俞 劍 吳 雪 劉 斌 張 媛 徐雪冬

(北京工商大學(xué)材料與機(jī)械工程學(xué)院，北京 100048)

膳食纖維素是一種天然的高分子化合物[1]，具有調(diào)節(jié)胃腸道和預(yù)防慢性疾病等重要的生理功能，已成為現(xiàn)代日常生活膳食構(gòu)成的重要組成部分[2]。研究[3-4]表明，經(jīng)過(guò)微細(xì)化處理后的纖維素，比表面積增大的同時(shí)可有效降低其聚合度，理化特性及食用價(jià)值大大改善。超聲作為一種有效的超微細(xì)化處理方法，已廣泛應(yīng)用于物料破碎、乳化均質(zhì)、植物有效成分提取等加工領(lǐng)域[5-7]。超聲空化效應(yīng)是超聲微細(xì)化處理的主要作用機(jī)制[8]，超聲空化效應(yīng)的產(chǎn)生是由料液聲場(chǎng)中交變的高強(qiáng)聲壓所引發(fā)，瞬態(tài)空泡生長(zhǎng)、潰滅是空化效應(yīng)最直接的作用形式，尤其是瞬態(tài)空泡潰滅時(shí)可在其領(lǐng)域內(nèi)產(chǎn)生瞬時(shí)高壓、高溫和超強(qiáng)射流(50 MPa的高壓、5 000 K左右的高溫、400 km/h 的沖擊流速)[9-11]。應(yīng)用這種空化效應(yīng)可以對(duì)聲場(chǎng)中的物料進(jìn)行微細(xì)化處理。在纖維素的微細(xì)化研究方面，目前主要是利用無(wú)機(jī)酸水解等化學(xué)工藝，而超聲波只作為一種輔助工藝，這種化學(xué)方法造成的廢水處理和產(chǎn)品的安全問(wèn)題限制了其應(yīng)用[12]。如何強(qiáng)化超聲空化在纖維素微細(xì)化方面的應(yīng)用，利用其物理機(jī)制，把化學(xué)方法轉(zhuǎn)變成環(huán)境污染小，產(chǎn)品安全衛(wèi)生的物理方法是目前研究的重點(diǎn)。

從場(chǎng)能利用的角度來(lái)看，當(dāng)聲源與聲場(chǎng)產(chǎn)生耦合(諧振)作用時(shí)，聲模態(tài)效應(yīng)可使得輸入超聲能量放大，并在更廣域的范圍內(nèi)形成大于料液空化域值的聲能密度分布[13]。此外，相關(guān)研究[14]表明，超聲破碎中隨著輸入功率的增大，超聲空化作用表現(xiàn)為變幅桿輸入端的局域空化增強(qiáng)，在遠(yuǎn)場(chǎng)形成“空化屏蔽”現(xiàn)象。對(duì)于超聲微細(xì)化處理而言，如何在有限功率輸入的條件下增強(qiáng)空化效應(yīng)范圍，擴(kuò)大空化作用區(qū)域是研究關(guān)注的焦點(diǎn)[15-16]。因此，結(jié)合聲場(chǎng)中能量的傳播特性，有效利用定容空間的諧振放大效果，可使得超聲微細(xì)化處理更加高效、節(jié)能，同時(shí)能降低局域溫升所導(dǎo)致的能量損耗。本研究采用20 kHz 的超聲破碎裝置對(duì)纖維素進(jìn)行超聲微細(xì)化處理，根據(jù)柱形聲波導(dǎo)理論確定定容料腔合適的幾何參數(shù)，充分利用諧振液位聲場(chǎng)中的聲模態(tài)特性，通過(guò)對(duì)比諧振(非諧振)聲場(chǎng)條件下纖維素的微細(xì)化效果，以期獲得較好的超聲微細(xì)化聲場(chǎng)條件，為超聲破碎能量的高效利用提供技術(shù)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料

α-Cellulose纖維素粉：阿拉丁試劑(上海)有限公司；

純水：實(shí)驗(yàn)室自制。

1.2 儀器與設(shè)備

電子天平：AB104-N型，上海第二天平儀器廠；

超聲波發(fā)生器：SWA200D型，中科院聲學(xué)所定制；

激光粒度分析儀：Mastersizer 3000型，英國(guó)馬爾文公司；

EDI超純水設(shè)備：ZYpureEDI100c型，中揚(yáng)永康環(huán)?？萍加邢薰荆?/p>

攪拌式電極架：601型，上海三信儀表廠。

1.3 方法

1.3.1 料腔聲場(chǎng)超聲波導(dǎo)分析 均勻理想流體媒介聲場(chǎng)中，小振幅聲波聲壓的三維波動(dòng)方程[17]為：

(1)

式中：

c——料液中聲速，m/s；

p——瞬時(shí)聲壓，Pa；

t——時(shí)間，s。

超聲處理容腔為柱狀燒杯，液面與容腔壁均為軟邊界條件，聲源定位在燒杯軸線處，因此聲壓可表示為柱貝塞爾函數(shù)解與駐波解的組合形式，即：

pmn=AmnJm(kmnr)sin(kzz)ejωt|m=0，

(2)

式中：

A——與幅值有關(guān)的常數(shù)項(xiàng)；

k——波數(shù)；

m——聲波周向傳播模態(tài)相關(guān)的數(shù)值，本研究采用軸對(duì)稱聲源，取m為0；

n——聲波徑向傳播模態(tài)相關(guān)數(shù)值，取大于0的自然數(shù)；

Jm(kmnr)——宗量為(kmnr)的m階柱貝塞爾函數(shù)；

ω——角頻率，rad/s；

z、r——分別為柱坐標(biāo)系的中心軸線方向和徑向方向[18]。

由已知邊界條件和聲源位置特性，可得：J0(k0nr)=0。

(3)

式中：

q——聲波沿軸線方向峰值數(shù)，取大于0的自然數(shù)；

r——容腔半徑，mm；

j0n——0階柱貝塞爾函數(shù)的第n個(gè)根值；

Zh——容腔各階聲模態(tài)所對(duì)應(yīng)的液位高度，mm。

相關(guān)研究[19]表明，超聲場(chǎng)中液位的高度對(duì)其中空化場(chǎng)的分布影響顯著。當(dāng)邊界條件、聲源和料液物性一定時(shí)，超聲源工作頻率與料腔聲場(chǎng)的聲模態(tài)頻率一致，可強(qiáng)化空化效應(yīng)并增大空化作用面積。

1.3.2 料腔聲場(chǎng)的有限元分析 有限元的建模與分析采用COMSOL軟件。容腔為圓柱狀燒杯，聲場(chǎng)為圓柱形聲場(chǎng)，建立聲場(chǎng)模型時(shí)，除去變幅桿侵入體積，以水作為料液進(jìn)行有限元分析。料液的聲學(xué)特性設(shè)定：設(shè)定水的密度ρ為1 000 kg/m3，聲速c為1 480 m/s。邊界條件：變幅桿與料液的接觸面為硬邊界，料液面為空氣層，容腔壁是薄壁玻璃，為軟邊界條件。聲源條件：由變幅桿端面發(fā)生超聲波。根據(jù)COMSOL軸對(duì)稱條件，采用二維四邊形面網(wǎng)格，網(wǎng)格最大單元尺寸為10.5 mm。

1.3.3 纖維素超聲微細(xì)化處理試驗(yàn) 纖維素干粉與純凈水以1∶19的質(zhì)量比配成濃度為5%的纖維素懸濁液，玻璃棒攪勻，磁力攪拌30 min后備用。使用20 kHz頻率超聲波發(fā)生器超聲處理纖維素懸濁液。纖維素懸濁液倒入r=40 mm柱形容器，液位高度至諧振液位Zh，超聲變幅桿端部浸入懸濁液中10 mm。諧振結(jié)構(gòu)中進(jìn)行超聲處理，超聲功率分別為 70，140 W。將同等體積纖維素懸濁液，分別倒入r=30 mm與r=50 mm柱形容器，則料液處于非諧振液面狀態(tài)，進(jìn)行非諧振結(jié)構(gòu)Ⅰ和Ⅱ超聲處理。分別在超聲處理時(shí)間2，7，10，20 min下進(jìn)行粒徑采樣分析。

1.3.4 纖維素粒度檢測(cè) 激光粒度儀應(yīng)用激光衍射的方法測(cè)量微滴(粒)尺寸與粒度分布，全量程采用激光衍射法和完全迷失光散射理論。每次測(cè)量結(jié)果計(jì)算3次，取平均測(cè)量結(jié)果。粒徑指標(biāo)采用粒徑分布曲線、體積平均粒徑D[4,3]和表面積平均粒徑D[3,2]。

表面積加權(quán)平均徑：D[3,2]=∑nidi3÷∑nidi2。

體積加權(quán)平均粒徑：D[4,3]=∑nidi4÷∑nidi3。

2 結(jié)果與分析

2.1 諧振料液聲場(chǎng)

由于柱貝塞爾函數(shù)的高階解在徑向傳播時(shí)聲壓幅值衰減較大，因此選取n=1的柱貝塞爾函數(shù)解來(lái)計(jì)算半徑r=40 mm的容器諧振液位高度。以聲源的工作頻率20 kHz 作為聲模態(tài)的參考頻率，由式(3)求得該半徑料腔的諧振液位高度為157 mm，此超聲場(chǎng)為諧振料液聲場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)。同等體積料液加入半徑分別為30，50 mm的柱腔內(nèi)，液位高度分別為279，100 mm，作為非諧振料液聲場(chǎng)對(duì)照試驗(yàn)，如圖1所示。

2.2 料腔聲場(chǎng)中聲壓分布特性

利用COMSOL軟件進(jìn)行有限元仿真試驗(yàn)，在同等聲源功率輸入情況下分析諧振結(jié)構(gòu)與非諧振結(jié)構(gòu)的料腔內(nèi)部聲壓分布特性，料腔內(nèi)部聲能密度如圖2所示。

從圖2可以看出，在同等體積料液的情況下，當(dāng)聲源功率相同時(shí)，諧振結(jié)構(gòu)與非諧振結(jié)構(gòu)料腔中，聲能密度分布有顯著差異。圖2(a)是r=40 mm的液位高度與諧振結(jié)構(gòu)相匹配，聲能密度存在3個(gè)較高的聚集區(qū)，且區(qū)域呈橢圓狀分布，由中心向四周擴(kuò)散衰減，直至壁面處為0；其長(zhǎng)半軸、短半軸分別在徑向和軸向方向，可見(jiàn)，聲能在軸向上的衰減速率大于徑向方向。而對(duì)于半徑r=30 mm和r=50 mm的非諧振結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，在同等體積的情況下，聲能密度較高的區(qū)域集中在探頭附近，且區(qū)域范圍很小，容腔內(nèi)大部分區(qū)域聲能密度趨近于0。在諧振液位高度時(shí)，模態(tài)頻率和激勵(lì)頻率較為接近，聲源與聲場(chǎng)能夠產(chǎn)生耦合作用，聲模態(tài)效應(yīng)可放大輸入超聲能量，聲能幅值便最大限度地得到提高，而非諧振液位下模態(tài)頻率和激勵(lì)頻率差異較大，聲能幅值也降低。從數(shù)值上看，諧振料腔內(nèi)的聲能密度比非諧振料腔聲能密度高出一個(gè)數(shù)量級(jí)，而聲場(chǎng)內(nèi)的能量分布特性與空化效應(yīng)密切相關(guān)，諧振料腔內(nèi)超聲空化效果顯著增強(qiáng)。

圖1 定容料腔液位高度Figure 1 Liquid level height of constant volume cavity

圖2 料腔聲能密度分布Figure 2 Sound density distribution of the cavity

2.3 不同料腔聲場(chǎng)條件下纖維素微細(xì)化效果對(duì)比

表面積平均粒徑D[3，2]為76 μm的纖維素原樣在不同料腔聲場(chǎng)中進(jìn)行70，140 W超聲處理后，D[3，2]的大小如圖3、4所示。圖3、4表明，不同料腔聲場(chǎng)條件的超聲處理后，纖維素的表面積平均粒徑D[3，2]皆減小；與非諧振結(jié)構(gòu)Ⅰ和Ⅱ相比，諧振結(jié)構(gòu)超聲處理的纖維素表面積平均粒徑D[3，2]更小。對(duì)比圖3、4，較低功率(70 W)與較短處理時(shí)間(2 min)條件下，諧振結(jié)構(gòu)與非諧振結(jié)構(gòu)Ⅰ和Ⅱ的D[3，2]差異較大，諧振結(jié)構(gòu)超聲處理后纖維素的D[3，2]降至27 μm，非諧振結(jié)構(gòu)Ⅰ和Ⅱ超聲處理后纖維素的D[3，2]降至34，33 μm，諧振結(jié)構(gòu)超聲處理比非諧振結(jié)構(gòu)Ⅰ和Ⅱ超聲處理的D[3，2]低20%，說(shuō)明諧振結(jié)構(gòu)比非諧振結(jié)構(gòu)Ⅰ和Ⅱ的超聲微細(xì)化效果更好。

對(duì)于體積平均粒徑D[4，3]來(lái)說(shuō)，纖維素原樣的D[4，3]為170 μm，在不同料腔聲場(chǎng)中70，140 W超聲處理后的D[4，3]如圖5、6所示，在較低功率(70 W)與較短處理時(shí)間(2 min)條件下，諧振結(jié)構(gòu)與非諧振結(jié)構(gòu)Ⅰ和Ⅱ的D[4，3]差異更大，諧振結(jié)構(gòu)超聲處理后纖維素D[4，3]降至53 μm，非諧振結(jié)構(gòu)Ⅰ和Ⅱ超聲處理后纖維素D[3，2]降至86，71 μm，諧振結(jié)構(gòu)超聲處理比非諧振結(jié)構(gòu)Ⅰ和Ⅱ超聲處理的D[4，3]低38%，25%。

圖3、5表明，在低功率超聲處理(70 W)條件下，諧振結(jié)構(gòu)比非諧振結(jié)構(gòu)Ⅰ和Ⅱ，平均粒徑D[3，2]、D[4，3]有明顯減小，由于指標(biāo)D[3，2]對(duì)樣品中小顆粒的存在敏感，而指標(biāo)D[4，3]對(duì)樣品中大顆粒的存在敏感，說(shuō)明在同等超聲功率輸入條件下，諧振結(jié)構(gòu)中超聲處理的纖維素微細(xì)化效果要優(yōu)于非諧振結(jié)構(gòu)；圖4、6表明，140 W功率條件下，諧振結(jié)構(gòu)依然比非諧振結(jié)構(gòu)超聲處理的微細(xì)化效果更好。后續(xù)試驗(yàn)表明，當(dāng)功率增加到140 W以上時(shí)，諧振結(jié)構(gòu)與非諧振結(jié)構(gòu)超聲處理的微細(xì)化效果幾乎相當(dāng)。這種低功率與較高功率條件對(duì)微細(xì)化效果的影響差異可能源于線性聲場(chǎng)與非線性聲場(chǎng)的不同，低功率條件下超聲場(chǎng)的聲場(chǎng)分布和空化作用基本遵循線性聲場(chǎng)規(guī)律，仿真分析與微細(xì)化實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合，隨著超聲功率的增大，超聲時(shí)間的延長(zhǎng)，空化作用越明顯。而當(dāng)超聲功率大于一定數(shù)值時(shí)，由于料腔內(nèi)部產(chǎn)生聲流作用，超聲場(chǎng)引起的空化效應(yīng)幾乎不再遵循線性聲場(chǎng)特點(diǎn)，諧振結(jié)構(gòu)中的破碎能分布被非線性聲流擾動(dòng)，符合線性聲場(chǎng)變化規(guī)律的諧振結(jié)構(gòu)的能量最大化特點(diǎn)被非線性聲場(chǎng)的效應(yīng)掩蓋，因此諧振結(jié)構(gòu)相比于非諧振結(jié)構(gòu)Ⅰ和Ⅱ的超聲處理的微細(xì)化效果優(yōu)勢(shì)逐漸減弱。

圖7為超聲功率140 W時(shí)，諧振結(jié)構(gòu)與非諧振結(jié)構(gòu)Ⅰ和Ⅱ超聲處理2 min后纖維素的粒徑分布變化曲線。圖7表明，與非諧振結(jié)構(gòu)Ⅰ和Ⅱ相比，諧振結(jié)構(gòu)超聲處理后的纖維素粒徑分布曲線比未處理的纖維素粒徑分布曲線左移范圍更廣，粒徑的體積百分比峰值更高。統(tǒng)計(jì)意義上的數(shù)據(jù)差異表明諧振結(jié)構(gòu)超聲處理后纖維素的細(xì)化程度更高。隨著處理時(shí)間的延長(zhǎng)，諧振結(jié)構(gòu)相比于非諧振結(jié)構(gòu)Ⅰ和Ⅱ，在7，10，20 min的變化規(guī)律與圖6基本相同。圖8為超聲功率140 W 時(shí)，諧振結(jié)構(gòu)超聲處理不同時(shí)間，纖維素粒徑分布曲線情況對(duì)比。經(jīng)過(guò)2 min處理，粒徑分布曲線大幅左移，纖維素的微細(xì)化效果最為明顯，10 min相較于7 min，粒徑分布曲線微弱左移，超聲處理時(shí)間增加至20 min，粒徑變化也相對(duì)較微小，諧振結(jié)構(gòu)的超聲處理時(shí)間對(duì)纖維素的微細(xì)化作用效果不是很明顯。

圖3 70 W功率超聲處理對(duì)D[3,2]的影響Figure 3 Effect of 70 W power ultrasonic treatment on D[3,2]

圖4 140 W功率超聲處理對(duì)D[3,2]的影響Figure 4 Effect of 140 W power ultrasonic treatment on D[3,2]

圖5 70 W功率超聲處理對(duì)D[4,3]的影響Figure 5 Effect of 70 W power ultrasonic treatment on D[4.3]

圖6 140 W功率超聲處理對(duì)D[4,3]的影響Figure 6 Effect of 140 W power ultrasonic treatment on D[4,3]

圖7 超聲場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)纖維素粒徑分布的影響(超聲功率140 W，2 min)Figure 7 Influence of structure on cellulose particle size(Ultrasonic power 140 W, 2 min)

圖8 諧振結(jié)構(gòu)下超聲處理時(shí)間對(duì)纖維粒徑分布的影響(超聲功率140 W)Figure 8 Influence of time on cellulose particle size in resonance reactor (Ultrasonic power 140 W)

3 結(jié)論

20 kHz超聲波對(duì)纖維素進(jìn)行微細(xì)化處理時(shí)，影響物料微細(xì)化粒徑效果的因素，除了輸入功率、處理時(shí)間外，還包括其聲場(chǎng)幾何參數(shù)及聲場(chǎng)模態(tài)效應(yīng)。較低輸入功率(<140 W)和較短處理時(shí)間(<7 min)條件下，具有模態(tài)效應(yīng)的諧振料腔結(jié)構(gòu)具有較好的處理效果，相比非諧振料腔結(jié)構(gòu)，具有較為明顯的處理優(yōu)勢(shì)；隨輸入功率提高和處理時(shí)間的增加，諧振結(jié)構(gòu)中的破碎能分布受非線性聲流擾動(dòng)，趨同于非諧振結(jié)構(gòu)中的超聲場(chǎng)的能量分布特性，微細(xì)化處理效果接近一致。本研究對(duì)低輸入功率、短時(shí)超聲微細(xì)化處理進(jìn)行了探索，可解決傳統(tǒng)大功率、長(zhǎng)時(shí)處理所帶來(lái)的料液升溫過(guò)熱及功率損耗問(wèn)題，可為提高超聲能效和熱敏性物料的微細(xì)化加工提供一定的理論依據(jù)，此外為物料粒徑要求較低的初級(jí)微細(xì)化加工提供快速處理工藝參考。由于超聲空化效應(yīng)的復(fù)雜性及功率超聲所引起的非線性聲流干擾作用，需要針對(duì)超聲場(chǎng)的聲傳播機(jī)理進(jìn)一步深入研究，以增強(qiáng)諧振料腔的聲場(chǎng)模態(tài)效應(yīng)，獲得更為高效的微細(xì)化處理效率。