夏灝超，吳 贊，張海華，黃樹權(quán)

(中國船舶科學(xué)研究中心上海分部，上海 200011)

0 引 言

由于最近節(jié)能減排新的標(biāo)準(zhǔn)EEDI的強(qiáng)制執(zhí)行，較多老船未能達(dá)到該標(biāo)準(zhǔn)。為解決船舶EEDI指數(shù)偏低的問題，國內(nèi)外學(xué)者將目光放在船用水動(dòng)力節(jié)能裝置的研究上，如德國貝克的MEIW導(dǎo)管、中船重工（上海）節(jié)能技術(shù)發(fā)展公司的消渦鰭和前置預(yù)旋導(dǎo)輪等，這些水動(dòng)力節(jié)能裝置都能夠降低船舶能耗，提升EEDI指數(shù)，有著良好的節(jié)能效果。前置預(yù)旋定子作為水動(dòng)力節(jié)能裝置的一種，其結(jié)構(gòu)簡單、節(jié)能效果良好，但由于其結(jié)構(gòu)外形單薄，出于安全性能考慮，在實(shí)際應(yīng)用得到質(zhì)疑。為此，對前置預(yù)旋定子結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度分析有實(shí)際應(yīng)用和工程價(jià)值。

1 前置預(yù)旋定子

前置預(yù)旋定子是由多個(gè)周向布置的葉片安裝在螺旋槳前方尾軸末端的節(jié)能裝置（見圖1），其基本原理是通過產(chǎn)生預(yù)旋進(jìn)流來降低螺旋槳的尾流旋轉(zhuǎn)能量的損失。目前，國內(nèi)外很多研究者針對前置預(yù)旋定子流體線型做了較多工作。Neely[1]、張建華[2]、苗飛[3]等都分別提出了前置預(yù)旋定子的理論設(shè)計(jì)方法，在前置預(yù)旋定子的設(shè)計(jì)和優(yōu)化方法做了較多的工作。但在結(jié)構(gòu)安全性方面，目前國內(nèi)外船級社對前置預(yù)旋定子結(jié)構(gòu)的具體設(shè)計(jì)方法沒有明確規(guī)定，在ABS規(guī)范中對節(jié)能裝置送審提出要求，需提供節(jié)能裝置結(jié)構(gòu)振動(dòng)、強(qiáng)度和疲勞計(jì)算報(bào)告，但未對校核及設(shè)計(jì)方法做出明確規(guī)定。日韓等國在前置預(yù)旋定子運(yùn)用上技術(shù)比較成熟，但結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法仍然保密。國內(nèi)有工程師對前置導(dǎo)管、導(dǎo)輪等節(jié)能裝置進(jìn)行強(qiáng)度分析[4 – 6]，但對前置預(yù)旋定子設(shè)計(jì)相對較少。

2 數(shù)值計(jì)算與強(qiáng)度評估

圖 1 前置預(yù)旋定子Fig. 1 Pre-swirl stator

在進(jìn)行強(qiáng)度分析時(shí)，采用了船級社規(guī)范、CFD計(jì)算載荷和經(jīng)驗(yàn)公式相結(jié)合的方法全面分析前置預(yù)旋定子結(jié)構(gòu)在各種工況下的受載情況。主要有船舶正常航行時(shí)的波浪載荷、CFD計(jì)算載荷，船舶轉(zhuǎn)向時(shí)的側(cè)向力，船舶在大風(fēng)大浪中的水流抨擊載荷。

2.1 計(jì)算載荷

依據(jù)航行情況將受載分為以下幾種情況：

1）船舶正常航行時(shí)，受到波浪動(dòng)載荷的作用，參考中國船級社鋼質(zhì)海船入級規(guī)范中的波浪載荷計(jì)算方法，計(jì)算前置預(yù)旋定子結(jié)構(gòu)表面的壓力，計(jì)算方法如下式[6]：

2）船舶正常營運(yùn)時(shí)，前置預(yù)旋定子表面產(chǎn)生預(yù)旋流，定子上下表面有壓力差，采用流固耦合的方法，運(yùn)用CFD數(shù)值模擬船舶在設(shè)計(jì)航速設(shè)計(jì)吃水下，螺旋槳進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，模擬船舶在水中正常航行狀態(tài)，得到定子表面的載荷。依據(jù)計(jì)算結(jié)果，提取前置預(yù)選定子表面壓力系數(shù)Cp，運(yùn)用無因次壓力系數(shù)進(jìn)行載荷轉(zhuǎn)換，得到真實(shí)的前置預(yù)旋定子表面壓力P，再加載到前置預(yù)旋定子表面：

式中：P 為定子實(shí)際表面壓力, Pa；V0為來流速度, m/s；ρ 為來流密度, kg/m3。

3）船舶在轉(zhuǎn)向時(shí)，受到在側(cè)向力的作用，引用舵的強(qiáng)度校核方法，經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算側(cè)向力為：

式中：A為定子側(cè)投影面積，m2；Vd為船舶設(shè)計(jì)航速，K1、K2、K3均為系數(shù)；K1=1/3(λ+2)，λ=b2/At，b 為定子葉片平均高度，m；At為平均高度范圍內(nèi)的定子面積，m2；系數(shù)K2取1.35；K3取1.0。

4）船舶在大風(fēng)大浪的極限工況，定子結(jié)構(gòu)受到水的砰擊載荷作用。依據(jù)流體力學(xué)基本理論可以得到，抨擊載荷與抨擊速度的平方成正比，如下式：

式中：Pps為砰擊載荷，kN/m2，ρ為抨擊液體密度；Vps為液體砰擊速度，m/s。依據(jù)經(jīng)驗(yàn)分析可以得出，抨擊速度依據(jù)F式進(jìn)行計(jì)算：

式中：K為系數(shù)，當(dāng)前取1.0；VS為船舶設(shè)計(jì)航速，kn；L為船長，m；

2.2 工況分析

依據(jù)上述的載荷可將載荷分為：靜水表面壓力PW；波浪動(dòng)載荷Pd；流體表面壓力Pf；側(cè)向力PH；砰擊載荷Pps。分別考慮以下4種工況:

1）航行工況 1，PW+Pd；

2）航行工況 2，PW+Pf；

3）轉(zhuǎn)向工況，PW+PH；

4）砰擊工況，Pps。

2.3 強(qiáng)度評估標(biāo)準(zhǔn)

等效應(yīng)力σe用來評估所計(jì)算單元的應(yīng)力水平，可用下式表示[8]：

式中：σe為單元平面的合成應(yīng)力，MPa；σx為單元平面沿X方向的正應(yīng)力，MPa；σy為單元平面沿Y方向的正應(yīng)力，MPa；τxy為單元平面XY平面的剪應(yīng)力，MPa。

應(yīng)力判斷一般是以四邊形單元或三角形單元應(yīng)力中心點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)，所以計(jì)算結(jié)果中列出的是單元中心點(diǎn)的應(yīng)力。對于計(jì)算中取許用應(yīng)力為：對于MPa的普通鋼，彎曲應(yīng)√力 σ≤110 MPa；剪切應(yīng)力 τ≤50 MPa；等效應(yīng)力MPa。對于抨擊工況，應(yīng)用應(yīng)力區(qū)MPa。

2.4 振動(dòng)性能分析

前置預(yù)旋定子安裝在螺旋槳前，受到螺旋槳選擇所產(chǎn)生的脈動(dòng)壓力作用，如與螺旋槳發(fā)生共振將會造成不可挽回的損失，所以在設(shè)計(jì)時(shí)需對其振動(dòng)性能進(jìn)行評估。

在對前置預(yù)旋定子進(jìn)行振動(dòng)分析時(shí)，對定子結(jié)構(gòu)在空氣中的自由模態(tài)進(jìn)行計(jì)算，提取定子的前幾階模態(tài)，但對于像定子這種在水中工作的結(jié)構(gòu)，還考慮了附連水質(zhì)量對其頻率的影響，在數(shù)值模擬中將附連水質(zhì)量以質(zhì)量點(diǎn)的形式加載在定子表面。

3 有限元強(qiáng)度分析

本文針對所設(shè)計(jì)的4萬噸級散貨船前置預(yù)旋定子為研究對象，對該定子開展結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、振動(dòng)性能及強(qiáng)度研究工作，設(shè)計(jì)滿足強(qiáng)度要求的前置預(yù)旋定子結(jié)構(gòu)形式。該前置預(yù)旋定子由3片帶翼型的定子組成，從下至上分別稱為1號、2號、3號定子，定子弦向截面非均勻變化，葉根處弦長較長，葉梢弦長較短，3片定子非均勻地布置在尾軸管左舷，如圖2所示。其主要參數(shù)如表1所示。

圖 2 前置預(yù)旋定子布置圖Fig. 2 Arrangement of PSS

表 1 前置預(yù)旋定子主要參數(shù)Tab. 1 Main parameter of PSS

3.1 有限元模型

依據(jù)船體尾部外板厚度要求設(shè)計(jì)前置預(yù)旋定子的板厚。定子弦向布置兩道筋板，展向筋板間隔為400 mm。依據(jù)螺旋槳導(dǎo)流管板厚的選取要求選擇定子外板厚度為16 mm，筋板厚度為20 mm。定子結(jié)構(gòu)材質(zhì)采用船用普通鋼，其密度取 7 850 kg/m3，彈性模量 2.06×105N/m2，泊松比取0.3，材料靜態(tài)屈服極限取235 MPa。有限元模型和結(jié)構(gòu)剖面形式如圖3所示。

3.2 有限元計(jì)算結(jié)果

3.2.1 航行工況 1

在定子上加載波浪動(dòng)載荷及水壓，最大載荷為0.203 MPa，遠(yuǎn)離定子的船體最遠(yuǎn)處進(jìn)行剛性約束，船體模型沿船長方向的長度約為定子最大弦長的4倍，如圖4所示。經(jīng)有限元計(jì)算得到，該工況下，最大應(yīng)力為17.3 MPa，位于1號定子表面。定子與船體連接的最大應(yīng)力位于3號定子與船體連接處，最大應(yīng)力值為 11.3 MPa。

圖 3 前置預(yù)旋定子結(jié)構(gòu)形式Fig. 3 Structure of PSS

圖 4 航行工況 1 加載及應(yīng)力分布Fig. 4 Loading and stress distribution of navigation situation 1

3.2.2 航行工況 2

航行工況2為船舶在水中正常航行時(shí)所受到的載荷，包含CFD模擬載荷、水壓，最大載荷為0.102 MPa，遠(yuǎn)離定子的船體最遠(yuǎn)處進(jìn)行剛性約束，如圖5所示。經(jīng)有限元計(jì)算得到，該工況下，最大應(yīng)力為18.1 MPa，位于1號定子與船體相交的前緣處。定子與船體連接的最大應(yīng)力位于1號定子與船體連接處，最大應(yīng)力值為 13.6 MPa。

圖 5 航行工況 2 加載及應(yīng)力分布Fig. 5 Loading and stress distribution of navigation situation 2

3.2.3 轉(zhuǎn)向工況

轉(zhuǎn)向工況為船舶在水中轉(zhuǎn)舵時(shí)所受到的載荷，包含舵力、水壓，最大載荷為0.092 MPa，遠(yuǎn)離定子的船體最遠(yuǎn)處進(jìn)行剛性約束，如圖6所示。經(jīng)有限元計(jì)算得到，該工況下，最大應(yīng)力為71.7 MPa，位于1號定子與船體相交的前緣處。定子與船體連接的最大應(yīng)力位于3號定子與船體連接處，最大應(yīng)力值為61.2 MPa。

3.2.4 抨擊工況

轉(zhuǎn)向工況為船舶在水中轉(zhuǎn)舵時(shí)所受到的載荷，包含抨擊載荷，最大載荷為0.092 MPa，遠(yuǎn)離定子的船體最遠(yuǎn)處進(jìn)行剛性約束，如圖7所示。

經(jīng)有限元計(jì)算得到，該工況下，最大應(yīng)力為181 MPa，位于1號定子與船體相交的前緣處。定子與船體連接的最大應(yīng)力位于3號定子與船體連接處，最大應(yīng)力值為 150 MPa。

經(jīng)有限元計(jì)算可以看出定子在正常航行或轉(zhuǎn)向時(shí)，定子表面的應(yīng)力度儲備系數(shù)充足，小于許用應(yīng)力120 MPa。在抨擊工況時(shí)，最大應(yīng)力為181 MPa，考慮到焊接及實(shí)際航行情況，許用應(yīng)力取材料屈服極限的0.8倍，即188 MPa，定子結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度要求，但存在一定風(fēng)險(xiǎn)，對定子與船體連接部分需要得到重視。

圖 6 轉(zhuǎn)向工況加載及應(yīng)力分布Fig. 6 Loading and stress distribution of veering case

圖 7 抨擊工況加載及應(yīng)力分布Fig. 7 Loading and stress distribution of slamming case

3.2.5 振動(dòng)分析

圖 8 定子結(jié)構(gòu)水中前 4 階振型Fig. 8 Pre-fourth natural frequency of PSS

經(jīng)有限元強(qiáng)度分析可以得出定子結(jié)構(gòu)在水中的前4 階頻率，頻率分別為 16.2 Hz，17.14 Hz，18.02 Hz，46.84 Hz。依據(jù)規(guī)范要求，船體尾部附體的水中1階頻率應(yīng)大于等于1.3倍葉頻，且避開螺旋槳的2階頻率。該船螺旋槳的葉頻為8.48 Hz，水中1階頻率為1.91倍葉頻，有效避開了螺旋槳的1階頻率，且避開了2階頻率，振動(dòng)頻率滿足要求如圖8所示。

4 結(jié) 語

本文通過分析船舶航行過程的狀態(tài)，采用粘流CFD和規(guī)范相結(jié)合的方法，模擬船舶實(shí)際航行、轉(zhuǎn)向和砰擊狀態(tài)下的受載情況，總結(jié)分析出適合前置預(yù)旋定子的載荷計(jì)算方法。運(yùn)用此方法分別對所設(shè)計(jì)的前置預(yù)旋定子結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度有限元分析。經(jīng)有限元計(jì)算分析得到前置預(yù)旋定子在正常航行及轉(zhuǎn)向工況下應(yīng)力水平較小，在砰擊工況下定子與船體連接的首位端應(yīng)力水平較高，該處焊接應(yīng)得到重視，避免產(chǎn)生破壞。通過本文計(jì)算方法可以為實(shí)際工程強(qiáng)度評估提供參考。