黃準 張建新 郭強

摘? ?要：本文以某發(fā)動機油門操縱系統(tǒng)的構(gòu)成及工作原理為基礎(chǔ)，對平面四連桿機構(gòu)調(diào)整問題提出建立數(shù)學模型，基于數(shù)學模型建立了計算程序求解的方法。通過此方法可以準確快速地計算出調(diào)整參數(shù)。本方法可引申應用于解決一類連桿機構(gòu)調(diào)整的問題，進行應用時需將數(shù)學模型中相應的物理參數(shù)進行重新定義即可。此方法的建立在平面連桿機構(gòu)的系統(tǒng)調(diào)整中有很大的應用價值。

關(guān)鍵詞：連桿機構(gòu)? 數(shù)學模型? 連桿調(diào)整

中圖分類號：F224? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2019）11（c）-0189-02

1? 概述

某航空發(fā)動機油門操縱系統(tǒng)由油門手柄、狀態(tài)控制盒、油門開關(guān)及它們之間的連桿和搖臂組成。油門手柄通過連桿和搖臂與發(fā)動機的油門開關(guān)操縱臂、狀態(tài)操縱盒的搖臂相連。油門手柄前后移動時，通過連桿、搖臂帶動油門開關(guān)搖臂、狀態(tài)操縱盒的搖臂轉(zhuǎn)動。

油門操縱系統(tǒng)的調(diào)整部位有很多，一般是通過調(diào)節(jié)連桿和油門開關(guān)搖臂的長度來進行調(diào)整。但是由于該機構(gòu)較為復雜，各機件之間互相關(guān)聯(lián)極為密切，采用個人經(jīng)驗進行調(diào)整方法具有極大的不確定性，并且調(diào)整精度，效率均不高。因此本文通過對油門操縱進行建模求解的研究建立對一類連桿機構(gòu)調(diào)整科學的，簡易的調(diào)整方法。

2? 數(shù)學模型的建立

油門操縱系統(tǒng)的待調(diào)整部分由平面四連桿機構(gòu)構(gòu)成，各個平面四連桿機構(gòu)原理相同，因此連桿機構(gòu)調(diào)整一類問題均可參考該部分機構(gòu)，該部分結(jié)構(gòu)組成如圖1所示。

將機構(gòu)簡化，用線段a、c分別代表油門開關(guān)與狀態(tài)控制盒的搖臂，用線段b代替連桿，用線段d代表油門開關(guān)與狀態(tài)控制盒幾何中心之間直線距離，角A、角B分別代表兩個搖臂與油門開關(guān)和狀態(tài)控制盒連接直線的夾角。機構(gòu)即可簡化如圖2所示，由各線段代表的實際物理意義可知，線段d、c長度已知，線段a、b長度，角A、角B未知。

添加輔助線e

d2+c2-e2=2cdcosB

求得e長度

求得角C

這是一個二元二次方程，需要兩組A，B角度值可求解。由于油門操縱系統(tǒng)在此處有多組角A與角B的數(shù)據(jù)要求，任取兩組A，B角度值即可求解出a，b的長度。

3? 編寫程序并求解

鑒于數(shù)學模型中二元二次方程在實際計算中計算難度較大的情況，本文應用了MATLAB軟件對方程進行了解析。

根據(jù)模型中的數(shù)學關(guān)系，編寫MATLAB軟件計算程序如下：

c=? ;（輸入加力控制盒操縱搖臂長度）

d=? ;（輸入主泵幾何中心與加力控制盒幾何中心之間直線距離）

theta=[? ，? ];（輸入兩組符合要求的角A值）

alpha=[? ，? ];（輸入兩組符合要求的角B值）

theta=theta*pi/180;

alpha=alpha*pi/180;

e（1）=sqrt（c^2+d^2-2*c*d*cos（alpha（1）））;

e（2）=sqrt（c^2+d^2-2*c*d*cos（alpha（2）））;

cosfai（1）=（e（1）^2+d^2-c^2）/（2*e（1）*d）;

cosfai（2）=（e（2）^2+d^2-c^2）/（2*e（2）*d）;

sinfai（1）=sqrt（1-cosfai（1）^2）;

sinfai（2）=sqrt（1-cosfai（2）^2）;

a=（e（1）^2-e（2）^2）/2/（e（1）*（cos（theta（1））*cosfai（1）-sin（theta（1））*sinfai（1））-e（2）*（cos（theta（2））*cosfai（2）-sin（theta（2））*sinfai（2）））;（a為所求主泵搖臂長度）

b=sqrt（a^2+e（1）^2-2*e（1）*a*（cos（theta（1））*cosfai（1）-sin（theta（1））*sinfai（1）））;（b為所求操縱搖桿長度）

調(diào)整中，只需測量狀態(tài)控制盒操縱搖臂的長度，油門開關(guān)與狀態(tài)控制盒之間直線距離，兩個操縱搖臂之間的角度關(guān)系要求，填入程序中即可求出最終結(jié)果。進而得到符合要求的主泵搖臂與操縱連桿的長度。

在油門操縱系統(tǒng)的調(diào)整工作中，只需調(diào)整主泵搖臂與操縱搖桿長度至程序計算出的長度即可精確快速地完成調(diào)整工作。

本文建立了一種基于發(fā)動機油門操縱系統(tǒng)的平面連桿機構(gòu)數(shù)學模型，可以精確的計算出所需調(diào)整的主泵搖臂或操縱連桿的長度，由于在數(shù)學模型中已經(jīng)考慮到不同油門狀態(tài)下的不同連桿機構(gòu)狀態(tài)，因此按照此種方法調(diào)整后的系統(tǒng)可以滿足不同油門狀態(tài)下加力操縱盒與主泵之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，為油門操縱系統(tǒng)的調(diào)整提供了一種科學的，簡便的方法。

4? 結(jié)語

本文通過對平面四連桿建立數(shù)學模型的方法可應用于解決一類連桿機構(gòu)調(diào)整的問題。在飛機機械操縱系統(tǒng)，噴口收放系統(tǒng)以及其他擁有平面連桿機構(gòu)的系統(tǒng)調(diào)整中有很大的應用價值，進行應用時只需將數(shù)學模型中相應的物理參數(shù)進行重新定義即可。

參考文獻

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