胡振國(guó)，謝有浩,2

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，合肥 230009；2.安徽獵豹汽車有限公司，安徽，滁州 239064）

在造成重大交通事故的各種因素中，駕駛員精神不集中或誤操作導(dǎo)致的車道偏離是較為重要的因素之一。據(jù)統(tǒng)計(jì)，車道偏離導(dǎo)致的交通事故占交通事故總量的30%[1]。為了保障駕駛安全，降低重大交通事故發(fā)生率，需進(jìn)一步對(duì)車道保持系統(tǒng)進(jìn)行研究。

車道保持系統(tǒng)的橫向控制主要有轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)向和差動(dòng)制動(dòng)兩種方式，而差動(dòng)制動(dòng)方式因其會(huì)對(duì)車速產(chǎn)生影響使用并不廣泛。文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]中都是用PI控制跟蹤理想橫擺角速度的方法設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)角控制器，理想橫擺角速度是由估計(jì)出的側(cè)向輪胎力代入?yún)⒖架囕v模型中計(jì)算得到，但是輪胎力估計(jì)算法如分段仿射逼近法等過于復(fù)雜，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)響應(yīng)較慢。人工勢(shì)場(chǎng)法因其在路徑規(guī)劃中表現(xiàn)出優(yōu)異的響應(yīng)速度和實(shí)時(shí)性能而被引入車道保持系統(tǒng)的控制系統(tǒng)中。汪明磊等[4]闡述了一種基于道路勢(shì)場(chǎng)產(chǎn)生橫向控制力的車道保持系統(tǒng)。 ROSSETTER等[5]利用人工勢(shì)場(chǎng)法的概念，通過給車道線和障礙物劃定危險(xiǎn)度來產(chǎn)生虛擬勢(shì)場(chǎng)，以勢(shì)場(chǎng)函數(shù)梯度規(guī)劃出一條無障礙路徑。以上方法是基于道路建立的勢(shì)場(chǎng)，其勢(shì)場(chǎng)函數(shù)是偏移車道中心線距離的函數(shù)，此函數(shù)對(duì)速度量沒有響應(yīng)，導(dǎo)致系統(tǒng)并不自適應(yīng)于車速變化。

本文提出了一種基于跨道時(shí)間（Time to Lane Crossing，TLC）勢(shì)場(chǎng)的車道保持系統(tǒng)，人工勢(shì)場(chǎng)法以車道偏離過程建立虛擬勢(shì)場(chǎng)，以TLC為參數(shù)設(shè)計(jì)了勢(shì)場(chǎng)函數(shù)，建立了多模式TLC模型，根據(jù)計(jì)算得到的TLC設(shè)計(jì)了基于TLC勢(shì)場(chǎng)的轉(zhuǎn)角控制器，從而控制方向盤轉(zhuǎn)向，實(shí)現(xiàn)車道保持。

1 參考模型

1.1 車輛動(dòng)力學(xué)模型

針對(duì)本研究的控制方法，車輛動(dòng)力學(xué)模型采用線性二自由度車輛模型[6]，該車輛模型縱向車速恒定，只具有橫擺運(yùn)動(dòng)和側(cè)向運(yùn)動(dòng)這兩個(gè)自由度。通過動(dòng)力學(xué)分析，可以得到二自由度車輛運(yùn)動(dòng)微分方程為：

式中：m為整車質(zhì)量；Iz為繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；a和b分別為質(zhì)心到前軸、后軸的距離；δf為前輪轉(zhuǎn)角；vx為縱向速度；vy為側(cè)向速度；β為質(zhì)心側(cè)偏角；ωr為橫擺角速度；k1、k2分別為前、后車輪側(cè)偏剛度。

1.2 車輛-道路模型

車道保持系統(tǒng)，首先要確定車輛行駛在道路上的位置，因此建立車輛-道路模型，根據(jù)實(shí)際車輛側(cè)向位移、車輛幾何模型、偏航角來推導(dǎo)出車輛前輪距左、右車道邊界的距離[7]，如圖1所示。

圖1 車輛-道路坐標(biāo)

假定車輛在直道上，偏航角為φ，車輛質(zhì)心到左車道線距離為yl，可得到前輪到左車道線的距離為：

前輪到右車道線的距離為：

式中：yll、yrl分別為左前輪和右前輪到左車道線的距離；ylr、yrr分別為左前輪和右前輪到右車道線的距離；為車輛質(zhì)心到右車道線距離，L為車道寬度；

假定偏航角和前輪轉(zhuǎn)角逆時(shí)針方向?yàn)檎?，一般情況下道路半徑Rr會(huì)遠(yuǎn)大于y1，因此上式同樣適用于彎曲道路。

2 車道保持系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)

2.1 車道保持系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

針對(duì)車道保持系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了基于人工勢(shì)場(chǎng)法的轉(zhuǎn)角控制器，如圖2所示。計(jì)算出跨道時(shí)間作為特征量，采用人工勢(shì)場(chǎng)法計(jì)算出勢(shì)場(chǎng)力，代入?yún)⒖级杂啥溶囕v模型得到理想側(cè)向加速度和理想橫擺角加速度，依照速度大小分別選擇用理想側(cè)向加速度和理想橫擺角加速度計(jì)算得到理想方向盤轉(zhuǎn)角，通過PID控制后確定方向盤轉(zhuǎn)角輸入。

圖2 轉(zhuǎn)角控制器結(jié)構(gòu)

2.2 基于跨道時(shí)間勢(shì)場(chǎng)法的轉(zhuǎn)角控制器設(shè)計(jì)

2.2.1 跨道時(shí)間計(jì)算

（1）直線道路跨道時(shí)間計(jì)算

直線道路跨道模型如圖3所示，為求跨道時(shí)間，只需要求出跨道距離DLC。根據(jù)三角函數(shù)定理，知道轉(zhuǎn)彎半徑和夾角llξ即可。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)原理，轉(zhuǎn)彎半徑繼 續(xù) 可 求 得最終求得可計(jì)算出跨道距離

圖3 直線道路跨道模型

則跨道時(shí)間為：

式中：v為車速；ωr為橫擺角速度；lf為前輪距。

（2）彎曲道路跨道時(shí)間計(jì)算

彎曲道路跨道模型如圖4所示，轉(zhuǎn)彎半徑

則跨道時(shí)間為：

圖4 彎曲道路跨道模型

上述跨道時(shí)間計(jì)算模型皆以左跨道模式建立，其也適用于右跨道模式，使用時(shí)需將公式中左前輪到左車道邊界的距離yll換成右前輪到右車道邊界的距離yrr。

2.2.2 跨道時(shí)間勢(shì)場(chǎng)模型

基于人工勢(shì)場(chǎng)法的理論[8]，利用上述計(jì)算得到的跨道時(shí)間建立跨道時(shí)間勢(shì)場(chǎng)，其主要原理是車輛在不同跨道時(shí)間區(qū)域具有不同的車道偏離危險(xiǎn)程度。該危險(xiǎn)程度決定著車輛所受車道中心線給予的引力勢(shì)能，由跨道時(shí)間勢(shì)場(chǎng)函數(shù)表示。在勢(shì)場(chǎng)中同一位置，車輛所受勢(shì)場(chǎng)力的大小由勢(shì)場(chǎng)函數(shù)的增益確定。

假定車輛行駛在單車道，忽略換道行為，車輛在道路上受到勢(shì)場(chǎng)力的作用，勢(shì)場(chǎng)需滿足以下條件：

（1）車道中心線上勢(shì)場(chǎng)力為0。

（2）越靠近車道邊界線勢(shì)場(chǎng)力越大。

考慮到以上兩點(diǎn)，勢(shì)場(chǎng)函數(shù)選取為跨道時(shí)間倒數(shù)的函數(shù)。勢(shì)場(chǎng)函數(shù)變化趨勢(shì)大致如圖5所示，圖中橫坐標(biāo)正負(fù)代表車道偏離方向。車輛偏航角為0且處于車道中心線時(shí)，跨道時(shí)間無窮大，其倒數(shù)為0，勢(shì)能為0；跨道時(shí)間越小，其倒數(shù)越大，勢(shì)能越大。

圖5 勢(shì)場(chǎng)函數(shù)

為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文所用勢(shì)場(chǎng)函數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

2.2.3 轉(zhuǎn)角控制器設(shè)計(jì)

假設(shè)車輛行駛時(shí)偏航角φ較小，由式（6）可得跨道時(shí)間勢(shì)場(chǎng)所產(chǎn)生的勢(shì)場(chǎng)力為：

根據(jù)車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)原理，式（1）可化為合力形式：

式中：FY為車輛側(cè)向力合力；MZ為車輛總的橫擺力矩。

將勢(shì)場(chǎng)力作為車輛側(cè)向合力代入式（9）得：

當(dāng)車輛低速行駛時(shí)，較大的方向盤轉(zhuǎn)角變化只能引起較小的側(cè)向加速度變化，橫擺角速度變化更易于感知；當(dāng)車輛處于較高車速時(shí)，較小方向盤轉(zhuǎn)角即可使側(cè)向加速度明顯改變，側(cè)向加速度變化更易于感知。為了獲得更好的反饋控制效果，在低速時(shí)，采用橫擺角速度計(jì)算理想方向盤轉(zhuǎn)角；在較高車速時(shí)，采用側(cè)向加速度計(jì)算理想方向盤轉(zhuǎn)角。車輛的理想側(cè)向加速度和 理想橫擺角速度已求得，可以根據(jù)其與方向盤轉(zhuǎn)角之間的增益來確定理想方向盤轉(zhuǎn)角公式如下：

計(jì)算出理想方向盤轉(zhuǎn)角與實(shí)際方向盤轉(zhuǎn)角的差值，再由PID控制確定車道保持系統(tǒng)的方向盤轉(zhuǎn)角輸入。

3 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證所提方法的可行性與有效性，在Carsim/Simulink仿真環(huán)境中對(duì)上述車輛模型及控制算法進(jìn)行建模與仿真試驗(yàn)，跨道時(shí)間勢(shì)場(chǎng)及車輛模型的部分參數(shù)見表1。

表1 系統(tǒng)模型參數(shù)

選擇Carsim中直道和彎道情況都有的道路環(huán)境，路面附著系數(shù)取0.8，方向盤轉(zhuǎn)角在1～2 s內(nèi)由0°轉(zhuǎn)到10°，分別在10 m/s，20 m/s，30 m/s的車速下進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 仿真結(jié)果對(duì)比

圖6a是車速為10 m/s的仿真結(jié)果，跨道時(shí)間勢(shì)場(chǎng)法的DLC最大幅值為0.47 m，道路勢(shì)場(chǎng)法的DLC最大幅值為0.58 m，兩種方法都在5.5 s左右使車輛回歸了車道中心，而跨道時(shí)間勢(shì)場(chǎng)法DLC最大幅值較小且回歸較快。圖6b是車速為20 m/s的仿真結(jié)果，跨道時(shí)間勢(shì)場(chǎng)法的DLC最大幅值為0.65 m，道路勢(shì)場(chǎng)法的DLC最大幅值為0.81 m，跨道時(shí)間勢(shì)場(chǎng)法于6.0 s左右回歸了車道中心，而道路勢(shì)場(chǎng)法則產(chǎn)生了兩次超調(diào)波動(dòng)于11.0 s左右回歸了車道中心。圖6c是車速為30 m/s的仿真結(jié)果，跨道時(shí)間勢(shì)場(chǎng)法的DLC最大幅值為0.78 m，道路勢(shì)場(chǎng)法的DLC最大幅值為0.94 m，跨道時(shí)間勢(shì)場(chǎng)法于8.0 s左右回歸了車道中心，而道路勢(shì)場(chǎng)法則產(chǎn)生了四次超調(diào)波動(dòng)于15 s左右回歸了車道中心。跨道時(shí)間勢(shì)場(chǎng)法在設(shè)計(jì)跨道時(shí)間時(shí)預(yù)測(cè)了前方一段路程，因此其實(shí)時(shí)性較好?？绲罆r(shí)間勢(shì)場(chǎng)法對(duì)車速也有較好的響應(yīng)，其在各種速度工況下都可以有很好的控制效果，無超調(diào)波動(dòng)。但是道路勢(shì)場(chǎng)法在設(shè)計(jì)時(shí)并未考慮車速，其勢(shì)場(chǎng)函數(shù)與車速無關(guān)，導(dǎo)致對(duì)車速無響應(yīng)，隨著車速的增大其控制產(chǎn)生了超調(diào)甚至多次超調(diào)震蕩。

綜上分析，本文設(shè)計(jì)的跨道時(shí)間勢(shì)場(chǎng)法實(shí)時(shí)性較好，對(duì)速度有較好的響應(yīng)，控制效果要比道路勢(shì)場(chǎng)法更好。

4 實(shí)車試驗(yàn)

在某款汽車上搭建車道保持實(shí)車試驗(yàn)平臺(tái)，如圖7所示。試驗(yàn)器材有：試驗(yàn)車、方向盤轉(zhuǎn)角傳感器、攝像頭、數(shù)字圖像處理器等。

圖7 實(shí)車試驗(yàn)平臺(tái)

車道保持試驗(yàn)原理為：車輛行駛在道路上，攝像頭采集前方道路圖像由DSP進(jìn)行處理，識(shí)別出車道線并計(jì)算出車路偏差，將車路偏差以CAN信號(hào)形式發(fā)送到控制器CRIO上，CRIO同時(shí)還接收方向盤轉(zhuǎn)角傳感器發(fā)送的方向盤轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)角速度信號(hào)，CRIO中有寫好的按照第2節(jié)設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)角控制器程序，由其計(jì)算期望方向盤轉(zhuǎn)角，發(fā)送給轉(zhuǎn)向控制器執(zhí)行，從而實(shí)現(xiàn)車道保持。

如圖8所示，實(shí)車試驗(yàn)場(chǎng)地為環(huán)形道路的紅色加粗路段，由于是彎道，為了保證試驗(yàn)安全，車速由駕駛員保持在20～40 km/h左右。圖9給出了試驗(yàn)過程中車輛DLC、側(cè)向加速度和方向盤轉(zhuǎn)角的結(jié)果。由圖9可知，跨道時(shí)間勢(shì)場(chǎng)法的DLC波動(dòng)較小，保持在0.1 m以內(nèi)，道路勢(shì)場(chǎng)法則波動(dòng)較大，側(cè)向加速度和方向盤轉(zhuǎn)角的控制效果也有類似的情況，兩種方法都能夠在真實(shí)道路上實(shí)現(xiàn)車道保持功能，但總的來看，跨道時(shí)間勢(shì)場(chǎng)法要優(yōu)于道路勢(shì)場(chǎng)法。

圖8 主動(dòng)轉(zhuǎn)向?qū)嵻囋囼?yàn)場(chǎng)景

圖9 車道保持實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)論

本文針對(duì)車道保持系統(tǒng)中的橫向控制問題，采用人工勢(shì)場(chǎng)法設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)角控制器，選擇跨道時(shí)間為勢(shì)場(chǎng)參數(shù)，建立多模式跨道時(shí)間模型，以跨道時(shí)間為變量設(shè)計(jì)了勢(shì)場(chǎng)函數(shù)，通過Carsim/Simulink聯(lián)合仿真和實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證了本文所述方法的有效性和可行性。其在車道保持中的控制效果要優(yōu)于道路勢(shì)場(chǎng)法，且在不同車速工況下均表現(xiàn)出了良好的控制效果，提高了駕駛安全性。