劉培坤 王華健 趙振江 李倫操 肖小龍 張 華 劉 冰

1. 山東科技大學機械電子工程學院 2. 油田采出水處理及環(huán)境污染企業(yè)重點實驗室

0 引言

為了達到排放和回注的有關(guān)要求，壓裂返排液在化學處理之前為避免高速流動的固體顆粒對管道和設(shè)備造成磨損及刺漏，首先需要將固體顆粒物清除[1-2]。水力旋流器由于分離精度高、占地面積小、操作簡單而被應用于壓裂返排液的旋流除砂[3-4]。然而由于壓裂返排液成分復雜[5-7]、黏度大，并且攜帶有氣體[8]，增加了內(nèi)流場的復雜性，從而抑制了旋流器性能的充分發(fā)揮，導致其應用范圍受到限制。

褚良銀等[9-10]通過壁面充氣的方式研究了水力旋流器的內(nèi)流場、離心力強度等，為我國充氣水力旋流器的研究奠定了基礎(chǔ)。蔣明虎等[11]、趙立新等[12-13]在研究雙錐液—液水力旋流器的過程中發(fā)現(xiàn)注氣方式、結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)均要對水力旋流器的分離性能產(chǎn)生影響，然而其研究重點在液—液分離，并未研究氣體對固—液分離的影響；徐保蕊等[14]、蔣明虎等[15]通過對內(nèi)錐式三相旋流器進行模擬實驗研究，發(fā)現(xiàn)隨著氣液比升高能夠在一定程度上提高固體的分離效率，但是卻未能定量研究氣液比對內(nèi)流場的影響。Bokotko等[16]對細小顆粒浮選方法及浮選原理進行了研究，Baker等[17]側(cè)重于空氣與水在充氣水力旋流器中滯留量及滯留時間的研究。近年來，雖有專家研究了壁面充氣水力旋流器的氣液比對水力旋流器性能的影響[18]，并將充氣水力旋流器作為反應容器實現(xiàn)了物料分離[19]，但是這類水力旋流器無論是充氣方式還是結(jié)構(gòu)都與目前用于壓裂返排液除砂的水力旋流器差別較大。

為了提高水力旋流器的分離性能，以柱段直徑為50 mm的水力旋流器為研究對象，利用雷諾應力模型（RSM）＋混合物模型（Mixture）模擬了較大范圍氣液比（介于0～50%）下水力旋流器的分離性能。由于目前對空氣柱的認識尚不明確，首先，對空氣的運動軌跡進行研究，揭示了空氣柱形成機理，在此基礎(chǔ)上確定了空氣柱與壓力間的相互關(guān)系；然后，模擬了不同氣液比（GLR）下水力旋流器分離流場（速度、壓力）和分離效率，并通過實驗對比了底流液封裝置下的分離效果；最后，總結(jié)了入口GLR對水力旋流器分離性能的影響規(guī)律，確定了最佳入口充氣范圍。所取得的研究成果進一步揭示了水力旋流器的分離機理，可以為水力旋流器的優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1 數(shù)值模擬與實驗

1.1 數(shù)值模擬模型

模擬計算及驗證性試驗采用的模型結(jié)構(gòu)如圖1-a所示。為了提高模擬精度，流場域全部采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，同時為了更好捕捉邊界特征以及提高網(wǎng)格劃分精度，采用局部加密的方法對壁面及溢流管處進行網(wǎng)格加密，網(wǎng)格劃分如圖1-b所示。考慮到氣液固三相間的壓力速度耦合，模擬模型采用多相流Mixture模型，并將RSM模型作為內(nèi)部湍流模型。其中Mixture模型在水力旋流器三相模擬中的介紹詳見本文參考文獻[14,20-21]。

此次研究模型參考Zhang等[22]所用模型的具體尺寸（表1）。為了確定入口充氣量對水力旋流器的影響，對GLR介于0～50%的內(nèi)流場及外特性（壓降與分離效率）進行了研究，具體物性參數(shù)如表1所示。對壓裂現(xiàn)場返排液進行采集并通過BT-9300S激光粒度分析儀測出90%的顆粒直徑介于5～30 μm，粒度分布如表2所示；利用超級旋轉(zhuǎn)流變儀Kinexus測得混合液黏度為1.3 mPa·s；混合液密度為1 020 kg/m3。

模擬過程中水的入口流量不變并將其作為連續(xù)相處理，GLR通過空氣體積流量占水與空氣總體積流量的比值來控制，并將空氣與固體顆粒作為離散相處理。入口處采用速度入口作為邊界條件，方向沿入口橫截面法線方向，出口處采用壓力出口為邊界條件，離散相方程采用QUICK差分格式，壓力—速度的耦合采用SIMPLE算法，壁面不可滲漏，無滑移條件。

表1 模型參數(shù)表

表2 固相顆粒粒度分布統(tǒng)計表

1.2 實驗流程

實驗流程如圖2所示，壓裂返排液在儲液罐內(nèi)通過攪拌經(jīng)螺桿泵增壓泵出；利用控制閥控制氣體流量，氣相及含固相的液體通過靜態(tài)混合器混合均勻后進入旋流器進行分離。通過入口處與出口處的壓力表分別測量壓力，并求出溢流壓差與底流壓差。實驗所測得的分離效率為底流口固相質(zhì)量流率與入口固相質(zhì)量流率的比值，待接樣完成后對樣液進行過濾、烘干、稱量，進而計算得到分離效率。

1.3 數(shù)值模擬模型可靠性

圖2 實驗流程圖

為提高計算精度、減少模擬時間，在數(shù)值模擬之前需要對網(wǎng)格數(shù)的合理設(shè)置進行研究。為此，筆者對網(wǎng)格數(shù)為 30×104，35×104，40×104，45×104，50×104的模型分別進行模擬，然后將沿水力旋流器軸向z=36 mm處的軸向速度進行對比，如圖3所示，當網(wǎng)格數(shù)超過40×104以后，隨著網(wǎng)格數(shù)逐漸增加，模擬值均較接近，由此，網(wǎng)格數(shù)設(shè)置在40×104較適宜。然后，將數(shù)值模擬和實驗測試的不同入口流速下的溢流壓差（入口壓力與溢流口壓力的差值）進行對比，如圖4所示，模擬值與實驗值較吻合，可見所建立的模擬模型可靠。

圖3 不同網(wǎng)格數(shù)下水力旋流器軸向速度模擬結(jié)果對比圖

2 結(jié)果分析

2.1 空氣柱直徑

空氣柱形態(tài)決定了內(nèi)流場的穩(wěn)定性，其直徑是傳統(tǒng)水力旋流器一項重要的參數(shù)[22]。關(guān)于空氣柱的形成機理及對水力旋流器性能的影響尚不明確，并且目前尚未對入口充氣條件下空氣柱的形成過程及穩(wěn)定狀態(tài)進行系統(tǒng)的研究。

圖4 溢流壓差數(shù)值模擬與實驗測試結(jié)果對比圖

如圖5所示，當GLR等于0時，由于內(nèi)流場存在負壓區(qū)，使外界空氣通過底流口與溢流口吸入水力旋流器內(nèi)部，并在軸心處形成空氣柱（圖5-a）；當GLR＞0時空氣柱的形成除來源于前述底流口、溢流口吸入的空氣外，還來源于物料中的空氣（圖5-b～f），這與Neesse和Dueck[23]研究的結(jié)果相似，但是，形成水力旋流器中心空氣柱的氣體主要來自溢流口與底流口，物料中夾帶的大部分氣體會通過溢流口隨著液體排出，只有小部分氣體進入空氣柱（圖6）。

自底流口、溢流口吸入的空氣最終都會通過溢流口排出，物料中的小部分氣體通過底流口排出。從z由-169.5 mm至36 mm的范圍內(nèi)，空氣柱的形成主要來自底流口，同時自溢流口與底流口吸入的空氣會在溢流管底部相遇，從而使得空氣柱直徑在溢流管底部區(qū)域突然變大。隨著氣液比升高，從溢流口吸入的空氣增多，并且自溢流口與底流口進入的空氣相遇的位置下移（圖6）。

如圖7所示，在不同GLR下，空氣柱直徑沿軸向變化的總體趨勢相同，但在相同軸向位置處，空氣柱直徑仍存在一定差異；處于溢流口底部（z=36 mm附近）時空氣柱直徑突然增大，然后不斷減小，空氣柱直徑最小值出現(xiàn)在錐段中部（z=-70 mm附近），而后不斷增大并在底流口處（z=-150 mm附近）劇烈震蕩。水力旋流器柱錐交界面附近（z=0 mm附近）是GLR對空氣柱直徑產(chǎn)生不同影響的轉(zhuǎn)折面，即在該交界面以上，隨著氣液比升高，空氣柱直徑不斷變大，而在該交界面以下，隨著氣液比升高，空氣柱直徑不斷減小。

2.2 壓力分布

水力旋流器徑向壓力場的壓力梯度直接影響顆粒的分離效果，并且宏觀上水力旋流器中能量的損失表現(xiàn)為進出口的壓力降，因此需要對水力旋流器進出口的壓降開展相關(guān)研究[24]。如圖8所示，隨著GLR升高，壁面壓力（徑向位置為25 mm）呈現(xiàn)非線性增長的趨勢，即壓力增幅為先增加后降低，這是因為液體流量為定值，當氣液比升高時入口處的壓力也相應增加，當GLR過大（GLR＞40%）時，空氣使得內(nèi)流場中能量的損耗變大，因此壓力增幅逐漸減小。如圖8所示，軸心處（徑向位置介于-2.5～2.5 mm）壓力隨氣液比變化的趨勢與壁面處相似，在柱段區(qū)域，隨著氣液比升高，負壓區(qū)范圍不斷增大，而在錐段區(qū)域，隨著氣液比升高，負壓區(qū)范圍不斷減小，這與空氣柱直徑隨氣液比變化的趨勢也一致（圖7），從另一個角度揭示了水力旋流器軸心負壓區(qū)即為空氣柱存在的區(qū)域。

圖5 內(nèi)流場空氣流體跡線圖

圖6 氣相運動矢量圖

圖7 不同氣液比下空氣柱直徑特征曲線圖

如圖9所示，隨著GLR升高，溢流壓差與底流壓差（入口壓力與底流口壓力的差值）均逐漸升高，這與褚良銀等[25]得出的數(shù)據(jù)不同，初步認為是由于充氣方式及結(jié)構(gòu)不同而引起的，并且溢流壓差略小于底流壓差，從而使得從底流口吸入的空氣流量大于溢流口吸入的空氣流量。隨著GLR均勻升高，壓差呈現(xiàn)非線性增長，這與壓力在壁面的分布相似，并且壓差約等于壁面處壓力的大小。

由實驗結(jié)果顯示，當GLR超過30%以后，底流壓差與溢流壓差增幅不斷減?。划擥LR由20%增至30%時，底流壓差增幅最大，提高了45.9 kPa，并且溢流壓差略小于底流壓差。另外，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果接近。較高的壓差在一定程度上能夠提高水力旋流器的分離效率，但也相應增加了內(nèi)流場的能耗。綜合前述分析，認為入口GLR不應超過40%。

2.3 切向速度分布

圖8 水力旋流器壓力分布曲線圖

圖9 水力旋流器壓差與GLR關(guān)系曲線圖

圖10 水力旋流器切向速度分布曲線圖

在水力旋流器三維速度場中，切向速度是產(chǎn)生離心慣性力的關(guān)鍵因素。如圖10所示，在整個內(nèi)流場區(qū)域，隨著氣液比升高，切向速度不斷地升高，并且柱段切向速度大于錐段切向速度，這是因為氣液比升高使得水力旋流器入口處混合流體速度增大，從而增加了整個內(nèi)流場的速度[26]；當物料在重力的作用下不斷下移時，由于內(nèi)部流場能量損失及物料間的相互作用，錐段區(qū)域切向速度減小。GLR為0時，柱段強制渦區(qū)（咖啡色矩形區(qū)域）切向速度隨著旋轉(zhuǎn)半徑減小而不斷升高；當氣液比為10%、20%時切向速度隨著旋轉(zhuǎn)半徑減小呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，這與內(nèi)流場湍流強度升高有關(guān)[22]；當GLR超過20%后，柱段強制渦區(qū)切向速度又呈現(xiàn)出不斷升高的趨勢。

圖11 水力旋流器內(nèi)流場湍流強度云圖

湍流強度定義為湍流脈動速度與平均速度的比值，湍流強度的大小會影響到水力旋流器內(nèi)部錯位粒子（未達到預定位置的粒子）的數(shù)量，最終影響水力旋流器的性能。如圖11所示，隨著GLR升高，湍流強度不斷升高，整個內(nèi)流場中湍流強度最高點出現(xiàn)在溢流管底部區(qū)域，并且柱段湍流強度高于錐段，這是由于通過底流口與溢流口吸入的空氣在此處碰撞而引起的。當GLR大于30%以后，切向速度在柱段強制渦區(qū)隨著旋轉(zhuǎn)半徑減小而不斷升高，可見水力旋流器湍流強度并不是決定水力旋流器內(nèi)部半自由渦區(qū)（無外界能量輸入給流體并且流體總壓頭保持恒定的區(qū)域）切向速度降低的唯一標準[22]。

水力旋流器切向速度分布呈現(xiàn)出嚴格的組合渦流場形態(tài)，為了進一步研究切向速度，對忽略重力的伯努利方程進行整理，進而得到水力旋流器的組合渦流場通式，即

式中ut表示流體切向速度，m/s；r表示流體的旋轉(zhuǎn)半徑，mm；n表示組合渦流場運動指數(shù)，無量綱；c表示常數(shù)。

基于前述模擬結(jié)果（圖10-a），假設(shè)相鄰兩點之間流體的運動符合組合渦流場通式，根據(jù)式（1）可以求得相鄰兩點的n值[27]，即

如表3所示，當GLR逐漸升高時，n值迅速減小然后逐漸上升，并且在水力旋流器沿中心至器壁的半自由渦區(qū)n值也呈現(xiàn)出先減小后上升的趨勢。當GLR為10%、20%時，在徑向位置22 mm處n值為負數(shù)，并且通過圖10咖啡色矩形區(qū)域可以看出徑向位置處于-20～22 mm的區(qū)域內(nèi)切向速度呈現(xiàn)出下降的趨勢，這是由于氣液比升高使得湍流強度升高所導致的。當GLR較低時，n較小，甚至為負值，因此不利于內(nèi)流場中顆粒朝壁面方向的運移，在研究范圍內(nèi)，綜合考慮切向速度特征曲線與組合渦流場運動指數(shù)，認為入口氣液比應高于30%。

表3 水力旋流器z=36 mm處不同徑向位置組合渦流場運動指數(shù)（n）統(tǒng)計表

2.4 軸向速度分布

如圖12所示，隨著氣液比升高，軸向速度持續(xù)升高，尤其表現(xiàn)在柱段旋流區(qū)，并且溢流管內(nèi)藍色區(qū)域面積在不斷增加，顏色也在不斷加深，說明此處空氣吸入量與速度都在增加；隨著氣液比升高，溢流管管壁區(qū)域沿軸向向上的速度在不斷增加，從而使得旋流所攜帶的物料快速通過溢流口排出。軸心處紅色柱狀區(qū)域即為空氣柱所在區(qū)域，當氣液比升高時紅色區(qū)域長度減小，這也揭示了氣液比升高將使得從溢流口與底流口吸入的空氣相遇的位置下移。

圖12 水力旋流器軸向速度云圖

圖12中黑色曲線為零速包絡(luò)線（LZVV），氣體的注入使得LZVV在分離空間的扭曲程度升高，這是由水力旋流器內(nèi)部旋流場越來越不穩(wěn)定造成的，這種不穩(wěn)定性一定程度上將對內(nèi)流場中固體顆粒的運移產(chǎn)生影響。此外，隨著氣液比升高，LZVV逐漸往水力旋流器軸心處移動，一定程度上將更多的大密度介質(zhì)通過旋流帶到底流口。

2.5 分離效率

如圖13-a所示，不同氣液比下顆粒的分離效率差別較大，對于極細顆粒（粒徑小于5 μm），分離效率主要受到倫敦色散力的影響，極細顆粒的分離效率與水的分流比呈正比[28]；當GLR過大（GLR＞40%）時，粒徑為30μm的顆粒分離效率反而緩慢下降，當GLR等于50%時，粒徑為30 μm的顆粒比粒徑為20 μm的顆粒分離效率下降了0.01%，這是由于氣液比升高增加了內(nèi)流場中流體的旋轉(zhuǎn)速度，使得粒徑較大的顆粒反彈至內(nèi)旋流通過溢流管排出，從而減小了大顆粒的分離效率。

整體而言，當顆粒直徑介于5～20 μm時，分離效率隨著GLR的增大而不斷升高；粒徑介于15～20 μm時，分離效率曲線相對于其他區(qū)域較為稀疏，因此介于該粒徑區(qū)間顆粒的分離效率受氣液比的影響大。如圖13-a所示，隨著GLR升高，分離曲線逐漸上升并向左移動。隨GLR升高，切割粒徑減?。蝗欢?，氣液比的持續(xù)升高不會使切割粒徑持續(xù)下降，當GLR為40%、50%時，切割粒徑為8 μm左右，基本重合。因此，當GLR大于40%后，水力旋流器的分離效率增大不明顯。

如圖13-b所示，隨著GLR持續(xù)升高，分離效率逐漸升高，但是當GLR超過30%以后，分離效率的增幅逐漸降低。實驗結(jié)果顯示，當GLR介于0～30%時，分離效率受GLR的影響顯著，總分離效率由81.14%升高到91.16%，然而當GLR大于30%后，分離效率穩(wěn)定在91%左右。

如圖13-b所示，底流液封作用能夠提高分離效率，且分離效率的變化趨勢與無液封裝置時一致。當GLR為0時，考慮底流液封作用影響下的分離效率與不考慮該影響下的分離效率差異最大，為7.23%，這是由于GLR為0時，再加上液封裝置的應用，使空氣柱完全消失，從而使得底流口過流面積增大；當GLR大于30%后，隨著GLR持續(xù)升高，分離效率增幅逐漸減小，這是由于隨著GLR逐漸增大，連續(xù)相中的空氣逐漸析出并在中心處聚結(jié)成為空氣柱，能量損失增大所導致的，另外，液封裝置杜絕了空氣從底流口被吸入，從而使得底流口過流面積增大而更利于固相從底流口排出。

圖13 顆粒直徑、GLR對分離效率的影響曲線圖

3 結(jié)論

1）當物料不含氣體時，空氣柱來源為底流口與溢流口；當物料中含有氣體時，空氣柱主要來源為溢流口與底流口，只有小部分來自物料；在不同GLR下，空氣柱直徑沿軸向變化的總體趨勢相同，在錐段中部出現(xiàn)空氣柱直徑的最小值，水力旋流器柱錐交界面是GLR對空氣柱直徑產(chǎn)生不同影響的轉(zhuǎn)折面。

2）隨著GLR增大，壁面處壓力、底流壓差及溢流壓差均呈非線性增長的趨勢，當GLR超過40%后，由于內(nèi)流場能量的損耗，壓力與壓差增幅變緩。

3）隨著GLR增大，切向速度升高，但也使得湍流強度升高，進而影響了較小GLR條件下組合渦流場切向速度，使得組合渦流場指數(shù)減小甚至為負數(shù)，從而使得顆粒沿徑向移動的力減小，不利于內(nèi)流場中顆粒朝壁面方向運移。

4）隨著GLR增大，軸向速度升高，且零速包絡(luò)面的直徑減小，一定程度上將更多的大密度介質(zhì)通過外旋流帶到底流口，但過大的GLR（大于40%）增加了內(nèi)流場的不穩(wěn)定性，影響了固體顆粒的運移軌跡。

5）GLR增大提高了水力旋流器的除砂效率并減小了切割粒徑，當GLR大于40%后，切割粒徑穩(wěn)定在8 μm；基于水力旋流器內(nèi)流場能量損失及分離效率的分析，認為入口充氣條件下水力旋流器的最佳入口GLR區(qū)間介于30%～40%。