李宏揚

【摘要】本文利用Simulink軟件中的S一函數(shù)對跟蹤微分器進(jìn)行了建模，通過仿真對跟蹤微分器進(jìn)行了實驗分析與研究。根據(jù)仿真圖像可以得出如下結(jié)論：跟蹤微分器不但能夠快速無超調(diào)的跟蹤輸入信號，還能提取出輸入信號的微分;對于混入噪聲的信號，跟蹤微分器還能有效的抑制噪聲，具有良好的濾波作用。

【關(guān)鍵詞】跟蹤微分器

S-函數(shù)

濾波

在工程控制領(lǐng)域，PID控制占據(jù)工業(yè)控制的90%以上，這里微分環(huán)節(jié)的實現(xiàn)通常采用超前網(wǎng)絡(luò)等方法近似獲取，既不精確還會引入噪聲。針對這一問題，我國的韓京清研究員提出了跟蹤微分器（Tracking Differentiator，TD）的概念，為工程上提取微分信號提供了一種行之有效的方法。

1跟蹤微分器（TD）

2跟蹤微分器的跟蹤特性分析

在圖2中，TD不但能夠無超調(diào)的快速跟蹤上正弦輸入信號，也能快速的提取輸入信號的微分信號。在圖3中，隨著r的增大，跟蹤正弦輸入變快快，誤差變少，而且提取的微分信號滯后越來越小。

3跟蹤微分器的濾波特性分析

對圖1利用Simulink進(jìn)行仿真實驗分析。實驗條件如下：h=0.0001，r=100，在系統(tǒng)輸入疊加功率為0.001的白噪聲。在圖4中可以發(fā)現(xiàn)，隨著濾波因子的增大，濾波作用增強，微分信號越來越平滑。

4總結(jié)

筆者對跟蹤微分器的結(jié)構(gòu)做了簡要介紹，并直接引用了離散數(shù)學(xué)模型。利用Simulink軟件中的s函數(shù)在正弦輸入下進(jìn)行了仿真實驗。通過仿真得到如下結(jié)論，跟蹤微分器能夠快速跟蹤系統(tǒng)的輸入信號并且提取輸入信號的微分信號;而且還能有效的抑制噪聲，恢復(fù)原始信號，濾波作用顯著。