代曾 余紅英 劉琛

關(guān)鍵詞： 欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng); 滑?？刂? 雙閉環(huán)控制; 四旋翼飛行器; 系統(tǒng)仿真; 控制律

中圖分類號(hào)： TN876?34; TP212.9 ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)： 1004?373X（2019）06?0088?04

Abstract： A sliding mode control strategy based on inner and outer loops is proposed for the first?class under?actuated quadrotor UAV controlled model， so as to realize stable control and tracking of the Quadrotor UAV system. The dynamics model of the quadrotor UAV is established by using the Lagrange equation. The inner and outer ring control strategy which takes the location system as the outer ring， the attitude system as the inner ring， and the sliding mode control law as the control method is designed according to its mathematical model. The system was simulated in the Matlab environment， by which the effectiveness of the control strategy was verified.

Keywords： under?actuated system; sliding mode control; double closed?loop control; Quadrotor UAV; system simulation;control law

0 ?引 ?言

欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是指系統(tǒng)的獨(dú)立控制變量個(gè)數(shù)小于系統(tǒng)自由度個(gè)數(shù)的一類非線性系統(tǒng)，相比而言，欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在能耗、成本、結(jié)構(gòu)以及實(shí)用性方面要優(yōu)于全驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)[1]。欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)便于進(jìn)行全面的數(shù)學(xué)建模仿真以及分析，而且由于欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)存在足夠的復(fù)雜性，例如高度的非線性以及參數(shù)攝動(dòng)嚴(yán)重等，使得欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)具有典型性[2]。在對(duì)抗非線性系統(tǒng)以及系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)方面，滑?？刂谱鳛橐环N經(jīng)典控制策略，有著強(qiáng)魯棒性，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)不敏感等優(yōu)點(diǎn)，因此采用滑?？刂品椒▉?lái)解決欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的控制問(wèn)題[3]。

四旋翼飛行器（Quadrotor UAV）系統(tǒng)是一類經(jīng)典的欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，在本文中以Quadrotor UAV為受控對(duì)象，根據(jù)Lagrange方程建立動(dòng)力學(xué)模型[4]，以位置子系統(tǒng)為外環(huán)，姿態(tài)子系統(tǒng)為內(nèi)環(huán)，通過(guò)設(shè)計(jì)滑?？刂坡?，實(shí)現(xiàn)對(duì)航跡及滾轉(zhuǎn)角的跟蹤，同時(shí)保證偏航角以及俯仰角的穩(wěn)定[5]。

1 ?Quadrotor UAV的動(dòng)力學(xué)模型

Quadrotor UAV的示意圖如圖1所示。

5 ?結(jié) ?語(yǔ)

本文在Quadrotor UAV系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一種基于內(nèi)外環(huán)的滑?？刂品椒?，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)期望狀態(tài)的跟蹤控制[10]。通過(guò)Matlab仿真，驗(yàn)證了該算法的可行性，并與經(jīng)典PID控制方法進(jìn)行對(duì)比。仿真實(shí)驗(yàn)表明，采用雙閉環(huán)滑模控制方法設(shè)計(jì)的Quadrotor UAV控制系統(tǒng)可以保證系統(tǒng)的魯棒性，姿態(tài)角可以快速有效地跟蹤到期望值，而且穩(wěn)態(tài)誤差較小，具有良好的控制性能，在實(shí)際系統(tǒng)中具有很廣闊的應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)

[1] 王璐，李光春，王兆龍，等.欠驅(qū)動(dòng)四旋翼無(wú)人飛行器的滑?？刂芠J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，33（10）：1248?1253.

WANG Lu， LI Guangchun， WANG Zhaolong， et al. Sliding mode control of an underactuated quadrotor UAV [J]. Journal of Harbin Engineering University， 2012， 33（10）： 1248?1253.

[2] 馬利民.欠驅(qū)動(dòng)AUV全局無(wú)抖振滑模軌跡跟蹤控制[J].智能系統(tǒng)學(xué)報(bào)，2016，11（2）：200?207.

MA Limin. Global chattering?free sliding mode trajectory tracking control of underactuated autonomous underwater vehicles [J]. CAAI transactions on intelligent systems， 2016， 11（2）： 200?207.

[3] 刁琛.四旋翼無(wú)人飛行器非線性控制研究[D].天津：天津大學(xué)，2013.

DIAO Chen. Nonlinear control for quadrotor unmanned aerial vehicles [D]. Tianjin： Tianjin University， 2013.

[4] 劉金琨.滑模變結(jié)構(gòu)控制Matlab仿真[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

LIU Jinkun. Sliding mode control design and Matlab simulation [M]. Beijing： Tsinghua University， 2005.

[5] 蔡偉平，胡越黎，楊文榮，等.四旋翼雙環(huán)滑模姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2015，41（7）：150?153.

CAI Weiping， HU Yueli， YANG Wenrong， et al. Design and simulation of quadrotor attitude control system based on double?loop sliding mode [J]. Application of electronic technique， 2015， 41（7）： 150?153.

[6] 黃麗蓮，齊雪.基于自適應(yīng)滑?？刂频牟煌S分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步[J].物理學(xué)報(bào)，2013，62（8）：61?67.

HUANG Lilian， QI Xue. The synchronization of fractional order chaotic systems with different orders based on adaptive sliding mode control [J]. Acta Physica Sinica， 2013， 62（8）： 61?67.

[7] 于濤，孫漢旭，賈慶軒，等.一類欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的解耦滑模控制方法[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，42（z1）：11?14.

YU Tao， SUN Hanxu， JIA Qingxuan， et al. Decoupled sliding mode control for a class of underactuated systems [J]. Journal of Southeast University （Natural science edition）， 2012， 42（S1）： 11?14.

[8] DIAO Chen， XIAN Bin， GU Xun， et al. Nonlinear control for an underactuated quadrotor unmanned aerial vehicle with parametric uncertainties [J]. Journal of University of Science and Technology of China， 2012， 42（8）： 680?688.

[9] 馬輝，謝運(yùn)祥.基于滑模變結(jié)構(gòu)的Vienna整流器新型雙閉環(huán)控制策略研究[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，30（12）：143?151.

MA Hui XIE Yunxiang. A novel dual closed?loop control strategy based on sliding?mode variable structure of Vienna?type rectifier [J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2015， 30（12）： 143?151.

[10] XU R， ?ZG?NER ?. Sliding mode control of a class of underactuated systems [J]. Automatica， 2008， 44（1）： 233? 241.