◎周韶華

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中難免產(chǎn)生“錯(cuò)題”，如果我們只是一帶而過(guò)，顯然失去了最重要的教育資源。如果能養(yǎng)成建立糾錯(cuò)本的好習(xí)慣，定期收集和整理錯(cuò)題，并時(shí)常復(fù)習(xí)和思考錯(cuò)題，則能起到查缺補(bǔ)漏、鞏固加強(qiáng)的作用，讓學(xué)生在“糾錯(cuò)”中積累經(jīng)驗(yàn)，借助“錯(cuò)題”鍛煉數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

一、高中數(shù)學(xué)課堂運(yùn)用糾錯(cuò)本的基本原則

1.及時(shí)性 應(yīng)用數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的錯(cuò)題整理習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題之后及時(shí)抄錄到糾錯(cuò)本中，分析錯(cuò)題原因、歸納錯(cuò)題類(lèi)型、總結(jié)解題思路，起到查缺補(bǔ)漏的作用，這符合新課標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的教學(xué)要求。另外數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本上還要重新寫(xiě)出正確的解題思路與方法，訓(xùn)練舉一反三的答題能力和數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。

2.實(shí)用性 使用數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本的目的就是改正錯(cuò)題、優(yōu)化數(shù)學(xué)解題思路。因此每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同、學(xué)習(xí)思路不同，每本糾錯(cuò)本的內(nèi)容與形式也千差萬(wàn)別，真正“為自己所用”的糾錯(cuò)本才是實(shí)用的。學(xué)生定期翻閱、查看數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本，對(duì)于已經(jīng)掌握的題目以及沒(méi)有理解的題目，都要做好標(biāo)記，確保糾錯(cuò)本可用、好用。

3.典型性 學(xué)生進(jìn)入高中階段之后，面臨嚴(yán)峻的考試壓力，如果單靠“題海戰(zhàn)術(shù)”，不僅影響學(xué)習(xí)效率，還難以達(dá)到滿意的學(xué)習(xí)效果，極易產(chǎn)生厭煩心理。因此整理數(shù)學(xué)錯(cuò)題時(shí)遵循典型性原則，注重糾錯(cuò)本內(nèi)容的質(zhì)量而非數(shù)量，篩選典型的錯(cuò)題，如考試大綱硬性要求的題型、高中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)內(nèi)容以及易錯(cuò)點(diǎn)、易混淆點(diǎn)等等。

4.持久性 數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本的應(yīng)用需要長(zhǎng)期堅(jiān)持才能達(dá)到理想效果，否則“三天打魚(yú)兩天曬網(wǎng)”，再加上沒(méi)有堅(jiān)持溫習(xí)，那么糾錯(cuò)本也就流于形式。因此要培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)持整理糾錯(cuò)本和復(fù)習(xí)錯(cuò)題的好習(xí)慣，真正發(fā)揮數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本的價(jià)值作用。

二、高中數(shù)學(xué)課堂運(yùn)用糾錯(cuò)本的方法建議

1.運(yùn)用糾錯(cuò)本加深知識(shí)的理解與應(yīng)用 數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了讓學(xué)生重視糾錯(cuò)本，合理運(yùn)用糾錯(cuò)本，我們要設(shè)計(jì)一些有“陷阱”的題目，設(shè)置創(chuàng)新的疑難點(diǎn)，讓學(xué)生自主探索解決方案，加深對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用。并且在研究糾錯(cuò)本的過(guò)程中，有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)思維，提高自主學(xué)習(xí)能力。舉例，已知圓C：（x－2）2＋y2＝3，直線I與圓C相切，并且在兩條坐標(biāo)軸上，二者的截距相同，計(jì)算直線I的方程。學(xué)生在解題時(shí)，經(jīng)常因?yàn)楹雎噪[藏條件“等比數(shù)列中的數(shù)列均不能為0”而出錯(cuò)，所以這道題目一定要收錄到錯(cuò)題本中并做好重點(diǎn)標(biāo)記。假設(shè)a，b，c為等比數(shù)列，則b2＝ac，但是a，b，c都可能為0，所以等比數(shù)列不成立；所以最后得出結(jié)論：b2＝ac是a，b，c成等比數(shù)列的必要但不充分條件。學(xué)習(xí)解題中，要注意運(yùn)用等比數(shù)列的解題規(guī)律，一是等比數(shù)列中，各數(shù)列不能為0；二是強(qiáng)調(diào)an＝Sn－Sn－1的成立條件；三是等比數(shù)列公式求和必須q≠1。將這些重要內(nèi)容記到糾錯(cuò)本中，對(duì)于學(xué)生加深理解與運(yùn)用起到事半功倍的作用。

2.運(yùn)用糾錯(cuò)本促進(jìn)師生之間有效交流 在有效交流糾錯(cuò)本、分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中，學(xué)生表達(dá)自己的獨(dú)特想法與觀點(diǎn)，由其他同學(xué)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并及時(shí)糾正，在反復(fù)研究與論證中，提高學(xué)生的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。舉例：求函數(shù)的定義域。學(xué)生在解題時(shí)經(jīng)常忽略隱藏條件，導(dǎo)致出錯(cuò)，如錯(cuò)誤地轉(zhuǎn)化為，結(jié)果兩邊平方獲得結(jié)果sin2x＞0，kπ＜x。如果把這道題目放到糾錯(cuò)本中，再加強(qiáng)師生交流，列出解題的關(guān)鍵點(diǎn)，那么這道難題也就迎刃而解，學(xué)生的思路豁然開(kāi)朗。有了糾錯(cuò)本作為載體，學(xué)生能客觀地發(fā)現(xiàn)自身存在的問(wèn)題，主動(dòng)與老師和同學(xué)交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)自身思路存在的問(wèn)題并尋找解決措施，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和處理問(wèn)題，這是糾錯(cuò)本最直接的作用。

3.運(yùn)用糾錯(cuò)本培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力 如果學(xué)生解題過(guò)程中獨(dú)立探究與思考，那么就更易于發(fā)現(xiàn)規(guī)律、把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，尤其準(zhǔn)確地區(qū)分易混淆的知識(shí)點(diǎn)，加深印象。舉例：已知 f（x）＝x2/（1＋x2），求 f（1）＋f（2）＋f（1/2）＋f（3）＋f（1/3）＋……f（10）＋f（1/10）的值。解題中學(xué)生的慣性思維就是將數(shù)字帶入題中計(jì)算，這種方法既復(fù)雜又容易出錯(cuò)。當(dāng)學(xué)生對(duì)題目產(chǎn)生疑問(wèn)時(shí)，鼓勵(lì)他們自主探究，結(jié)果經(jīng)過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，題中“2與1/2”，“3與1/3”……都是互為倒數(shù)關(guān)系，由此計(jì)算出 f（x）＋f（1/x）＝1，問(wèn)題迎刃而解，在此過(guò)程中訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)解題方法。我們?cè)谠O(shè)計(jì)錯(cuò)題時(shí)，要注意隱蔽性與邏輯性，讓學(xué)生一步步地探究而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并更正題目，這樣的學(xué)習(xí)效果必然優(yōu)于老師直接告訴答案，也能讓學(xué)生加深印象，在學(xué)習(xí)中不斷鉆研、不斷創(chuàng)新。

總之，學(xué)生精心整理的糾錯(cuò)本實(shí)際上是自己最好的“學(xué)習(xí)寶典”，每一本糾錯(cuò)本都獨(dú)一無(wú)二，已成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必不可少的工具，提供了豐富的教育素材和學(xué)習(xí)資源。無(wú)論老師還是學(xué)生，都要重視“錯(cuò)題”，不斷完善錯(cuò)題整理、講解與糾正的過(guò)程，通過(guò)解決錯(cuò)題，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性，確保學(xué)生在考試中取得滿意的成績(jī)。