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        高考臨界問題分類例析

        2019-04-04 01:04:36李琳
        關(guān)鍵詞:定義分析數(shù)學(xué)

        李琳

        高考試題是萬變不離其宗的,再復(fù)雜的問題也是從課本知識點、能力考查點衍生而來的,因此,我們要切實做到重視課本.但僅此還不夠,因為高考命題還要實現(xiàn)由“知識立意”向“能力立意”轉(zhuǎn)變.有些問題要在課本的基礎(chǔ)上有所變化,有所“拔高”,當(dāng)然,又不能到“高處不勝寒”的境界.所以,我們有必要尋找一種平衡,尋找一種恰到好處的考查點,不妨將其稱為“臨界點”,即:臨界法則、臨界問題.

        一、定義新知識型臨界問題

        從形式上跳出已學(xué)知識的舊框框,在試題中臨時定義一種新知識,要求同學(xué)們快速處理,及時掌握,并正確運用,充分考查同學(xué)們獨立分析問題與解決問題的能力.

        因此,對任意a>0,存在b>0,使函數(shù)f(x)與g(x)在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)存在“S點”.

        點睛:新定義是臨界問題主要體現(xiàn)形式:通過給出一個新概念,或約定一種新運算,或給出幾個新模型來創(chuàng)設(shè)全新的問題情景,要求同學(xué)們在閱讀理解的基礎(chǔ)上,依據(jù)題目提供的信息,聯(lián)系所學(xué)的知識和方法,實現(xiàn)信息的遷移,達(dá)到靈活解題的目的.遇到新定義問題,應(yīng)耐心讀題,分析新定義的特點,弄清新定義的性質(zhì),按新定義的要求,“照章辦事”,逐條分析、驗證、運算,使問題得以解決.

        二、知識交匯型臨界問題

        除了數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)的臨界問題外,數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間的臨界問題也是高考命題的“新寵”.該類問題往往從同學(xué)們已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā),將各科知識溶于一體,推陳出新,設(shè)置一些跨學(xué)科的問題,擴(kuò)大同學(xué)們的學(xué)習(xí)空間,考查同學(xué)們的綜合素質(zhì)和對數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的理解程度.

        三、高等數(shù)學(xué)背景型臨界問題

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