李鑫, 席麗麗, 楊炯

?

熱電材料的第一性原理高通量研究

李鑫, 席麗麗, 楊炯

(上海大學(xué) 材料基因組工程研究院, 上海 200444)

熱電材料是一種新型能量轉(zhuǎn)換材料, 在溫差發(fā)電或通電制冷等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用。熱電優(yōu)值值是衡量熱電材料能量轉(zhuǎn)換效率的關(guān)鍵參數(shù),值要求熱電材料具有優(yōu)異的電輸運(yùn)性能及較低的熱導(dǎo)率。傳統(tǒng)第一性原理熱電材料研究往往關(guān)注少量樣本下的電熱輸運(yùn)性質(zhì)理解與優(yōu)化, 很難得到系統(tǒng)性的規(guī)律, 也不利于新體系的設(shè)計(jì)優(yōu)化。材料基因組計(jì)劃力求通過大數(shù)據(jù)、高通量手段去加速材料設(shè)計(jì)與發(fā)現(xiàn), 具有廣闊的發(fā)展前景。在熱電材料研究領(lǐng)域, 第一性原理高通量計(jì)算也將在新材料預(yù)測(cè)與性能優(yōu)化等方面起到越來越重要的作用。另一方面, 高通量研究也帶來了新的挑戰(zhàn), 譬如電熱輸運(yùn)性質(zhì)的高通量算法發(fā)展、大數(shù)據(jù)分析手段等等, 這些方面的問題決定了高通量方法在材料應(yīng)用中的效率與準(zhǔn)確性。本文綜述了熱電材料中現(xiàn)有的電熱輸運(yùn)性質(zhì)高通量計(jì)算方法, 介紹了這些方法具體的應(yīng)用案例, 并對(duì)高通量與熱電材料結(jié)合的未來發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了展望。

高通量; 第一性原理; 熱電材料; 電熱輸運(yùn); 綜述

熱電材料通過澤貝克(Seebeck)效應(yīng)和帕爾貼(Peltier)效應(yīng)實(shí)現(xiàn)熱能和電能之間的直接轉(zhuǎn)換[1-2], 在熱電發(fā)電和制冷方面具有重要應(yīng)用。熱電技術(shù)已經(jīng)在工業(yè)廢熱發(fā)電利用、空間/深海特殊電源、半導(dǎo)體芯片降溫/控溫、高端制冷等領(lǐng)域取得應(yīng)用, 也可用于制備微型電源、微區(qū)冷卻、光通信激光二極管和紅外線傳感器的調(diào)溫系統(tǒng)[3-7]。以熱電材料為核心的熱電發(fā)電器件和系統(tǒng)兼具全固態(tài)、無運(yùn)動(dòng)部件、無排放、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、重量輕等諸多優(yōu)點(diǎn), 已成為一種具有廣泛應(yīng)用前景的綠色能源技術(shù)。在環(huán)境污染和能源危機(jī)日益嚴(yán)重的今天, 開展新型熱電材料的研究具有很重要的現(xiàn)實(shí)意義。熱電轉(zhuǎn)換效率低是限制熱電材料應(yīng)用的一個(gè)瓶頸, 如何有效提高熱電材料轉(zhuǎn)換效率是熱電技術(shù)工業(yè)應(yīng)用亟待解決的難題和熱電科學(xué)家亟需研究的課題。因此, 理解熱電性能優(yōu)化的關(guān)鍵因素, 實(shí)現(xiàn)熱電性能提升, 發(fā)現(xiàn)高性能熱電材料新體系尤為關(guān)鍵。

熱電材料的轉(zhuǎn)換效率與熱電優(yōu)值值密切相關(guān), 提高熱電材料轉(zhuǎn)換效率的關(guān)鍵在于提高材料的值。值可以寫成2, 其中是澤貝克系數(shù),是電導(dǎo)率,2是功率因子, 是綜合衡量材料電輸運(yùn)性能的參數(shù);是體系的熱導(dǎo)率, 包括電子熱導(dǎo)率e和晶格熱導(dǎo)率L兩部分, 是衡量材料熱輸運(yùn)性能的關(guān)鍵參數(shù);是絕對(duì)溫度。通常澤貝克系數(shù)的提高伴隨著電導(dǎo)率的降低, 反之亦然。如何協(xié)同調(diào)控澤貝克系數(shù)與電導(dǎo)率以達(dá)到較高的功率因子是實(shí)現(xiàn)熱電材料電性能優(yōu)化的關(guān)鍵, 這需要充分理解熱電材料的電輸運(yùn)機(jī)理, 包括電子能帶結(jié)構(gòu)和載流子散射機(jī)制。熱導(dǎo)率包括載流子和晶格聲子的貢獻(xiàn), 載流子熱導(dǎo)率與電導(dǎo)率直接相關(guān), 而晶格熱導(dǎo)率決定于聲子輸運(yùn), 與聲子色散關(guān)系、電子-聲子耦合及其聲子輸運(yùn)散射機(jī)制等關(guān)聯(lián)。所有這些物理特性相互耦合, 使得發(fā)現(xiàn)熱電材料的新體系和性能優(yōu)化極具挑戰(zhàn)性。

在傳統(tǒng)的試錯(cuò)研究方法中, 從一種材料的成功研發(fā)到商業(yè)應(yīng)用往往需要幾年甚至十年的時(shí)間。材料基因組計(jì)劃(MGI)是美國2011年提出的, 意在縮短材料研發(fā)流程的一項(xiàng)方案, 主要從材料計(jì)算手段、實(shí)驗(yàn)手段、數(shù)字化數(shù)據(jù)庫建立三個(gè)方面發(fā)展。其中, 第一性原理計(jì)算從材料的微觀角度出發(fā), 只需要材料的組分結(jié)構(gòu)信息便可以直接獲得材料的能量、電子結(jié)構(gòu)以及與之相關(guān)的其它功能性質(zhì)參數(shù)等, 是一種行之有效的材料性能預(yù)測(cè)手段。MGI與第一性原理結(jié)合能夠有效加速材料的研發(fā), 預(yù)測(cè)材料的性質(zhì), 創(chuàng)新大數(shù)據(jù)時(shí)代材料科學(xué)的研究方法, 材料數(shù)據(jù)庫與第一性原理計(jì)算平臺(tái)也有了一定的發(fā)展。

目前國際上比較知名的數(shù)據(jù)庫或者第一性原理計(jì)算平臺(tái)有Materials Project(MP: https://www.mat-eri-alsproject.org/)、Automatic-FLOW for Materials Discovery(AFLOW: http://www.aflowlib.org/)、Novel Materials Discovery的第一性原理計(jì)算數(shù)據(jù)庫模塊CompES-x(http://compes-x.nims.go.jp/index_en.html)、中國科學(xué)院MatCloud(http://matcloud.cnic.cn/)、上海大學(xué)Materials Informatics Platform(MIP: http://mip. shu.edu.cn)等。這些數(shù)據(jù)庫或計(jì)算平臺(tái)發(fā)展手段不盡相同, 側(cè)重點(diǎn)也不一樣, 各有優(yōu)勢(shì)(具體平臺(tái)介紹見附錄)。通過數(shù)據(jù)庫或計(jì)算平臺(tái), 可以對(duì)大量材料進(jìn)行批量數(shù)據(jù)的生成、解析、性質(zhì)預(yù)測(cè)等, 為后續(xù)實(shí)驗(yàn)室制備、工業(yè)化應(yīng)用提供充分的前期工作, 加速新型材料從設(shè)計(jì)研發(fā)到應(yīng)用的開發(fā)過程。

圖1是第一性原理高通量材料研究的常規(guī)研究示意圖, 一般分為基礎(chǔ)架構(gòu)、大數(shù)據(jù)生成、大數(shù)據(jù)分析三步。(1)基礎(chǔ)架構(gòu)需要數(shù)據(jù)庫、計(jì)算機(jī)集群、標(biāo)準(zhǔn)高通量流程的構(gòu)建。數(shù)據(jù)庫里的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)是基礎(chǔ)研究樣本, 數(shù)據(jù)庫的構(gòu)建需要大量的計(jì)算機(jī)集群資源, 而數(shù)據(jù)庫與集群的管理則需要設(shè)計(jì)一套標(biāo)準(zhǔn)高通量流程, 包括數(shù)據(jù)如何檢索、交互、更新和生成等, 三者的構(gòu)建完成了第一性原理高通量材料研究基礎(chǔ)。(2)大數(shù)據(jù)生成主要是基于材料基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫而得到材料性質(zhì)信息, 這個(gè)過程需要應(yīng)用合適的第一性原理計(jì)算軟件、簡(jiǎn)化的高通量性質(zhì)算法?；诘谝恍栽碛?jì)算軟件設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化算法是第一性原理高通量研究的關(guān)鍵, 如何平衡大數(shù)據(jù)計(jì)算的資源耗費(fèi)與計(jì)算結(jié)果精確度是算法設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。(3)大數(shù)據(jù)分析需要機(jī)器學(xué)習(xí)和理論推演等數(shù)據(jù)分析手段, 以此對(duì)材料的功能性質(zhì)信息進(jìn)行分類、整合和預(yù)測(cè)等, 這些性質(zhì)信息的反饋又可以充實(shí)數(shù)據(jù)庫, 查漏補(bǔ)缺, 改進(jìn)和完善高通量流程和算法, 并進(jìn)行往復(fù)循環(huán)。三步工作既相互獨(dú)立又相互耦合, 這種高效靈活的第一性原理高通量技術(shù)對(duì)于大數(shù)據(jù)時(shí)代的科學(xué)研究具有很高的應(yīng)用價(jià)值。

圖1 第一性原理高通量材料研究示意圖

截至目前, 高通量材料研發(fā)以其效率高、信息量大等特點(diǎn), 被應(yīng)用到許多功能材料開發(fā)領(lǐng)域中, 譬如電池的研發(fā)[8]、彈性性質(zhì)數(shù)據(jù)庫[9]、鎂合金的研發(fā)[10]、組分替換找尋新化合物[11]等。無論是針對(duì)材料的某種性質(zhì)進(jìn)行高通量解析存儲(chǔ), 還是對(duì)某一類材料的應(yīng)用進(jìn)行性質(zhì)預(yù)測(cè)與分析, 都能大大提高功能材料的研發(fā)速度。本文將重點(diǎn)介紹高通量在熱電材料中的應(yīng)用及研究方法。

1 高通量熱電研究方法概述

熱電材料的高通量研究通常從電、熱輸運(yùn)兩方面開展, 由于輸運(yùn)性能計(jì)算量大, 需要綜合考慮計(jì)算成本及計(jì)算精度問題。圖2給出了材料的計(jì)算成本與計(jì)算精確度之間的關(guān)系, 藍(lán)色區(qū)域代表高精度, 紅色區(qū)域代表高速, 綠色和黃色實(shí)心圓點(diǎn)選取了一些常見第一性原理熱電材料計(jì)算方法進(jìn)行標(biāo)注[12-20]。從圖2可以看出, 無論是計(jì)算電輸運(yùn)性能, 還是計(jì)算熱輸運(yùn)性能, 其準(zhǔn)確度與計(jì)算成本成正相關(guān), 而高通量熱電材料研究則是力求達(dá)到圖2中紫色區(qū)域所示范圍, 既要在一定程度上保證計(jì)算的準(zhǔn)確度, 又要節(jié)約計(jì)算成本。下面介紹幾種常用的電熱輸運(yùn)計(jì)算方法。

圖2 計(jì)算成本與計(jì)算精確度關(guān)系圖

1.1 電輸運(yùn)性質(zhì)理論研究方法及高通量處理

電子弛豫時(shí)間受到多種散射機(jī)制的影響, 其中最重要的電聲相互作用散射的計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng), 無法直接應(yīng)用于高通量研究, 通常需要對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化。目前針對(duì)弛豫時(shí)間常用的處理方式為常數(shù)弛豫時(shí)間近似或常數(shù)平均自由程近似。如何獲得高效準(zhǔn)確的弛豫時(shí)間算法是提高電輸運(yùn)高通量理論研究方法準(zhǔn)確性的研究重點(diǎn)。

1.1.1 常數(shù)弛豫時(shí)間近似

對(duì)于某一類結(jié)構(gòu)相近的材料體系, 其弛豫時(shí)間在較小范圍內(nèi)變化, 如果只是定性分析此類材料的電輸運(yùn)性質(zhì), 通?？梢圆捎贸?shù)弛豫時(shí)間近似。常數(shù)弛豫時(shí)間近似認(rèn)為材料的弛豫時(shí)間是一個(gè)固定值,不受不同類型材料體系的影響。在常數(shù)弛豫時(shí)間近似下, 弛豫時(shí)間的大小不會(huì)影響澤貝克系數(shù), 只對(duì)電導(dǎo)率有所修正。

基于常數(shù)弛豫時(shí)間近似的電輸運(yùn)性質(zhì)研究, 對(duì)于澤貝克系數(shù)的預(yù)測(cè)比較好, 但受限于電導(dǎo)率預(yù)測(cè)的不準(zhǔn)確性, 導(dǎo)致功率因子的預(yù)測(cè)結(jié)果偏差較大, 只能定性分析某一類結(jié)構(gòu)類似體系的功率因子高低分布。雖然常數(shù)弛豫時(shí)間近似會(huì)影響預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度, 但是由于計(jì)算速度比較快, 對(duì)于電輸運(yùn)計(jì)算模塊的開發(fā)具有重要意義, 不僅能對(duì)特定的譬如有效質(zhì)量[22]、澤貝克系數(shù)等進(jìn)行性質(zhì)描述, 還能在更廣范圍、更大維度上對(duì)材料體系的各種性質(zhì)進(jìn)行預(yù)測(cè)、分類和評(píng)估, 標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)類型對(duì)于高通量熱電材料的研究也具有一定的參考價(jià)值。

1.1.2 常數(shù)平均自由程近似

常數(shù)平均自由程近似將自由程設(shè)定為一個(gè)常數(shù), 可以避免復(fù)雜的弛豫時(shí)間計(jì)算, 節(jié)約了計(jì)算成本, 具有一定的可借鑒性。但是其研究對(duì)象被限定為納米尺度材料, 并且僅能在數(shù)量級(jí)上預(yù)測(cè)功率因子的大小趨勢(shì), 不能準(zhǔn)確地描述材料的電輸運(yùn)性質(zhì), 普適性也有待考證。

1.1.3 引入遷移率的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

1.1.4 常數(shù)電聲耦合近似

1.2 熱輸運(yùn)性質(zhì)理論研究方法及高通量處理

1.2.1 Slack模型計(jì)算熱導(dǎo)率

1.2.1.1 通過彈性模量求解格林艾森常數(shù)

用公式(12)可以通過彈性模量計(jì)算聲速, 進(jìn)一步得到泊松比, 然后得到格林艾森常數(shù)[26]。

(15)

1.2.1.2 通過吉布斯自由能求解格林艾森常數(shù)

在AGL模型下, 只要給定了溫度、壓力等條件, 僅僅需要計(jì)算能量就能夠預(yù)測(cè)材料的格林艾森常數(shù), 計(jì)算熱導(dǎo)率, 從而極大地減小了計(jì)算量, 但是其精度相對(duì)較低。

1.2.2 最小熱導(dǎo)率

在高溫極限下, 材料體系的熱導(dǎo)率不得低于一個(gè)臨界值min, 根據(jù)公式(20)的Clarke模型[28]和公式(21)的Cahill-Pohl模型[29-30], 均可以預(yù)測(cè)高溫極限下的最小熱導(dǎo)率min, 其中,是原子數(shù)密度,是楊氏模量。這兩種模型都是通過聲速求解最小熱導(dǎo)。Clarke模型中采取了楊氏模量求平均聲速的方法, Cahill-Pohl模型中考慮了縱波聲子與橫波聲子的貢獻(xiàn)。Cahill-Pohl模型的聲速可以用公式(11)求解, 即最小熱導(dǎo)率的兩種預(yù)測(cè)方法均可以根據(jù)彈性模量得到。

(21)

1.2.3 結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)研究熱輸運(yùn)性質(zhì)

熱導(dǎo)率與材料的晶體結(jié)構(gòu)、組成原子質(zhì)量等密切相關(guān)。利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法, 從大量數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)到熱導(dǎo)率預(yù)測(cè)模型[16], 對(duì)目標(biāo)體系進(jìn)行快速分類、聚類、預(yù)測(cè)值回歸估計(jì)。比如, 常見的分類算法有邏輯回歸算法(LR)、最近鄰算法(KNN)和支持向量機(jī)算法(SVM)。回歸算法有最小二乘回歸(OLSR)、套索算法(LASSO)和梯度提升樹(GBDT)。聚類算法有K均值聚類(Kmeans)、基于密度的DBSCAN聚類和層次聚類等。此外, 可以使用皮爾遜相關(guān)性系數(shù)來分析特征描述符、特征屬性和特征向量等特征變量之間以及特征變量與目標(biāo)變量之間的關(guān)系[31]。

一般來說, 電子色散計(jì)算、聲子色散計(jì)算、聲子散射計(jì)算和電子散射計(jì)算的所用計(jì)算資源是依次升高的, 目前高通量研究中唯一可以精確求解的只有電子色散關(guān)系, 電輸運(yùn)研究的精度很大程度上取決于弛豫時(shí)間的處理方式。在熱輸運(yùn)上, 雖然無法精確求解聲子譜與聲子散射, 但是體材料熱輸運(yùn)的特點(diǎn)極大地取決于體系的聲速[32-34], 而后者可以用簡(jiǎn)單的模量等參數(shù)代替。因此熱輸運(yùn)高通量算法的準(zhǔn)確性相對(duì)較高。下文將綜述利用以上算法進(jìn)行的第一性原理高通量熱電材料研究工作。

2 高通量熱電材料研究實(shí)例

2.1 用高通量評(píng)價(jià)熱電材料的電輸運(yùn)性質(zhì)

2.1.1 用常數(shù)弛豫時(shí)間近似研究電輸運(yùn)性質(zhì)

基于常數(shù)弛豫時(shí)間近似的玻爾茲曼輸運(yùn)理論, Chen等[12]以MP平臺(tái)中48000多種材料體系為研究樣本, 對(duì)其中約25000種半導(dǎo)體材料進(jìn)行了電輸運(yùn)計(jì)算, 構(gòu)成MP輸運(yùn)計(jì)算數(shù)據(jù)庫。2017年Ricci等[35]基于此電輸運(yùn)計(jì)算模塊的數(shù)據(jù), 結(jié)合MP數(shù)據(jù)庫里面已有結(jié)構(gòu)對(duì)晶體結(jié)構(gòu)做了優(yōu)化和能帶計(jì)算的模塊, 對(duì)其電學(xué)性質(zhì)的總體分布做了比較細(xì)致的歸納。圖3是溫度為600 K, 載流子濃度為1020cm–3情況下, 所有研究的半導(dǎo)體材料的澤貝克系數(shù)、電導(dǎo)率、功率因子分布圖[35]。顏色越紅, 代表功率因子越高, 電輸運(yùn)性質(zhì)越好, 這種情況下一般澤貝克系數(shù)比較大。但是由于弛豫時(shí)間統(tǒng)一采用10–14s, 限制了電導(dǎo)率的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性, Ricci等[35]對(duì)于功率因子的預(yù)測(cè)結(jié)果誤差較大。單獨(dú)分析澤貝克系數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果, Ricci等[35]預(yù)測(cè)的澤貝克系數(shù)的值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得比較好, 如果將計(jì)算所得的帶隙調(diào)整到實(shí)驗(yàn)所得帶隙數(shù)值上, 還可進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度。

根據(jù)MP常數(shù)弛豫時(shí)間近似計(jì)算電輸運(yùn)性質(zhì)的結(jié)果, 2015年Zhu等[36]發(fā)現(xiàn)了一類電性能比較優(yōu)異的XYZ2化合物, 比如從未有熱電性能報(bào)道的TmAgTe2, 預(yù)測(cè)其值可以達(dá)到1.8。2016年Aydemir等[37]對(duì)另一種 XYZ2類化合物YCuTe2做了進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)研究, 探究了Cu原子無序?qū)τ跓釋?dǎo)率的影響, 在780 K下, 實(shí)驗(yàn)所得Y0.96Cu1.08Te2的值達(dá)到0.75。

以上基于常數(shù)弛豫時(shí)間近似所做的工作, 可以定性地對(duì)材料功率因子高低進(jìn)行評(píng)估, 指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)電輸運(yùn)性質(zhì)比較好的新體系。但是由于功率因子預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確以及實(shí)驗(yàn)工藝限制, 預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果會(huì)有誤差。

圖3 MP常數(shù)弛豫時(shí)間近似電輸運(yùn)性質(zhì)分布[35]

2.1.2 用高通量評(píng)價(jià)粉末燒結(jié)材料

2011年Wang等[15]基于AFLOW平臺(tái), 著重研究了粉末燒結(jié)熱電材料, 希望找到具有高熱電轉(zhuǎn)化效率的新型熱電材料體系。粉末燒結(jié)熱電材料具有較小的晶粒尺寸, 能夠運(yùn)用常數(shù)平均自由程近似方法, 得到載流子的平均自由程等于晶粒尺寸[38]。通過常數(shù)平均自由程近似方法(見公式(3)和(4))計(jì)算粉末燒結(jié)材料電輸運(yùn)性質(zhì)與晶粒尺寸的關(guān)系, 可以發(fā)掘具有較高功率因子的粉末燒結(jié)材料。還可以用于機(jī)器學(xué)習(xí)研究大量功率因子的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù), 分析功率因子與粉末燒結(jié)材料的一些內(nèi)稟屬性之間的關(guān)系, 通過內(nèi)稟屬性估測(cè)材料的電輸運(yùn)性質(zhì)。

Wang等[15]計(jì)算了2500種AFLOW數(shù)據(jù)庫里的粉末燒結(jié)材料的功率因子與晶粒尺寸之比/, 圖4是20種性能比較好的n型與p型材料的平均/及其對(duì)應(yīng)的澤貝克系數(shù), 在各向異性材料中, 平均在最大與最小之間。對(duì)于這二十種材料體系, p型材料的功率因子普遍比n型更高, 熱電性能更好。除此之外, 通過數(shù)據(jù)回歸分析, Wang 等[15]還得到一些與熱電性質(zhì)有關(guān)的特征參量, 譬如單胞內(nèi)原子數(shù)越多、帶隙越大、載流子有效質(zhì)量越大, 粉末燒結(jié)材料的功率因子越高。

圖4 n型摻雜(a)和p型摻雜(b)粉末燒結(jié)材料的平均P/L以及相應(yīng)的澤貝克系數(shù)[15]

由于納米材料制備工藝對(duì)性質(zhì)影響比較大, 不同的制備工藝得到的納米材料之間的性質(zhì)存在差異, 實(shí)驗(yàn)結(jié)果本身就具有不確定性, 所以平均自由程近似的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果也存在誤差, 但是其功率因子在106數(shù)量級(jí), 遠(yuǎn)大于功率因子誤差的范圍, 可以用于定性預(yù)測(cè)電輸運(yùn)性質(zhì)并進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)分析。

2.1.3 基于常數(shù)電聲耦合近似的高通量研究

根據(jù)高通量結(jié)果的大數(shù)據(jù)分析, Xi等[20]發(fā)現(xiàn)在這一類材料中對(duì)電輸運(yùn)性質(zhì)起主要作用的是硫族元素的p電子, 即在這一類材料中存在著導(dǎo)電通道。他們定性分析了導(dǎo)電通道存在的原因, 并對(duì)硫族類金剛石體系中S、Se、Te三類導(dǎo)電通道的電輸運(yùn)特性進(jìn)行了比較分析, 揭示了小樣本無法得到的共性規(guī)律[20]。

2.2 通過高通量評(píng)價(jià)熱電材料的熱輸運(yùn)性質(zhì)

2.2.1 用Slack模型計(jì)算熱導(dǎo)率實(shí)例

Slack模型中, 格林艾森常數(shù)可以用彈性矩陣、吉布斯自由能求解, AGL理論屬于后一種。AGL以吉布斯準(zhǔn)諧近似為理論基礎(chǔ)[14], 引入吉布斯自由能, 計(jì)算格林艾森常數(shù)。AGL理論所需計(jì)算比較簡(jiǎn)單, 適用于高通量。

圖5 硫族類金剛石化合物的功率因子分布圖(a)和帶空位的三元硫族類金剛石結(jié)構(gòu)圖(b)[20]

運(yùn)用AGL理論, Toher等[13]基于AFLOW測(cè)試了75個(gè)包含金剛石結(jié)構(gòu)、閃鋅礦結(jié)構(gòu)、鹽巖結(jié)構(gòu)、纖鋅礦結(jié)構(gòu)的材料體系以及107個(gè)半哈斯勒合金體系。圖6是AGL預(yù)測(cè)熱導(dǎo)率LAGL分別與第一性原理全非諧聲子模擬計(jì)算熱導(dǎo)率Lanh[16]、實(shí)驗(yàn)值熱導(dǎo)率Lexp的部分比較, 灰色虛線是過原點(diǎn)斜率為1的直線。

除了四方體系, AGL理論預(yù)測(cè)熱導(dǎo)率與實(shí)驗(yàn)測(cè)量熱導(dǎo)率之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)都比較高, 主要是由于利用模量估算了德拜溫度。傳統(tǒng)晶格熱導(dǎo)決定于熱容、聲速、平均自由程或聲子弛豫時(shí)間。塊體材料對(duì)于聲速有貢獻(xiàn)的主要是聲學(xué)聲子, 聲學(xué)聲子的聲速可以用模量來表示, 所以晶格熱導(dǎo)的主要部分可以用模量估算德拜溫度得到。Toher等[13]還通過預(yù)測(cè)材料體系的熱導(dǎo)率, 提出了幾種可以用于熱電材料的低熱導(dǎo)率材料, 譬如AgI、CuI等等。

圖6 AGL理論預(yù)測(cè)熱導(dǎo)率與實(shí)驗(yàn)熱導(dǎo)率以及全非諧聲子熱導(dǎo)率關(guān)系圖(數(shù)據(jù)來源文獻(xiàn)[13])

2.2.2 用兩種模型計(jì)算最小熱導(dǎo)率

除了探討電輸運(yùn)性質(zhì)相關(guān), Chen等[12]還基于MP用電輸運(yùn)預(yù)測(cè)了具有較高功率因子體系為熱導(dǎo)率研究的樣本, 研究了熱輸運(yùn)性質(zhì)。采用Clarke模型[28]和Cahill-Pohl模型[29-30]來預(yù)測(cè)高溫極限下的最小熱導(dǎo)率min, 這兩種模型只需要比較少的計(jì)算量就能達(dá)到比較理想的效果。圖7是兩種模型最小熱導(dǎo)率的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖[12], 藍(lán)色實(shí)線是過原點(diǎn)斜率為1的直線。兩種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果相差不大, 預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果線性關(guān)系比較好, 大部分預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差在合理范圍。Chen等[12]還試圖在多樣化的數(shù)據(jù)中找到一些對(duì)于預(yù)測(cè)熱電材料性質(zhì)有用的特征描述符, 例如帶隙、原子半徑、電負(fù)性等等, 并采用密度聚類算法(DBSCAN)將5431種材料數(shù)據(jù)分成了六類, 還分析了每一類中對(duì)熱電性質(zhì)影響比較大的關(guān)鍵描述符。

Chen等[12]的工作基于MP第一性原理計(jì)算平臺(tái), 探索了熱電材料電、熱輸運(yùn)兩方面的性質(zhì), 集合了數(shù)據(jù)庫技術(shù)、高通量計(jì)算手段和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù), 是一項(xiàng)比較全面的高通量熱電材料研究, 研究手法比較成熟, 研究思路也值得學(xué)習(xí)和借鑒。

2.2.3 結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)研究半哈斯勒合金的熱導(dǎo)率性質(zhì)

目前關(guān)于半哈斯勒合金熱電性質(zhì)的高通量研究很多[32,39-40], 在結(jié)合高通量計(jì)算與機(jī)器學(xué)習(xí)的工作中, 以Carrete等[16]的研究最具代表性。他們對(duì)元素周期表中所有非放射性元素進(jìn)行排列組合, 得到約79000種半哈斯勒合金結(jié)構(gòu)的材料。通過形成能計(jì)算、聲子色散計(jì)算以及熱力學(xué)穩(wěn)定性分析, 得到75種穩(wěn)定的半哈斯勒合金。結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí), Carrete等[16]提出了三種方法來估算其熱導(dǎo)率, 分別是非諧力常數(shù)在晶格結(jié)構(gòu)一樣的體系(Mg2Si)中具有可移植性方法, 其預(yù)測(cè)熱導(dǎo)率為transf; 隨機(jī)回歸森林模型方法, 其預(yù)測(cè)熱導(dǎo)率為forest; 高階力常數(shù)機(jī)器學(xué)習(xí)模型方法, 其預(yù)測(cè)熱導(dǎo)率為anh。

圖7 MP彈性張量計(jì)算熱導(dǎo)率與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)關(guān)系圖[12]

圖8(a)是transf、forest預(yù)測(cè)結(jié)果, 橫坐標(biāo)是兩個(gè)數(shù)量級(jí)跨度的熱導(dǎo)率, 縱坐標(biāo)是預(yù)測(cè)體系出現(xiàn)在某熱導(dǎo)率下的頻率密度。transf預(yù)測(cè)模型假設(shè)非諧力常數(shù)在結(jié)構(gòu)相似的體系(Mg2Si)中具有可移植性, 計(jì)算的熱導(dǎo)率主要在1~100 W×m–1×K–1范圍內(nèi);forest預(yù)測(cè)模型采用第一性原理方法計(jì)算了32種體系的熱導(dǎo)率作為訓(xùn)練集, 采用隨機(jī)森林回歸模型[41]來學(xué)習(xí)熱導(dǎo)率與一些特征描述符之間的關(guān)系。這兩種預(yù)測(cè)方法與非諧項(xiàng)沒有相關(guān)性, 影響了預(yù)測(cè)熱導(dǎo)率的準(zhǔn)確性, 只能用于定性分析。為了更精準(zhǔn)地描述熱導(dǎo)率, Carrete等[16]又發(fā)展了第三種方法來探究原子間非諧力常數(shù)與熱導(dǎo)率間的關(guān)系(圖8(b))。每種半哈斯勒合金中有737種獨(dú)立的原子間非諧力常數(shù), 通過主成分分析法(PCA)[42]分析, 這737種非諧力常數(shù)僅有四個(gè)比較重要, 其它非諧力常數(shù)可以用四個(gè)參量的線性模型來表示。這四個(gè)參量可以用16個(gè)密度泛函計(jì)算得到, 極大地簡(jiǎn)化了三階力常數(shù)的計(jì)算。在這75種熱力學(xué)穩(wěn)定體系中, 可能存在三個(gè)熱導(dǎo)率低于3 W×m–1×K–1的材料。

圖8 半哈斯勒合金熱導(dǎo)率性質(zhì)三種預(yù)測(cè)結(jié)果[16]

(a) Frequency densities of the estimators of thermal conductivity at 300 Ktransfandforest; and (b) distribution ofanhover the 75 thermodynamically stable half-Heuslers

雖然機(jī)器學(xué)習(xí)難以解釋材料性質(zhì)的本征機(jī)理，但是該工作降低了最耗時(shí)間的三階力常數(shù)計(jì)算成本，達(dá)到很高的計(jì)算精度。機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型的簡(jiǎn)單化和多樣化，拓展了研究方法，有利于挖掘特征描述符與目標(biāo)變量之間的關(guān)系，促進(jìn)了熱電材料的第一性原理高通量研究。

3 結(jié)束語

本文綜述了最近幾年第一性原理高通量研究方法在熱電材料中的應(yīng)用, 從電、熱輸運(yùn)兩方面介紹了其對(duì)熱電材料快速發(fā)展的影響, 并且介紹了機(jī)器學(xué)習(xí)與高通量結(jié)合的部分工作。常用的電輸運(yùn)高 通量簡(jiǎn)化算法有常數(shù)弛豫時(shí)間近似、常數(shù)平均自由程近似、常數(shù)電聲耦合近似。Chen、Ricci、Zhu 等[12,35-36]均采用常數(shù)弛豫時(shí)間近似做了高通量搜索, Zhu等[36]還提出了XYZ2類新型熱電材料, 并做了實(shí)驗(yàn)分析[37]。Wang等[15]采用常數(shù)平均自由程近似對(duì)納米材料做了高通量搜索, 得到了20種電輸運(yùn)性質(zhì)比較好的材料。這兩種簡(jiǎn)化算法減小了電輸運(yùn)計(jì)算的計(jì)算量, 但犧牲了計(jì)算精度, 只能對(duì)電輸運(yùn)性質(zhì)做定性分析。Xi等[20]采用常數(shù)電聲耦合近似篩選了一類具有本征缺陷結(jié)構(gòu)的新型硫族類金剛石化合物, 并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其具有較好的熱電性能, 實(shí)現(xiàn)了從理論預(yù)測(cè)到實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)的高通量篩選新材料全過程。該方法兼顧了計(jì)算的精確性與效率, 將對(duì)未來高性能新型熱電材料篩選產(chǎn)生重大影響。常用的熱輸運(yùn)高通量簡(jiǎn)化算法有Slack模型、Clarke模型和Cahill- Pohl模型。Slack模型可以計(jì)算有限溫度下材料晶格熱導(dǎo)率, 針對(duì)Slack模型下的格林艾森常數(shù)可以通過彈性模量或者AGL理論得到, 其預(yù)測(cè)精確度比電輸運(yùn)簡(jiǎn)化算法稍高。本文選取了Toher等[13]的工作為例, 指出了AgI、CuI材料具有比較好的熱輸運(yùn)性質(zhì)。用Clarke模型和Cahill-Pohl模型可以計(jì)算高溫極限下的最小熱導(dǎo)率, Chen等[12]采用此方法做了高通量研究, 其預(yù)測(cè)結(jié)果較為準(zhǔn)確。熱導(dǎo)率計(jì)算的資源耗費(fèi)較大, 以利用模量來計(jì)算聲速(或德拜溫度)的高通量熱輸運(yùn)簡(jiǎn)化方法有利于高速預(yù)測(cè)材料的晶格熱導(dǎo)率; 但是這些模型不適用于低溫情況。大數(shù)據(jù)的產(chǎn)生便于引入機(jī)器學(xué)習(xí)方法來研究熱電材料, Carrete等[16]發(fā)展了三種機(jī)器學(xué)習(xí)模型來預(yù)測(cè)半哈斯勒合金的熱導(dǎo)率, 找到了三種具有較低熱導(dǎo)率的材料。

隨著理論與技術(shù)的發(fā)展, 各種高通量計(jì)算平臺(tái)應(yīng)運(yùn)而生, 高通量熱電研究也會(huì)逐漸成熟。為了使高通量研究與熱電材料更緊密地結(jié)合, 未來需要提出準(zhǔn)確性更高的電熱輸運(yùn)簡(jiǎn)化算法以得到更加準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。在數(shù)據(jù)分析方面, 針對(duì)大數(shù)據(jù)結(jié)果, 加深機(jī)器學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)熱電材料性質(zhì)分析手段的結(jié)合, 以便更好地得到熱電材料輸運(yùn)性質(zhì)的構(gòu)效關(guān)系。

4 附錄

Materials Project (MP)是由Ceder, Persson等人牽頭, 美國能源部(DOE)、勞倫斯伯克利國家實(shí)驗(yàn)室(LBNL)、儲(chǔ)能研究聯(lián)合中心(JCESR)、美國國家科學(xué)基金會(huì)(NSF)支持, 多家單位, 多位合作者共同開發(fā)的以ViennaSimulation Package(VASP)第一性原理計(jì)算軟件包為主要研究手段[43], 結(jié)合材料應(yīng)用程序接口(MAPI)[44]和 Open-source Python Materials Genomics (pymatgen)[45]等材料數(shù)據(jù)分析手段的高通量平臺(tái)[46]。它的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量幾乎涵蓋了無機(jī)晶體結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫的所有數(shù)據(jù), 并且計(jì)算了能量、磁性、能帶、態(tài)密度、聲子、X射線衍射、相圖、彈性、表面能等性質(zhì), 數(shù)據(jù)量比較全, 計(jì)算內(nèi)容比較豐富。結(jié)合數(shù)據(jù)挖掘手段, MP也做了關(guān)于電池、透明導(dǎo)體氧化物和熱電材料等的研究[35,47-50]。

Automatic-FLOW for Materials Discovery (AFLOW)是由美國杜克大學(xué)Curtarolo教授團(tuán)隊(duì)、Nardelli教授團(tuán)隊(duì)和美國楊百翰大學(xué)Hart教授團(tuán)隊(duì)等聯(lián)合開發(fā)的以VASP[43]和Quantum Espresso (QE)[51]為主要研究手段的高通量計(jì)算數(shù)據(jù)庫平臺(tái)[52]。除了基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及基本性質(zhì)計(jì)算信息, AFLOW還包含了各種模塊。譬如結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)算法來預(yù)測(cè)材料性質(zhì)的模塊AFLOW-ML、二元合金庫Binary alloy library、超級(jí)合金搜索模塊Supera-lloys search、與計(jì)算相關(guān)模塊PAOFLOW和AFLOWπ[53]等等。AFLOW還支持在線提交計(jì)算任務(wù), 計(jì)算模式采用高通量統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn), 保證了計(jì)算快速性的同時(shí)還具有一定的準(zhǔn)確性。

除了美國的上述兩個(gè)數(shù)據(jù)庫平臺(tái)外, 歐洲、亞洲等也相繼開發(fā)了各自的數(shù)據(jù)庫平臺(tái)。NOMAD是歐洲以數(shù)據(jù)共享為目的開發(fā)的計(jì)算數(shù)據(jù)庫平臺(tái), 內(nèi)容涵蓋了各種第一性原理計(jì)算軟件支持的數(shù)據(jù)類型, 支持用戶上傳下載各種計(jì)算軟件過程中的輸入輸出數(shù)據(jù)文件, 這與材料基因理念中的數(shù)據(jù)由內(nèi)部生成的模式不太一樣, 但是龐大的數(shù)據(jù)量也使其成為一個(gè)較好的數(shù)據(jù)庫平臺(tái)。

MatNavi是由日本國家材料研究所(NIMS)徐一斌團(tuán)隊(duì)開發(fā)的包含聚合物數(shù)據(jù)庫、無機(jī)材料數(shù)據(jù)庫、計(jì)算相圖數(shù)據(jù)庫、計(jì)算電子結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫、放射性物質(zhì)凈化吸附劑數(shù)據(jù)庫、中子嬗變數(shù)據(jù)庫、界面熱導(dǎo)率數(shù)據(jù)庫、擴(kuò)散數(shù)據(jù)庫、超導(dǎo)材料數(shù)據(jù)庫等數(shù)據(jù)庫合集的平臺(tái), 內(nèi)容涵蓋了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)。MatNavi的第一性原理計(jì)算數(shù)據(jù)庫模塊(CompES-x)采用的計(jì)算軟件是VASP, 也具有固定的計(jì)算參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)。同上述所有數(shù)據(jù)庫一樣, MatNavi也是免費(fèi)的。

MatCloud是由中國科學(xué)院楊小渝教授團(tuán)隊(duì)開發(fā)的以提供第一性原理計(jì)算資源為主的收費(fèi)式國產(chǎn)高通量計(jì)算平臺(tái), 目前僅支持VASP計(jì)算。其運(yùn)用網(wǎng)頁提交計(jì)算作業(yè)模式, 簡(jiǎn)化了操作過程, 并且采用圖形交互將計(jì)算結(jié)果直接顯示在網(wǎng)頁上, 支持用戶上傳下載數(shù)據(jù)。MatCloud的主要功能包括晶體結(jié)構(gòu)建模、圖形化界面的流程設(shè)計(jì)、電子結(jié)構(gòu)以及力學(xué)等多種物理化學(xué)性質(zhì)預(yù)測(cè)等。其計(jì)算過程中所使用的所有數(shù)據(jù)同樣支持上傳與下載。

上述數(shù)據(jù)庫或者計(jì)算平臺(tái)雖然有少數(shù)涉及了熱電材料的研究, 但是并沒有出現(xiàn)一個(gè)針對(duì)熱電材料設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)庫或者計(jì)算平臺(tái)。由上海大學(xué)材料基因組工程研究院、上海大學(xué)計(jì)算機(jī)工程與科學(xué)學(xué)院等開發(fā)的MIP是針對(duì)熱電材料研究的第一性原理高通量計(jì)算平臺(tái)。MIP以大量基礎(chǔ)晶體數(shù)據(jù)庫為原始數(shù)據(jù), 以VASP為主要計(jì)算軟件, 對(duì)材料進(jìn)行性質(zhì)計(jì)算和預(yù)測(cè)。除了最基礎(chǔ)的電子結(jié)構(gòu)、磁性、費(fèi)米面、彈性等計(jì)算數(shù)據(jù)外, MIP還采用Transoptic軟件包(http://www.mgi.shu.edu.cn/Portals/675/tran-sop-tic. zip)計(jì)算了材料的澤貝克系數(shù)和功率因子等電輸運(yùn)性質(zhì)。該程序采用躍遷矩陣元方法有效避免能帶交叉問題, 并利用常數(shù)電聲耦合近似處理弛豫時(shí)間, 比常數(shù)弛豫時(shí)間近似精確度更高。

[1] SEEBECK T J. On the magnetic polarization of metals and minerals by temperature differences., 1826, 82(3): 253–286.

[2] PELTIER J C A. New experiments on the heat effects of electric currents., 1834, 56: 371–386.

[3] ZHANG Q, LIAO J, TANG Y,.Realizing a thermoelectric conversion efficiency of 12% in bismuth telluride/skutterudite seg-mented modules through full-parameter optimization and energy- loss minimized integration., 2017, 10(4): 956–963.

[4] BULMAN G E, SIIVOLA E, SHEN B,.Large external delta t and cooling power densities in thin-film Bi2Te3-superlattice thermoelectric cooling devices., 2006, 89(12): 122117–1–3.

[5] SHAKOURI A, ZHANG Y. On-chip solid-state cooling for integrated circuits using thin-film microrefrigerators., 2005, 28(1): 65–69.

[6] WANG W, JIA F, HUANG Q,.A new type of low power thermoelectric micro-generator fabricated by nanowire array thermoelectric material., 2005, 77(3/4): 223–229.

[7] LI JING-FENG. Macrofabrication technology of three-dimensional microdevices and their MEMS applications.,2002, 17(4): 657–664.

[8] HAUTIE G, JAIN A, CHEN H,. Novel mixed polyanions lithium-ion battery cathode materials predicted by high-throughput ab initio computations., 2011, 21(43): 17147–17153.

[9] DE JONG M, CHEN W, ANGSTEN T,.Charting the complete elastic properties of inorganic crystalline compounds.., 2015, 2: 150009–1–13.

[10] TAYLOR R H, CURTAROLO S, HART G L W. Guiding the experimental discovery of magnesium alloys., 2011, 84(8): 084101–1–17.

[11] HAUTIER G, FISCHER C, EHRLACHER V,.Data mined ionic substitutions for the discovery of new compounds..., 2011, 50(2): 656–663.

[12] CHEN W, POHLS JAN-HENDRIK, HAUTIER G,.Understanding thermoelectric properties from high-throughput calculations: trends, insights, and comparisons with experiment., 2016, 4(20): 4414–4426.

[13] TOHER C, PLATA J J, LEVY O,.High-throughput computational screening of thermal conductivity, debye temperature, and gruneisen parameter using a quasiharmonic debye model., 2014, 90(17): 174107–1–14.

[14] BLANCO M, FRANCISCO E, LUANA V. Gibbs: isothermal- isobaric thermodynamics of solids from energy curves using a quasi-harmonic debye model., 2004, 158(1): 57–72.

[15] WANG S, WANG Z, SETYAWAN W,.Assessing the thermoelectric properties of sintered compoundshigh-throughput-calculations., 2011, 1(2): 021012–1–8.

[16] CARRETE J, LI W, MINGO N,.Finding unprecedentedly low-thermal-conductivity half-Heusler semiconductorshigh- throughput materials modeling., 2014, 4(1): 011019–1–9.

[17] GOLDSMID H, DOUGLAS R. The use of semiconductors in thermoelectric refrigeration., 1954, 5(11): 386–390.

[18] CHASMAR R, STRATTON R. The thermoelectric figure of merit and its relation to thermoelectric generators., 1959, 7(1): 52–72.

[19] SLACK G A. Nonmetallic crystals with high thermal conductivity., 1973, 34(2): 321–335.

[20] XI L, PAN S, LI X,. Discovery of high performance thermoelectric chalcogenides through reliable high throughput material screening., 2018, 140(34): 10785–10793.

[21] YANG J, XI L, QIU W,.On the tuning of electrical and thermal transport in thermoelectrics: an integrated theory–experiment perspective., 2016, 2: 15015–1–17.

[22] GIBBS Z M, RICCI F, LI G,.Effective mass and Fermi surface complexity factor fromband structure calculations., 2017, 3(1): 8–1–7.

[23] CHEN LI-DONG, XIONG ZHEN, BAI SHENG-QIANG. Recent progress of thermoelectric nano-composites.,2010, 25(6): 561–568.

[24] YAN J, GORAI P, ORTIZ B,.Material descriptors for predicting thermoelectric performance., 2015, 8(3): 983–994.

[25] ANDERSON ORSON L. A simplified method for calculating the debye temperature from elastic constants., 1963, 24(7): 909–917.

[26] HILL RICHARD. The elastic behaviour of a crystalline aggregate., 1952, 65(5): 349– 354.

[27] JIA T, CHEN G, ZHANG Y. Lattice thermal conductivity evaluated using elastic properties., 2017, 95(15): 155206– 1–6.

[28] CLARKE D R. Materials selection guidelines for low thermal conductivity thermal barrier coatings., 2003, 163: 67–74.

[29] CAHILL D G, POHL R. Lattice vibrations and heat transport in crystals and glasses., 1988, 39(1): 93–121.

[30] CAHILL D G, BRAUN P V, CHEN G,.Nanoscale thermal transport. II. 2003–2012., 2014, 1(1): 011305–1–45.

[31] HAUKE J, KOSSOWSKI T. Comparison of values of Pearson's and Spearman's correlation coefficients on the same sets of data., 2011, 30(2): 87–93.

[32] YANG J, LI H, WU T,.Evaluation of half-Heusler compounds as thermoelectric materials based on the calculated electrical transport properties., 2008, 18(19):2880–2888.

[33] YING P, LI X, WANG Y,.Hierarchical chemical bonds contributing to the intrinsically low thermal conductivity in- MgAgSb thermoelectric materials., 2017, 27(1): 1604145–1–8.

[34] LI W, LIN S, GE B,.Low sound velocity contributing to the high thermoelectric performance of Ag8SnSe6., 2016, 3(11): 1600196–1–7.

[35] RICCI F, CHEN W, AYDEMIR U,.Anelectronic transport database for inorganic materials.., 2017, 4: 170085–1–13.

[36] ZHU H, HAUTIER G, AYDEMIR U,.Computational and experimental investigation of TmAgTe2and XYZ2compounds, a new group of thermoelectric materials identified by first-principles high-throughput screening., 2015, 3(40): 10554–10565.

[37] AYDEMIR U, P HLS J, ZHU H,.YCuTe2: a member of a new class of thermoelectric materials with cute4-based layered structure., 2016, 4(7): 2461– 2472.

[38] BERA C, SOULIER M, NAVONE C,.Thermoelectric properties of nanostructured Si1-xGeand potential for further improvement., 2010, 108(12): 124306–1–8.

[39] ZIOLKOWSKI P, WAMBACH M, LUDWIG A,.Application of high-throughput seebeck microprobe measurements on thermoelectric half-Heusler thin film combinatorial material libraries., 2018, 20(1): 1–18.

[40] CARRETE J, MINGO N, WANG S D,.Nanograined half-heusler semiconductors as advanced thermoelectrics: anhigh-throughput statistical study., 2014, 24(47): 7427–7432.

[41] LIAW A, WIENER M. Classification and regression by random forest., 2002, 23(23): 18–22.

[42] JOLLIFFE I T. Principal component analysis. Berlin, Heidelberg: Springer, 2011: 1094–1096.

[43] KRESSE G, FURTHMULLER J. Efficient iterative schemes fortotal-energy calculations using a plane-wave basis set., 1996, 54(16): 11169–11186.

[44] ONG S P, CHOLIA S, JAIN A,.The materials application programming interface (API): a simple, flexible and efficient API for materials data based on representational state transfer (rest) principles., 2015, 97: 209–215.

[45] ONG S P, RICHARDS W D, JAIN A,.Python materials genomics (pymatgen): a robust, open-source python library for materials analysis., 2013, 68: 314– 319.

[46] JAIN A, ONG S P, HAUTIER G,.The materials project: a materials genome approach to accelerating materials innovation., 2013, 1(1): 011002–1–11.

[47] ZHOU F, COCOCCIONI M, MARIANETTI C A,.First- principles prediction of redox potentials in transition-metal compounds with LDA +., 2004, 70(23): 235021– 1–8.

[48] WANG L, MAXISCH T, CEDER G. A first-principles approach to studying the thermal stability of oxide cathode materials., 2007, 19(3): 543–552.

[49] ONG S P, JAIN A, HAUTIER G,.Thermal stabilities of delithiated olivine MPO4(M = Fe, Mn) cathodes investigated using first principles calculations., 2010, 12(3): 427–430.

[50] ADAMS S, RAO R P. High power lithium ion battery materials by computational design., 2011, 208(8): 1746–1753.

[51] GIANNOZZI P, BARONI S, BONINI N,.Quantum espresso: a modular and open-source software project for quantum simulations of materials., 2009, 21(39): 395502–1–19.

[52] ISAYEV O, OSES C, TOHER C,.Universal fragment descriptors for predicting properties of inorganic crystals., 2017, 8: 15679–1–12.

[53] SUPKA A R, LYONS T E, LIYANAGE L,.AFLOWp: a minimalist approach to high-throughputcalculations including the generation of tight-binding hamiltonians., 2017, 136: 76–84.

First Principles High-throughput Research on Thermoelectric Materials: a Review

LI Xin, XI Li-Li, YANG Jiong

(Materials Genome Institute, Shanghai University, Shanghai 200444, China)

Thermoelectric materials are a kind of energy conversion materials, which are extensively used in power generation or refrigeration. The key parameter that measure the performance of thermoelectric materials is the figure of meritvalue, which requires material excellent electrical transport performance and low thermal conductivity. Standard first principles calculations on thermoelectric materials focus on small samples of materials, which is difficult to conclude general rules and propose new candidates. The Materials Genome Initiative speeds up the discovery and design of materials based on big data and high-throughput computational methods, which is promising in novel material screening. In thermoelectrics, first principles high-throughput calculations play an increasingly important role in the predicting and designing new materials. However, there are some drawbacks in the current high-throughput efforts for thermoelectric material screening, such as the demand of efficient high-throughput algorithms for transport properties, suitable tools for analyzing big data,. Solving these challenges strongly determines the efficiency and accuracy of high-throughput applications in thermoelectrics. This review summarizes several high-throughput theoretical methods and cases study on electrical and thermal transport properties in thermoelectric materials, and prospects the future trend of the combination of high-throughput and thermoelectric material research.

high-throughput; first principles; thermoelectric materials; electrical and thermal transport properties; review

N34

A

1000-324X(2019)03-0236-11

10.15541/jim20180321

2018-07-16;

2018-10-02

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃(2017YFB0701600); 國家自然科學(xué)基金(51572167, 51632005, 11574333, 11674211) National Key Research and Development Program of China (2017YFB0701600); National Natural Science Foundation of China (51572167, 51632005, 11574333, 11674211)

李鑫(1993–), 女, 博士研究生. E-mail: xinli@t.shu.edu.cn

席麗麗, 副研究員. E-mail: lilyxi@t.shu.edu.cn; 楊炯, 教授. E-mail: jiongy@t.shu.edu.cn