗也隨之增加；趙曉旭等[4]建立了鎢球高速侵徹低碳鋼板成坑直徑的計(jì)算模型；康愛花等[5]對(duì)球形破片侵徹高強(qiáng)度裝甲鋼進(jìn)行了彈道極限速度的計(jì)算，從理論方面解釋了鎢球在侵徹過(guò)程中的能量損失情況，并得到了極限穿透速度的計(jì)算公式；李明星等[6]對(duì)不同形狀軸向預(yù)制破片的飛散特性進(jìn)行了研究，得到了球形預(yù)制破片的飛散角最大；張寶銔等[7]建立了鎢合金動(dòng)態(tài)拉伸行為的本構(gòu)關(guān)系，提出了鎢合金受動(dòng)載發(fā)生塑性失穩(wěn)，以致發(fā)生拉斷的判據(jù)；文獻(xiàn)[8-10]對(duì)球形破片撞擊金屬靶板進(jìn)行了相關(guān)研究，得到了撞擊過(guò)程中球形破片的響應(yīng)參數(shù)；王維占等[11]建立了戰(zhàn)斗部裝藥能量對(duì)破片動(dòng)能轉(zhuǎn)化率的計(jì)算模型，并經(jīng)過(guò)優(yōu)化，得到破片獲得最大動(dòng)能的充分條件。而國(guó)外對(duì)鎢球破片的研究也非常廣泛，Yadav等[12]提出了等效塑性應(yīng)變達(dá)到一定值時(shí)，會(huì)出現(xiàn)單元失效消溶的情況；Czarnecki等[13-15]以彈道極限表征動(dòng)能侵徹體對(duì)靶體的侵徹能力或靶體的防護(hù)能力，通過(guò)試驗(yàn)研究、理論分析或數(shù)值仿真獲得侵徹體對(duì)靶體的彈道極限速度；Lawrence等[16]從最大化整體破片動(dòng)能和動(dòng)量的角度獲取了不考慮長(zhǎng)徑比影響的最優(yōu)解；Schoof等[17-18]研究了材料動(dòng)態(tài)球腔擴(kuò)張，并提出了一種能預(yù)測(cè)彈丸穿透的數(shù)值方法。

目前的研究，大都是針對(duì)于實(shí)心鎢球而言，而對(duì)空心鎢球的研究比較少見?；谇叭说难芯砍晒?，利用LS-DYNA軟件獲取了可靠的93W合金與裝甲鋼材料參數(shù)，對(duì)空心鎢球侵徹靶板進(jìn)行數(shù)值模擬，并通過(guò)應(yīng)力波理論解釋了空心鎢球的變形規(guī)律，較好地分析了空心鎢球?qū)ρb甲鋼的毀傷效能。

1 應(yīng)力波在鎢球中的傳播規(guī)律

鎢球在著靶過(guò)程中，在接觸面會(huì)受到應(yīng)力波的作用，應(yīng)力波會(huì)以球形波的形式，向鎢球內(nèi)部進(jìn)行傳播，并會(huì)在空腔以及自由表面處進(jìn)行反射，下面對(duì)鎢球內(nèi)部應(yīng)力波的傳播特性進(jìn)行分析。

1.1 實(shí)心鎢球受力分析

結(jié)合試驗(yàn)現(xiàn)象，對(duì)鎢球內(nèi)部應(yīng)力波傳播特性進(jìn)行分析。高速?zèng)_擊下，忽略材料內(nèi)部橫波的傳播，將彈性波和塑性波等效為沖擊波。當(dāng)發(fā)生沖擊碰撞時(shí)，t1時(shí)刻鎢球產(chǎn)生背向沖擊面的沖擊波B1，鎢球被壓縮。由靶板在沖擊面處反射回來(lái)的拉伸波R3和由鎢球內(nèi)部壓縮波B1在兩側(cè)自由面反射回來(lái)的拉伸波B2一起向鎢球內(nèi)部傳播，由于B2為非剛性壁垂直反射，故應(yīng)力波B2強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于B1。t2時(shí)刻，由于B2未能在初始傳入鎢球的沖擊波B1到達(dá)自由面前將其完全卸載，初始傳入鎢球的壓縮波B1在自由面反射為拉伸波R1，在該拉伸波與沖擊波B1的作用下，鎢球頂部自由面產(chǎn)生軸向拉伸塑性應(yīng)變。在t3時(shí)刻，由于B1在兩側(cè)自由面反射形成的拉伸波B2沿徑向向中心軸線匯聚，匯聚后的拉伸波在軸線處相互作用，形成反向拉伸波R2，以近似徑向球面波的形式擴(kuò)散傳播，使鎢球發(fā)生徑向塑性拉伸變形，鎢球徑向膨脹增大。具體過(guò)程如圖1所示。實(shí)心鎢球形變對(duì)比如圖2所示。

圖1 實(shí)心鎢球內(nèi)應(yīng)力波的傳播Fig.1 Propagation of stress waves in a solid tungsten ball

1.2 空心鎢球受力分析

針對(duì)空心鎢球而言，在沖擊碰撞的初始時(shí)刻，首先出現(xiàn)背向沖擊面的壓縮波A1，在沖擊面與兩側(cè)自由面上，產(chǎn)生反射波B1、B2。當(dāng)A1傳播到空腔表面處時(shí)，在向前傳播的同時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)空腔反射現(xiàn)象，形成反射波B3，之后，A1穿過(guò)空腔，繼續(xù)傳播，發(fā)生頂部反射，形成反向的拉伸波B4，與此同時(shí)，B2也會(huì)在空腔處發(fā)生反射，形成反射波B5。最終，在軸向上發(fā)生塑性應(yīng)變，在徑向上出現(xiàn)膨脹增大。波的傳播過(guò)程如圖3所示。

圖2 實(shí)心鎢球形變對(duì)比Fig.2 Spherical variation contrasts of solid tungsten ball

圖3 空心鎢球內(nèi)應(yīng)力波的傳播Fig.3 Propagation of stress waves in hollow tungsten spheres

對(duì)比空心鎢球與實(shí)心鎢球的傳播方式可知，實(shí)心鎢球在中心附近應(yīng)力波疊加效果明顯，而空心鎢球因存在空腔，導(dǎo)致中心附近應(yīng)力波疊加效果減弱，故實(shí)心鎢球較空心鎢球更易碎；但空心鎢球受到中心空腔處的徑向反射波作用，使其更易發(fā)生徑向膨脹變形，故空心鎢球在侵徹時(shí)會(huì)展現(xiàn)出一定的開孔優(yōu)勢(shì)。

基于以上理論可知，實(shí)心鎢球在侵徹過(guò)程中變形較小，其與靶板的接觸面積也較??；而空心鎢球受力時(shí)，因中心空腔原因，而出現(xiàn)較大的變形，在侵徹過(guò)程中，接觸面積有所增加，故其開孔能力也較強(qiáng)。同時(shí)，在外徑一定的前提下，空心鎢球的質(zhì)量較輕，故在初始能量一定時(shí)，空心鎢球會(huì)有較高的初速，在侵徹后，也會(huì)存在較高的余速和剩余動(dòng)能，可以進(jìn)一步提高對(duì)目標(biāo)的殺傷能力。

2 仿真材料參數(shù)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)方法

采用12.7 mm口徑滑膛彈道槍發(fā)射93 W鎢球破片垂直侵徹6 mm厚裝甲鋼。試驗(yàn)場(chǎng)地及裝置布置如圖4所示。

在理論研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行試驗(yàn)，此次試驗(yàn)?zāi)康?測(cè)試直徑為5.5 mm的實(shí)心鎢球?qū)? mm裝甲鋼的極限穿透速度，并得到該工況下，靶板的穿孔情況，將仿真結(jié)果與之對(duì)比，進(jìn)行仿真材料參數(shù)驗(yàn)證。

圖4 試驗(yàn)布置Fig.4 Test arrangement

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

進(jìn)行了1＃、2＃兩組驗(yàn)證試驗(yàn)，并與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見表1。極限穿透速度及靶板穿孔情況如圖5和圖6。

將試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果相比較，并調(diào)整仿真材料模型參數(shù)，使得仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)論有較好的一致性，最后，將調(diào)整好的模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，在此基礎(chǔ)上，對(duì)空心鎢球侵徹鋼靶進(jìn)行后續(xù)的研究。

表1 試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison of test results and simulation results

圖5 入孔圖片F(xiàn)ig.5 Initial holes

圖6 出孔圖片F(xiàn)ig.6 Penetrating holes

3 數(shù)值模擬與分析

3.1 建模與仿真

3.1.1 計(jì)算模型及設(shè)計(jì)方案

采用ANSYS/LS-DYNA有限元?jiǎng)恿W(xué)軟件對(duì)鎢球高速侵徹鋼靶進(jìn)行數(shù)值模擬。根據(jù)破片垂直侵徹環(huán)境，采用TRUEGRID軟件建立有限元模型，為節(jié)約計(jì)算時(shí)間，建立1/4軸對(duì)稱3D侵徹模型，并設(shè)置對(duì)稱約束條件于1/4模型的對(duì)稱面上。計(jì)算網(wǎng)格均采用Solid164八節(jié)點(diǎn)六面體單元，鎢球破片網(wǎng)格尺寸為0.015 mm×0.015 mm，靶板網(wǎng)格尺寸為0.025mm×0.025 mm，整個(gè)模型共有845 672個(gè)單元。鎢球、靶板采用Lagrange算法，它們之間的采用面-面接觸算法。并在模型的邊界節(jié)點(diǎn)上施加壓力流出邊界條件，避免壓力在邊界上的反射。

本文算例中，鎢球直徑為5.5 mm，空心鎢球的中心孔徑分別為 0(實(shí)心)、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5 mm 和4.0 mm，靶板厚度分別為 3、4、5、6、7、8 mm，靶板材料為鋼，具體參數(shù)見表2。

3.1.2 侵徹過(guò)程的仿真

圖7為仿真試驗(yàn)的有限元模型，為了節(jié)約計(jì)算時(shí)間，靶板網(wǎng)格采用中間密、四周逐漸變疏的劃分方式。

圖7 鎢球侵徹鋼靶模型Fig.7 Tungsten ball penetration model

在此模型基礎(chǔ)之上，分別賦予鎢球一定的初始速度，從極限穿透速度(v50)入手，開始將空心鎢球與實(shí)心鎢球做對(duì)比，得到鎢球在侵徹靶板過(guò)程中的各類參數(shù)。

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果

3.2.1 空心鎢球中心孔徑與極限穿透速度(v50)的關(guān)系

在該模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)仿真計(jì)算，得到了不同工況下的極限穿透速度，結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知，當(dāng)空心鎢球中心孔徑較小時(shí)(空腔直徑占比在30%以內(nèi))，其極限穿透速度與實(shí)心鎢球的有所降低，且空腔直徑占比為10%時(shí)，最大降幅約為6.68%；但隨著空心鎢球中心孔徑的逐漸增加，極限穿透速度也隨之增大。

圖8 極限穿透速度(v50)隨空心鎢球中心孔徑的變化關(guān)系Fig.8 Relationship between ultimate penetration velocity(v50)and diameter of the central hole of the hollow tungsten ball

表2 材料性能具體參數(shù)Tab.2 Specific parameters of material performance

出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因是，在鎢球外徑一定的前提下，空腔直徑D越大，鎢球質(zhì)量m越小，且m與D成立方關(guān)系；當(dāng)D較小時(shí)，空心鎢球變形較小，與實(shí)心鎢球差別不大，故極限穿透速度接近。但隨著中心孔徑的增加，空心鎢球在侵徹過(guò)程中的變形明顯增大，導(dǎo)致著靶面積增加，侵徹時(shí)受到的阻力增加，使得極限穿透速度也隨之增加。

3.2.2 空心鎢球侵徹靶板過(guò)程中的參數(shù)分析

在初始條件一定的前提下，彈丸爆炸產(chǎn)生的能量是固定的，即爆炸會(huì)賦予破片一定的初始能量，而空心鎢球的質(zhì)量比實(shí)心鎢球低，依據(jù)動(dòng)能定理，空心鎢球會(huì)體現(xiàn)出較高的初速；在侵徹過(guò)程之中，空心鎢球易變形而徑向膨脹，使得其在穿靶后，會(huì)形成較大的穿孔，同時(shí)，空心鎢球在靶后余速及剩余動(dòng)能等方面，也會(huì)體現(xiàn)出一定的優(yōu)勢(shì)，下面就侵徹過(guò)程中的幾個(gè)參數(shù)，結(jié)合仿真結(jié)果，進(jìn)行具體的分析。

1)空心鎢球中心孔徑與靶板穿孔直徑的關(guān)系。

空心鎢球外圍直徑一定時(shí)，空腔越大，質(zhì)量越小。由圖9可知，隨著空心鎢球中心孔徑的增大，在侵徹不同厚度的靶極時(shí)，在靶板上留下的穿孔直徑呈增大趨勢(shì)。當(dāng)空腔直徑占比在55%以內(nèi)時(shí)，出、入孔直徑均有所提示；且當(dāng)空腔直徑占比在55%左右時(shí)，出、入孔直徑達(dá)到最大增幅，約為13%。這是由于空心鎢球在受力時(shí)，容易出現(xiàn)較大的變形，且中心孔徑越大，呈現(xiàn)出的變形就越嚴(yán)重，故在侵徹過(guò)程中會(huì)有較大的穿孔；而實(shí)心鎢球變形較小，故其穿孔也較小。

圖9 穿孔直徑與空心鎢球中心孔徑的關(guān)系Fig.9 Relationship between perforation diameter and centnal apertare of the hollow tungsten ball

2)空心鎢球中心孔徑與靶后余速以及剩余動(dòng)能的關(guān)系。

如圖10、圖11所示，在初始能量一定的前提下，空腔直徑占比在45%以內(nèi)時(shí)，靶后余速及剩余功能較實(shí)心鎢球均有較大幅度的提升；且當(dāng)空腔直徑占比在30%左右時(shí)，達(dá)到最大增幅，約為83%；但隨著空心鎢球中心孔徑的增加，其靶后余速也在逐漸減小，直到中心孔徑增加到一定范圍時(shí)，會(huì)出現(xiàn)穿不透的現(xiàn)象(余速為0)；同時(shí)，鎢球在侵徹靶板過(guò)程中，其質(zhì)量也在消逝，但總體來(lái)說(shuō)，空心鎢球的剩余動(dòng)能較實(shí)心鎢球而言，仍然呈現(xiàn)出先增加，而后逐漸減小的趨勢(shì)。

圖10 靶后余速與中心孔徑的關(guān)系Fig.10 Relationship between residual speed after target and diameter of center hole

圖11 剩余動(dòng)能與中心孔徑的關(guān)系Fig.11 Relationship between residual kinetic energy and diameter of center hole

4 結(jié)論

通過(guò)理論分析、試驗(yàn)標(biāo)定、以及數(shù)值模擬仿真3種方式，來(lái)研究空心鎢球在侵徹過(guò)程中的參數(shù)性能，得到了如下結(jié)論:

1)當(dāng)空腔直徑占比在30%以內(nèi)時(shí)，極限穿透速度有所下降。當(dāng)空腔直徑占比在10%左右時(shí)，達(dá)到最大降幅，約為6.68%。

2)當(dāng)空腔直徑占比在55%以內(nèi)時(shí)，出、入孔直徑均有所提升。當(dāng)空腔直徑占比在55%左右時(shí)，達(dá)到最大增幅，約為13%。

3)當(dāng)空腔直徑占比在45%以內(nèi)時(shí)，靶后余速及剩余動(dòng)能均有較大提升。當(dāng)空腔直徑占比在30%左右時(shí)，達(dá)到最大增幅，約為83%。