李 進(jìn) 石秀東 汪 晨 封蔚健

(1. 江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 無錫 214122；2. 江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無錫 214122)

工業(yè)上發(fā)酵法生產(chǎn)蘇氨酸采用攪拌通風(fēng)的有氧發(fā)酵法，發(fā)酵過程在大型的發(fā)酵罐內(nèi)進(jìn)行，發(fā)酵罐為生產(chǎn)菌種提供了一個無菌環(huán)境以及適合細(xì)胞生長的流體動力學(xué)環(huán)境，流體動力學(xué)環(huán)境主要由攪拌、通氣和湍流組成，通過攪拌槳為流場輸入機(jī)械能，使整個發(fā)酵罐內(nèi)獲得持續(xù)穩(wěn)定的流場及能量、動量和物質(zhì)傳遞，為生產(chǎn)菌種的生物化學(xué)反應(yīng)提供穩(wěn)定合適的環(huán)境[1]。在蘇氨酸發(fā)酵過程中，發(fā)酵罐內(nèi)液體的混合循環(huán)情況、電機(jī)的輸出攪拌功率、發(fā)酵罐內(nèi)溶液含氣率等都是研究的重點(diǎn)[2-3]，由于發(fā)酵罐模型巨大，在設(shè)計(jì)初期很難通過試驗(yàn)的方式為設(shè)計(jì)提供可靠依據(jù)。目前，利用CFD相關(guān)軟件數(shù)值模擬研究攪拌流場情況為設(shè)計(jì)提供依據(jù)成為一大趨勢[4]。Wang等[5]利用CFD技術(shù)建立了一個氣、液、固耦合的流體動力學(xué)模型，用以模擬生物反應(yīng)過程中流場的變化情況，很好地驗(yàn)證了膨脹顆粒床用于生物制氫的行為；Houari等[6]通過CFD相關(guān)軟件程序模擬了不同攪拌槳在圓柱形儲存罐中的攪拌過程，研究流場的流動能量效率，得出最大混合葉輪效率更好；倪偉佳等[7]研究了在不同攪拌槳葉組合下的流場情況，通過數(shù)值模擬分析，優(yōu)化了攪拌槳組合結(jié)構(gòu)，提高了頭孢菌素C的發(fā)酵效率；黃男男等[8]研究了導(dǎo)流筒對攪拌槽內(nèi)流場的影響，通過對比分析得出導(dǎo)流筒會強(qiáng)化攪拌槽內(nèi)的軸向流動，增強(qiáng)了流體的混合效果。然而，針對大型發(fā)酵罐內(nèi)流場的研究不多，其研究僅側(cè)重于對單一的工藝狀況進(jìn)行分析，很少考慮到發(fā)酵整個過程中罐內(nèi)溶液的變化情況。

本試驗(yàn)以中國某發(fā)酵罐生產(chǎn)企業(yè)設(shè)計(jì)的大型蘇氨酸發(fā)酵罐內(nèi)流場為研究對象，建立攪拌數(shù)值分析模型，結(jié)合蘇氨酸發(fā)酵工藝參數(shù)，根據(jù)發(fā)酵過程中罐內(nèi)溶液的不同工藝狀況條件，分別采用單相流、氣液兩相流的分析模型對其進(jìn)行數(shù)值模擬研究，為大型發(fā)酵罐設(shè)備的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及發(fā)酵工藝優(yōu)化提供參考依據(jù)。

1 發(fā)酵罐模型與網(wǎng)格劃分

1.1 幾何模型

該蘇氨酸發(fā)酵罐由橢圓形封頭與圓柱形筒體組成，發(fā)酵罐內(nèi)，分布有8列冷卻管以及一些小型板件，攪拌器安裝在發(fā)酵罐中部，主要由四檔攪拌槳組合而成，氣體分布器安裝在發(fā)酵罐底部。由于氣液兩相流數(shù)值計(jì)算時，對模型以及網(wǎng)格質(zhì)量要求非常高，為了便于計(jì)算，對模型進(jìn)行簡化處理，忽略轉(zhuǎn)軸以及板件對流場的作用，圖1為簡化后的模型。

前期結(jié)合設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)以及合理的仿真模擬計(jì)算，對發(fā)酵罐內(nèi)攪拌槳的大小以及安裝位置有了初步的確定，攪拌槳①、攪拌槳②、攪拌槳③為三斜葉式槳，直徑d1=d2=d3=2.3 m，安裝高度(距底面)依次為h1=9.0 m、h2=6.5 m、h3=4.0 m，攪拌槳④為六葉拋物線式圓盤渦輪槳，直徑d4=2.25 m，安裝高度h4=1.5 m。本模型中發(fā)酵罐的其他尺寸參數(shù)見表1。

1. 攪拌槳① 2. 攪拌槳② 3. 攪拌槳③ 4. 攪拌槳④ 5. 氣體分布器 6. 冷卻管組件

圖1 發(fā)酵罐三維模型

Figure 1 Three dimensional model offermentor

表1 發(fā)酵罐幾何模型參數(shù)Table 1 The geometric model parameters of fermentor m

1.2 網(wǎng)格劃分

使用ICEM軟件對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對4個攪拌槳、空氣分布器以及冷卻管附近進(jìn)行網(wǎng)格加密處理。經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)，網(wǎng)格數(shù)量在3.0×105～7.0×105時，發(fā)現(xiàn)攪拌器的功率變化基本趨于穩(wěn)定，認(rèn)為達(dá)到網(wǎng)格無關(guān)性要求，由于模型尺寸較大，為了更好地模擬實(shí)際情況，在計(jì)算條件允許下適當(dāng)增加網(wǎng)格數(shù)量。通過合理的調(diào)整，在氣液兩相流模型中，網(wǎng)格數(shù)量最終為1.20×106，如圖2所示。由于單相流模型中，不考慮液面上方氣體區(qū)域，最終網(wǎng)格數(shù)量為9.5×105。

2 數(shù)值模擬

2.1 單相流模擬

在單相流數(shù)值模擬中，使用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型進(jìn)行計(jì)算，對攪拌槳轉(zhuǎn)動區(qū)域采用多重參考系法(MRF)進(jìn)行處理，即槳葉附近區(qū)域設(shè)置成與槳葉轉(zhuǎn)速相同的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，外部區(qū)域設(shè)置成靜止坐標(biāo)系，兩區(qū)域間實(shí)現(xiàn)插值計(jì)算[9-10]。

圖2 發(fā)酵罐網(wǎng)格劃分Figure 2 Grid partition offermentor

蘇氨酸發(fā)酵罐內(nèi)溶液的密度由試驗(yàn)測得，發(fā)酵初始相對密度為1.01,而發(fā)酵的終止相對密度為1.19。因?yàn)榘l(fā)酵液黏度低對攪拌流場以及功率的影響不大，且在發(fā)酵過程中溶液黏度變化也不大，經(jīng)過試驗(yàn)測得黏度取平均值0.002 Pa·s?？紤]重力的作用，重力加速度設(shè)置為9.81 m/s2。不考慮溫度對流場的影響。

邊界條件設(shè)置中，將發(fā)酵罐的內(nèi)壁面以及冷卻管的外壁面處理成無滑移的靜止壁面，攪拌槳葉設(shè)置成為動邊界，發(fā)酵液液面采用對稱邊界(Symmetry)，即垂直于液面的速度為0。

2.2 氣液兩相流模擬

在進(jìn)行氣液兩相流模擬中，同樣采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型進(jìn)行計(jì)算，多相流模型采用歐拉(Eulerain)模型，將液體設(shè)置為主要相，氣體為次要相。攪拌槳的旋轉(zhuǎn)采用多重參考系法(MRF)進(jìn)行處理。求解計(jì)算時將氣泡視為球形，氣泡直徑經(jīng)試驗(yàn)測得在0.006 m左右，不考慮氣泡的破碎與聚合，氣、液兩相之間的作用力考慮曳力影響，曳力模型采用常用的Schiller and Naumann模型，將氣液兩相視為非定常流動[11]。采用瞬態(tài)方法進(jìn)行迭代求解。

發(fā)酵罐溶液物性參數(shù)與單向流模擬中基本相似，壁面條件皆設(shè)置為無滑移的靜止壁面，氣體入口設(shè)置為均勻速度入口邊界，氣相體積分?jǐn)?shù)設(shè)置為1。發(fā)酵罐頂層的平面設(shè)置為壓力出口邊界，初始?xì)庖悍纸缑娌捎肍luent中的初始化補(bǔ)充功能(patch)進(jìn)行處理。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 罐內(nèi)流場速度分布

圖3是單相流模型中罐內(nèi)液面在10.3 m(實(shí)際發(fā)酵后期液位大概高度)處，轉(zhuǎn)速為90 r/min，液體相對密度取1.10時的發(fā)酵罐軸截面的流場速度圖，可以看出在發(fā)酵罐內(nèi)，中心流體速度主要方向向下，向下速度分量在3 m/s 左右，罐壁附近流體速度主要向上，向上速度分量在0.5 m/s左右，整體形成一個流動循環(huán)。同時上三檔攪拌槳附近，流體又以與攪拌槳接近的角速度進(jìn)行回轉(zhuǎn)混合，使得整個發(fā)酵罐內(nèi)流體在罐中心處混合充分，獲得很好的物質(zhì)傳遞效果，利于菌種進(jìn)行持續(xù)的生物化學(xué)反應(yīng)[12]。

圖3 發(fā)酵罐內(nèi)軸截面流場速度矢量圖Figure 3 Velocity vector diagram of axial section infermentor (90 r/min)

圖5為氣液兩相流模型中，通氣量為300 m3/min，轉(zhuǎn)速90 r/min，相對密度取1.10時發(fā)酵罐內(nèi)軸截面溶液的流場速度矢量圖，對比圖3可以看出通氣后發(fā)酵罐內(nèi)的流動循環(huán)變化不大，但通氣后局部速度過大或有渦旋且液面處有翻騰速度，增加了混合效果[13]。

3.2 攪拌槳功率

在發(fā)酵罐設(shè)計(jì)初期，對攪拌槳功率的把控特別重要。常見的CFD軟件中后處理并不能直接輸出功率參數(shù)，可以提取攪拌槳繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)矩M，再通過公式P=M×ω(ω為轉(zhuǎn)動角速度)計(jì)算得到功率。

圖4 發(fā)酵罐內(nèi)不同高度處速度云圖Figure 4 Velocity cloud chart at different heights infermentor

圖5 通氣時發(fā)酵罐內(nèi)軸截面流場速度矢量圖Figure 5 Velocity vector diagram of axial section in fermentor during aeration

圖6是單相流模型中轉(zhuǎn)速90 r/min，發(fā)酵液相對密度取1.1時不同液位攪拌槳的功率圖，反映了發(fā)酵過程中，由于流加法補(bǔ)料導(dǎo)致發(fā)酵罐內(nèi)液面升高時攪拌槳所需功率的變化趨勢。可以看出當(dāng)溶液完全浸沒某一檔攪拌槳后，液面繼續(xù)升高，該攪拌槳功率變化不大。

圖6 轉(zhuǎn)速90 r/min時不同液位攪拌槳功率變化Figure 6 Power of impeller under different liquid height (90 r/min)

圖7是單向流模型中罐內(nèi)液面在10.3 m處，轉(zhuǎn)速90 r/min 時，不同密度的發(fā)酵液所需攪拌槳功率變化圖，反映了隨著發(fā)酵過程的進(jìn)行，罐內(nèi)溶液密度升高時攪拌槳所需功率的變化情況。隨著溶液密度增大，攪拌槳所需功率也隨之上升，溶液密度與所需功率呈近似的正比關(guān)系。

表2是通氣量為300 m3/min與不通氣時各攪拌槳功率變化情況，在通氣后四檔攪拌槳組合總功率下降20.9%，低于30%，說明攪拌槳?dú)庖悍稚⑻匦暂^好。其中六葉拋物線式圓盤渦輪槳即攪拌槳④功率下降最大為24.5%，一方面是因?yàn)閿嚢铇芫嚯x下方氣體入口較近，另一方面在攪拌槳④槳葉后方會產(chǎn)生小量“氣穴”，造成槳葉功率下降，其下降率在一定程度上與郝志剛等[14]研究的通氣攪拌RPD曲線上結(jié)果有相似之處。

表2 通氣與不通氣時攪拌槳功率變化Table 2 Variation of impeller power between ventilation and non-ventilation

3.3 發(fā)酵罐內(nèi)溶液含氣率

圖8是轉(zhuǎn)速90 r/min，初始液位高8.6 m，相對密度1.10，通氣量300 m3/min時溶液含氣率隨時間的變化圖，可以看出液面的波動以及通氣后氣體從下方上升過程中溶液的含氣率變化過程。t=16 s以后液面不再升高，含氣率趨于穩(wěn)定，此時，發(fā)酵罐底部含氣率較低，其他位置含氣率分布接近均勻，能為發(fā)酵過程提供很好的溶氧補(bǔ)充。通過截取不同高度處截面的含氣率，比較得出液面最終穩(wěn)定在h=10.6 m左右。計(jì)算上升高度的體積以及初始溶液體積，得出溶液體積增加了27%，溶液平均含氣率最終穩(wěn)定在21.4%，滿足蘇氨酸發(fā)酵過程的溶氧條件[15]?？紤]到蘇氨酸發(fā)酵過程需要進(jìn)行補(bǔ)料、流加氨水來調(diào)控pH，發(fā)酵罐內(nèi)的液面會有一定程度的升高。通過對30 L小型發(fā)酵罐進(jìn)行多次發(fā)酵試驗(yàn)，發(fā)酵初始裝料12 L 左右，發(fā)酵結(jié)束時溶液體積在17 L左右，體積增加41%，按照同等比例，該大型蘇氨酸發(fā)酵罐容積530 m3，填料系數(shù)為75%，其初始裝料體積為V=(530×0.75)÷(1.27×1.41)=222 m3，計(jì)算得到初始裝料液位高度在6.3 m 處。圖9為通氣后攪拌槳④安裝高度處截面的含氣率分布，可以看出在攪拌槳葉后發(fā)生了氣泡的聚集，產(chǎn)生了氣穴導(dǎo)致含氣率相對較高，從形態(tài)上看氣穴并不大，說明了使用拋物線式圓盤渦輪槳在一定程度上抑制了氣穴的產(chǎn)生。

圖8 不同時刻的含氣率分布圖Figure 8 Gas holdup at different times

圖9 h=1.5 m高度處截面含氣率分布Figure 9 Gas holdup at 1.5 m(t=16 s)

4 結(jié)論

本試驗(yàn)以大型蘇氨酸發(fā)酵罐為模型，選用四檔攪拌槳組合攪拌，其中上3檔為三斜葉式槳(軸向流槳)，最下層槳為拋物線式圓盤渦輪槳(徑向流槳)，通過Fluent等軟件進(jìn)行單相以及氣液兩相流的仿真模擬，研究分析了罐內(nèi)流場流速、攪拌功率以及溶液含氣率。從仿真結(jié)果可以看出這4檔攪拌槳組合能形成較好的流場循環(huán)以及混合效果；當(dāng)液位完全浸沒一檔攪拌槳后，液面繼續(xù)升高該攪拌功率變化不大；發(fā)酵過程中溶液密度增大將導(dǎo)致攪拌槳的功率增大，二者呈近似正比例關(guān)系；通入氣體后，攪拌槳功率會有下降，采用該組合槳，功率下降了20.9%，溶液平均含氣率穩(wěn)定在21.4%左右，計(jì)算得到發(fā)酵罐的初始裝料液位高在6.3 m左右，同時仿真結(jié)果說明拋物線式圓盤渦輪槳能在一定程度上抑制“氣穴”的形成。本研究對蘇氨酸發(fā)酵過程中發(fā)酵罐內(nèi)幾種工藝狀況進(jìn)行了攪拌流場仿真模擬，由于模型巨大，研究偏向于整體性，未對罐內(nèi)局部區(qū)域流場進(jìn)行研究，這在之后的工作中會有體現(xiàn)。