曹成茂 李 正 羅 坤 汪天宇 吳正敏 謝承健

(安徽農(nóng)業(yè)大學工學院， 合肥 230036)

0 引言

安徽省寧國市所產(chǎn)山核桃[1]，其特征類似扁圓形，沿縫合線兩端較為尖銳，中間類似球狀體，果殼相對于普通山核桃較厚，其內(nèi)壁有3大分隔，再分為9個小分隔[2]。傳統(tǒng)破殼方式以敲擊為主，浪費大量人力物力，生產(chǎn)效率低下。因此有必要研究山核桃機械化破殼取仁問題[3]。

在堅果機械化破殼方面，國內(nèi)外學者早在20世紀80年代便開始研究，提出了早期的破殼機理[4-6]并完成樣機試制。在破殼機械設備[7-10]方面，OJOLO等[11]設計出一種轉(zhuǎn)輪式破殼取仁機械設備，利用破殼機構(gòu)中的旋轉(zhuǎn)盤，對落入其中的腰果進行擠壓，完成破殼。但實際加工過程中，因籽粒個體差異較大，破殼效果參差不齊。奉山森等[12]研制了一種滾壓式核桃破殼機，通過設置定錐形筒和螺旋槽筒，使進入的核桃籽粒在旋轉(zhuǎn)槽筒的帶動下邊向下運動邊受到兩者之間的擠壓力作用，表面的裂紋逐漸擴大，最終核桃殼破碎完成破殼。但該設計結(jié)構(gòu)過于復雜，且加工效率低下。

綜上所述，對于山核桃破殼機理的研究以及破殼機械的研制均關注于殼體的破碎，而對于如何在得到高破殼率的同時，保持果仁的低損傷率以及獲得更高的加工效率方面卻鮮有報道[13]。針對這一現(xiàn)狀，本文提出在原有的一次破殼機械的基礎上設計山核桃二次破殼取仁機，兩臺設備協(xié)同作業(yè)，提高有效破殼率的同時，降低果仁損傷率。

1 整機工作原理

基于碰撞破殼旋轉(zhuǎn)裝置和錐形圓筒碰撞壁，將傳統(tǒng)的被動破殼改為主動撞擊破殼，設計了山核桃二次破殼取仁機，以解決山核桃完成一次破殼后，二次破殼核仁損傷率高的難題。

圖1 山核桃二次破殼取仁機結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Schematic diagram of secondary damage of pecans1.機架 2.SIEMENS MM440型變頻器 3.喂料機構(gòu) 4.破殼機構(gòu) 5.出料機構(gòu) 6.動力傳動機構(gòu)

山核桃進入山核桃加工生產(chǎn)線后，利用敲擊式山核桃破殼機完成一次破殼，然后通過傳送帶送入山核桃二次破殼取仁機的喂料機構(gòu)中，在導料錐的導流作用下，利用自身重力均勻有序地滑落至破殼機構(gòu)中的離心旋轉(zhuǎn)裝置，在離心旋轉(zhuǎn)裝置的加速孔道中做邊旋轉(zhuǎn)邊沿撥板加速的運動，直至穿過加速孔道，被高速拋出，與錐形圓筒碰撞壁發(fā)生碰撞，因山核桃殼與仁的泊松比、彈性模量等特性不同，桃仁所受到的彈性力相對較小[14]，運動速度較低，能夠有效阻止山核桃殼的外移，將碰撞力集中在外殼表面的裂紋處，裂紋縫隙受力逐漸擴大，最終完成二次破殼。整機結(jié)構(gòu)如圖1所示，技術參數(shù)如表1所示。

表1 山核桃二次破殼機技術參數(shù)Tab.1 Pecan secondary shell breaking machine technical parameters

2 整機結(jié)構(gòu)設計

2.1 喂料機構(gòu)設計

喂料機構(gòu)主要由喂料斗和導料錐兩部分組成。山核桃被喂入喂料機構(gòu)中，在導料錐的分流下，均勻有序滑落進下方的破殼機構(gòu)。具體運動如圖2所示。

圖2 喂料系統(tǒng)運動分析圖Fig.2 Diagram of feed system movement1.喂料斗 2.導料錐

為解決非等徑顆粒狀球在相互運動時，因球形度比較低，造成裸露核仁損傷的問題，設計導料錐裝置，提高破殼效果，是喂料機構(gòu)中最關鍵的部件。

山核桃與導料錐壁面接觸，發(fā)生斜碰撞，運行速度和軌跡發(fā)生變化。根據(jù)實際情況，碰撞過程中，山核桃的運動速度遠小于其破殼的最小撞擊速度，故可以忽略對山核桃自身質(zhì)量的影響。假設山核桃與導料錐壁面發(fā)生碰撞的接觸點為P，忽略山核桃質(zhì)心的高度，建立二維直角坐標系xPy，定義碰撞接觸點P的公切線方向為x軸，公法線方向為y軸，具體碰撞過程的運動示意圖如圖3所示。

圖3 山核桃與導料錐碰撞示意圖Fig.3 Sketch of collision between pecan and guide cone

根據(jù)動量守恒定律，可得

(1)

分別沿x、y軸投影可得

(2)

式中v10——山核桃碰撞前原速度，m/s

v1——山核桃碰撞后速度,m/s

v2——導料錐速度,m/s

v10x——原速度x軸分量，m/s

v10y——原速度y軸分量，m/s

μ——原速度與x軸夾角，(°)

η——碰撞后速度與x軸夾角，(°)

m——二次破殼山核桃平均質(zhì)量，g

m2——導料錐質(zhì)量，g

v1x——v1在x軸上分量，m/s

v1y——v1在y軸上分量，m/s

v2x——v2在x軸上分量，m/s

v2y——v2在y軸上分量，m/s

e——恢復系數(shù)

忽略摩擦以及山核桃自身質(zhì)量的影響，山核桃完成碰撞前后，僅速度方向發(fā)生改變，大小未改變?？傻?/p>

(3)

此次碰撞為彈性碰撞， 即e∈(0,1)，故η<μ。所以，為保證山核桃籽粒在完成碰撞后可以完全從導料錐與喂料斗之間的間隙滑過，μ要小于45°，本設計初步確定μ為30°。綜合以上以及二次破殼山核桃本身情況，初步確定導料錐的核心參數(shù)為：錐度30°，母線長度120 mm。

2.2 破殼機構(gòu)設計

山核桃二次破殼取仁機的破殼機構(gòu)，主要由離心旋轉(zhuǎn)裝置和錐形圓筒碰撞壁兩部分組成，山核桃進入離心旋轉(zhuǎn)裝置，穿過加速孔道，被高速甩出，與錐形圓筒碰撞壁發(fā)生碰撞，在撞擊作用下使山核桃籽粒外殼破裂，完成二次破殼。具體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 破殼機構(gòu)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Diagram of breaking shell mechanism1.旋轉(zhuǎn)主軸 2.錐形圓筒碰撞壁 3.引流圓筒 4.離心旋轉(zhuǎn)裝置 5.焊接底板 6.焊接軸套

2.2.1離心旋轉(zhuǎn)裝置

離心旋轉(zhuǎn)裝置總體結(jié)構(gòu)如圖5所示，主要由旋轉(zhuǎn)上圓盤、旋轉(zhuǎn)下圓盤以及8組完全相同的撥板組成。其中每組撥板由直面和曲面兩部分組成。

圖5 離心旋轉(zhuǎn)裝置簡圖Fig.5 Diagram of centrifugal rotating device1.旋轉(zhuǎn)下圓盤 2.旋轉(zhuǎn)上圓盤 3.加速孔道 4.曲面撥板 5.直面撥板

山核桃在加速孔道內(nèi)做復合運動，其實際的運動軌跡為復雜的曲線，為便于理論分析，將離心旋轉(zhuǎn)裝置中的旋轉(zhuǎn)圓盤參數(shù)化，建立二維直角坐標系xOy,隨機選取山核桃運動路徑中的一點s，定義過s點沿撥板相切方向為x軸，垂直方向為y軸，具體如圖6所示。

圖6 山核桃在加速孔道中的運動分析Fig.6 Movement in accelerating tunnel

根據(jù)理論力學分析，可得山核桃在s點的運動微分方程組

(4)

式中ψ——離心力方向與撥板在s點處切向方向夾角，(°)

r——s點到圓心距離，mm

t——運動時間，s

vr——線速度，m/s

ar——相對加速度，m/s2

ae——離心加速度，m/s2

Fk——科氏力，NFe——離心力，N

Ff——摩擦力總和，N

F1——山核桃與旋轉(zhuǎn)圓盤摩擦力，N

F2——山核桃與撥板間摩擦力，N

ω——離心旋轉(zhuǎn)裝置角速度，(°)/s

f——摩擦因數(shù)

由x軸方向受力平衡可得

mar=Fecosψ-Ff

(5)

整合以上方程組，代入?yún)?shù)，可得

(6)

可以得出，影響山核桃運動能量的主要因素包括：離心旋轉(zhuǎn)裝置角速度ω、s點到圓心距離r、摩擦因數(shù)f、離心力方向與撥板切向方向夾角ψ等。摩擦因數(shù)f為定值，s點到圓心距離r由離心旋轉(zhuǎn)裝置邊緣與錐形圓筒撞擊壁間距L決定，可以通過調(diào)節(jié)離心旋轉(zhuǎn)裝置的高度來調(diào)節(jié)L。

通過結(jié)果分析，可以初步設計兩種不同撥板形式的離心旋轉(zhuǎn)裝置，如圖7所示。

圖7 兩種形式的撥板結(jié)構(gòu)示意圖Fig.7 Diagrams of two forms of dial

根據(jù)圖7幾何關系，可得

(7)

式中x1——s點橫坐標，mm

y1——s點縱坐標，mm

δ——撥板與豎直方向夾角,(°)

Ls——s點與撥板起點距離，mm

q——旋轉(zhuǎn)上圓盤內(nèi)圓半徑，mm

整理得

(8)

山核桃在離心旋轉(zhuǎn)裝置運動過程中，忽略空氣阻力影響。整個運動過程滿足能量守恒定律，可得

(9)

式中Ek——山核桃運動過程中動能，J

T——運動周期，s

n——運動頻率，Hz

因s點是山核桃在加速孔道內(nèi)，運動軌跡過程中隨機選取的任意一點，所以對s點的各項力的分析同樣適用于運動軌跡中所有的點，故當山核桃處于即將被甩出離心旋轉(zhuǎn)裝置的瞬間，其相關運動關系同樣適用以上方程，所以方程式(8)中的Ls、r可擴展為L、R，得

(10)

式中L——撥板直線距離總長，mm

R——旋轉(zhuǎn)下圓盤半徑，mm

整合方程(8)～(10)，可得

(11)

所以山核桃運動過程中任意時刻的速度v與n、L、q、δ有關[15-16]。根據(jù)實際情況，撥板與豎直方向夾角δ適宜取值范圍，得

(12)

當q固定時，v與L成正比，可以通過改變L改變Ek。所以，當山核桃運動軌跡的初始位置和最終位置確定后，即撥板水平投影長度H確定，兩位置之間的距離相比于直線，曲線更長，若選擇曲面撥板作為實際工作撥板，加速位移相對較長，同樣的離心旋轉(zhuǎn)裝置轉(zhuǎn)速，山核桃被甩出的瞬時速度更大，適用于果殼完整度高、所需二次破殼能量較大的山核桃；反之，選擇直面撥板作為實際工作撥板，降低因碰撞速度過大造成的果仁損傷率。

2.2.2錐形圓筒碰撞壁

山核桃被甩出離心旋轉(zhuǎn)裝置，運動至錐形圓筒碰撞壁表面，在撞擊作用下使山核桃外殼破裂，完成二次破殼。為避免完成二次破殼后的山核桃再次反彈到離心旋轉(zhuǎn)裝置，與后喂入的山核桃相碰撞，破殼后反彈過程中與離心旋轉(zhuǎn)裝置邊緣的安全距離要大于整個山核桃的半徑，即a至少為11 mm。完成碰撞后，受到?jīng)_擊力作用，較完整的山核桃被破碎成多個碎殼、碎仁，并以不同的角度飛濺回來，故錐形圓筒碰撞壁的設計必須考慮飛濺角度σ的影響。

具體運動路徑如圖8所示。

圖8 破殼運動路徑簡圖Fig.8 Diagram of shell movement path

根據(jù)運動簡圖，可得M、σ、α、β、γ、a幾何關系為

(13)

式中α——碰撞壁與豎直方向夾角，即錐度，(°)

β——初速度與法線夾角，(°)

γ——碰撞后回彈方向與法線夾角，(°)

M——錐形圓筒撞擊壁與離心旋轉(zhuǎn)裝置邊緣間距，mm

根據(jù)工業(yè)加工安全可靠性原則，a取極限值11 mm，α初步確定為20°。則錐形圓筒碰撞壁的核心參數(shù)為：M至少54 mm，錐度20°。

2.3 動力傳動機構(gòu)設計

整機動力全部來源于電動機，其輸出轉(zhuǎn)速經(jīng)變頻器的調(diào)節(jié)，通過帶輪、傳動帶、軸承等構(gòu)件，傳遞給離心旋轉(zhuǎn)裝置，完成山核桃在破殼機構(gòu)中的持續(xù)加速、碰撞破殼。破殼機構(gòu)轉(zhuǎn)速由山核桃破殼能量決定，故可以通過山核桃與錐形圓筒碰撞壁破殼過程的分析，確定完成破殼所需碰撞速度，尋求離心旋轉(zhuǎn)裝置最合適的轉(zhuǎn)速，確定撞破殼過程中各參數(shù)值，提高破殼率的同時，降低果仁損傷率[17]。假設山核桃與錐形圓筒碰撞壁發(fā)生撞擊的碰撞點為Q點，忽略豎直方向速度變化，可得撞擊運動簡圖，見圖9。

圖9 撞擊過程運動簡圖Fig.9 Schematic diagram of impact process

法向速度vn使山核桃與碰撞壁發(fā)生垂直撞擊，動能轉(zhuǎn)化為山核桃殼的分裂能。切向速度ve使山核桃與錐形圓筒碰撞壁之間產(chǎn)生剪切滑移作用，便于殼仁分離。根據(jù)圖形幾何關系和能量守恒定律可得

(14)

式中T1——初始動能，J

T2——完成二次破殼后的動能，J

ΔT——碰撞過程中損失的動能，J

va——入射絕對速度，m/s

vn——入射法向分速度，m/s

ve——入射切向分速度，m/s

un——反射法向分速度，m/s

λ——入射絕對速度與入射法向分速度夾角,(°)

整合簡化后可得

(15)

試驗測得山核桃完成二次破殼所需能量為0.60 J≥W≥0.45 J，即0.60 J≥ΔT≥0.45 J。根據(jù)絕對速度與角速度關系可得

(16)

式中N——主軸理論轉(zhuǎn)速，r/min

N1——主軸有效轉(zhuǎn)速，r/min

ζ——相對滑動率

根據(jù)實際情況，本次設計初步選用的相對滑動率為1.15。則山核桃碰撞的核心參數(shù)為：入射絕對速度范圍6.72～7.74 m/s，離心旋轉(zhuǎn)裝置有效轉(zhuǎn)速范圍382～438 r/min。

3 試驗

3.1 試驗條件

試驗材料為完成一次破殼后的寧國山核桃。平均長度約為22 mm(沿縫合線方向)，圓度系數(shù)0.98[18]，含水率為14.55%～16.35%，具體如圖10a所示。

圖10 山核桃一次破殼效果圖Fig.10 First breaking shell effect of pecans

試驗設備及儀器裝置等包括：山核桃二次破殼取仁機、電子秤、游標卡尺、計時器等。

3.2 試驗方案與結(jié)果分析

山核桃二次破殼取仁機樣機試驗現(xiàn)場及試驗效果如圖11所示。選取L9(34)正交表安排試驗，離心旋轉(zhuǎn)裝置適宜轉(zhuǎn)速范圍為382～438 r/min；根據(jù)生產(chǎn)線實際情況，計算出離心旋轉(zhuǎn)裝置邊緣與錐形圓筒碰撞壁適宜的間距范圍為40～80 mm；喂料速度的適宜調(diào)節(jié)范圍為150～250 g/s。試驗因素與水平如表2所示，試驗方案及結(jié)果如表3所示。A、B、C為因素水平值，根據(jù)適宜范圍均分三等份，選取每份均值作為正交試驗水平參數(shù)。

圖11 樣機試驗與試驗效果Fig.11 Prototype test and test results

定義完成二次破殼后的山核桃，根據(jù)破殼效果[19]：殼仁未分離、整體依舊完整的山核桃為未破殼山核桃；殼仁分離部分小于整個山核桃體積1/2的為不完全破殼山核桃；殼仁分離部分為整個山核桃體積1/2～3/4的為較完全破殼山核桃；殼仁分離部分大于整個山核桃體積3/4的為完全破殼山核桃。根據(jù)實際要求，定義較完全破殼山核桃和完全破殼山核桃兩類為破殼成功的山核桃。

表2 試驗因素水平Tab.2 Experimental factors and levels

表3 試驗方案結(jié)果與極差分析Tab.3 Test plan and analysis of experimental data

根據(jù)核仁的完整程度及體積定義：核仁體積占整個核桃仁1/2以上的，為一路仁；介于整個核桃仁體積1/4～1/2的，為二路仁；小于整個核桃仁1/4的，為碎仁[20]。根據(jù)實際要求，一路仁與二路仁均符合損傷率要求，定義為未損傷，碎仁定義為損傷。

有效破殼率和核仁損傷率結(jié)果如表3所示。

由于兩個指標單獨分析得到的最優(yōu)條件并不一致，所以必須根據(jù)因素對兩個指標影響的主次順序，綜合考慮，確定最優(yōu)條件。

對因素A：從主次順序來看，對有效破殼率和核仁損傷率的影響都排在第一位。從初選的最優(yōu)水平組合中可以看出，對有效破殼率選A2為好，而對核仁損傷率，則選A1為好。從表3可知，當取A2時，核仁損傷率比取A1時提高12.21%，而有效破殼率比取A1時提高30.77%，因此，綜合考慮選取A2水平。對因素B：從主次順序來看，對有效破殼率和核仁損傷率的影響都排在第2位，為次要因素，因此確定方法與因素A的相同，通過計算，綜合考慮選取B3水平。對因素C：從主次順序表中和初選最優(yōu)水平中可知，因素C對有效破殼率的影響排在第3位，且遠小于其他因素影響；對核仁損傷率的影響也排在第3位，但與第2位相差不大，故因素C選取可根據(jù)核仁損傷率初選最優(yōu)水平，確定為C2水平。

所以，本試驗的最優(yōu)條件組合為A2B3C2。在該條件下山核桃二次破殼取仁樣機的有效破殼率大于等于87.85%，果仁損傷率小于等于16.14%，生產(chǎn)率超過500 kg/h,實際性能達到最優(yōu)效果。

3.3 驗證試驗

采用3.2節(jié)正交試驗得出的最優(yōu)條件組合，優(yōu)化樣機參數(shù)，進行驗證試驗。試驗效果如表4、5所示。

經(jīng)動態(tài)驗證試驗，結(jié)果表明：經(jīng)優(yōu)化調(diào)節(jié)后的山核桃二次破殼取仁機有效破殼率平均值為87.87%，果仁損傷率平均值為16.17%，與正交試驗中所得到的結(jié)果基本一致，作業(yè)性能穩(wěn)定，加工效率高。

表4 有效破殼率驗證試驗結(jié)果Tab.4 Verification test results of effective shell breaking rate

表5 核仁損傷率驗證試驗結(jié)果Tab.5 Verification test results of kernel damage rate

4 結(jié)論

(1)從山核桃的物料特性以及破殼力學研究出發(fā)，將傳統(tǒng)的被動破殼改為主動撞擊破殼，實現(xiàn)了在破殼過程中對核桃質(zhì)量差異的自適應，提高有效破殼率的同時，降低了果仁損傷率。

(2)建立山核桃顆粒在山核桃二次破殼取仁機中運動模型，得出影響破殼效果的主要因素為：離心旋轉(zhuǎn)裝置轉(zhuǎn)速、離心旋轉(zhuǎn)裝置邊緣與撞擊壁間距、喂料速度等，設計正交試驗，分析結(jié)果得出最優(yōu)條件組合：離心旋轉(zhuǎn)裝置轉(zhuǎn)速為410 r/min，離心旋轉(zhuǎn)裝置邊緣與錐形圓筒碰撞壁間距為80 mm，喂料速度為200 g/s，在此條件組合下山核桃二次破殼取仁機有效破殼率大于等于87.85%，果仁損傷率小于等于16.14%。試驗結(jié)果與驗證試驗基本一致，滿足山核桃加工產(chǎn)業(yè)的實際要求。