◎黃小立

在以前舊式的教育下，學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)處于十分被動的地位，學(xué)生們大多數(shù)是靠題海戰(zhàn)術(shù)來獲得高分?jǐn)?shù)，但是結(jié)果反而差強(qiáng)人意，原因在于學(xué)生思考問題方式已經(jīng)被思維定式和功能固著所限。要想讓一位學(xué)生能夠主動地接觸他所認(rèn)為枯燥乏味的數(shù)學(xué)學(xué)科，就要培養(yǎng)學(xué)生主動思考、科學(xué)地解決問題的能力，教師不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，還要注重在學(xué)習(xí)的過程中引導(dǎo)學(xué)生步步深入，創(chuàng)設(shè)疑難的問題情境，促進(jìn)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生的解題做到有理有據(jù)。

一、鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

高中的數(shù)學(xué)是在初中和小學(xué)的基礎(chǔ)上而進(jìn)一步學(xué)習(xí)的，學(xué)習(xí)內(nèi)容更加抽象，學(xué)習(xí)方法更加繁重，對學(xué)生的解題能力和思維做出了更高的要求，教師應(yīng)找到知識傳授與發(fā)展學(xué)生智力的平衡點(diǎn)，循循善誘，引導(dǎo)學(xué)生由易到難、由簡到繁地學(xué)習(xí)，掌握科學(xué)解題的方法和策略。

教師在講課的過程中，要注意適當(dāng)拓展延伸，把課堂的知識點(diǎn)與課后的習(xí)題緊密結(jié)合在一起，既注重對學(xué)生掌握程度的考驗(yàn)，又要注重對學(xué)生學(xué)習(xí)的方法上的指導(dǎo)。例如在學(xué)習(xí)必修五的不等式這一章節(jié)的時(shí)候，教師不能按照常規(guī)的不等式形式，給學(xué)生出題，讓學(xué)生依葫蘆畫瓢地生搬硬套，而應(yīng)該做出相應(yīng)的變式訓(xùn)練題，考察學(xué)生的靈活反應(yīng)，鼓勵學(xué)生從要證明的答案或結(jié)果入手，借助逆向思維，來巧妙地解決難題。發(fā)散性思維是科學(xué)解題的一大表現(xiàn)，體現(xiàn)了學(xué)生求解問題的過程和具體步驟，對學(xué)生科學(xué)解決數(shù)學(xué)題目有極大的促進(jìn)作用。教師鼓勵學(xué)生們大膽質(zhì)疑，為的是讓學(xué)生能夠更加全面地認(rèn)識問題，從而采用科學(xué)的步驟和方法來解題。

二、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，帶來全面系統(tǒng)的知識體系

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是系統(tǒng)而全面的，既需要打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，也需要教師高瞻遠(yuǎn)矚地培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。此外，數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)思想方法在科學(xué)的教學(xué)中也扮演著重要的作用，數(shù)學(xué)史是學(xué)生了解數(shù)學(xué)，豐富自己對數(shù)學(xué)歷史認(rèn)識的基本途徑，而數(shù)學(xué)思想方法能夠幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識融會貫通，為學(xué)生的解題方式提供更多的途徑。

教師在課堂中要注重向?qū)W生傳授一些關(guān)于數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，幫助學(xué)生正確的看待數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和數(shù)學(xué)名人小故事融于有趣的課堂，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)文化產(chǎn)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀念。此外，在平常的解題中，教師還應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教授，這是學(xué)生養(yǎng)成主動學(xué)習(xí)的關(guān)鍵一步。如函數(shù)與方程是高中數(shù)學(xué)的重要部分，無論是平常的練習(xí)題中，還是在綜合性的壓軸大題中，函數(shù)與方程的應(yīng)用都不容忽視。所以教師應(yīng)該注重幫助學(xué)生樹立函數(shù)與方程的思想，才能在解決問題的時(shí)候快速整合自己的已知信息，抓住問題的關(guān)鍵，科學(xué)的解決問題。如在學(xué)習(xí)函數(shù)零點(diǎn)的存在定理時(shí)，學(xué)生需要把函數(shù)圖像和函數(shù)的根直接聯(lián)系起來，從而快速地得出答案。同時(shí)，數(shù)學(xué)思想方法還能將學(xué)生所學(xué)的知識融會貫通，擴(kuò)充學(xué)生解題的多樣性，保證解題的科學(xué)性。

三、重視實(shí)踐，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

在學(xué)生遇到難題的時(shí)候，大多數(shù)老師會嘗試把問題轉(zhuǎn)化為簡單的提問來促進(jìn)學(xué)生解決問題，但是事實(shí)上，這樣的做法會降低學(xué)生的思考力，減少了學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會。學(xué)生容易思維定式，陷入一定的解題桎梏中，單純學(xué)習(xí)理論會反而會給學(xué)生帶來相應(yīng)的困擾。

實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，簡捷有效地理解知識和綜合地運(yùn)用知識，才能把理論化為實(shí)踐，發(fā)揮學(xué)生的主卦能動性，提高學(xué)生科學(xué)地解決問題的能力。如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的公式時(shí)，如果只是教學(xué)生背公式，那么學(xué)生永遠(yuǎn)記得公式，卻不知道記公式的意義何在。相反如果學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)理論知識的同時(shí)繼續(xù)保持實(shí)際題目的訓(xùn)練，就能把知識在實(shí)踐中記憶得更加牢固，也能從實(shí)際題目中舉一反三，找到這類題目解決的一般方法。尤其是在學(xué)習(xí)三角恒等變化和解三角函數(shù)的時(shí)候，學(xué)生既需要數(shù)形結(jié)合的思想，也需要掌握解三角函數(shù)的一般思路。在知識的應(yīng)用過程中，學(xué)生也會漸漸掌握知識的重難點(diǎn)，找到知識與練習(xí)的平衡點(diǎn)。

除了以上談及的三點(diǎn)之外，學(xué)生要想提高科學(xué)解題的能力，還應(yīng)主動地進(jìn)行知識的建構(gòu)，接受教師的指導(dǎo)和實(shí)際題目的訓(xùn)練，擺正自己對待數(shù)學(xué)學(xué)科的態(tài)度，培養(yǎng)自己的邏輯思維，不斷提高自己的綜合解題能力。學(xué)生是教育活動的主體，如果知只是教育者在教學(xué)過程中一味地強(qiáng)調(diào)與逼迫，那么數(shù)學(xué)課堂也只能成為教師的獨(dú)舞，因此，教師要加強(qiáng)與學(xué)生的教學(xué)互動，幫助學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，逐步在數(shù)學(xué)解題的科學(xué)性方面得到提高。