郎佳紅，李 浩，張為民，舒 瑩，馬振亞，鄭詩程

(1.安徽工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽馬鞍山243032；2.合肥為民電源有限公司，安徽合肥230000)

三相電壓源型PWM(pulse width modulation)整流器(voltage-source rectifier，VSR)具有輸出電流畸變率小、可雙向流動(dòng)的能量、連網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)較高以及輸出側(cè)電壓調(diào)節(jié)范圍寬等優(yōu)點(diǎn)，從而得到現(xiàn)代電力電子領(lǐng)域?qū)W者的重視，且在一些新興工業(yè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，如綠色發(fā)電(風(fēng)力、光伏等)、不間斷電源(uninterruptible power supply，UPS)和新興混合動(dòng)力車充電站等[1-5]。三相PWM整流器中常用的控制方法為線性控制方法以及非線性控制方法，非線性控制理論的提出促使滑模控制、模型預(yù)測控制以及無源控制等非線性控制方法應(yīng)用于整流器系統(tǒng)中，且使系統(tǒng)的各方面性能更佳[6-12]。傳統(tǒng)PI(proportional integral，PI)控制方法設(shè)計(jì)簡單，是最常用的線性控制方法，也是當(dāng)前技術(shù)比較成熟的控制方法之一，但其在兩相靜止坐標(biāo)系下很難完成對電壓交流量的無靜差跟蹤，且動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能較差。滑模變結(jié)構(gòu)控制是一種非線性控制，應(yīng)用其控制PWM控制器可有效抑制諧波和負(fù)載波動(dòng)的干擾，具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、強(qiáng)魯棒性的優(yōu)點(diǎn)，但因系統(tǒng)慣性和控制能量等因素，直流側(cè)電壓會產(chǎn)生抖動(dòng)[13-15]。

為進(jìn)一步改善PI 控制方法的性能，楊勇等[16]提出直接功率控制策略(direct power control，DPC)，即一種基于瞬時(shí)功率理論的PWM整流器控制策略，根據(jù)功率滯環(huán)比較器的實(shí)際輸出對照開關(guān)表，進(jìn)而確定合適的矢量控制方法實(shí)現(xiàn)對有功功率和無功功率的解耦控制，該方法設(shè)計(jì)算法簡單、動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能快速，但其所需的開關(guān)頻率不恒定，對系統(tǒng)的采樣頻率要求很高，不利于系統(tǒng)穩(wěn)定；陳強(qiáng)等[17]提出了一種改進(jìn)型直接功率控制策略(direct power control，DPC)，使用一種空間矢量脈寬調(diào)制(space vector pulse width modulation，SVPWM)方法實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)電壓矢量的實(shí)時(shí)控制，該策略電流諧波畸變率較低及對直流側(cè)電壓的利用率較高，且其開關(guān)頻率恒定，系統(tǒng)的穩(wěn)定性較好，但電網(wǎng)電壓角度信息不準(zhǔn)確、電網(wǎng)電壓出現(xiàn)畸變以及電網(wǎng)中諧波成分較多時(shí)對控制性能有很大影響，引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。為降低電壓諧波以及電流紋波對磁鏈觀測的影響，程鵬等[18]提出了一種固定開關(guān)頻率虛擬磁鏈定向DPC(VF-DPC)策略，但該策略存在積分漂移問題，對電網(wǎng)電壓矢量定向的準(zhǔn)確度造成一定影響，其中PI和積分部分的引入使系統(tǒng)的跟蹤性能有所降低；王良凱等[19]設(shè)計(jì)了一種基于滑模變結(jié)構(gòu)PR控制的PWM整流器，有效解決了PI控制器在負(fù)載突變和起動(dòng)時(shí)對電流內(nèi)環(huán)參考指令跟蹤調(diào)節(jié)速度慢、存在靜態(tài)誤差等問題。但在電網(wǎng)電壓發(fā)生畸變時(shí)，無法有效抑制電流擾動(dòng)，電網(wǎng)側(cè)電流的總諧波失真(total harmonic distortion，THD)含量顯著增加[20-25]。支琴等[26]提出了一種基于比例積分諧振調(diào)節(jié)的光伏并網(wǎng)逆變器電流控制方法，當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生畸變時(shí)，該方法能有效抑制電流擾動(dòng)，電網(wǎng)側(cè)電流THD含量較小，最終能達(dá)到并網(wǎng)的目的，但其使用的算法過于復(fù)雜，增加了系統(tǒng)的計(jì)算量。在此基礎(chǔ)上，文中以電壓型PWM整流器數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，提出一種新型雙閉環(huán)控制策略，在傳統(tǒng)的控制策略基礎(chǔ)上增加電流指令計(jì)算的新方法，以期較好地解決傳統(tǒng)VSR電流閉環(huán)的矢量控制策略動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢和對抗干擾性能差的問題。

1 三相電壓源型PWM整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型

三相電壓源型PWM整流器主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1。圖中：網(wǎng)側(cè)輸入電壓ea,eb和ec采用三相對稱無中性線連接方式；ia,ib和ic為三相輸入電流；L為濾波電感；R為交流側(cè)等效電阻；vdc為直流側(cè)輸出電壓；RL為直流側(cè)等效負(fù)載；iL為負(fù)載電流。為簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，假設(shè)所有功率開關(guān)器件均為理想元件，開關(guān)頻率遠(yuǎn)大于網(wǎng)側(cè)基波頻率。

圖1 三相電壓源型PWM整流器主電路結(jié)構(gòu)Fig.1 Main circuit structure of three-phase voltage-source PWM rectifier

三相電壓源型PWM整流器在三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為：

其中sa,sb,sc各相橋臂開關(guān)管的單極性二值邏輯狀態(tài)，表達(dá)式為：sk=1 時(shí)，VSR的上橋臂導(dǎo)通，下橋臂關(guān)斷；sk=-1時(shí)，VSR的下橋臂導(dǎo)通，上橋臂關(guān)斷，(k ∈{a,b,c})。

將PWM整流器由三相靜止坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系，其數(shù)學(xué)模型為：

式中：eα,eβ為坐標(biāo)系下的網(wǎng)側(cè)電壓；iα,iβ為坐標(biāo)系下的網(wǎng)側(cè)電流；vα,vβ為坐標(biāo)系下的開關(guān)管兩端電壓。vα,vβ與開關(guān)狀態(tài)的關(guān)系可以表示為：

由兩相靜止坐標(biāo)系αβ 經(jīng)Park變換到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq 下的數(shù)學(xué)模型為：

式中：ed,eq為相電壓；id,iq為相電流；sd,sq分別為開關(guān)函數(shù)在dq 坐標(biāo)系下的變量。

2 新型雙閉環(huán)控制策略

如圖2所示，根據(jù)三相電壓源型PWM整流器的數(shù)學(xué)方程式，推導(dǎo)出兩相旋轉(zhuǎn)dq 坐標(biāo)系下的控制模型，在傳統(tǒng)PI控制的基礎(chǔ)上，加入電流指令計(jì)算模塊。以整流側(cè)的直流母線電壓為外環(huán)，通過PI調(diào)節(jié)，得到輸出有功功率的給定值Pref；將Pref和無功功率給定值Qref通過電流指令計(jì)算模塊得到有功電流指令值和無功電流指令值；再將和通過式(14)進(jìn)行解耦控制得到和；將和通過同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，轉(zhuǎn)換到兩相αβ 靜止坐標(biāo)系上并得到和；最后通過SVPWM產(chǎn)生六路PWM信號控制VSR運(yùn)行。

圖2 三相電壓源型PWM整流器控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Control system block diagram of three-phase voltage-source PWM rectifier

2.1 電壓外環(huán)控制器的設(shè)計(jì)

電壓外環(huán)控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。電壓外環(huán)控制的目的是保持直流側(cè)電壓Udc穩(wěn)定。圖中：τv為電壓環(huán)采樣時(shí)間常數(shù)；T 為電流內(nèi)環(huán)的采樣周期；Kv，Tv分別為電壓環(huán)PI控制器比例、積分系數(shù)；m，θ 分別為VSR的調(diào)制比與開關(guān)函數(shù)初始相位角；iL為負(fù)載電流擾動(dòng)；Wci(s)為電流閉環(huán)函數(shù)。

圖3 電壓外環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of voltage outer loop control

Wci(s)其閉環(huán)函數(shù)表達(dá)式可近似為

如圖3所示，0.75m cos θ 為時(shí)變系數(shù)，對系統(tǒng)參數(shù)整定造成一定的影響。因VSR調(diào)制比m＜1，時(shí)變系數(shù)0.75m cos θ ＜0.75，且因增益最大時(shí)其對VSR控制系統(tǒng)的影響最大，故用0.75取代時(shí)變系數(shù)進(jìn)行分析。在此基礎(chǔ)上忽略負(fù)載電流iL的影響，并且把電壓外環(huán)小慣性時(shí)間常數(shù)τv和電流閉環(huán)等效時(shí)間常數(shù)3T 相加，得到Tev＝τv+3T。簡化后的電壓控制結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 簡化后的電壓控制結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of simplified voltage control

由圖4可知，其開環(huán)傳遞函數(shù)為

由于典型Ⅱ型系統(tǒng)有較強(qiáng)的魯棒性，為了保持VSR直流側(cè)電壓穩(wěn)定運(yùn)行，文中采用典型的Ⅱ型方案，得到VSR表達(dá)式，為

由式(7)得到中頻帶寬hv=Tv/Tev，為兼顧系統(tǒng)跟隨特性與抗干擾特性，取中頻帶寬hv=5，代入式(6)中，得PI控制器的系數(shù)Tv,Kv：

此外，VSR 控制系統(tǒng)的截止頻率為

當(dāng)τv=T 時(shí)，Tv=hv(τv+3T)=20T，得到系統(tǒng)的截止頻率和頻帶寬度：

2.2 電流指令計(jì)算模塊

如圖2所示，Pref是電流指令計(jì)算模塊的有功功率輸入值，來自于電壓外環(huán)的輸出；Qref是電流指令計(jì)算模塊的無功功率給定值，此值常設(shè)定為0。VSR終端有功和無功功率的表達(dá)式為：

其中ud,uq分別是電網(wǎng)側(cè)電壓的d軸分量和q軸分量。

2.3 電流內(nèi)環(huán)控制器的設(shè)計(jì)

其中Kp,Ki分別為PI控制器的比例、積分增益。將式(14)代入式(13)可得

由式(15)可知，采用前饋控制可實(shí)現(xiàn)id,iq參數(shù)的解耦，且兩者具有相同的控制結(jié)構(gòu)，故以q軸參數(shù)為例進(jìn)行分析設(shè)計(jì)。圖5為iq的電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)原理圖。其中KPWM為VSR等效增益。

圖5 電流環(huán)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure diagram of current loop

實(shí)際系統(tǒng)中，ωL ?R(ω 為電流環(huán)截止頻率)，因此可忽略電阻R的影響，電流內(nèi)環(huán)的簡化結(jié)構(gòu)圖如圖6。

圖6 電流內(nèi)環(huán)的簡化結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Simplified block diagram of current inner loop

圖中，τ=Kp/Ki，若忽略電網(wǎng)電動(dòng)勢eq，其開環(huán)傳遞函數(shù)為

為改善VSR的運(yùn)行性能，通常設(shè)置VSR中頻帶寬hi=τ/1.5T=5。典型的Ⅱ型系統(tǒng)關(guān)系式如式(17)

當(dāng)中頻帶寬hi=5 時(shí)，由式(17)可得Kp,Ki的表達(dá)式為

3 仿真驗(yàn)證

以傳統(tǒng)PI控制系統(tǒng)為基礎(chǔ)，在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建新型雙閉環(huán)控制仿真模型，并分別在啟動(dòng)、切載及電壓變化的情況下對PWM整流系統(tǒng)交流側(cè)電流THD值、穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行對比分析。

3.1 諧波含量

兩種不同控制策略的電流諧波含量THD如圖7。由圖7可見：在傳統(tǒng)PI控制策略下，由于內(nèi)環(huán)采用電流控制，可對電流進(jìn)行直接整定，因此諧波含量較小，在3.33%，基本滿足要求；采用新型雙閉環(huán)控制策略時(shí)，因通過電流指令計(jì)算環(huán)節(jié)降低了直流電壓脈動(dòng)，諧波含量較傳統(tǒng)PI控制有所減小，為1.15%。

圖7 兩種控制策略下的電流諧波含量Fig.7 Current harmonic content under two control strategies

3.2 正常工作

圖8為0.1 s時(shí)刻系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)兩種不同控制策略的輸出電壓波形。由圖8可知：采用傳統(tǒng)PI控制策略時(shí)，電壓出現(xiàn)超調(diào)，并且輸出電壓到達(dá)穩(wěn)定值所需的時(shí)間較長，約0.05 s；采用新型雙閉環(huán)控制策略時(shí)，輸出電壓到達(dá)穩(wěn)定值所需的時(shí)間較短，只需0.02 s，且無超調(diào)，表明新型雙閉環(huán)控制策略可有效提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使系統(tǒng)快速到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。

圖8 直流側(cè)電壓輸出波形Fig.8 Output waveform of DC side voltage

3.3 電壓突升

圖9為直流側(cè)給定電壓由720 V突然升至800 V時(shí)電壓的跟隨情況。由圖9可知，在電壓存在擾動(dòng)的情況下，傳統(tǒng)PI 控制策略的調(diào)節(jié)時(shí)間約21 ms，而新型雙閉環(huán)控制策略的調(diào)節(jié)時(shí)間為10 ms。相比于傳統(tǒng)PI控制策略，當(dāng)再次達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，新型雙閉環(huán)控制策略可使系統(tǒng)獲得更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，具有更好的抗干擾能力。

圖9 直流側(cè)電壓突升后輸出電壓波形Fig.9 Output voltage waveform after DC side voltage surge

3.4 負(fù)載突變

圖10為0.2 s時(shí)刻負(fù)載由200 Ω突降到100 Ω和100 Ω突增到200 Ω的仿真波形。由圖10(a)，(b)可知：采用傳統(tǒng)PI控制時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢，直流電壓跌落明顯，約2 V；而采用新型雙閉環(huán)控制時(shí)，系統(tǒng)不僅在額定負(fù)載時(shí)性能良好，且在負(fù)載突變時(shí)紋波脈動(dòng)也很小，直流電壓跌落較少，很快就能進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。

圖10 負(fù)載突變時(shí)直流電壓輸出波形Fig.10 Output waveform of DC voltage during load sudden change

4 結(jié) 論

以三相電壓源型PWM 整流器數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，對傳統(tǒng)PI控制策略進(jìn)行改進(jìn)，提出一種新型雙閉環(huán)控制策略。仿真結(jié)果表明，當(dāng)負(fù)載電阻和電壓發(fā)生突變時(shí)，系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能，從而克服了傳統(tǒng)PI控制策略動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢、穩(wěn)態(tài)性能較差及當(dāng)負(fù)載變化和電壓變化等擾動(dòng)時(shí)的抗干擾性能差等問題。