杜文意，劉曉婧，唐小我

(1.江蘇師范大學(xué)商學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.電子科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，四川 成都 611731)

1 引言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化的飛快發(fā)展，全球零售行業(yè)也在產(chǎn)生著強(qiáng)大的變革，零售商規(guī)模的急速擴(kuò)張和零售市場(chǎng)的相對(duì)聚集都有了明顯提高，對(duì)過去傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈主導(dǎo)權(quán)問題提出了挑戰(zhàn)。過去生產(chǎn)制造商等企業(yè)的話語權(quán)呈現(xiàn)完全壟斷、很強(qiáng)勢(shì)的特點(diǎn)，現(xiàn)如今隨著資源并購、強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合、區(qū)域競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)等策略的實(shí)施，零售商在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中競(jìng)爭(zhēng)能力也變得越來越強(qiáng)[1]。國外著名零售商(如沃爾瑪、家樂福等)都擁有較大的資金量，而國內(nèi)零售商(國美、蘇寧、好又多、紅旗超市)因資金不充足有著更強(qiáng)的資金融資要求[2]。

對(duì)于有較強(qiáng)融資需求的零售商來說，當(dāng)面對(duì)不確定的市場(chǎng)需求時(shí)，有效的庫存管理就是需要采購足夠數(shù)量的貨物以緩沖需求的隨時(shí)變化，這就需要有大量的資金[3]。而在以往的文獻(xiàn)研究中都假設(shè)了供應(yīng)鏈系統(tǒng)中有足夠的營運(yùn)資本可供零售商或供應(yīng)商運(yùn)營，沒有考慮到零售商或者供應(yīng)商存在資金短缺甚至預(yù)算不足的情況，這是不符合現(xiàn)實(shí)的。在公司運(yùn)營過程中，特別是在籌建一個(gè)新公司之初，決策者往往面臨流動(dòng)資金的約束。最近，有一個(gè)詳細(xì)的故事關(guān)于華爾街剛剛創(chuàng)建的公司(Pen Again)[4]，因?yàn)槠溥\(yùn)營過程中出現(xiàn)資金短缺想申請(qǐng)破產(chǎn)保護(hù)，但發(fā)現(xiàn)破產(chǎn)成本太高而無錢支付，在這種情況下該公司不得不采取了向地方債務(wù)融資。同樣，在國內(nèi)，美的公司往往在淡季會(huì)投入一定數(shù)量的資金給零售商或制造商，以保證其訂貨、銷售渠道暢通。還有的國內(nèi)零售商可以利用其自身的信用評(píng)級(jí)，到指定銀行進(jìn)行融資等，如中國工商銀行已經(jīng)加入這種模式行列。

然而相關(guān)文獻(xiàn)的研究主要集中在以下兩個(gè)方面。一方面，考慮資金約束供應(yīng)鏈及其運(yùn)營訂貨研究的文獻(xiàn)有：Xu Xiaodong和Birge[5]通過建立資金有約束條件動(dòng)態(tài)博弈模型，分析發(fā)現(xiàn)，資金量對(duì)企業(yè)的生產(chǎn)運(yùn)營決策影響較大。Dada和Hu[6]考慮了風(fēng)險(xiǎn)中性的銀行融資利率決策問題，如果銀行的借貸成本不高時(shí)，資金約束的企業(yè)會(huì)在此時(shí)發(fā)生多訂貨行為?；谝欢ǖ臈l件下，Cai Gangshu等[7]研究了銀行的兩種策略，即給資金不足零售商提供融資支持和提供貨物幫助，比較發(fā)現(xiàn)都可以保證供應(yīng)鏈的運(yùn)轉(zhuǎn)順利。考慮需求不確定情境下，Buzacott和Zhang[8]討論分析了融資比例和企業(yè)運(yùn)營之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并不是融資比例越高，企業(yè)運(yùn)轉(zhuǎn)效率越大。Raghavan和Mishra[9]建立了兩層供應(yīng)鏈，由單一零售商和單一供應(yīng)商構(gòu)成的結(jié)構(gòu)模型，一旦供應(yīng)鏈成員的任何一個(gè)出現(xiàn)資金短缺現(xiàn)象，供應(yīng)鏈就會(huì)選擇聯(lián)合融資決策。Lai等[10]研究了外部金融機(jī)構(gòu)的貸款融資，發(fā)現(xiàn)預(yù)訂模式、寄售模式和混合模式分別對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)績(jī)效產(chǎn)生影響。Kouvelis和Zhao[11]研究了資金約束的零售商可以采取外部融資策略，即向銀行融資，發(fā)現(xiàn)其自有資金多少和抵押物價(jià)值對(duì)零售商的最優(yōu)融資和訂貨決策都有影響。Taleizadeh等[12]考慮部分延遲支付研究了批量訂貨問題。考慮信息更新和沒有更新兩種情形，Ma Shanshan等[13]研究了風(fēng)險(xiǎn)中性供應(yīng)商提前訂貨折扣契約。張欽等[14]分析了兩級(jí)分銷系統(tǒng)的最優(yōu)訂貨策略問題。張義剛和唐小我[15]研究了資金約束零售商的訂貨策略問題，其中假設(shè)了零售商是風(fēng)險(xiǎn)中性的，討論發(fā)現(xiàn)不同情形下零售商可能采取不同的訂貨策略?；诠?yīng)鏈成員風(fēng)險(xiǎn)中性環(huán)境下，鐘遠(yuǎn)光等[16]研究了不同融資服務(wù)模式下零售商的訂貨及定價(jià)問題。研究發(fā)現(xiàn)資金約束的零售商一旦采取融資服務(wù)，其訂貨量和利潤(rùn)都會(huì)增加。王文利和駱建文[17]、金偉和駱建文[18]分析了資金約束零售商提供信用融資的訂貨策略，發(fā)現(xiàn)零售商自有資金較高、市場(chǎng)前景較好時(shí)零售商會(huì)采取超額訂貨行為。杜文意等[19]研究了部分延遲支付的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型。黃晶和楊文勝[20]研究了信用擔(dān)保情形下資金約束供應(yīng)鏈的訂貨決策問題，研究結(jié)果顯示供應(yīng)鏈資金的可獲得性使得供應(yīng)商的銷售收入存在最值。史金召等[21]在不同決策目標(biāo)下研究了零售商存在資金約束時(shí)其最優(yōu)采購策略如何決策。上述關(guān)于資金約束文獻(xiàn)的研究大多假設(shè)為風(fēng)險(xiǎn)中性。但是在市場(chǎng)需求不確定的境況下，風(fēng)險(xiǎn)危害是客觀存在的。縱然，是面對(duì)同一個(gè)管理問題，因?yàn)橛胁煌臎Q策者還可能擁有差別的風(fēng)險(xiǎn)偏好立場(chǎng)，使得所做的決定也因人而異。于是，決策者風(fēng)險(xiǎn)中性假定并不能夠完整刻畫決策者的決策行為。

另一方面，考慮風(fēng)險(xiǎn)因素的供應(yīng)鏈運(yùn)營及訂貨決策研究的文獻(xiàn)有：Eeckhoudt和Gollier[22]將風(fēng)險(xiǎn)厭惡引入到經(jīng)典的報(bào)童模型中，在資金充足情況下研究了風(fēng)險(xiǎn)厭惡對(duì)決策者的影響。Agrawal和Seshadri[23]假設(shè)資金充足情況下研究了決策者的最佳訂貨量會(huì)隨著其風(fēng)險(xiǎn)因子的增加而減少。Wang等[24]運(yùn)用期望效用理論研究了風(fēng)險(xiǎn)厭惡報(bào)童的決策行為。Ma Lijun等[25]分析了風(fēng)險(xiǎn)敏感性對(duì)資金充足零售商的二次訂貨決策的影響。羅春林等[26]在資金充足情況下研究了不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的供應(yīng)鏈訂貨決策問題，研究表明喜好風(fēng)險(xiǎn)的零售商的訂貨量總是高于風(fēng)險(xiǎn)中性零售商的訂貨量。柳鍵等[27]考慮缺貨損失下基于前景理論建立了損失厭惡零售商的效用函數(shù)，求解出了損失厭惡零售商的最優(yōu)訂貨數(shù)量。熊恒慶等[28]假設(shè)了供應(yīng)鏈企業(yè)沒有資金約束，在經(jīng)典報(bào)童模型下研究了風(fēng)險(xiǎn)厭惡型企業(yè)的三種訂貨時(shí)機(jī)，著重分析了風(fēng)險(xiǎn)厭惡因素如何影響供應(yīng)鏈的訂貨時(shí)機(jī)和成員利潤(rùn)。熊恒慶等[29]在文獻(xiàn)[28]的基礎(chǔ)上，分析了風(fēng)險(xiǎn)厭惡成員企業(yè)組成供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，結(jié)果表明，柔性訂貨方式下零售商會(huì)加大訂貨量?？紤]零售商資金約束時(shí)，郭金森等[30]分析了雙渠道下三種不同契約選擇如何影響供應(yīng)鏈運(yùn)作策略的，結(jié)果表明制造商提供提前訂貨折扣契約時(shí)，其自身利潤(rùn)高于其它兩種供應(yīng)鏈契約。葉飛等[31]考慮決策者三種風(fēng)險(xiǎn)偏好下研究了供應(yīng)鏈各成員的最優(yōu)運(yùn)營決策問題，發(fā)現(xiàn)成員企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)偏好度與供應(yīng)鏈系統(tǒng)的效用并不一定完全吻合。上述研究風(fēng)險(xiǎn)厭惡?jiǎn)栴}大多都是假設(shè)供應(yīng)鏈中的決策主體是資金充足的，不存在資金約束，但是在現(xiàn)實(shí)生活中，當(dāng)面對(duì)不確定的市場(chǎng)需求時(shí)，有效的庫存管理就是需要采購足夠數(shù)量的貨物以緩沖需求的隨時(shí)變化。這是需要有大量的運(yùn)營資金作為基礎(chǔ)的，才能滿足市場(chǎng)需求。

而當(dāng)零售商資金短缺出現(xiàn)時(shí)，其無法購買所需數(shù)量的產(chǎn)品，從而影響供應(yīng)商的銷售，最終有損供應(yīng)鏈的整體利益。我們的研究主要在以下兩方面進(jìn)行了創(chuàng)新：第一，相比較于其它文獻(xiàn)中零售商是風(fēng)險(xiǎn)中性的假設(shè)，我們假設(shè)了零售商對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)識(shí)是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，這更符合風(fēng)險(xiǎn)特性的一般事實(shí)；第二，現(xiàn)實(shí)生活中，資金短缺總是存在的，對(duì)資金不足零售商的訂貨策略問題研究又是一個(gè)創(chuàng)新點(diǎn)。因此，基于上述兩個(gè)方面，研究有風(fēng)險(xiǎn)厭惡的零售商，面對(duì)資金不足等現(xiàn)實(shí)問題的訂貨策略將更有較強(qiáng)的實(shí)踐意義，更能夠?yàn)樾屡d公司、初創(chuàng)企業(yè)的有效運(yùn)營提供較強(qiáng)的指導(dǎo)意義。

2 問題描述及假設(shè)說明

本文考慮單一零售商和單一供應(yīng)商構(gòu)成二層供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，其中零售商自有資金為B，一旦采購量較大，資金不足以支付產(chǎn)品數(shù)量錢款，資金約束就此出現(xiàn)，此時(shí)零售商就有較強(qiáng)的融資需求。假如產(chǎn)品市場(chǎng)前景較好，零售商不會(huì)存在違約的可能，即在銷售期末，零售商的銷售收入可以滿足融資成本的需要，零售商總會(huì)按時(shí)歸還融資方的本息。進(jìn)一步假設(shè)，制造商采用按訂單生產(chǎn)(MTO)模式，產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為c，批發(fā)價(jià)格為w，零售商的訂購量為q，零售價(jià)格為p，差額訂貨資金向銀行融資，融資利率為r。

對(duì)于供應(yīng)鏈參與者的風(fēng)險(xiǎn)偏好，如果制造商是理性的和風(fēng)險(xiǎn)中立的，以預(yù)期收益最大化為決策目標(biāo)，零售商的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度是厭惡的。市場(chǎng)需求用隨機(jī)變量x表示，其概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù)分別為f(x)與F(x)，F(xiàn)(x)連續(xù)可導(dǎo)的，F(xiàn)-1(x)表示市場(chǎng)需求的概率分布函數(shù)的逆函數(shù)，f(x)x/[1-F(x)]是x的增函數(shù)，即需求分布IGFR(增加廣義失效)，一般分布函數(shù)滿足[32]，如均勻分布等。

針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡型零售商，本文采用前景理論中的loss-averse模型對(duì)其進(jìn)行刻畫[33-34]，零售商具有以下分段線性效用函數(shù)：

(1)

式(1)中參數(shù)λ可以表示零售商的損失厭惡系數(shù)，其值λ≥1。λ>1，此時(shí)零售商對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是損失厭惡的，λ越小損失厭惡程度越低。當(dāng)λ=1時(shí)，表示零售商為風(fēng)險(xiǎn)中性的。

3 模型分析

3.1 集中化決策

在集中化決策情形下，則供應(yīng)鏈總體的利潤(rùn)πc為：

πc=pmin(q,X)-cq-(wq-B)r

(2)

上述(2)式中的第一項(xiàng)表示供應(yīng)鏈系統(tǒng)的銷售收入，第二項(xiàng)表示供應(yīng)鏈系統(tǒng)的訂貨成本，第三項(xiàng)表示供應(yīng)鏈系統(tǒng)中零售商要還的銀行利息與自有資金成本。

供應(yīng)鏈整體的期望利潤(rùn)E(πc)為：

(3)

由式(3)對(duì)E(πc)分別求q的一階、二階導(dǎo)數(shù)，可知：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

推論1 集中化決策時(shí)供應(yīng)鏈的訂貨量與零售商的自有資金多少無關(guān)，與銀行融資利率成反比，銀行融資利率增大，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的訂貨量減小；反之，銀行融資利率減小，供應(yīng)鏈的訂貨量增大，這也是符合現(xiàn)實(shí)生活中現(xiàn)象。

推論1表明，在資金約束零售商采取向外部銀行進(jìn)行融資時(shí)，零售商在保證能夠給予銀行及時(shí)還貸的集中決策情況下，零售商自有資金不影響供應(yīng)鏈系統(tǒng)的訂貨數(shù)量。只要零售商能夠還上資金，銀行就愿意借貸給零售商，此時(shí)資金的多少對(duì)零售商來說都可以通過外部融資來獲得。唯一讓供應(yīng)鏈系統(tǒng)擔(dān)心的是融資利率的高低對(duì)系統(tǒng)訂貨量的影響。若銀行融資利率較高，供應(yīng)鏈還款的風(fēng)險(xiǎn)就會(huì)增大，勢(shì)必引起供應(yīng)鏈少借貸；反之，銀行融資利率較小，供應(yīng)鏈還款的風(fēng)險(xiǎn)就會(huì)減少，就會(huì)多借貸。

推論2 在銀行融資利率一定的情況下，集中化決策時(shí)供應(yīng)鏈的訂貨量與制造商批發(fā)價(jià)格成反比，批發(fā)價(jià)格越高，供應(yīng)鏈的訂貨量越?。环粗?，批發(fā)價(jià)格越低，供應(yīng)鏈的訂貨量越大。

推論2表明經(jīng)濟(jì)學(xué)的一般規(guī)律，不考慮其他外界條件影響的時(shí)候，商品的訂貨(購買)數(shù)量與批發(fā)價(jià)格成反比，批發(fā)價(jià)格增大，訂貨數(shù)量減小。

3.2 分散化決策

此時(shí)，制造商和零售商進(jìn)行以制造商(廠家雄厚的資金)為領(lǐng)導(dǎo)的Stackelberg博弈，首先制造商給出商品的批發(fā)價(jià)格w，零售商以自己的資金和市場(chǎng)需求為依據(jù)，決策訂貨數(shù)量q，不足的購貨資金向外部銀行融資。所以，通過逆向歸納法對(duì)其進(jìn)行求解。

在批發(fā)價(jià)格契約下，零售商的利潤(rùn)πR為：

πR=pmin(q,X)-wq-(wq-B)r

(9)

上述(9)式中的第一項(xiàng)表示著零售商的市場(chǎng)銷售收入，第二項(xiàng)表示著零售商的訂貨成本，第三項(xiàng)表示著零售商的融資成本。

(10)

(11)

(12)

由式(12)中知道，零售商的預(yù)期效用是由預(yù)期利潤(rùn)與預(yù)期損失兩部分組成。當(dāng)λ=1時(shí)，零售商是風(fēng)險(xiǎn)中性的，其預(yù)期效用與預(yù)期利潤(rùn)是相等的，即E(U(πR))=E(πR)；當(dāng)λ>1時(shí)，零售商是損失厭惡者，其預(yù)期效用總是小于預(yù)期利潤(rùn)，即E(U(πR))

零售商的目標(biāo)是制造商確定批發(fā)價(jià)格基礎(chǔ)上確定訂單數(shù)量，以最大限度地發(fā)揮其預(yù)期效用。由式(12)，對(duì)E(U(πR))分別求q的一階、二階導(dǎo)數(shù)，可知：

(13)

(14)

由式(14)可知E(U(πR))是訂貨數(shù)量q的凹函數(shù)，因此對(duì)于制造商給定的批發(fā)價(jià)格w，零售商的訂貨量q由下式給出：

w(1+r)[1+λF(q0)]=p

(15)

式(15)給出了零售商的訂貨量q關(guān)于產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格w、零售商損失厭惡系數(shù)λ、零售商自有資金B(yǎng)、銀行融資利率r的反應(yīng)函數(shù)。

此時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤(rùn)為πC=(p-c)q-(wq-B)r。

命題1 當(dāng)零售商損失厭惡系數(shù)λ一定時(shí)，則零售商的訂貨量q是關(guān)于產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格w的減函數(shù)，也是關(guān)于銀行融資利率r的減函數(shù)。

命題1表明，在零售商損失厭惡系數(shù)一定的條件下，其訂貨數(shù)量與產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格成反比，與銀行融資利率也成反比。我們可以極端地假設(shè)零售商的損失厭惡系數(shù)為零，資金不足時(shí)，產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格較高，零售商會(huì)選擇少訂貨以減少存貨損失；因資金不足而零售商采取向外部銀行融資策略，理性人都會(huì)做出決策，如果銀行融資利率過高，就選擇少融資，融資少導(dǎo)致加上原有的自有資金從而使得零售商訂貨數(shù)量就少。

命題2 當(dāng)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格w和銷售價(jià)格p一定時(shí)，則零售商的訂貨量q是關(guān)于損失厭惡系數(shù)λ的減函數(shù)，即訂貨數(shù)量隨著損失厭惡系數(shù)的增大而減小。

命題3 當(dāng)銀行融資利率r一定時(shí)，則零售商的訂貨量q隨零售商自用資金B(yǎng)增大而增大。

命題3表明，一旦銀行融資利率一定，資金不足的零售商采取向銀行融資策略，借多借少對(duì)銀行影響較小，只是借款多還的利息多一點(diǎn)。而如果市場(chǎng)需求比較大，零售商就需要多訂貨來滿足需求，應(yīng)該鼓勵(lì)零售商多借款。相反，借款總是要還的，零售商自有資金越大，也可以使得零售商訂貨資金越充足，從而零售商訂貨量越大來滿足增大的市場(chǎng)需求。

由上述分析可知，零售商在獲得資金后，可以滿足市場(chǎng)訂貨需求，但此時(shí)制造商、零售商以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)增加不明顯。因融資成本的增加，使得訂貨數(shù)量出現(xiàn)下降趨勢(shì)，致使供應(yīng)鏈?zhǔn)д{(diào)。于是，引入?yún)f(xié)調(diào)機(jī)制解決這一問題，下面一部分將給出相關(guān)研究。

4 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

根據(jù)Stackelberg博弈，制造商作為主導(dǎo)企業(yè)，建議有融資成本共同分擔(dān)的協(xié)調(diào)機(jī)制(α,T)。其中α(α∈[0,1])為零售商承擔(dān)的融資成本比例，1-α為制造商承擔(dān)的融資成本比例，T為收益分享的轉(zhuǎn)移支付，融資成本比例可以影響轉(zhuǎn)移支付的大小。假設(shè)訂貨交易完成后，二級(jí)市場(chǎng)上零售商銷售獲得收入，于是，零售商的預(yù)期利潤(rùn)為：

(16)

其中(wq-B)r為供應(yīng)鏈的融資成本。

制造商的預(yù)期利潤(rùn)為：

E[πM(q)]=(w-c)q-(1-α)(wq-B)r+T

(17)

此時(shí)得到供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨量為：

(18)

當(dāng)α=1時(shí)，于是系統(tǒng)的融資成本全部由零售商來承擔(dān)。這種情況下，根據(jù)(18)式可知，供應(yīng)鏈的訂貨數(shù)量隨著零售商承擔(dān)融資成本比例的增大而減小。

進(jìn)一步分析在這種融資成本分擔(dān)機(jī)制下，考慮供應(yīng)鏈雙方成員會(huì)不會(huì)接受或參與這種分擔(dān)機(jī)制。因此，轉(zhuǎn)移支付必須滿足下面的約束條件，使得融資成本分擔(dān)機(jī)制下供應(yīng)鏈雙方成員的期望利潤(rùn)都要大于他們各自的保留利益：

(19)

解(19)式不等式組得到：

(20)

5 數(shù)值分析

從而我們可以得到分散化情況下供應(yīng)鏈系統(tǒng)訂貨數(shù)量與銀行融資利率之間關(guān)系圖(圖1)和供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時(shí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)訂貨數(shù)量與銀行融資利率之間關(guān)系圖(圖2)。

圖1 分散化情況下供應(yīng)鏈系統(tǒng)訂貨數(shù)量與銀行融資 利率之間關(guān)系圖

圖1表明，不考慮零售商的風(fēng)險(xiǎn)因素時(shí)，觀察圖1中的單一曲線可知，供應(yīng)鏈系統(tǒng)訂貨數(shù)量是關(guān)于銀行融資利率的減函數(shù)，即訂貨數(shù)量隨著銀行融資利率的增大而減少。而此時(shí)假設(shè)考慮到零售商的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度，圖1中的四條曲線，從上至下表示零售商的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度從2增加到5。同一銀行融資利率水平下，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)訂貨決策是關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)的減函數(shù)，即隨著風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的增加，供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)訂貨決策是逐漸減小的。同時(shí)考慮銀行融資利率和風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)的話，供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)訂貨決策都是隨著銀行融資利率和風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)的增大而減小的。因此，在分散化情況下，不考慮風(fēng)險(xiǎn)厭惡時(shí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)訂貨數(shù)量是關(guān)于銀行融資利率的減函數(shù)，即訂貨數(shù)量隨著銀行融資利率的增大而減少；分散化情況下，考慮風(fēng)險(xiǎn)厭惡時(shí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)訂貨數(shù)量也是關(guān)于銀行融資利率的減函數(shù)，即訂貨數(shù)量隨著銀行融資利率的增大而減少。但是，考慮風(fēng)險(xiǎn)因素情況下，零售商的訂貨數(shù)量是關(guān)于銀行融資利率的增函數(shù)，也是關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)的增函數(shù)，即同一銀行融資利率下，隨著自有資金的增加，損失厭惡系數(shù)增大，資本約束零售商的訂貨量增加；而在同一風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平上，銀行融資利率越大，零售商的訂貨數(shù)量就越大，此與供應(yīng)鏈系統(tǒng)訂貨策略與銀行融資利率的影響恰恰相反。產(chǎn)生這種情況的原因可能是由于零售商沒有其他成員來共同承擔(dān)融資成本風(fēng)險(xiǎn)，導(dǎo)致零售商自身承擔(dān)了過多的融資成本。

下面進(jìn)一步分析有融資成本分擔(dān)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時(shí)，融資成本分擔(dān)比例和銀行融資利率對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)訂貨數(shù)量的影響(如圖2)。

圖2 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時(shí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)訂貨數(shù)量與銀行融資 利率之間關(guān)系圖

圖2表明，當(dāng)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的訂貨量是銀行融資利率的反函數(shù)，也是融資分擔(dān)率的反函數(shù)，即相同的銀行融資率，融資分擔(dān)比例越高，零售商的訂貨數(shù)量越??；而在同一融資分擔(dān)比例水平上，銀行融資利率越大，零售商的訂貨數(shù)量就越小。

可以進(jìn)一步得到集中化、分散化和協(xié)調(diào)時(shí)供應(yīng)鏈決策變量與銀行利率之間的關(guān)系圖。

圖3 集中化、分散化、協(xié)調(diào)時(shí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)訂貨數(shù)量 與銀行融資利率之間關(guān)系圖

圖3顯示了集中、分散和協(xié)調(diào)三種供應(yīng)鏈系統(tǒng)下，每一種情況下的訂單數(shù)量對(duì)比：集中化情況，供應(yīng)鏈系統(tǒng)訂貨數(shù)量是關(guān)于銀行融資率的減函數(shù)，即訂貨數(shù)量隨著銀行融資利率的增大而減少；分散化情況下，供應(yīng)鏈系統(tǒng)訂貨數(shù)量也是關(guān)于銀行融資利率的減函數(shù)，即訂貨數(shù)量隨著銀行融資利率的增大而減少。但是，在分散的供應(yīng)鏈系統(tǒng)條件下，銀行的融資率降低的作用是訂貨數(shù)量的減少，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的訂貨數(shù)量在銀行融資利率大于0.1時(shí)總是低于集中化時(shí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤(rùn)。而供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)訂貨數(shù)量也是關(guān)于銀行融資利率的減函數(shù)，即訂貨數(shù)量隨著銀行融資利率的增大而減少。但在銀行融資利率大于0.736，考慮融資成本分擔(dān)比例問題時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的訂貨數(shù)量都是大于集中化和分散化的供應(yīng)鏈訂貨數(shù)量的，融資成本分擔(dān)機(jī)制增大了供應(yīng)鏈系統(tǒng)的訂貨決策。

圖4 集中化、分散化、協(xié)調(diào)時(shí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望利潤(rùn) 與銀行融資利率之間關(guān)系圖

圖4表明，通過在集中化、分散化、協(xié)調(diào)時(shí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望利潤(rùn)的對(duì)比分析，可知: 集中化情況下，供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望利潤(rùn)是關(guān)于銀行融資利率的減函數(shù)，即期望利潤(rùn)隨著銀行融資利率的增大而減少；分散化情況下，供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望利潤(rùn)也是關(guān)于銀行融資利率的減函數(shù)，即期望利潤(rùn)隨著銀行融資利率的增大而減少。但是， 分散化情況下， 供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤(rùn)在銀行融資利率大于0.1時(shí)總是低于集中化時(shí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤(rùn)。而供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望利潤(rùn)也是關(guān)于銀行融資利率的減函數(shù)，即期望利潤(rùn)隨著銀行融資利率的增大而減少，但在銀行融資利率大于0.736考慮融資成本分擔(dān)比例問題時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤(rùn)都是大于集中化和分散化的供應(yīng)鏈期望利潤(rùn)的，融資成本分擔(dān)機(jī)制增大了供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤(rùn)，改進(jìn)了供應(yīng)鏈的系統(tǒng)績(jī)效。

6 結(jié)語

對(duì)于有資金約束風(fēng)險(xiǎn)厭惡的零售商所在的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，在Stackelberg博弈下，借助于外部銀行融資完成訂貨需求，研究發(fā)現(xiàn)，一旦零售商自有資金增加，其損失厭惡系數(shù)增大使得資本約束零售商的訂貨量增加；而一旦零售商損失厭惡系數(shù)確定，銀行融資利率增大，資金約束零售商的訂貨量減小。當(dāng)采取融資成本共擔(dān)的協(xié)調(diào)機(jī)制時(shí)，在融資成本分擔(dān)比例一定，轉(zhuǎn)移支付在合理的范圍內(nèi)使得供應(yīng)鏈參與雙方都接受這種機(jī)制，可以保證供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)。

通過集中化、分散化、協(xié)調(diào)化的供應(yīng)鏈系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值分析，對(duì)比了訂單數(shù)量和供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)，知：集中化情況下， 供應(yīng)鏈系統(tǒng)訂貨數(shù)量是關(guān)于銀行融資利率的減函數(shù)，即訂貨數(shù)量隨著銀行融資利率的增大而減少；而供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望利潤(rùn)也是關(guān)于銀行融資利率的反函數(shù)，即期望利潤(rùn)隨著銀行融資利率的增大而減少。分散化情況下，供應(yīng)鏈系統(tǒng)訂貨數(shù)量也是關(guān)于銀行融資利率的反函數(shù)，即訂貨數(shù)量隨著銀行融資利率的增大而減少；而供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望利潤(rùn)也是關(guān)于銀行融資利率的反函數(shù)，即期望利潤(rùn)隨著銀行融資利率的增大而減少。供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時(shí)， 供應(yīng)鏈系統(tǒng)訂貨數(shù)量是關(guān)于銀行融資利率的減函數(shù)， 即訂貨數(shù)量隨著銀行融資利率的增大而減少；而供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望利潤(rùn)也是關(guān)于銀行融資利率的減函數(shù)， 即期望利潤(rùn)隨著銀行融資利率的增大而減少。

本文主要側(cè)重于供應(yīng)鏈系統(tǒng)中一方參與人零售商是存在資金約束并且假設(shè)是風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的決策者，未來的研究可以擴(kuò)展到供應(yīng)鏈系統(tǒng)參與雙方都存在資金約束的情況，而且還可以擴(kuò)展到制造商是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的情況。

附錄：

推論1的證明：

(A1)

推論2的證明：

命題1的證明：

證明：據(jù)隱函數(shù)求導(dǎo)法則，把(15)兩邊分別對(duì)批發(fā)價(jià)格w求導(dǎo)，可得

證畢

命題2的證明：

證明：根據(jù)隱函數(shù)求導(dǎo)法則，(15)式左右兩邊分別對(duì)損失厭惡系數(shù)λ求導(dǎo)，可得

pw(1+r)F(q0)

(A2)

整理得：

命題3的證明：

證明：根據(jù)隱函數(shù)求導(dǎo)法則，(15)式左右兩邊分別對(duì)自有資金B(yǎng)求導(dǎo)，可得

(A3)

命題4的證明：