葛修路

摘 要： 容差設(shè)計(jì)理論的基礎(chǔ)方法和技術(shù)來源于尺寸鏈理論。本文通過研究尺寸鏈的基本理論，分析飛機(jī)制造中的主要誤差來源，使尺寸鏈得到修正。通過研究飛機(jī)制造系統(tǒng)中的尺寸誤差（隨機(jī)誤差）分布特征，分析隨機(jī)誤差的理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞： 飛機(jī)裝配容差;尺寸鏈;誤差

1.尺寸鏈

尺寸鏈理論不論在機(jī)械設(shè)計(jì)、制造、還是性能和質(zhì)量分析中應(yīng)用范圍非常廣，飛機(jī)制造系統(tǒng)中，尺寸鏈分析計(jì)算非常重要。尺寸鏈原理廣泛運(yùn)用于飛機(jī)裝配過程中，是連接裝配質(zhì)量要求和零件制造誤差的紐帶。不僅是零件制造誤差研究分析裝配體的質(zhì)量的保障，也能根據(jù)裝配體的裝配質(zhì)量要求，修正各個(gè)零件相關(guān)尺寸的制造容差。

1.1 尺寸鏈的定義

尺寸鏈?zhǔn)侵笝C(jī)器裝配或零件加工過程中，互相聯(lián)系的尺寸所形成的封閉尺寸組。飛機(jī)裝配過程中，零件本身存在制造誤差和夾具、型架產(chǎn)生變形誤差，裝配中形成裝配誤差累積，這些誤差在裝配過程中形成封閉環(huán)上，形成了封閉環(huán)組，如圖1.1所示。

尺寸鏈中每個(gè)尺寸稱為尺寸鏈的環(huán)，按其性質(zhì)不同可分為封閉環(huán)和組成環(huán)，定義和性質(zhì)如下：

（1）封閉環(huán)：裝配過程中最后形成的環(huán)

通常用下標(biāo)為0的字母表示，如圖1.1中的A0。封閉環(huán)是其它尺寸間接形成的最終環(huán)，組成環(huán)的誤差必然積累到封閉環(huán)上，因此封閉環(huán)的誤差是所有組成環(huán)誤差的總和。

（2）組成環(huán)：尺寸鏈中對(duì)封閉環(huán)有影響的都是組成環(huán)。通常用下標(biāo)1，2，3…表示，如A1，A2，A3等。加工方法以及加工設(shè)備影響組成環(huán)誤差的大小，但不受其它環(huán)的影響。組成環(huán)根據(jù)對(duì)封閉環(huán)的影響不同又分兩種：①增環(huán)：某一組成環(huán)的變化引起封閉環(huán)同向變化，即當(dāng)其它組成環(huán)不變時(shí)，該環(huán)增大封閉環(huán)也增大，該環(huán)減小封閉環(huán)也減小，則該環(huán)為增環(huán)，如圖1.1中A5。②減環(huán)：某一組成環(huán)的變化引起封閉環(huán)的反向變化，即其它組成環(huán)不變時(shí)，該環(huán)增大封閉環(huán)減小，該環(huán)減小封閉環(huán)增大，則該環(huán)為減環(huán)如圖2.1中A1～A9。

由此可得出尺寸鏈的兩個(gè)基本特征：①封閉性：全部相關(guān)尺寸依次連接構(gòu)成封閉的尺寸組——尺寸鏈的形式;②精度相關(guān)性：任一組成環(huán)的變動(dòng)都直接導(dǎo)致封閉環(huán)的變動(dòng)——尺寸鏈的實(shí)質(zhì)。

1.2尺寸鏈分類

（1）根據(jù)應(yīng)用的場(chǎng)合分類：

①裝配尺寸鏈：全部組成環(huán)為不同零件的設(shè)計(jì)尺寸所形成的尺寸鏈;②零件尺寸鏈：全部組成環(huán)為同一零件的設(shè)計(jì)尺寸所形成的尺寸鏈;③工藝尺寸鏈：全部組成環(huán)為同一零件的工藝尺寸所形成的尺寸鏈。

（2）根據(jù)各環(huán)的空間位置尺寸鏈分類：

①直線尺寸鏈（一維尺寸鏈）：全部組成環(huán)都平行于封閉環(huán)的尺寸鏈;②平面尺寸鏈（二維尺寸鏈）：全部組成環(huán)位于一個(gè)或幾個(gè)平行的平面內(nèi)的尺寸鏈;③空間尺寸鏈（三維尺寸鏈）：組成環(huán)位于幾個(gè)不平行的平面內(nèi)，但某些組成環(huán)不平行于封閉環(huán)的尺寸鏈。

（3）根據(jù)尺寸鏈的不同計(jì)量單位分類：

①長度尺寸鏈：全部組成環(huán)為長度尺寸的尺寸鏈;②角度尺寸鏈：全部組成環(huán)為角度尺寸的尺寸鏈。在長度尺寸鏈中，組成環(huán)中有角度尺寸，但封閉環(huán)是長度尺寸;同樣在角度尺寸鏈中，組成環(huán)有時(shí)存在長度尺寸，但封閉環(huán)是角度尺寸。

2.容差設(shè)計(jì)

零件的累積誤差對(duì)產(chǎn)品性能的影響及經(jīng)濟(jì)地分配容差的方法叫做即容差設(shè)計(jì)。容差設(shè)計(jì)分為：容差分析和容差分配。容差分析與容差分配的關(guān)系如圖2.2所示，設(shè)容差設(shè)計(jì)函數(shù)模型為y=f（x1，x2，xi，xn），其中n為設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù);12inx，x，x，x是相互獨(dú)立的尺寸設(shè)計(jì)變量（即組成環(huán)尺寸）。

2.1容差分析

容差分析又稱容差驗(yàn)證，是指已知裝配零、部件的公差，在裝配過程中，因裝配件誤差累積，在一定的技術(shù)條件要求下，分析與求解裝配成功率或閉環(huán)尺寸公差的過程。計(jì)算結(jié)果如果達(dá)不到設(shè)計(jì)要求，需要調(diào)整各組成環(huán)的容差重新計(jì)算。在尺寸鏈理論的角度而言，容差分析是解決正計(jì)算問題，正計(jì)算是從誤差來源開始分析，即已知各組成環(huán)的尺寸和容差，確定最終裝配后封閉環(huán)的尺寸和容差，以達(dá)到審核圖紙上標(biāo)注的各組成環(huán)基本尺寸和上、下偏差，加工后滿足總的功能要求，即驗(yàn)證設(shè)計(jì)的正確性。如果最終性能達(dá)不到要求，則需重新修改各組成環(huán)的容差，最后通過反復(fù)試算，達(dá)到滿足性能要求。

2.2 容差分配

容差分配又稱容差綜合，是已知產(chǎn)品裝配容差值，按一定的準(zhǔn)則分配到各零件容差的過程。在尺寸鏈理論的角度而言，容差分配是反計(jì)算問題，反計(jì)算是通過對(duì)誤差結(jié)果進(jìn)行分析，即已知封閉環(huán)容差及各組成環(huán)的基本尺寸，在保證產(chǎn)品裝配技術(shù)前提下，權(quán)衡產(chǎn)品設(shè)計(jì)精度和制造成本，在一定的優(yōu)化模型下得到經(jīng)濟(jì)合理的各組成環(huán)尺寸的容差和極限偏差，以達(dá)到總的技術(shù)要求來確定各組成環(huán)的容差和上、下偏差。容差分配要解決兩個(gè)問題：一個(gè)是根據(jù)不同方法，確定各組成環(huán)的容差iT;二是求出容差iT后，確定各組成環(huán)iA的極限偏差。即容差設(shè)計(jì)要確定容差帶的大小的同時(shí)也要確定容差帶的位置。

3.飛機(jī)制造系統(tǒng)中的誤差來源

飛機(jī)制造系統(tǒng)的誤差主要有以下幾類：

（1）方法誤差

方法誤差是指和加工、裝配或檢測(cè)方法有關(guān)的誤差。由于零件制造用不同的加工方法，因此能達(dá)到的準(zhǔn)確度也不一樣;裝配時(shí)用不一樣的定位方法，達(dá)到不一樣的定位準(zhǔn)確度;型架安裝方法有拉線吊線法、安裝標(biāo)準(zhǔn)樣件法、型架裝配機(jī)法和光學(xué)工具法等，每類安裝方法根據(jù)不一樣的具體應(yīng)用，所達(dá)到的準(zhǔn)確度不一樣。這些由方法不一樣而產(chǎn)生的誤差，統(tǒng)稱為方法誤差。

（2）機(jī)床設(shè)備或工具、測(cè)量儀器的誤差

由于機(jī)床設(shè)備或工具、測(cè)量儀器的準(zhǔn)確度及尺寸、形位的穩(wěn)定性有所限制，其構(gòu)造上和技術(shù)上的缺陷而產(chǎn)生的誤差。這兩種誤差相互關(guān)聯(lián)，要降低或避免其對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響，就要正確選擇和掌握工藝方法、機(jī)床設(shè)備或工具、測(cè)量儀器。

（3）環(huán)境誤差

是指與加工、裝配或檢測(cè)時(shí)周圍客觀環(huán)境條件（如溫度、外力、振動(dòng)等）有關(guān)的誤差。

（4）對(duì)象誤差

由于被加工、裝配或檢測(cè)工件的幾何形狀不正確，表面加工情況不良，內(nèi)部存在應(yīng)力等因素而引起的加工、裝配或檢測(cè)誤差，叫做對(duì)象誤差?？刂茖?duì)象誤差的方法，主要是在加工、裝配或檢測(cè)前，預(yù)先將工件準(zhǔn)備妥善，或在以后的過程中予以校正或補(bǔ)償。

（5）人為誤差

是指由操作者的技術(shù)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)不足以及感覺器官能力有限等主觀原因而產(chǎn)生的誤差。如：加工或裝配時(shí)操作不規(guī)范所產(chǎn)生的誤差，用光學(xué)工具安裝型架時(shí)觀測(cè)者的視差等。在進(jìn)行裝配誤差累積分析時(shí)，需要調(diào)查尺寸的形成和控制過程，以及在該過程中可能存在的以上各種誤差。

結(jié)論

本文分析了尺寸鏈的基本理論和容差設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容。通過對(duì)飛機(jī)制造系統(tǒng)中誤差來源的研究，修正了裝配尺寸鏈，對(duì)系統(tǒng)誤差中由溫度產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差進(jìn)行了分析。

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