陳淑平， 藺 紅， 邢鵬飛， 婁 毅， 王 恒

(新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，烏魯木齊市，830047)

0 引 言

工程中許多問題都需要導(dǎo)電條的電位分布，如發(fā)電廠或變電所中，常采用匯流條來引導(dǎo)多路電流，當(dāng)匯流條是一根橫截面為矩形的長(zhǎng)導(dǎo)線時(shí)，匯流條內(nèi)電場(chǎng)均勻分布；當(dāng)匯流條中存在轉(zhuǎn)角及橫截面面積發(fā)生改變時(shí)，將影響匯流條內(nèi)的電場(chǎng)分布，其轉(zhuǎn)角處的電場(chǎng)突變，發(fā)生電暈，電流線密集導(dǎo)致發(fā)熱情況嚴(yán)重，損耗增大，從而對(duì)電網(wǎng)可靠運(yùn)行產(chǎn)生較大影響，因此需要研究匯流條轉(zhuǎn)角處恒定電場(chǎng)及電位分布。《電磁場(chǎng)》課程是電氣工程學(xué)科的專業(yè)基礎(chǔ)課，等電位線和電力線的測(cè)量計(jì)算是恒定電流場(chǎng)的核心教學(xué)內(nèi)容；恒定電流場(chǎng)的測(cè)試需安排教學(xué)實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)開發(fā)匯流條作為測(cè)量電流場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)裝置，對(duì)于電磁場(chǎng)課程教學(xué)及學(xué)生學(xué)習(xí)理解相關(guān)知識(shí)具有重要的意義[1-16]。

文獻(xiàn)[1]中在理論上論證了恒定電流場(chǎng)與靜電場(chǎng)的相似性，應(yīng)用ANSYSY軟件進(jìn)行仿真計(jì)算，獲得可視化電場(chǎng)分布，計(jì)算復(fù)雜電場(chǎng)中的電勢(shì)。文獻(xiàn)[2]中以三相電力匯流排為研究對(duì)象，討論求解其邊值問題，提高學(xué)生對(duì)靜電場(chǎng)邊值問題的數(shù)學(xué)抽象能力。文獻(xiàn)[3]中采用ANSYS軟件自帶的ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語言(ANSYS Pourametric Design Language, APDL)編程語言進(jìn)行軟件開發(fā)，對(duì)同步發(fā)電機(jī)空載電磁場(chǎng)進(jìn)行仿真分析，獲得同步發(fā)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)電磁場(chǎng)波形。文獻(xiàn)[4]中詳細(xì)地描述了以匯流條為物理模型的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，指出鐵板媒質(zhì)“L”型匯流條轉(zhuǎn)角模型的缺點(diǎn)，由于鐵的電阻率很低，匯流條中需要通入15～20 A的大電流，需要特殊的大電流穩(wěn)壓電源，研發(fā)了以水為媒質(zhì)的實(shí)驗(yàn)裝置。水媒質(zhì)開發(fā)的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)試電位時(shí)，由于水的波動(dòng)性導(dǎo)致測(cè)試時(shí)要等水靜止后才能讀數(shù)，完成一次實(shí)驗(yàn)測(cè)試所需的時(shí)間較長(zhǎng)。

本文采用電導(dǎo)率較大的鋁作為媒質(zhì)設(shè)計(jì)研發(fā)恒定電流場(chǎng)實(shí)驗(yàn)裝置，研究電場(chǎng)分布不均勻的帶轉(zhuǎn)角匯流條電場(chǎng)及電位分布。應(yīng)用ANSYS軟件進(jìn)行仿真模擬，通過定義單元類型和材料屬性、建立模型、網(wǎng)格剖分、施加邊界條件、求解來繪制等位線和電力線，得到直觀的電場(chǎng)分布，獲得復(fù)雜電場(chǎng)的空間電位。以鋁作為媒質(zhì)設(shè)計(jì)開發(fā)恒定電流場(chǎng)實(shí)驗(yàn)裝置，與以鐵為媒質(zhì)的恒定電流場(chǎng)實(shí)驗(yàn)裝置相比，鋁質(zhì)地軟、質(zhì)量輕、易于加工，具有靈活、輕便的特點(diǎn)，利用新裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明新實(shí)驗(yàn)裝置在現(xiàn)有條件下是可實(shí)現(xiàn)的，為學(xué)生進(jìn)行恒定電流場(chǎng)實(shí)驗(yàn)提供了平臺(tái)[5]。

1 邊值問題分析

圖1為轉(zhuǎn)角匯流條的示意圖，設(shè)匯流條內(nèi)媒質(zhì)材料各向同性且無空間電荷，通入的恒定電流，方向如圖1所示，采用有限元方法計(jì)算電流場(chǎng)及電位分布，電位函數(shù)在任意時(shí)刻滿足的恒定電流場(chǎng)邊值問題為[6-8]：

(1)

忽略邊界拐角處電荷的影響，有第1類邊界條件：

φ|S1=φA，φ|S4=φB

(2)

第2類邊界條件：在平面S2、S3、S5、S6中，有

(3)

式中：γ為導(dǎo)電媒質(zhì)的電導(dǎo)率，n為平面的法線分量。求解區(qū)域?yàn)檎麄€(gè)剖分區(qū)域。

圖1 轉(zhuǎn)角匯流條

2 應(yīng)用ANSYS軟件進(jìn)行轉(zhuǎn)角匯流條恒定電流場(chǎng)仿真的步驟

軟件仿真流程如圖2所示，主要包括3個(gè)部分：前處理模塊，分析計(jì)算模塊和后處理模塊[1,3,13-16]。

圖2 軟件仿真流程

2.1 前處理模塊

2.1.1創(chuàng)建物理環(huán)境

(1) 過濾圖形界面。從主菜單中選擇Preferences，在彈出的“Preferences for GUI Filtering”對(duì)話框中選擇“Electric”，以過濾掉在恒定電流場(chǎng)分析時(shí)不必要的菜單和圖形界面。

(2) 定義單元類型。ANSYS軟件含有100多種單元類型，用來模擬工程中的各種材料和結(jié)構(gòu)，在“Library of Element Types”單元類型庫對(duì)話框中選擇可以創(chuàng)建三維立體模型的SOLID69作為仿真單元類型。

(3) 定義材料屬性。采用鋁為實(shí)驗(yàn)材料，在“Permittivity for Material”界面輸入電阻率為：ρ=28.3 nΩ·m。

2.1.2實(shí)體建模

從主菜單中選擇Create>> Volumes>> Prism>> By Vertices，彈出“Prism by Vertices”界面，建立“L”形金屬板轉(zhuǎn)角匯流條的仿真模型如圖3所示，其中y1=35 cm，y2=12 cm，x1=32 cm，x2=48 cm，z=3 mm。

施加的恒定電流I由S1流入，S2流出。

2.1.3劃分網(wǎng)格

首先進(jìn)行網(wǎng)格密度的設(shè)置，在主菜單中的Preprocessor>>Meshing模塊中通過Size Cntrls欄進(jìn)行人工設(shè)置Manual Size，劃定的單元數(shù)越小，網(wǎng)格剖分越精確，由于軟件中所建議密度在0.5～2.0之間，因此將網(wǎng)格密度設(shè)置為最小值0.5。網(wǎng)格密度設(shè)置完成后，再通過網(wǎng)格工具M(jìn)eshTool對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分如圖4所示。

圖3 匯流條轉(zhuǎn)角處恒定電場(chǎng)模型

圖4 網(wǎng)格剖分圖

2.2 分析計(jì)算模塊

(1) 施加電壓條件。求解時(shí)，ANSYS程序會(huì)自動(dòng)將加到實(shí)體模型上的邊界條件傳遞到有限元模型上。從主菜單中選擇Preprocessor>>Loads>>Electric>>Boundary>>Voltage>>On Nodes，在節(jié)點(diǎn)施加電壓對(duì)話框“Apply VOLT on nodes”，以S4面為電位參照面，在對(duì)話框中設(shè)置S4面的電位為0。

(2) 施加電流條件。研究轉(zhuǎn)角匯流條的恒定電場(chǎng)，要通入恒定電流，從主菜單中選擇Preprocessor>>Loads>>Electric>>Boundary>>Exciation>>Current>>On Nodes，在“Apply AMPS on nodes”對(duì)話框中設(shè)置施加點(diǎn)電流和面電流。設(shè)置點(diǎn)電流：在S1面中心點(diǎn)處拾取一個(gè)節(jié)點(diǎn)施加10 A電流；設(shè)置10 A面電流：在S1面上拾取多個(gè)密集均勻分布的節(jié)點(diǎn)通入10 A電流來模擬面電流。

施加點(diǎn)電流邊界條件后的如圖5所示。

(3) 求解。在主菜單中選擇Solution>>Solve>>Current LS，對(duì)施加邊界條件和網(wǎng)格劃分后的模型進(jìn)行有限元分析求解。

2.3 后處理模塊

(1) 繪制等位線圖。在主菜單的通用后處理器General Postproc中視圖結(jié)果查看器Plot Results中查看電位線分布圖(Electric potential)。電位分布如圖6所示。

圖5 施加載荷

(a) 點(diǎn)電流

(b) 面電流

(2) 繪出電力線圖。在視圖結(jié)果查看器中選擇矢量圖Vector Plot查看，繪制出電場(chǎng)分布圖(Electric field)。電場(chǎng)分布如圖7所示。

(a) 點(diǎn)電流

(b) 面電流

由圖6可見，在S1平面附近加載點(diǎn)電流產(chǎn)生的電位分布與加載面電流產(chǎn)生的電位分布有明顯的差異，S4平面附近點(diǎn)電流產(chǎn)生的電位分布與面電流產(chǎn)生的電位分布相似。

由圖7可見，電場(chǎng)在內(nèi)轉(zhuǎn)角處電場(chǎng)最強(qiáng)，而距轉(zhuǎn)角一定距離電場(chǎng)分布較均勻。在S1平面附近加載點(diǎn)電流產(chǎn)生的電場(chǎng)分布與加載面電流產(chǎn)生的電場(chǎng)分布有明顯的差異，轉(zhuǎn)角處加載面電流產(chǎn)生的電場(chǎng)明顯強(qiáng)于加載點(diǎn)電流產(chǎn)生的電場(chǎng)。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證ANSYS仿真結(jié)果，在實(shí)驗(yàn)室使用具有轉(zhuǎn)角的鋁質(zhì)匯流條進(jìn)行同等條件下的實(shí)驗(yàn)：通入大小為10 A的恒定電流，測(cè)量各點(diǎn)電位，繪制等位線，利用“電力線與等位線互相垂直”的定理，由等位線分布圖畫出電力線[2,9-12]。為研究轉(zhuǎn)角處電流場(chǎng)的變化，在轉(zhuǎn)角處選擇2條路徑測(cè)量具體電位值。下面顯示了“L”形電流場(chǎng)2條路徑上的電位測(cè)量值和利用ANSYS計(jì)算值的比較結(jié)果，測(cè)試路徑如圖8所示。

圖8 測(cè)試路徑

如圖9～10的結(jié)果可以看出，仿真計(jì)算值略高于實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值，這是由于實(shí)測(cè)時(shí)電壓表會(huì)從被測(cè)電路吸受能量使測(cè)量值略小于真實(shí)值，因此可以認(rèn)為，在現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)條件下，新實(shí)驗(yàn)裝置是可行的，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了仿真的有效性和準(zhǔn)確性。

4 結(jié) 語

本文研究轉(zhuǎn)角匯流條電場(chǎng)及電位分布，設(shè)計(jì)開發(fā)鋁質(zhì)恒定電流場(chǎng)實(shí)驗(yàn)裝置，具有靈活、輕便的特點(diǎn)。應(yīng)用ANSYS軟件進(jìn)行電場(chǎng)、電位模擬仿真和計(jì)算，并在實(shí)驗(yàn)室應(yīng)用研發(fā)的新實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行電位測(cè)試。仿真結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果相吻合，驗(yàn)證了仿真實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確值，為學(xué)生進(jìn)行恒定電流場(chǎng)實(shí)驗(yàn)提供了平臺(tái)。

(a) Line1的電位分布

(b) Line2的電位分布

圖9 點(diǎn)電流場(chǎng)測(cè)量值和實(shí)測(cè)值對(duì)比

(a) Line1的電位分布(b) Line2的電位分布

圖10 面電流場(chǎng)測(cè)量值和實(shí)測(cè)值對(duì)比