廖曉娟

（宜賓市第十二中學(xué)，四川 宜賓 644000）

數(shù)學(xué)方法，是指解決數(shù)學(xué)具體問題時所采用的方式、途徑和手段，也可以說是解決數(shù)學(xué)問題的策略和手段。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，是數(shù)學(xué)方法的理論基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段，由于小學(xué)數(shù)學(xué)是最基本的數(shù)學(xué)知識，內(nèi)容簡單，所蘊(yùn)涵的思想和方法很難截然分開，其本質(zhì)往往是一致的。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可以把數(shù)學(xué)思想和方法看成一個整體，稱之為數(shù)學(xué)思想方法。我們在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何向?qū)W生落實(shí)數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而培養(yǎng)他們的思維能力呢？

一、在確定目標(biāo)、備課中有意識地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法

教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，首先要有意識地從教學(xué)目標(biāo)確定、教學(xué)過程的實(shí)施教學(xué)效果的落實(shí)等各個方面來體現(xiàn)，使每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教育目的獲得和諧的統(tǒng)一。在備課時，必須對教材進(jìn)行全面的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局，建立各類概念、定理、知識點(diǎn)或知識單元之間的界面關(guān)系，歸納和揭示知識的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律，把數(shù)學(xué)思想方法和教學(xué)從鉆研教材內(nèi)涵中加以挖掘。在《三角形分類》一課中，先給學(xué)生提供三角形學(xué)具，然后放手讓學(xué)生嘗試對三角形進(jìn)行分類，學(xué)生從關(guān)注三角形的角與邊的特征入手，借助學(xué)具看一看、比一比、量一量、分一分、尋找特征、抽象共性，在比較中將具有相同特征的三角形歸為一類，在分類中抽象出圖形的共同特征。這樣的教學(xué)，學(xué)生經(jīng)歷了三角形分類的過程，滲透了分類、集合的數(shù)學(xué)思想。教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)分類的問題情境時，要引導(dǎo)學(xué)生對情境問題中的所討論的對象進(jìn)行合理分類，分類時要做到不重復(fù)、不遺漏、標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、分類不越級并歸納總結(jié)，要幫助學(xué)生掌握好分類的方法原則。

二、在數(shù)學(xué)概念、法則、公式和定理的形成過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)概念、法則、公式、定理是“雙基”教學(xué)的核心內(nèi)容；是基礎(chǔ)知識的起點(diǎn)；是邏輯推理的依據(jù)；是正確、合理、迅速運(yùn)算的保證。教學(xué)時要力求引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過分析、比較綜合、抽象概括等思維活動中領(lǐng)悟隱含于概念、定理、法則、公式形成過程中的數(shù)學(xué)思想方法。例如；在教學(xué)完多邊形面積的計(jì)算以后，可以由易到難，出幾題運(yùn)用移動、割補(bǔ)等方法解決的實(shí)際問題，這樣做不僅可以讓學(xué)生領(lǐng)會到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也大有好處。讓學(xué)生在操作中掌握，在掌握后領(lǐng)悟，使數(shù)學(xué)思想方法在知識能力的形成過程中共同生成。

三、在掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)中有意識地滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，往往需要有意識地運(yùn)用或揭示數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，往往與數(shù)學(xué)思想方法的更新交替、綜合運(yùn)用、跳躍性較大有關(guān)。因此，在掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的教學(xué)過程中，更要有意識地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，給學(xué)生提供抓住重點(diǎn)、分散難點(diǎn)、化難為易、加深理解、掌握本質(zhì)的途徑。比如，在分?jǐn)?shù)的化簡與求值是教材中的難點(diǎn)，為了突破難點(diǎn)，采用類比“分式的化簡，求值”構(gòu)造具體形象的數(shù)學(xué)模型，從而運(yùn)用類比思想、整體思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，采用形象化和具體化的手段，尋找解決問題的途徑，實(shí)現(xiàn)從未知到已知的轉(zhuǎn)化。

四、在數(shù)學(xué)知識的回顧與復(fù)習(xí)、歸納與反思過程中提煉數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)教材中的思想方法融于數(shù)系知識體系中，因此適時在教學(xué)中有意滲透數(shù)學(xué)思想方法，對數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必要的，同時通過課堂小結(jié)、單元總結(jié)和總復(fù)習(xí)的同時，將統(tǒng)攝知識的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行升華和概括。 例如在教材中有一題(如左下圖)求多邊形的面積。既表現(xiàn)了組合思想方法，又表現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化思想，特殊與一般思想。由于同一數(shù)學(xué)知識可表現(xiàn)不同的數(shù)學(xué)思想方法，而同一數(shù)學(xué)思想方法又常常分布在許多不同的知識點(diǎn)里，所以通過課堂小結(jié)、單元總結(jié)或總復(fù)習(xí)，及所學(xué)知識的歸納與反思時都可以在縱橫兩個方面整理、歸納、概括出數(shù)學(xué)思想方法。

總之，數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知的辯證統(tǒng)一，決定了它們在教學(xué)中的和諧統(tǒng)一和協(xié)同發(fā)展，數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和掌握絕非一朝一夕的事，它是一個經(jīng)歷滲透、反復(fù)、逐級遞進(jìn)、螺旋上升的不斷深化的過程，需要有目的、有意識的培養(yǎng)。只要我們在教學(xué)時對常用的數(shù)學(xué)思想方法引起重視，大膽實(shí)踐，持之以恒，寓數(shù)學(xué)思想方法于平時的教學(xué)中，并有意識地運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思想方法去解決問題，學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識一定會日趨成熟，一定可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提高到一個新的層次、新的高度。

歸與轉(zhuǎn)化思想，特殊與一般思想。由于同一數(shù)學(xué)知識可表現(xiàn)不同的數(shù)學(xué)思想方法，而同一數(shù)學(xué)思想方法又常常分布在許多不同的知識點(diǎn)里，所以通過課堂小結(jié)、單元總結(jié)或總復(fù)習(xí)，及所學(xué)知識的歸納與反思時都可以在縱橫兩個方面整理、歸納、概括出數(shù)學(xué)思想方法。