王付宇，張圣全，李 琰

（安徽工業(yè)大學管理科學與工程學院，安徽馬鞍山243032）

投資估算是在項目決策階段根據相關資料采用特定方法對工程項目總投資做出的估計[1]。工程建設項目具有投資額大、建設周期長、受市場經濟和政策影響大等特點，任一階段的變動與變更均會產生連鎖風險和危機。由于項目決策階段的工程設計與各工程量等數(shù)據均處于未知狀態(tài)，因此經濟評價只能根據經驗結合類似項目估算。決策階段的投資估算貫穿于投資決策過程的始終，是建設項目經濟評價的基礎，其估算結果直接影響項目工程的規(guī)模、技術方案、投資經濟效果等，決定著工程融資與建設能否順利進行。根據國家建筑業(yè)中長期發(fā)展規(guī)劃，到2025年裝配式建筑占新建建筑面積的比例須達到30%以上[2]，裝配式建筑是我國未來建筑業(yè)的發(fā)展方向。裝配式建筑的特點明顯區(qū)別于現(xiàn)澆混凝土建筑，完全套用現(xiàn)澆混凝土建筑中的投資估算方法會降低估算結果的科學性與準確性[3]。

現(xiàn)階段普遍采用的工程項目估算方法有單位生產能力法、生產能力指數(shù)法、系數(shù)法、比例法、指標法和分類法等。工程項目存在大件性、差異性、動態(tài)性等特點，以及定額指標的靜態(tài)性和滯后性，上述方法雖然簡單，但是無法對造價市場進行有效識別，其精度、效率低且局限性較大，不適用于裝配式建筑[4]。在數(shù)字信息化的今天，人工智能算法可在復雜多變的條件約束和龐大的數(shù)據分析中快速尋求最優(yōu)解。目前模糊算法、BP(back propagation)神經網絡、灰色關聯(lián)分析等智能模型的應用推進了工程投資估算領域的發(fā)展[5]。BP神經網絡是一種具有自組織、自適應、非線性映射能力以及高魯棒性的誤差反向傳播算法[6]，常用于工程投資估算中。與現(xiàn)澆混凝土建筑相比，裝配式建筑的標準化建設過程更為可控，影響其造價的各類因素是線性的、可預測的，將智能優(yōu)化算法應用于裝配式建筑投資估算成為可能[7]。鑒于此，文中針對裝配式建筑投資估算的特點，采用天牛須搜索(BAS)算法對BP神經網絡進行改進，建立BAS-BP網絡模型，以期提高裝配式建筑工程投資估算效率，降低估算誤差。

1 基于BAS算法改進的BP神經網絡

1.1 BP神經網絡的改進原理

應用BP神經網絡進行建筑投資預測，需將影響造價的大量樣本數(shù)據放入BP神經網絡訓練學習，通過算法網絡內部的誤差反向回饋不斷調整各因素的影響權值，直至符合迭代精度要求；再將已知的影響工程造價的各類因素數(shù)據作為輸入訓練好的神經網絡；最后神經網絡輸出投資預測的結果。而天牛須搜索算法(BAS)模仿天牛根據自身兩只長觸角辨別食物氣味的強弱來尋找食物的原理，尋找全局最優(yōu)值，采用迭代的方式逐步逼近全局最優(yōu)值，是目前解決搜索問題領域最前沿的研究成果[8]。因此文中選取天牛須搜索算法對BP網絡模型進行改進，具體改進思路為：先用天牛須算法優(yōu)化網絡的初始權重與閾值；再在解空間中定位出較好的搜索空間；最后利用BP 網絡模型完成網絡訓練任務。具體流程如圖1。

圖1 基于天牛須搜索算法改進的BP神經網絡流程圖Fig.1 Flow chart of improved BP neural network based on BAS algorithm

1.2 BAS-BP網絡模型的設計

Kolmogorov 定理指出具有一個隱層的3 層BP神經網絡能在閉集上以任意精度逼近任意的n 維到m維的非線性映射[9]。因此，文中采用由輸入層到隱含層再到輸出層三層結構組成的BP神經網絡結，節(jié)點數(shù)為8的輸入層，節(jié)點數(shù)為50的隱含層和節(jié)點數(shù)為1的輸出層。神經網絡采用梯度下降動量的訓練方法，權值與閾值根據網絡誤差反饋結果自動修正，目標誤差為0.001，總迭代次數(shù)為2 000。隱含層激活函數(shù)為logsig，具體函數(shù)如式(1)；輸出層激活函數(shù)為tansig，具體函數(shù)如式(2)；學習方式采用梯度下降動量的訓練函數(shù)。具體網絡拓撲結構如圖2。圖中：Xi為輸入值；Wi，Wj分別輸入層和隱含層及隱含層和輸出層之間的連接權值。

BAS 算法優(yōu)化BP 神經網絡初始權重與閾值的具體流程如下：

1)確定BP網絡結構。

2) 初始化天牛須參數(shù)，兩須距離d；質心X，左右須位置分別為XL，XR；天牛步長s；變步長參數(shù)E；問題維度D；隨機初始解x=rands(D,1)，為D～1 內的隨機初始值。

3)以最小誤差作為適應度函數(shù)進行BP訓練。

式中：dir=rands(D,1)，是D～1中的隨機生成值。

5)如果滿足迭代次數(shù)或精度則轉步驟6)，否則轉步驟4)。

6)輸出優(yōu)化后的權值和閾值。

圖2 BP神經網絡拓撲結構Fig.2 Topological structure of BP neural network

2 工程應用案例

2.1 工程特征量的選定

工程特征是指反映工程基本特點，且能體現(xiàn)工程主要成本構成的重要因素[9]。文中通過對傳統(tǒng)施工項目和裝配式建筑項目造價構成的分析，選取8個最能反映裝配式建筑投資估算的工程特征向量：結構類型、建筑面積、基礎類型、PC構件選用、房屋層數(shù)、構件預制率、工程造價指數(shù)、屋面做法[10]。收集15個裝配式建筑典型案例的工程樣本數(shù)據[11-13]，其中14個作為訓練樣本，1個作為檢驗樣本，具體數(shù)據如表1。表中樣本1～14為訓練樣本，樣本15為檢驗樣本。其他表同。

表1 工程樣本數(shù)據Tab.1 Data of engineering sample

2.3 工程特征量的計算

工程特征量各參數(shù)間的量綱不同，為方便計算，文中對工程特征量進行數(shù)值量化處理，結果見表2。再對收集的樣本工程數(shù)據進行數(shù)值量化處理，見表3。最后采用歸一法將樣本數(shù)值統(tǒng)一到[-1，1]區(qū)間內，歸一化函數(shù)見式(3)。通過數(shù)據的預處理可減小復雜數(shù)據對網絡估算精確度的影響，歸一化后數(shù)據見表4。

表2 工程特征量化Tab.2 Quantification of engineering characteristics

表3 樣本數(shù)據量化Tab.3 Quantification of sample data

表4 樣本數(shù)據歸一化Tab.4 Normalization of sample data

3 預測結果與分析

基于MATLAB 平臺，采用提出的BAS-BP 網絡模型對上文處理的15 組裝配式建筑樣本數(shù)進行投資估算，且對估算結果的準確性和穩(wěn)定性進行分析。

3.1 準確性分析

為分析BAS-BP 網絡模型數(shù)據預測的準確性，針對同一組訓練裝配式建筑樣本和檢驗樣本，分別采用BP 神經網絡模型和BAS-BP 網絡模型進行測試，結果如表5和圖3。由表5可看出：兩模型的測試結果與樣本實際結果吻合度較高，相對誤差均小于建設項目工程造價10%的誤差要求；相較于BP神經網絡模型，BAS-BP 網絡模型的測試結果更接近實際結果，相對誤差更小。從圖3 也可看出，相較于BP 神經網絡模型，BAS-BP 網絡模型的誤差率更小，預測精確度更高。

3.2 穩(wěn)定性分析

為分析BAS-BP 網絡模型預測數(shù)據的穩(wěn)定性，針對同一組裝配式建筑訓練樣本和檢驗樣本，分別采用BP 神經網絡模型和BAS-BP 網絡模型進行測試，結果如表6。從表6 可看出，較BP 神經網絡模型，BAS-BP網絡模型的預測結果更接近實際結果，且預測結果的誤差率更小、波動范圍更小。由此表明，采用BAS-BP 網絡模型可對裝配式建筑進行投資估算，且穩(wěn)定程度較高，預測結果的偶然性較小。

表5 兩模型的樣本預測結果Tab.5 Sample prediction results of two models

圖3 兩模型樣本預測結果的誤差率Fig.3 Error rate of prediction results of two model

表6 兩模型的預測結果及其誤差Tab.6 Prediction results and errors of two models

4 結 論

針對裝配式建筑的工程特點，提出BAS-BP網絡估算模型，且采用BAS-BP網絡模型對15個裝配式建筑進行投資估算，分析其結果的準確性和穩(wěn)定性，得到如下主要結論：

1)較BP神經網絡模型，采用BAS-BP網絡模型對裝配式建筑投資估算的精確度更高；

2)較BP神經網絡模型，采用BAS-BP網絡模型對裝配式建筑投資估算的穩(wěn)定性更高，在裝配式建筑工程造價的預測應用中更科學、合理。