摘 要：一次函數在物理學中有著很多的應用，諸如初中物理學知識與高中物理學知識，在很多方面都會牽扯到一次函數的應用。而通常解決這類物理學問題的時候，不需要太多的定量計算，更多的是需要同學們深刻理解一次函數的性質，結合一次函數的性質來解決此類物理學問題。本文將針對一次函數圖像在物理試題中的應用實例提出相關的物理題簡便解決方法，并對相應的實例進行分析論證。

關鍵詞：一次函數圖象;物理試題;實例應用

一、 一次函數定義

一次函數是函數中最基本的一種函數，通常我們用通式y=kx+b（k≠0）來表示，當k=0時，則是一條與x軸平行的直線;b=0時，則是一條經過坐標原點的直線，通常我們稱之為正比例函數。這些都是一次函數的變形與拓展。一次函數在教材上的定義為因變量y隨自變量x的變化作均勻變化，如果自變量x的變化量相同，則因變量y的變化量也相同，故一次函數圖象為一條直線。反之，相互關聯的兩個量，一個變量隨另一個變量作均勻變化，那這兩個量就滿足一次函數關系。一次函數有著很多的應用，且在我們生活中的應用十分廣泛。

二、 一次函數圖象在物理學中的應用實例

在物理學中有很多的公式也是可以直接或者間接看作一次函數，例如密度公式ρ=m/V，比熱容的定義公式c=Q/mΔt等等，這兩個為最簡單的一次函數，正比例函數。而在真正的物理問題中，一個變量隨著一個變量變化的例子有很多。例如勻速直線運動的s=v·t，路程隨著時間的變化而做均勻變化;一定彈性限度內的彈簧，彈簧長度隨著拉力的增大而不斷增加。這些都是物理學中，在初中應用最簡單的知識。下面用實例展示一下一次函數在物理學中應用的簡便之處。

例1：相同體積的水、汽油、花生油，比較其密度的大小。通常我們會采用假設法來一個一個的通過公示ρ=m/v來比較三種液體的密度大小，但通常假設法會比較麻煩，而且耗費時間較多。所以在此時我們可以采取畫圖象的方法，我們知道，在體積一定的情況下，m與ρ是成正比的，所以我們可以取相同體積的三種液體，進行稱重，記錄下所得數據。后以m為x軸的代表，ρ為y軸的代表，然后將所得的數據在坐標系中用一個點標出來，最后將每個點用直線與坐標原點連起來，然后觀察所得直線與x軸所成的夾角，夾角越大的，則表示ρ越小。這樣在圖上可以一目了然的看出，相較于抽象的理解思維，這種方法在實際做物理題型中更簡便。

例2：一支水銀溫度計刻度均勻，但是不太準確，在1個標準大氣壓下的溫度下將溫度計的玻璃泡放置于冰水混合物中，讀出來的數據顯示為4攝氏度;在沸騰的熱水中讀書顯示為84攝氏度。試求（1）一個大氣壓下溫度計顯示36攝氏度時的實際溫度;（2）在一個大氣壓下，實際溫度為36攝氏度時的溫度計讀數;（3）一個大氣壓下的實際溫度多少時，溫度計的示數與實際溫度一樣？初步看題目，由實際情況來看，冰水混合物是0攝氏度的冰水，100攝氏度時標準大氣壓下的沸水，會很迷惑。但當我們認真地讀幾遍題的時候會發(fā)現，溫度計雖然損壞，但是其刻度還是顯示均勻的，所以，即使溫度計顯示不準確，但我們仍可以得到已知的生活中的常量0攝氏度與100攝氏度下的顯示數據，再加上刻度均勻的溫度計，這樣的變化規(guī)律符合一次函數變化的基本原理。所以我們可以設準確讀數y與不準確讀數x的關系式為y=kx+b，則由題目已知可得：4k+b=0，84k+b=100;兩組數據，即可解出k=5/4-5所以即可得出y=5/4x-5。（1）當x=36時，y=40;（2）當y=36時，x=32.8;（3）當x=y時，y=20。所以（1）溫度計讀數為36攝氏度時，實際溫度為40攝氏度;（2）實際溫度為36攝氏度時，溫度計顯示數據為32.8攝氏度;（3）實際溫度為20攝氏度時，溫度計顯示溫度與實際溫度一樣高。

一次函數在物理學中的應用十分廣泛，以上只是比較鮮明的兩個實例，具體情況當然需要在自己做題時合理的分析。符不符合一次函數的性質需仔細斟酌，切記不可因為一次函數的簡便、實用而濫用。例如家用電器的發(fā)熱功率、排開液體的體積與液體密度的關系等，這些都不是簡單的一次函數，而是復雜的反比例函數或者二次函數關系，所以使用一次函數時應仔細注意變量與題目的關系。

三、 一次函數圖象應用的意義

數學是自然學科的基礎，作為一個重要分支的函數也因此在物理學的應用中起著十分重要的作用。正因為物理學與數學的密切聯系，才使得原本在物理學中棘手的一些問題才得以迎刃而解，巧妙地運用數學手段，例如一次函數的圖象，使得原本抽象難以解決的物理問題很簡單地解決。這就要求我們能夠熟練地掌握數學中所學習的函數知識，能夠正確的認識函數與物理應用的關系，從而有利于自身的學習。

四、 一次函數的拓展與物理學的進階

隨著我們學習深度的不斷延伸，對于函數了解的也越來越多，單純的一次函數已經不能應用于對很多物理問題的解決。例如高中知識的變速運動以及加速度的引進，使得反比例函數以及二次函數等函數被逐步采用;也隨著對于牛頓定律的學習以及物理學的進階，難度增大的同時也帶給我們新的挑戰(zhàn)。對于知識的理解程度以及靈活變通的能力有著更多的要求。面對不斷進階的物理學，單純地用函數去解決問題是很吃力的，我們應該靈活變通地采用多種方法去解決生活中的物理問題，使得函數以及在物理學的應用在學習生活中逐步融合。

五、 總結

一次函數不僅在數學的學習中帶給我們很多間接便利的方法，更在于其他學科的學習中帶給我們便利。通過本文的探討研究，我們應該了解到函數的重要性，在物理學方面的重要意義。所以我們應該認真的去學習數學知識與物理學知識，使其更好地融會貫通，使得我們在日常的學習生活中更為便利，為我們學習的進度提供良好的條件。

參考文獻：

[1]汪毅.應用變換法作函數圖像[J].科教文匯（中旬刊），2008（06）.

[2]俞貴玲.用物理函數圖像法解物理題例說[J].甘肅科技，2005（04）.

[3]劉吉寧.試論函數圖像在中專數學學習中的重要性[J].甘肅教育學院學報（自然科學版），2000（S2）.

作者簡介：

牛寶謙，甘肅省白銀市，甘肅省白銀市會寧縣第五中學。