高 淑 玲

(北京國信鑫業(yè)工程咨詢有限責(zé)任公司，北京 100011)

0 引言

由于設(shè)計人員考慮安全因素或采用新技術(shù)，設(shè)計預(yù)算通常超過前期審定的投資額，因此對于投資方和設(shè)計方來說，在設(shè)計過程中如何快速準(zhǔn)確的控制造價超支現(xiàn)象的工程造價預(yù)測方法顯得尤為重要[1，2]。由于在設(shè)計階段各類工程信息匱乏，導(dǎo)致對造價預(yù)測存在困難，因此對工程初期設(shè)計階段的工程造價預(yù)測缺乏較為有效的預(yù)測方法[3]。

國內(nèi)外研究學(xué)者對工程初期設(shè)計階段的工程造價進行了較為深入的研究。Arafa等基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)提出了一種基于在完全學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本后提取工程項目的主要特征參數(shù)和重新確定內(nèi)部存儲權(quán)重的新思路，從而達到在項目信息不完整的情況下估計設(shè)計階段的總造價[4]；Hong從粒子群理論入手針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行了進一步的改進，對于模型的初始權(quán)重以及各個階段的閥值進行了深入的優(yōu)化[5]。然而上述被優(yōu)化的算法均對訓(xùn)練樣本有很大的需求，并且訓(xùn)練速度很慢[6，7]。因此，本文通過對支持向量機(SVM)進行改進從而得到一種最小二乘支持向量機的算法模型，進而對工程初設(shè)階段造價進行較為詳細(xì)、全面的預(yù)測。

1 基于工程特征選取合適的指標(biāo)體系

本文運用SVM方法進行預(yù)測，當(dāng)對造價進行預(yù)測時，指數(shù)的提取處于首要地位，指數(shù)是SVM模型的最初輸入量的基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)采集結(jié)束后，對數(shù)據(jù)進行處理學(xué)習(xí)，最終實現(xiàn)造價預(yù)測的目的。

工程造價預(yù)測指標(biāo)是準(zhǔn)確預(yù)測各種項目造價的基礎(chǔ)，并對各個方面的特點進行全面、準(zhǔn)確的反映。工程的總造價由許多部分組成，并且各個部分所占的權(quán)重不同，根據(jù)這一現(xiàn)狀可以形成工程造價特征因子獨有的指標(biāo)體系。預(yù)測的過程出現(xiàn)在項目各個早期階段，并選擇占項目總成本較大比例的對象進行分析[8，9]。土建、裝飾以及安裝工程是民用工程建筑的主要方面，其中土建工程在建筑造價中處于最重要的地位，裝修和安裝工程在造價中處于次要地位。主要研究分析土建工程中的基礎(chǔ)、主體和屋頂?shù)榷鄠€特征類別，并適當(dāng)考慮裝飾工程和安裝工程中的門、窗、地板和墻面等不同特征因素。通過對建筑工程造價結(jié)構(gòu)進行深入的研究，得出能夠詳細(xì)反映建筑工程的造價結(jié)構(gòu)的特征因素(如圖1所示)。

土建部分、安裝部分以及裝飾部分與工程造價的相互關(guān)系如下[10，11]：對于基礎(chǔ)而言，基礎(chǔ)類型的差異導(dǎo)致了鋼筋和混凝土的使用數(shù)量存在明顯的不同，這對工程造價有很大影響，對于一些基礎(chǔ)面積較小的高層建筑，尤其是沿海軟弱土層，樁基是不可缺少的基礎(chǔ)；對于主體部分而言，結(jié)構(gòu)類型的選擇直接決定了建筑物的總造價，目前我國主要結(jié)構(gòu)形式有框架結(jié)構(gòu)、框架—剪力墻結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)等三種常用類型；建筑面積和樓層數(shù)的不同使得建筑物的柱、梁、板的選擇存在明顯差異，而這方面對建筑總造價的影響占較大比重；在總工程量中，砌筑工程占據(jù)很大比例，砌筑材料的種類與數(shù)量決定了總造價的高低；屋頂?shù)姆浪龇ê头浪牧系倪x擇直接決定屋頂部分的總造價；門窗的材料有鋁合金，塑鋼，膠合板等，其成本與門窗形式和材料均有直接聯(lián)系；面層材料對樓地面的影響尤為重要。不同的面層材料導(dǎo)致不同的面層施工工藝，進而導(dǎo)致不同的造價；內(nèi)墻和外墻的裝飾材料是占墻面成本的主要因素。

2 基于SVM建立造價的預(yù)測模型

2.1 對樣本的數(shù)據(jù)進行規(guī)范化處理

工程特征指數(shù)(X1～X13)中存在定量與定性的差異。通過對特征指數(shù)進行量化的方式得到更好的預(yù)測流程，量化標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。為了得到更加均勻與收斂的輸入和輸出數(shù)據(jù)，需要對樣本的數(shù)據(jù)進行歸一化處理，并將值的大小限定在[0，1]范圍內(nèi)。對極值線性的歸一化方法進行優(yōu)化，將其權(quán)重值確定為0.8，并加入系數(shù)值0.1，如式(1)所示。

(1)

其中，xnorm為進行預(yù)處理后得到的數(shù)值；x為最原始的數(shù)據(jù)值；xmin為在工程特征指數(shù)下所取得的最小值；xmax為在工程特征指數(shù)下所取得的最大值。

表1 工程特征量化標(biāo)準(zhǔn)

2.2 建立模型并確定相應(yīng)的參數(shù)

對于訓(xùn)練方面的誤差以及體驗方面的誤差，RBF核函數(shù)在這兩方面存在顯著的優(yōu)勢，因此基于RBF核函數(shù)建立合理的關(guān)于工程造價預(yù)測方面的SVM模型，即：

(2)

為了將誤差控制在合理的范圍內(nèi)，將正規(guī)化的參數(shù)b的數(shù)值為10，核函數(shù)的寬度系數(shù)σ2的數(shù)值為30。

2.3 基于SVM法預(yù)測模型的學(xué)習(xí)和收斂

基于歷史數(shù)據(jù)對SVM法預(yù)測模型進行訓(xùn)練后再進行數(shù)據(jù)測試。當(dāng)SVM預(yù)測模型預(yù)測值與實際值之間的誤差不大于10%時即認(rèn)為該模型的收斂精度較高可以直接用于實際工程造價應(yīng)用。

3 實例案例

3.1 關(guān)于原始指標(biāo)進行規(guī)化的數(shù)據(jù)獲取

從某房建項目中選取已經(jīng)完工的15個成品住宅項目，編號A1～A15，并且從項目中提取出實際的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行指標(biāo)化。對采集的原始數(shù)據(jù)進行合理量化，并對原始數(shù)據(jù)進行計算后得到標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)，詳見表2，表3。

表2 樣本原始數(shù)據(jù)

表3 標(biāo)準(zhǔn)化后的樣本數(shù)據(jù)

3.2 運用SVM建立的模型進行測試

從已建成的15個成品住宅項目中，選取11組數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)用于模型的訓(xùn)練學(xué)習(xí)，剩余的4組數(shù)據(jù)用于校核訓(xùn)練模型。通過對這15組數(shù)據(jù)進行處理得出決策函數(shù)和參數(shù)值，并使用Matlab進行程序編程。通過模型測定出預(yù)測的數(shù)值與實際采集到的數(shù)值差距，詳見圖2,圖3。

由圖2，圖3，基于SVM預(yù)測模型測定出剩余4組成品住宅項目的預(yù)測數(shù)值與實際采集到的數(shù)值差距對比結(jié)果可知，預(yù)測偏差發(fā)生在第15組成品住宅項目中，原始數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)分別為12 911 948.94元和12 008 112.51元，最大誤差值為7%，小于誤差最大允許值10%，誤差精度滿足要求，說明該SVM預(yù)測模型可為工程初設(shè)階段概預(yù)算提供參考價值。

4 結(jié)語

為了提高建筑工程初期設(shè)計階段的工程預(yù)測可靠性，本文在國內(nèi)外學(xué)者研究成果的基礎(chǔ)上，通過對支持向量機(SVM)的改進從而得到一種最小二乘支持向量機的算法模型(SVM預(yù)測模型)，進而實現(xiàn)對工程初設(shè)階段造價進行較為詳細(xì)、全面的預(yù)測。并以某房建項目中選取已經(jīng)完工的15個成品住宅項目為工程依托將SVM預(yù)測模型進行應(yīng)用，實際數(shù)據(jù)中最大誤差值為7%小于誤差最大允許值10%，誤差精度滿足要求，說明本文提出的SVM預(yù)測模型可為工程初設(shè)階段概預(yù)算提供參考價值。