樊嘉杰， 李磊， 錢誠(chéng)， 胡愛華， 樊學(xué)軍， 張國(guó)旗

(1. 河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院， 常州 213022； 2. 常州市武進(jìn)區(qū)半導(dǎo)體照明應(yīng)用技術(shù)研究院， 常州 213161；3. 北京航空航天大學(xué)可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院， 北京 100083； 4. 福建鴻博光電科技有限公司， 福州 350008；5. 美國(guó)拉瑪爾大學(xué)機(jī)械工程系， 博蒙特 77710； 6. 荷蘭代爾夫特理工大學(xué)EEMCS學(xué)院， 代爾夫特 2628)

憑借高光效、小體積、長(zhǎng)壽命、響應(yīng)迅速與運(yùn)行穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，大功率發(fā)光二極管(LED)已經(jīng)在照明領(lǐng)域得到了廣泛研究與應(yīng)用。LED的可靠性也逐漸成為一個(gè)研究關(guān)注的重點(diǎn)[1]。LED的可靠性問(wèn)題主要表現(xiàn)為封裝器件失效，常見失效原因有引線斷裂、電遷移、擴(kuò)散孔洞、芯片分層、芯片斷裂、熒光材料及封裝材料失效等[2]。目前，LED壽命預(yù)測(cè)及可靠性評(píng)估方法的研究進(jìn)展嚴(yán)重滯后于產(chǎn)品發(fā)展和市場(chǎng)需求，已成為制約其在照明行業(yè)發(fā)展的一個(gè)關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題。根據(jù)一項(xiàng)調(diào)查顯示，常見正裝半導(dǎo)體封裝器件中的引線鍵合失效率達(dá)49%。因此，建立引線失效壽命預(yù)測(cè)方法已經(jīng)成為大功率LED封裝器件和系統(tǒng)可靠性研究的重要方向之一。

在半導(dǎo)體封裝器件引線失效預(yù)測(cè)方面，國(guó)內(nèi)外開展的理論模型研究主要包括：電-熱幾何模型、疲勞損傷分析模型和壽命預(yù)測(cè)模型三大方面[3]。在電-熱幾何模型方面，相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，引線幾何形狀不同，產(chǎn)生的疲勞區(qū)域會(huì)不同，從而影響器件整體壽命[4]，且從概率統(tǒng)計(jì)角度也發(fā)現(xiàn)，器件受幾何形狀的影響較大[5]。在疲勞損傷分析模型方面，由于熱循環(huán)產(chǎn)生的應(yīng)力對(duì)器件疲勞損傷影響較大[6]，因此相關(guān)研究運(yùn)用有限元計(jì)算和近紅外測(cè)試[7]及熱阻抗計(jì)算等方法[8]進(jìn)行熱分析，然后通過(guò)得到的溫度場(chǎng)計(jì)算應(yīng)力應(yīng)變，再根據(jù)相應(yīng)壽命預(yù)測(cè)模型推算壽命。研究發(fā)現(xiàn)，在熱循環(huán)載荷下，引線根部為應(yīng)力集中區(qū)域，最易發(fā)生疲勞損傷[9]，科研人員提出了一些傳統(tǒng)高周疲勞損傷模型以及時(shí)間速率敏感的時(shí)域模型用于壽命預(yù)測(cè)[10-11]。在壽命預(yù)測(cè)模型方面，主要有基于溫度加速試驗(yàn)的Arrhenius預(yù)測(cè)模型[12]和基于應(yīng)力-應(yīng)變的Coffin-Manson模型2種，其中應(yīng)力-應(yīng)變法又分為有限元法和解析法[13]。有限元法較依賴Coffin-Manson準(zhǔn)則校準(zhǔn)程度。研究發(fā)現(xiàn)，通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)校準(zhǔn)會(huì)使預(yù)測(cè)結(jié)果更準(zhǔn)確[14]。例如，通過(guò)體積平均累積塑性應(yīng)變和損傷數(shù)據(jù)來(lái)校準(zhǔn)該模型[15]，但老化試驗(yàn)費(fèi)時(shí)費(fèi)力。因此，相關(guān)研究提出若不考慮二次硬化和動(dòng)態(tài)重結(jié)晶[16]，可采用一種材料依賴的損傷裂紋擴(kuò)展模型在規(guī)律時(shí)間間隔點(diǎn)估計(jì)界面損傷狀態(tài)[17]，從而省卻一些不必要的老化試驗(yàn)。而解析法計(jì)算量小，準(zhǔn)確度取決于材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是否合理。但兩者在特定條件下可以達(dá)到同樣的預(yù)測(cè)精度。

本文以“數(shù)學(xué)建模-物理分析-試驗(yàn)設(shè)計(jì)-案例驗(yàn)證”并行的研究方法展開具體研究。首先，根據(jù)設(shè)計(jì)LED的加速循環(huán)電載荷老化試驗(yàn)，提出了一種基于電流加速模型的加速因子提取方法；其次，從加速壽命與引線應(yīng)變幅的關(guān)系入手，基于仿真模擬方法得到加速電流應(yīng)力條件下LED金引線的平均失效時(shí)間與應(yīng)變幅的關(guān)系；最終，基于修正Coffin-Manson模型完成對(duì)LED金引線疲勞斷裂失效壽命的預(yù)測(cè)和試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 基于電流加速模型的壽命預(yù)測(cè)

傳統(tǒng)壽命預(yù)測(cè)模型是通過(guò)加速壽命與加速因子相乘得到的。加速因子的準(zhǔn)確性依賴于加速因子提取公式是否合理，以及各影響系數(shù)的準(zhǔn)確度。因此，傳統(tǒng)加速因子提取的準(zhǔn)確性一般不高，而加速壽命則由試驗(yàn)獲得，其準(zhǔn)確性較高。本節(jié)遵循“老化機(jī)理不變?cè)瓌t”設(shè)計(jì)了3種加速電流應(yīng)力的LED加速壽命測(cè)試試驗(yàn)，提出電流加速模型提取電流加速因子，預(yù)測(cè)LED額定電流條件下的使用壽命。

1.1 電流加速模型及加速因子提取

基于傳統(tǒng)電壓加速模型計(jì)算加速因子的方法如下：

AF(V)=exp(Z|Vt-Vu|)

(1)

式中：AF為加速因子；Z為電壓影響系數(shù)；Vt為測(cè)試狀態(tài)下的電壓值，V；Vu為參考工作狀態(tài)下的電壓值，V。

由于該模型多用于普通電子器件加速因子的粗略估算，精度不高。作為本文研究對(duì)象的LED通常為恒流驅(qū)動(dòng)元件，其工作壓降變化較小，因此電壓不宜作為加速條件。因此,LED的功率循環(huán)測(cè)試通常是指電流載荷循環(huán)變化測(cè)試過(guò)程。在此過(guò)程中，輸入電功率部分轉(zhuǎn)化為光，部分轉(zhuǎn)化為熱，而熱變化引起黏彈體對(duì)引線應(yīng)力的影響也發(fā)生了變化。因此，本文綜合考慮以上因素，提出對(duì)傳統(tǒng)電壓加速模型進(jìn)行修訂。

首先，根據(jù)二極管的I-V方程，即

(2)

式中：I為正向電流；Is為反向飽和電流；v為正向偏壓；q為電子電荷；K為玻爾茲曼常量；T為開氏溫度；n為理想因子，當(dāng)反向飽和電流較小時(shí)，該值可通過(guò)I-V曲線截距獲得，本文根據(jù)測(cè)得樣品I-V曲線取截距值得到n=2.67。當(dāng)環(huán)境溫度為105℃時(shí)，KT/q=0.032 37 V。

由于本次試驗(yàn)中LED外加電壓量級(jí)大于10-1，且需要考慮內(nèi)阻，因此整體壓降為

VF=RSI+v

(3)

式中：RS為L(zhǎng)ED內(nèi)阻。

綜合式(2)、式(3)可得整體器件壓降VF為[18]

(4)

反向飽和電流Is通常與二極管PN結(jié)種類以及溫度有關(guān)[19]，與正向電流無(wú)關(guān)，根據(jù)式(4)可得

(5)

M=lnI1-lnI0+lnIs0-lnIs1

(6)

式中：VF1為壓力電壓；VF0為參考電壓；I1為壓力工作電流；I0為參考工作電流；Is1為芯片在壓力電流工作條件下達(dá)到的溫度對(duì)應(yīng)的反向飽和電流；Is0為芯片在參考電流工作條件下達(dá)到的溫度對(duì)應(yīng)的反向飽和電流。

結(jié)合式(1)可得

AF(VF1)-AF(VF0)=

(7)

再將式(7)改寫為

exp(ZRS|I1-I0|)

(8)

令A(yù)F(I)=D(AF(VF1)-AF(VF0))，則

(9)

綜合式(8)和式(9)可知，前者為兩電壓加速因子的差值，后者為電流加速因子值。因此要使兩式相等，必須引入比例系數(shù)D，用以表征電流加速因子與電壓加速因子之間關(guān)系的常數(shù)。

由于電流變化會(huì)引起LED結(jié)溫變化，而溫度變化又會(huì)引起反向飽和電流的變化，因此在給定電流下的LED正向壓降并不相同。本文引入電壓修正系數(shù)Zx修正電壓變化引起的誤差。

(10)

則式(9)可簡(jiǎn)寫為

AF(I)=DZxexp(ZRS|I1-I0|)

(11)

式(11)即為本文最終改進(jìn)后的電流加速因子提取模型。

雖然反向飽和電流與正向電流無(wú)關(guān)，但LED生成的熱會(huì)影響反向飽和電流，因此本文測(cè)試反向飽和電流時(shí)，采用讓樣品在各種壓力電流下穩(wěn)定工作一段時(shí)間，然后迅速加反向電壓來(lái)獲取反向飽和電流值。表1為3種正向電流條件下的測(cè)試結(jié)果。

本文分別通過(guò)控制電流和電壓，對(duì)樣品做加速試驗(yàn)，記錄參考電流以及電壓下的壽命值為317 s；然后分別增加樣品工作電流為0.1 A和工作電壓為0.1 V時(shí)，記錄壽命分別為153 s和264 s。假設(shè)參考電流或電壓下的加速因子為1，則增加0.1 V或0.1 A后的加速因子分別為1.20和2.07。此時(shí)電流加速因子和電壓加速因子與參考加速因子之差的比率D為10.04。本文取近似值D=10為比例系數(shù)。

Z為電壓影響系數(shù)，即式(1)描述曲線中每一點(diǎn)切線斜率。本文將式(1)近似為三段線，如圖1所示，圖中端點(diǎn)橫坐標(biāo)依次為實(shí)測(cè)參考電流和3種壓力電流對(duì)應(yīng)的電壓值，縱坐標(biāo)為通過(guò)老化試驗(yàn)獲得的加速因子，則3種壓力電壓下Z可近似為每段線斜率，即1.61、8.65、9.76。將表1數(shù)據(jù)代入式(6)和式(10)計(jì)算可得：3種正向電流(800、900、1 000 mA)加速應(yīng)力條件下的修正系數(shù)Zx=3.97，3.76，3.65。其中，參考額定工作電流為700 mA。

表1 三種正向電流條件下的測(cè)試結(jié)果

圖1 基于電壓加速模型的加速因子提取Fig.1 Extracted acceleration factors based on voltage acceleration model

將試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)代入修正模型式(11)可以得到，電流800 mA時(shí)的加速因子為AF800=4.65；900 mA時(shí)的加速因子為AF900= 21.24；1 000 mA時(shí)的加速因子為AF1 000=68.31。

1.2 功率循環(huán)老化試驗(yàn)

如圖2所示，本文選用1 W大功率正裝封裝LED為研究對(duì)象，其額定工作電流為700 mA。引線為30 μm的金線，連接芯片和電極，并被硅膠(無(wú)熒光粉)包裹。

本文采用功率循環(huán)老化試驗(yàn)對(duì)試驗(yàn)樣品進(jìn)行加速老化測(cè)試。試驗(yàn)平臺(tái)如圖3所示，該平臺(tái)由3臺(tái)功率循環(huán)電源與配套夾具、3臺(tái)電壓巡檢儀、1臺(tái)PC和1臺(tái)恒溫箱組成。每臺(tái)功率循環(huán)電源可分別為30個(gè)樣品單獨(dú)供電。裝載樣品的夾具放置于高溫恒溫箱中。夾具與功率循環(huán)電源之間 為電源線連接，夾具與電壓巡檢儀之間為數(shù)據(jù)線連接。本文通過(guò)電壓巡檢儀采集每顆LED的正向電壓信號(hào)，通過(guò)正向電壓信號(hào)判斷和記錄LED的失效時(shí)間。為了保證每個(gè)樣品的老化條件和負(fù)載條件一致，每個(gè)樣品均為并聯(lián)單獨(dú)供電，若有樣品失效也不會(huì)影響其他樣品的電驅(qū)動(dòng)參數(shù)。本次試驗(yàn)樣品總共為60顆，分為4組不同電流條件，分別為參考額定工作電流700 mA下和加速條件800、900、1 000 mA下各15顆。恒溫箱溫度設(shè)定為105℃，功率循環(huán)電源的循環(huán)周期設(shè)置為1 s。

圖2 本文所選大功率LED樣品Fig.2 High-power LEDs used in this paper

圖3 LED功率循環(huán)老化試驗(yàn)平臺(tái)裝置圖Fig.3 Power cycling aging test platform for LEDs

1.3 實(shí)測(cè)失效壽命和加速壽命預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

據(jù)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，700、800、900和1 000 mA 四種電流條件下的樣品失效模式均為引線斷裂。依據(jù)電壓巡檢儀記錄數(shù)據(jù)可統(tǒng)計(jì)得到4種試驗(yàn)條件下63%樣品失效的平均失效時(shí)間分別為1 765、400、82和26 h。如表2所示，根據(jù)1.1節(jié)計(jì)算得到的加速因子可得額定工作電流條件下的3個(gè)預(yù)測(cè)壽命值。將其與試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)壽命值比較，絕對(duì)誤差分別為5.38%、1.30%和0.62%。由此可見，本文針對(duì)功率循環(huán)下大功率LED金引線失效模式提出的電流加速模型預(yù)測(cè)精度較高。

表2 加速壽命測(cè)量結(jié)果和預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of accelerated lifetime testingresults and prediction results

2 基于Coffin-Manson的壽命預(yù)測(cè)

金引線失效是正裝大功率LED器件失效的主要原因之一，其中以引線斷裂和焊點(diǎn)脫落2種情況最為常見。功率循環(huán)測(cè)試使得LED樣品封裝材料的溫度隨之發(fā)生循環(huán)變化，不同溫度下硅膠會(huì)處于不同的力學(xué)狀態(tài)而產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力變化。本節(jié)首先通過(guò)仿真模擬計(jì)算應(yīng)力分布，找到最可能失效的部位與方式；然后，基于Coffin-Manson模型預(yù)測(cè)失效壽命，并與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比；最后，通過(guò)失效分析手段觀察1.2節(jié)試驗(yàn)中失效樣品的引線斷裂情況，并與仿真模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

2.1 有限元模型構(gòu)建

由圖4可知，大功率LED的模型主要由塑料殼、硅膠、金線、電極、芯片、熱沉等組成。塑料殼的材料為環(huán)氧樹脂；LED芯片材料簡(jiǎn)化為藍(lán)寶石(氧化鋁)；封裝硅膠為黏彈性材料；熱沉、芯片和電極材料為線性材料；金線的直徑為30 μm。如圖4所示，本文采用1/4模型來(lái)減小計(jì)算量，對(duì)重點(diǎn)研究部位即硅膠與金線進(jìn)行非線性參數(shù)設(shè)定。設(shè)定外表面空氣自然對(duì)流系數(shù)為6 W/(m2·℃)，對(duì)稱面絕熱，底部施加固定約束。

圖4 大功率LED的仿真模型Fig.4 Simulation model of high-power LED

2.2 非線性材料參數(shù)設(shè)定

金引線設(shè)定為雙線性各向同性強(qiáng)化材料，其屈服準(zhǔn)則服從von Mises準(zhǔn)則，屈服強(qiáng)度為32.7 MPa，切線模量為0.6×103MPa。由動(dòng)態(tài)熱機(jī)械分析(DMA)方法測(cè)得硅膠的黏彈性參數(shù)，得到剪切松弛儲(chǔ)能模量主曲線和體積松弛儲(chǔ)能模量主曲線，然后采用廣義麥克斯韋模型(Prony級(jí)數(shù))擬合得到有限元仿真需要的松弛時(shí)間、剪切松弛系數(shù)、體積松弛系數(shù)。松弛儲(chǔ)能模量E(t)用Prony級(jí)數(shù)表示[20]為

(12)

2.3 載荷與邊界條件設(shè)定

如圖5所示，本文選取功率加載間隔為1 s，即通電1 s、斷電1 s，峰值電流載荷分別為700、800、900和1 000 mA。芯片的發(fā)熱功率值由電功率除去積分球測(cè)得的光功率得到，再將芯片的發(fā)熱功率轉(zhuǎn)換成單位體積下的熱功率加載到芯片上，進(jìn)行功率循環(huán)模擬。模擬環(huán)境溫度設(shè)定為105℃。

圖5 功率循環(huán)載荷示意圖Fig.5 Schematic of power cycling loading

2.4 金引線應(yīng)力分布仿真結(jié)果

基于局部應(yīng)變法的疲勞壽命預(yù)測(cè)是將疲勞壽命估算建立在應(yīng)力集中部位的應(yīng)力和應(yīng)變局部估算上[21]。因此，可以認(rèn)為引線是在此處斷裂而導(dǎo)致整個(gè)器件失效的。對(duì)于大功率LED正裝封裝結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)(見圖2(c))，LED芯片在功率循環(huán)載荷下周期性產(chǎn)熱，產(chǎn)生的熱量部分傳導(dǎo)至硅膠，從而在硅膠內(nèi)部產(chǎn)生一個(gè)周期變化的溫度場(chǎng)。由于硅膠的材料表現(xiàn)為黏彈性，且彈性模量遠(yuǎn)小于引線，因此引線的受力主要是由硅膠發(fā)生形變導(dǎo)致的。圖6為在加速電流1 000 mA、環(huán)境溫度105℃條件下的金引線應(yīng)力分布仿真。結(jié)果顯示，引線最大von Mises應(yīng)力出現(xiàn)在與芯片連接一端的根部位置。

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果，本文將該加速老化條件下的失效樣品取出，通過(guò)X-RAY檢測(cè)(見圖7(a))發(fā)現(xiàn)引線跟芯片連接根部位置有明顯褶皺痕跡。因此，可以判斷此處應(yīng)力變化較明顯，是最可能產(chǎn)生斷裂的位置。同時(shí)，采用封裝硅膠溶解劑除掉引線周圍的硅膠，再通過(guò)光學(xué)顯微鏡可以直觀地觀察到引線斷裂的位置和狀態(tài)。如圖7(b)所示，金引線斷裂位置與仿真結(jié)果非常相似，出現(xiàn)在與芯片連接一端的根部附近。

圖6 功率循環(huán)測(cè)試后金引線的von Mises應(yīng)力仿真分布Fig.6 Simulated von Mises stress distribution of gold bonding wire after power cycling test

圖7 功率循環(huán)測(cè)試后LED失效樣品圖Fig.7 Failed LED sample after power cycling test

2.5 金引線疲勞斷裂壽命預(yù)測(cè)結(jié)果

19世紀(jì)60年代，Manson和Coffin在研究金屬材料疲勞過(guò)程發(fā)現(xiàn)，塑性應(yīng)變幅的對(duì)數(shù)與疲勞載荷反向次數(shù)的對(duì)數(shù)存在線性關(guān)系，提出了一種以塑性應(yīng)變幅為參量的疲勞壽命描述法[22]。這就是著名的Coffin-Manson低周疲勞模型，是一個(gè)建立于大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上的經(jīng)驗(yàn)公式。

本文對(duì)4種電流載荷條件做了金引線的塑性應(yīng)變仿真計(jì)算，并將得到的應(yīng)變幅匯總，如圖8所示。可知，隨著時(shí)間增加，應(yīng)變幅增大后趨于穩(wěn)定；隨著電流增加，引線最大應(yīng)變幅也在增加。

由于大電流條件下引線為應(yīng)變疲勞，因此采用Coffin-Manson壽命預(yù)估模型方程[23]，計(jì)算引線疲勞失效平均壽命，公式如下：

Nf=C1(Δεp)-C2

(13)

式中：Δεp為引線應(yīng)變幅值；Nf為疲勞壽命。本文以800、900和1 000 mA電流條件下的3組加速失效壽命數(shù)據(jù)擬合Coffin-Manson關(guān)系式，擬合結(jié)果為C1=1.99×10-37,C2=12.38。將系數(shù)代入式(13)，計(jì)算出700 mA電流條件下的預(yù)測(cè)壽命。結(jié)果如表3所示，樣品在700 mA額定工作電流條件下金引線的疲勞壽命仿真預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的誤差為6.912%，預(yù)測(cè)精度較高。

圖8 不同電流條件下金引線的塑性應(yīng)變變化過(guò)程Fig.8 Changing process of plastic strain of gold bonding wire under different current conditions

電流/mA應(yīng)變幅實(shí)測(cè)壽命/h預(yù)測(cè)壽命/h誤差/%7000.000590176518876.9128000.0006674009000.0007578210000.00084026

3 結(jié) 論

本文針對(duì)大功率正裝LED封裝的金引線失效，以“數(shù)學(xué)建模-物理分析-試驗(yàn)設(shè)計(jì)-案例驗(yàn)證”相結(jié)合的方式，分別提出基于電流加速模型和Coffin-Manson模型2種壽命預(yù)測(cè)方法。研究結(jié)果表明：

1) 結(jié)合設(shè)計(jì)相關(guān)試驗(yàn)與加速測(cè)試對(duì)傳統(tǒng)電壓加速模型進(jìn)行修正，據(jù)此提出電流加速模型并提取加速因子，預(yù)測(cè)額定工作電流條件下金引線失效壽命值與試驗(yàn)測(cè)量值之間的平均誤差為2.43%。

2) 通過(guò)研究樣品失效機(jī)理，發(fā)現(xiàn)采用循環(huán)電載荷下金引線的失效機(jī)理為應(yīng)變疲勞斷裂，本文采用表征應(yīng)變幅與壽命關(guān)系的Coffin-Manson模型，并基于加速測(cè)試條件下仿真計(jì)算的應(yīng)變幅和對(duì)應(yīng)老化試驗(yàn)壽命擬合模型系數(shù)，最終得到額定工作電流條件下金引線失效壽命的仿真預(yù)測(cè)值與實(shí)際測(cè)量值對(duì)比，誤差為6.912%。由此可見，本文提出的2種方法均有較高的預(yù)測(cè)精度，能實(shí)現(xiàn)LED壽命及可靠性的快速、準(zhǔn)確評(píng)估。